運用數學建模思想提高中學數學教育質量

賴東威

【摘要】當今中學生的數學教育中普遍存在缺少對數學知識應用的重視、發散思維受限等一系列問題，而數學建模思想作為知識與應用的重要連接，具有建立模型方法簡單易行、較強的廣泛性，且易于應用于現實生活等優點。因而將數學建模思想應用于中學生的日常課堂和數學思維的構建過程中是十分有必要的，在應用的過程中，也可以潛移默化地構建學生的數學思考方式?；诖?，本文論述了如何運用數學建模思想提高中學數學教育質量。

【關鍵詞】建模思想;中學數學;數學教育;教育質量

數學教師應改變課堂教學模式，培養學生發散思維、邏輯思維能力與現實運用，并注重教學質量與水平等方面的提升。運用數學建模與多學科的鏈接作用，以數學建模為中心，指導學生對多學科、多領域知識與學科的探索。教師也應在日常教育生活中注重自我的提升，革新教學觀念，更新知識體系，注意在課堂中加入建模思想的應用與分析，計劃明確，提高教學質量。

一、數學建模思想在中學數學教學中應用的重要性

當代社會下的數學教學，一般注重的是對學生在應試能力方面的培養，而往往忽略了數學知識在現實中的應用也同樣重要。這樣的教學方法不能使學生得到全方位的啟發，而使學生產生刻板思維。但如果運用建模方法來解決實際問題，通過：表述、求解、解釋、驗證等，將知識與應用串聯在一起，在對知識的鞏固方面將會得到質的飛躍。

首先，教學日常中滲透數學建模思想，可以搭建數學理論知識與實踐的橋梁，基于數學模型的建設還可以進行學科與學科之間的聯系，豐富學生的學識，實現專創融合、學科交叉，提高學生的整體素質。其次，研究表明，數學在培養學生的邏輯思維、表達能力和創新思維等方面有較為明顯的成效，而數學建模思想的應用與學生對數學理論知識的理解與實踐應用也是相輔相成的關系，因而將數學建模思想滲入到學生數學生活的培養中勢在必行。最后，通過數學模型解析事物，得出答案再校驗確認得出最終準確的負反饋過程是十分有趣的，可以使學生積累信心、慢慢形成定向思維。

據調查顯示，大多數學生更喜歡通過數學建模的方式解決問題，數學建模思想可以訓練學生們的觀察力、創造力、想象力等，培養學生創新發散思維。因此，數學建模思想在中學生的教育中應用是中學生數學學習生活中不可或缺的一部分。

二、運用數學建模思想提高中學數學教育質量的策略

（一）提高數學建模在數學教育中的應用

數學教師應當把培養學生對數學的現實應用落實到教學課堂中來，重視實踐對學生的影響，讓學生明白所學的理論知識可以付諸實際問題的解決的道理，做到融會貫通、學以致用。將枯燥的數學知識與習題轉變為生動有趣的實時案例，這樣一來，可以比傳統的課后作業等有更好的鞏固效果。

例如：在九年級上冊教材中第3頁例1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相較于點O.∠BAD=60°.BD=6.求菱形的邊長AB和對角線AC的長。在作答這個問題時，要求學生直觀地面對數學問題，并要求學生必須掌握兩個定理，即：菱形的四條邊的關系定理、菱形的對角線關系定理，如果不了解定理，學生便很難得出答案。因此，在面對較難的問題時可能會出現思緒混亂的現象，這時，教師便可以幫助學生建立數學模型，讓學生倒敘學習等邊三角形和菱形等相關知識，在模型中學習相關知識，通過主動學習的模式，可以更好地對知識進行更牢固的記憶和更深刻的理解。

再例如：在九年級上冊教材第20頁例1，在正方形ABCD中.E為CD邊上一點.F為BC延長線上一點.且CE=CF.BE與DF之間有怎樣的關系，請說明理由。在作答這個問題時學生應當充分了解正方形的定義，即，正方形的四邊形關系定理、正方形的四個角的關系定理等。教師可以簡化學習方法，為學生建立特殊平行四邊形模型，幫助學生理解，一旦學生的思路理清楚了，做題的效率與學習的效率就會得到質的飛躍。長此以往，學生既養成了數學建模的習慣，又可以將數學知識通過建模應用到日常生活中，便可達到學好數學的目的。

（二）激發學生主動思考的能力

當今的大多數學生，都單純地依靠教師單方面的知識輸出來獲得信息。遇到難題時過度依賴教師導致發散思維受限，沒有主動思考和獨立思考的意識。在遇到此述問題時，教師可以嘗試運用數學建模思想來引導學生的主動思考，不再進行單方面的輸出，引導學生主動提出問題、主動解決問題，培養學生獨立解決難題的能力，這樣既解決了學生過度依賴教師的問題，也有效提高了學生做題、學習的效率。

例如：在九年級下冊第46頁例1中，求解對象是某建筑物半圓與矩形拼接的窗戶，當材料總長為15m時，求解窗戶可以通過的光線和窗戶的面積。在解決這類問題時，對學生的立體思維能力和整體思維能力有較高的要求，教師在引導學生進行幾何數學建模的過程中可以較好地培養學生的發散思維與邏輯思維能力，整體的邏輯性在幾何數學建模當中會有較好的體現。

再例如：在九年級下冊第48頁例2中，在旅館日租金160元/小時時120間客房全部滿課，但是在日租金增加10元時，客房每天就會減少6間，問：旅館在日租金多少時總收入最高。在解決這類題目時，教師可以帶領學生建立二次函數數學模型，讓學生基于二次函數數學模型反復學習，鞏固二次函數的理解與應用，讓學生主動去了解與學習二次函數的定義、公式、應用等，再進行實踐應用，增強學生的發散思維，讓學生體會學習的快樂，在學習的過程中慢慢提升主動思考的能力。

中學教材通過教授線性思維、假設、幾何思維等，旨在通過不同類型的題型培養學生的邏輯思維能力。在日常教學過程中，教師可以通過數學建模的方式為學生理清思路，培養學生通過數學的“眼睛”看世界的能力。在解決事情、處理信息的過程中增加數學建模和數學理論的應用，通過理性的方式、清晰的步驟解決一些問題，從而培養學生學習興趣。

三、結束語

在中學生的數學學習生活中不斷地滲入數學建模思想，更有利于學生對數學知識的融會貫通和現實應用，在學生的邏輯思維、發散思維、創新能力等方面的培養都有絕對的優勢。教師應當重視數學建模思想在整個教學中的應用。中學時代正是學生創造力、思維發散能力最強的時期，因此，數學建模思想應該貫穿中學生數學學習生活的全過程。

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責任編輯? 胡春華