固定/浮式結構貫通類湍流場數值模擬

吳家俊，李廷秋，王子平，陳令福

武漢理工大學 船海與能源動力工程學院，湖北 武漢 430063

0 引 言

在船舶與海洋工程領域中，主動/被動式貫通類結構物涉及若干方面，例如浮式開孔防波堤、船舶破艙等。與傳統浮式防波堤消波相比，主動開孔式浮式防波堤具有高效消波、強水體交換功能等特征[1-2]；水下被動開孔主要針對船舶破艙問題，破艙進水嚴重威脅船舶航行安全。針對主動/被動式開孔固定、浮式結構貫通類流動與運動耦合/非耦合問題，若開孔結構與海水貫通，開口周圍將存在典型高度湍流特征，涉及波浪卷曲、破碎及融合，分離流與水氣摻混多相流等復雜非線性現象[3]，這會嚴重影響流固耦合建模理論與計算方法的預報性能（例如收斂耗時長、計算不穩定等），因而已成為國內外破損船舶水動力學研究的熱點。

近年來，學者們一方面采用黏性理論模型研究被動式開孔固定/浮式結構貫通類流動與運動耦合/非耦合問題，例如，固定/自由漂浮狀態下箱型船（多艙室）和矩形艙室破艙進水時域模擬[4]，駁船模受迫橫搖運動下船體破口附近流動分離、漩渦泄出等數值模擬[5]，靜水和波浪中零航速受損客船 SSRC 六自由度運動響應預報[6]，靜水中零航速下完整/破損船自由橫搖衰減運動數值模擬[7]等；另一方面，則采用勢流理論模型研究主動式開孔浮式結構貫通類流動與運動耦合/非耦合問題，例如，開孔浮式圓筒型結構物附加質量、阻尼力與運動響應預報[8]，穿孔浮體流體力學性能研究[9]，創新的涌噴型浮式防波堤及系統裝置研究（將防波堤與水幕式噴水裝置相結合，實現消波與觀賞雙重功能）[10]等。

鑒于開口周圍流場具有典型高度湍流特征，本文將采用黏性流理論模型，開展3 類典型主動/被動式貫通類流動與運動耦合/非耦合問題研究，即浮式開孔防波堤噴涌出水、靜水中受迫橫搖運動下破艙進水液艙晃蕩以及靜水和波浪中DTMB 5415 破損船舶自由橫搖衰減運動與響應。在此基礎上，引入體積力技術，采用基于非定常、不可壓縮流Navier-Stokes 方程的動態重疊網格法，結合k-ε 湍流模型，建立噴涌型浮式防波堤進出水流動計算模型、靜水受迫橫搖運動下破損空艙進水瞬態與穩態晃蕩計算模型，以及波浪中破損船舶非線性運動預報模型。通過數值水池，驗證3 類典型主動/被動式貫通類流動與運動耦合/非耦合計算模型的可行性與精度，揭示主動/被動式開孔固定、浮式結構貫通類局部高度湍流、碎波與流體分離等機理。

1 數學模型與控制方程

結合體積力方法，數學模型與流體控制方程采用基于三維非定常、不可壓縮黏性流體雷諾平均Navier-Stokes （RANS）方程，如式（1）所示。

式中， μt為湍動黏性系數，選擇合適的湍流模型（例如k-ε 湍流模型），以有限體積法離散流體運動控制方程，以中心差分格式處理線性擴散項，以二階迎風格式處理非線性對流項（例如動量方程、動能方程、湍流耗散率方程等），以SIMPLE算法進行壓力與速度耦合迭代求解，實現對貫通類開口周圍精細流場的模擬。

2 湍流場與貫通類結構物耦合/非耦合數值模擬

2.1 靜水中受迫橫搖運動下破艙進水液艙晃蕩問題

靜水中受迫橫搖運動下破艙進水液艙晃蕩問題，屬于于被動式貫通類結構物流動與運動非耦合問題。一般事先給出破損艙室運動規律（例如正弦橫搖運動），通過研究受迫橫搖運動下破損空艙進水瞬態與穩態，揭示受迫橫搖運動下破艙進水液艙晃蕩共振/非共振機理，為破損船舶安全航行與生存能力評估等提供技術支撐。

2.1.1 計算模型

以單艙室側面方形開口為例，試驗在某典型艙段水池中進行，如圖1 所示，艙室模型參數見表1。數值模擬包括共振和非共振兩個典型工況。計算模型與試驗相同，艙室頂部通孔保持貫通，忽略空氣可壓縮性影響（屬于低馬赫數問題），模型計算域如圖2 所示，以艙室頂點為原點建立坐標系，艙室沿坐標系x，y方向分布在水池中央，艙室底部沿z方向距離水池底部55 cm，其中，C 點位于艙室內壁，x方向坐標為3.2 cm，y方向坐標為3.5 cm。

圖1 艙室進水試驗裝置Fig. 1 Experimental device of the flooded compartment

表1 艙室進水模型基本參數Table 1 Basic parameters of the flooded compartment

圖2 艙室進水模型計算域Fig. 2 Computational domain of the flooded compartment

2.1.2 邊界條件與網格設置

利用STAR-CCM+平臺，選擇切割體網格，艙室進水模型在自由液面、艙室破口附近以及艙室內部設置加密區，加密處網格分別為重疊域基礎網格尺寸的0.25 倍、0.25 倍和0.5 倍，艙室截面網格如圖3 所示。計算域邊界條件設置如下：水池頂部邊界為停滯進口，艙室頂部為壓力出口，其余邊界均為無滑移壁面邊界條件。

圖3 艙室截面網格分布Fig. 3 Grid generation within a compartment section

2.1.3 破損艙室進水數值模擬

圖4 與圖5 所示為數值模擬的強制橫搖運動下方形破口艙室共振/非共振工況下固定位置（C 點）的波高時歷變化及其與試驗值的對比。

圖4 非共振工況下波高時歷變化Fig. 4 Time histories of waveheight under the non-resonant cases

圖5 共振工況下波高時歷變化Fig. 5 Time histories of waveheight under the resonant cases

由圖可知，固定位置（C 點）在共振與非共振工況下，數值模擬波高時歷變化總體趨勢與模型試驗值吻合，從而驗證了被動式貫通類流動與運動非耦合計算模型的可行性與精度。進一步的分析表明，固定位置波高時歷變化涉及兩個典型階段：靜水破艙進水瞬態階段和穩態液艙晃蕩階段，共振工況下水位變化幅度較大。

圖6 所示為共振工況下艙室進水的瞬態流場（時間步長t=0.005 s）。由圖可知：初始時刻受重力作用，靜水流入空的破損艙室，隨著時間的推移（例如t=0.15 s），受艙室底部邊界層影響，流體前緣沿艙室底部迅速向前流動；在t=0.9 s 左右，流體與右側壁面砰擊，并沿壁面爬升，形成回流（由于自由面翻卷）；回流期間（t=1～4 s），共振工況下伴隨著波浪生成、傳播、演變等復雜非線性現象；t=4 s 之后，艙室內水位逐漸上升，破損進水過程逐漸穩定，呈現液艙內外進出水平衡。

圖6 共振工況下瞬態流場Fig. 6 Transient flow fields under the resonant cases

2.2 波浪中破損船舶非線性運動預報模型

由多自由度剛體運動響應方程可知，靜水中DTMB 5415 破損船舶自由橫搖衰減運動與波浪中破損船非線性運動響應預報，屬于被動式貫通類結構物流動與運動耦合問題。

2.2.1 計算模型

圖7 所示為本文計算所采用的DTMB 5 415雙艙室破損船模（縮尺比1:51），其幾何參數如表2所示。與完整船舶的幾何建模和數值方法不同，破損船舶需考慮船體系列參數變化，包括浮心、重心位置變化等。由于艙室進水且與舷外海水貫通，存在貫通類自由液面耦合效應，因此將迫使艙內液艙晃蕩受舷外波浪激勵。此外，還要同時考慮開口艙室呈高度湍流、碎波等黏性流現象。

表2 DTMB 5 415 破損船舶主要參數Table 2 Main parameters of DTMB 5 415 damaged ship

圖7 DTMB 5415 破損船幾何模型Fig. 7 Geometric model of DTMB 5415 damaged ship

破損船舶的邊界條件設置如下：水池入口、頂面為均勻來流；出口壓力為靜壓分布；兩側面為對稱邊界；底面和船體表面為不可滑移壁面。計算域分為背景域和重疊域，分別在兩區域設置自由液面加密；在重疊域內船型曲率變化較大的部位（例如球鼻艏和船艉） 以及破損艙室，設置局部加密（網格尺度為重疊域網格基礎尺寸的0.5 倍），以保證船體外形不發生畸變，網格總量為350 萬左右，其模型網格分布如圖8 所示。

圖8 破損船網格分布Fig. 8 Grid generation of the damaged ship

2.2.2 自由衰減與規則橫浪完整/破損船舶計算結果

圖9 所示為靜水中破損船舶自由橫搖衰減橫搖角時歷變化及其與試驗結果（EFD）的對比（初始橫搖角θ=19.38°）。圖10 所示為橫浪中不同入射波周期下船舶自由漂浮狀態的橫搖運動響應（RAO）。

圖9 靜水中自由衰減橫搖角時歷變化Fig. 9 Free attenuation roll angle time-histories in calm water

圖10 船舶橫搖運動系列波浪周期運動響應Fig. 10 Motion responses of the damaged ship in different wave periods

由圖可知：數值模擬的靜水中雙艙室破損DTMB 5415 船模自由橫搖衰減運動及橫浪中船舶自由漂浮運動響應預報結果與試驗結果吻合較好，表明計算模型與數值方法具有較高的精度與可靠性。對不同入射波周期下橫搖運動響應的研究表明：入射波周期較小，對應的橫搖幅值也較??；當波浪周期增加，對應的橫搖幅值也隨之增大；當入射波周期接近船舶橫搖固有周期時，由于共振現象，橫搖運動幅值急劇變化；當入射波周期大于共振周期時，隨著波浪周期的增加，對應的橫搖幅值隨之減小。

2.3 噴涌型浮式防波堤模型

引入懸鏈線技術和體積力技術，結合多自由度剛體運動響應方程，建立波浪噴涌型浮式系泊防波堤進出水流動模型。波浪噴涌型浮式防波堤運動響應的預報屬于主動式貫通類結構物流動與運動耦合問題。在動量方程源項上施加體積力（見式（1）），以實現開孔類浮式防波堤噴涌效果。

2.3.1 計算模型

圖11 所示為一種創新的噴涌型浮式防波堤模型。為實現噴涌效果，通過設計防波堤開孔向上管道，迫使水流噴涌。該新型防波堤將消波裝置與水幕裝置一體化，同時實現傳統防波堤消波效果和噴涌可視化效果。這里重點研究如何有效實現結構噴涌效果。

圖11 噴涌型浮式防波堤模型Fig. 11 Gushing floating breakwater model with holes

首先，為實現噴涌型防波堤噴涌出水效果，引入體積力技術理念，以離散力等效預設初始流場分布（非邊界條件實施），在動量方程源項中添加體積力項，通過迭代（初始流場在新動量源驅動下），確保虛擬體積力動量源與局部速度場完全耦合，維持該速度場穩定[11-13]。然后，在此基礎上，通過引入自定義體積力，開展靜水中固定狀態開孔防波堤噴涌出水效果的研究，驗證靜水中考慮體積力影響的局部流場壓力加速可實現固定狀態開孔防波堤噴涌出水效果。最后，基于STAR-CCM+平臺實現懸鏈線與防波堤耦合，開展波浪中開孔防波堤噴涌出水效果研究，驗證波浪中考慮體積力影響的局部流場壓力加速可實現開孔浮式防波堤噴涌出水效果。

圖12 所示為該噴涌型浮式防波堤的網格分布。其中，在自由液面附近設置加密網格，其尺寸為基礎網格尺寸的0.25 倍；在防波堤開口處附近、管道內部設置加密網格；在重疊域防波堤表面設置棱柱層網格（棱柱層數為10）。圖13 所示為噴涌型浮式防波堤的數值模型設置。其中，計算域對應的邊界條件設置如下：來流為速度入口、頂面為壓力出口；出口壓力分布為靜壓；兩側面為對稱邊界條件；底面和防波堤表面為不可滑移壁面。噴涌型浮式防波堤模型的參數如表3所示。

表3 浮式防波堤模型參數Table 3 Parameters of the floating breakwater model

圖12 噴涌型浮式防波堤網格分布Fig. 12 Grid generation of the gushing floating breakwater

圖13 噴涌型浮式防波堤數值模型設置Fig. 13 Setup of numerical models in the gushing floating breakwater

2.3.2 新型噴涌型防波堤模擬結果

通過在來流方向施加適當的體積力（給定來流），首先研究靜水約束狀態下開孔式防波堤表面不同時刻的瞬態流場，其次研究波浪中開孔防波堤表面不同時刻的瞬態流場，模擬結果分別如圖14 和圖15 所示。

由圖14 可以看出：在靜水條件下，初始時刻靜水流體受體積力作用，加速流入開口結構；隨著時間的推移（例如t=0.09 s），流體前緣穿過防波堤開孔迅速向上流動；在t=0.9 s 后，流體貫穿防波堤實現噴涌效果，初步驗證了在體積力作用下新的噴涌型貫通類防波堤實現噴涌出水的可行性。

圖14 靜水中噴涌型固定防波堤瞬態流場Fig. 14 Transient flow fields of the gushing breakwater in calm water

由圖15 可以看出：在波浪條件下，初始時刻靜水流體受波浪沖擊作用，防波堤向右運動，流體前緣穿過防波堤開孔迅速向上流動；隨著防波堤連續向右旋轉，防波堤開孔位置向上移動，未出現噴涌現象（t=0.2 s 時流量未達到最大值）；隨著防波堤開始向左旋轉，在t=0.3 s 時流體前緣再次穿過防波堤開孔迅速向上流動；在t=0.65 s 左右，流體貫穿防波堤實現了噴涌效果；由于波浪的影響，在t=2.35 s 時防波堤開始向右運動，防波堤噴涌效果明顯減弱。

圖15 波浪中噴涌型浮式防波堤瞬態流場Fig. 15 Transient flow fields of the gushing floating breakwater in waves

3 結 論

針對靜水與波浪中黏性流與貫通類結構物耦合/非耦合問題，通過引入體積力技術，采用基于非定常、不可壓縮Navier-Stokes 方程的動態重疊網格技術，并結合k-ε 湍流模型，本文開展了3 類典型主動/被動式貫通類流動與運動耦合/非耦合問題研究，即浮式開孔防波堤噴涌出水、靜水中受迫橫搖運動下破艙進水液艙晃蕩、靜水和波浪中DTMB 5415 破損船自由橫搖衰減運動與響應，數值模擬結果與相關試驗結果吻合較好，驗證了3 類典型主動/被動式貫通類流動與運動耦合/非耦合計算模型的可行性與精度，為高效研究開孔結構與黏流場貫通類耦合/非耦合水動力建模問題提供了新的計算方法與手段。主要結論如下：

1） 受迫橫搖運動下破損空艙數值模擬結果與模型試驗結果吻合較好，共振/非共振工況強制橫搖下空艙進水分為兩個階段，即靜水破艙進水瞬態階段和穩態液艙晃蕩階段。

2） 針對浮式開孔防波堤模型施加體積力，可實現局部流場壓力加速從而產生防波堤噴涌出水效果，為研究開孔結構高效噴涌問題提供理論技術支持。