小講師教學法

陳思思

【摘要】隨著教育改革的不斷推進，傳統教學模式已難以服務于新課程改革的目標，提升數學教學質量已成為教師面臨的難題.“雙減”政策背景下，數學教師更應注重實施減負增效的新模式，從而減輕學生學習負擔，以提升學生的學習效率，對于初中數學學習，避開題海戰術、克服學生的畏難心理、培養學生舉一反三的能力是數學核心素養的必然要求，本文以“小講師教學法”為例，通過對例題、練習題和復習題等的變式訓練，改變問題的呈現方式，促使學生養成多角度、多側面分析問題的習慣，以培養學生核心素養發展.

【關鍵詞】“雙減”政策;變式訓練;減負增效

“雙減”政策背景下，教師應秉持減負增效的教學理念，引導學生進行題后反思.數學題目千變萬化，但核心的數學思想卻只有分類討論、數形結合、圖形變換、方程思想等，抓住了數學思想方法，將會事半功倍. 其中，尤其要加強幾何教學中基本圖形的變式拓展研究，培養學生識圖（從復雜圖形中抽象出基本圖形）的能力，加強基本圖形、基本方法、基本結論的滲透、復習，幫助學生建立幾何模型、構建數形思維.

1精選作業設計

本文根據2021年武漢市四月調考第23題進行了改編，當做作業，同學們在30分鐘內陸續完成，在校內完成數學家庭作業的效率大大提升.

23.（本小題滿分10分）

如圖1，P是正方形ABCD邊BC上一個動點，線段AE與AD關于直線AP對稱，連接EB并延長交直線AP于點F，連接CF.

（1）若∠BAP=30°，求∠AFE的大小;

（2）若∠BAP=α，∠AFE的大小是否發生變化，并說明理由;

（3）連FD，求證∠CFD=45°;

2引導學生探究思考

同學們在做題過程中提出問題：如圖2，推導得∠EFA=45°，根據對稱性得∠DFA=∠EFA=45°，先證∠CFD=45°（后面直接用）.

3讓學生上臺講解

第一問同學們很快就做出來了，信心滿滿解決第二問和第三問，同學們先后想出不同的方法，并一一上講臺解答展示，分享自己的方法和思路，下列僅以部分學生成果.

（1）方法歸納：出發角度一，關注同側的Rt△DBF和Rt△DBC.

方法1

作GC⊥CF交DF于點G，

則△CFB≌△CGD（ASA），

?△GCF為等腰直角三角形，

?∠CFD=45°（如圖3）.

方法2

取BD中點O，

則OD=OC=OF=OB，

所以D、C、F、B四點共圓，

所以∠CFD=∠CBD=45°（如圖4）.

（2）方法歸納：出發角度二，關注“異側的Rt△ACD和Rt△ACF”.

方法3

作AH⊥DF交DF于點H，

作CG⊥DF交DF于點G，

則△CDG≌△HAD，

?DH=FG=CG，

?△CGF為等腰直角三角形.

所以∠CFD=45°（如圖5）.

方法4

作GA⊥CA交CD的延長線于點G，

作HA⊥FA交FD的延長線于點H，

則△CFA≌△HAG，

作CI平行GH交FH于點I，

則△DGH≌△CID，

?△CIF為等腰直角三角形（如圖6）.

當然證明∠CFD=45°還有很多方法，希望大家多多探究，不要太過于局限，有什么想法有什么思路，跟老師同學多多交流.

（3）方法歸納：出發角度一，相似.

方法5

連接DF、DB、DE，

則△CFD∽△DBE，

方法6

連接AC，作AG⊥BE，

則△FCA∽△BGA，

（4）方法歸納：出發角度三，平移.

方法7

作EG∥CB交AF于點G，

得GE=AE=BC，

所以四邊形CBEG為平行四邊形，

方法8

作FG∥BC、BG∥CF，連接DF、AG，

則四邊形CFGB、四邊形DFGA為平行四邊形，

得∠BGT=45°，

所以△BTG為等腰直角三角形，

同學們一一上講臺展示自己的方法，教師進行了點評，并高度贊賞了小講師們.

4結語

通過小講師教學法，學生不僅能夠解決難題，還能用不同的思路和方法對同一題型進行不同解答，小講師之間的思想交流，更是一次對數學知識的鞏固和提升，這也有利于發展學生的數學學科核心素養.

參考文獻：

[1]楊項余.數學小講師試課活動的實踐與思考[J].基礎教育論壇，2017（16）：21-22.

[2]張為芳.小學課堂教學中培養“小講師”的策略研究[J].新課程（上），2019（05）：4.

[3]楊黎勤.小講師，大學問——基于核心素養下小學高年級數學教學案例的思考[J].中學課程輔導（教師教育），2019（09）：83.