交通限行背景下多目標城市配送路徑優化研究

文/田愛玄

交通限行政策雖然緩解了城市交通壓力和環境污染，但也增加了城市配送的作業難度。本文針對交通限行背景，建立以配送成本、客戶滿意度、碳排放成本為多目標的城市配送路徑優化模型。最后進行算例分析，驗證模型的有效性及適用性。

一、引言

城市配送作為物流鏈條的最后一公里，在城市生產制造、消費經濟等方面的基礎保障作用日益突出。尤其在電商飛速發展時代，城市配送高頻次、多品種、小批量的需求日益增長，其造成的道路資源緊張、環境污染等環境負外部性也逐漸凸顯。為緩解這一現狀，各城市相繼推出限行政策，但這無疑會降低城市配送效率。在此背景下，如何針對交通限行背景下，合理安排配送路線顯得尤為重要。隨著限行政策的逐步實施，學者們將實際交通狀況考慮進城市配送路徑優化問題中。劉建仁[1]針對交通擁堵問題，基于蟻群算法構建以降低成本為目標的城市配送路徑優化方案。賴平仲等[2]以交通限行政策及客戶軟時間窗為基礎，構建了以配送成本最低為目標的車輛路徑優化模型。胡云超等[3]對城市配送主體進行博弈分析，建立了考慮交通限行的多目標路徑優化模型。戢曉峰等[4]基于不同交通管制時間窗對城市物流配送優化的綜合效益進行對比。肖建華等[5]等以碳排放及運輸成本最小化為目標，構建多能源多車型的車輛路徑優化模型。由此可見，目前針對交通限行政策的城市配送路徑優化研究多從配送企業出發，以配送成本最低、配送時間最少或配送路徑最短為優化目標。但實際中，城市配送所涉及的利益相關主體還包括城市配送客戶和社會環境兩大主體。物流降本增效的迫切性、客戶配送時間窗的多樣化、運作過程的低碳化均對城市配送提出了更高的要求。因此，本文以交通限行為背景，綜合考慮城市配送相關利益主體，衡量配送成本、客戶滿意度及碳排放成本等城市配送發展目標，構建城市配送的最優路徑模型。

二、基于熵權法的城市配送路徑優化多目標權重分析

本文以配送企業的配送成本、配送客戶的服務滿意度及社會環境的碳排放成本為優化目標，并基于專家打分法和熵權法分析多目標間的權重關系∶

則配送成本、客戶滿意度、碳排放成本等城市配送路徑優化多目標權重矩陣為（0.4545，0.3750，01705）。

三、數學模型

本文研究的城市配送路徑優化問題為單一配送中心到多客戶點的配送問題，且配送客戶具有軟時間窗限制，客戶最滿意的配送時間為[TAi，TBi]，最大容忍的配送時間為[TCi，TDi]（[TAi，TBi]■[TCi，TDi]）。同時車輛嚴格遵守城市的限行政策，不可違背通行時間[TEi，TFi]限制。

（一）符號設置

根據城市配送問題特征作出假設：配送中心位置已知，貨物容量無限制；客戶位置及貨物需求量已知，且貨物可混裝，每個客戶僅能被一種車型中的某一輛車服務一次；配送中心車輛為多車型，車型數確定且車輛數量可滿足配送需求；由于交通限行政策的施行，本文認為城市交通擁堵狀況有所改善，因此車輛在配送過程中能保持勻速行駛；當車輛到達客戶的時間早于客戶可接受的最早配送時間時，會產生等待成本，當到達時間晚于客戶可接受的最晚配送時間時，會因遲到而產生懲罰成本，假設所有車型車輛所產生的等待成本和懲罰成本相同。為方便敘述，對下列參數進行說明：設無向圖G=（N，M）中，N={N0，N1，…，Nn}是所有點的集合，N0表示配送中心，為配送點個數。M={Mij，i≠j，ij}表示所有路徑的集合。符號設置包括：C'為城市配送企業配送費用；V為城市配送客戶滿意度帶來的總體潛在價值；C''為城市配送過程中產生的碳排放成本；Vi為客戶i的滿意度；Q為配送車輛的車型數；q為配送車所使用的車型；Kq為配送中心每種車型的車輛數；Wq為每種車型的車輛載重量；Kq為使用第q中車型中的車輛進行配送；Pijkq為車輛Kq從客戶i到客戶j的車輛碳排放量；Uijkq為車輛Kq從客戶i到客戶j間耗油量；qi為客戶i的貨物需求量；C1q為第q種車型的車輛運行的固有成本；C2q為第q種車型的車輛運行的油耗成本；C3為單位配送客戶滿意度帶來的價值收益；C4為單位排放量的碳排放成本；α為配送車輛提早到達客戶i的單位等待成本；β為配送車輛延誤到達客戶i的單位延誤成本；dij為客戶i到客戶j的距離；vijkq為車輛kq從客戶i到客戶j的行駛速度；THijkq為車輛kq到達客戶i的時間；TKijkq為車輛kq離開客戶i的時間；ti為配送客戶i所需的服務時間；tij為客戶i到客戶j的運輸時間；tijkq為車輛kq在客戶i到客戶j間的行駛速度；φ為客戶滿意度與到達時間的函數關系系數。決策變量Xijkq=1時，車輛kq從客戶點i駛向客戶j，Xijkq=0，車輛kq不從客戶點i駛向客戶j；Yikq=1時，客戶點i由車輛kq負責配送，Yikq=0時，客戶點i不由車輛負責配送。

（二）交通線性背景下多目標城市配送路徑優化模型

運輸企業的配送成本是由車輛固有成本、耗油成本及配送的等待和延誤成本構成，表示如下：

碳排放成本與碳排放呈正向相關關系，則碳排放成本為：

英國交通研究所研究表明，車輛從客戶i到客戶j行駛過程中的碳排放量和車輛行駛速度及距離有關系，具體為：

參考文獻[6]，系數取（?0，?1，?2，?3）=（1.576-17.6，0.00117，36.067）。碳排放量Pijkq和耗油量Uijkq之間的關系為Uijkq=τPijkq（為碳排放量和耗油量的換算比）。

因此，交通限行政策下的城市配送多目標城市配送路徑優化模型表示如下：

配送車要符合區域時段限行的政策：THikq≤TEi，TKikq≤TEi或者THikq≥TFi，TKikq≥TFi。（14）

四、算例分析

本文主要以某配送中心在西安三環內的配送情況為例進行案例分析。配送中心位于二環路附近，工作時間為05∶00-24∶00，且擁有多種車型的配送車輛，負責城市內20個零售商的配送業務。參照西安市三環的面積比例，城市配送的范圍設為20km20km。為對客戶坐標進行清晰描述，將城市區域限定在100100的坐標中。一環范圍為4km4km，設為區域1，二環范圍為10km10km，設為區域2，三環設為區域3。各客戶點的地理分布隨機產生，假設客戶點的貨物需求量在0t-2t內隨機不等分布。城市配送客戶的坐標、服務時間、貨物需求量、客戶重要程度等信息如表2所示，其中序號0代表配送中心。

根據城市配送特性及環境要求，配送車輛設為中型、輕型及微型三種，且根據《機動車類型術語及定義（GA802-2008）》規定，設定城市配送車輛載重量分別為6t、3.5t及1t，數量不限，以保證滿足城市配送量的要求。同時根據實際情況且參考部分城市的交通限行政策，案例分區域設定了不同車型通行時間限行政策，如表3所示。

表2配送客戶基本情況

表3各區域對于通行車輛的車型及通行時間限制情況

根據相關文獻及實際車輛相關成本的大小將不同車型的車輛固定成本、油耗成本及時間懲罰成本、碳排放成本等參數的設定情況如下：

表4車輛相關成本情況

本文基于Java編程對交通限行政策下城市配送多目標車輛路徑優化問題進行了仿真，得出在算例設定的交通限行區域及通行時間條件下，該城市配送企業對城市三環內各客戶點進行服務的路線表5所示。

表5配送的優化路徑方案

由路徑優化結果來看，在保證不違反交通限行政策的情況下，配送中心根據客戶重要度對分布在城市各環區的20個客戶點進行配送，共優化出7條配送路徑，使用2輛載重為1.5t的車輛、3輛載重為3.5t的車輛及2輛載重為6t的車輛，共配送21.9t貨物。車輛實載率最高達到100%，最低為60%，配送車輛平均實載率為85.88%，車輛使用效率較高，能夠有效的降低車輛空載率和使用成本，提高收益。

五、結論。

本文考慮了交通限行政策對于城市配送的影響，從三大利益主體的實際訴求出發，將城市配送的優化目標設定為配送成本、客戶滿意度、碳排放成本三方面，構建交通限行背景下城市配送多目標路徑優化模型，并應用算例證明模型的可行性。未來，論文將針對多配送中心向多配送點配送情景對交通限行背景下城市配送路徑優化問題進行更深入的研究。