基于因子分析法的我國彩票業發展綜合評價研究

張宇晗，陳 麗，張朝元*

（1.大理大學數學與計算機學院，云南大理 671003；2.大理大學工程學院，云南大理 671003）

彩票收入作為我國財政收入中非稅收入的重要組成部分，在促進經濟增長、增加地方稅收、減輕財政壓力、刺激消費、提供就業機會、增加社會福利基金等方面起到重要作用。

20 世紀80 年代以前，我國彩票業成交額少、發展緩慢〔1〕，直到1987 年我國正式發行福利彩票，彩票銷售額才逐年增加，彩票市場進入“快車道”。因此，采用合理有效的方法對彩票業進行分析和研究是非常有必要的。文獻〔2〕利用回歸方法對北京和上海4 種福利彩票的相關數據進行了分析。文獻〔3〕依次從“橫向”“縱向”和“面板”角度研究體育彩票和福利彩票的人均購買量決定因素。楊洋〔4〕通過收集2000—2015 年年度數據采用因子分析法對我國31 個省份彩票業的發展進行綜合評價，并選取經濟水平、性別、城鎮化、年齡、受教育水平角度等7個變量建立面板數據固定效應模型。王轉霞〔1〕對我國地區彩票銷量與經濟發展的相關性進行了分析。張圣悅〔5〕基于深度學習對彩票銷量預測模型進行了研究。

本文選取2010—2019 年福利彩票、體育彩票、全部彩票數據，分析我國31 個省市之間彩票發展的差異以及同一省份不同年份的發展情況，對我國省級彩票業發展進行綜合評價。由于我國彩票業起步較晚，加之某些觀念和政策的局限，我國彩票業存在諸多不足和隱患。通過建立綜合評價指標，可以更科學地衡量彩票行業多年來在不同省市的銷售情況以及不同省市在全國彩票行業中的地位，反映中國彩票業的發展，為政府制定彩票政策提供參考。

1 數據來源及指標

本文選取2010—2019 年我國31 個省市年度面板數據，其主要收集于《中國彩票年鑒》《中國統計年鑒》、財政部官網、地方財政部官網、各省體育局官網。

結合相關理論得出彩票銷量、人口規模、公益金、經濟發展水平等因素〔6〕都會對彩票整體銷售情況產生影響，因此選取6 個指標〔4〕，見表1。

表1 指標介紹

2 因子分析法

因子分析法〔7〕利用降維的思想，描述原始變量之間的相關關系。因子分析的模型為：假設有P 個原始變量，且各變量經過標準化處理后的均值為0，標準差為1。每個原始變量用k（k

式（1）用矩陣形式表示為：

其中，A 為因子載荷矩陣，F 為出現在原始變量線性組合中的公共因子，ε 為原始變量未被解釋部分組成的特殊因子。

因子得分函數為：

因子綜合得分評價模型為：

根據以上原理，因子分析法步驟如下：

（1）對原始變量進行標準化并求其相關矩陣，分析變量之間的相關性；

（2）求解初始公共因子及因子載荷矩陣，進行因子旋轉；

（3）計算因子得分，確定因子模型。

3 彩票綜合評價分析

3.1 彩票銷售基本情況截至2019 年全國共累計銷售彩票41 710.71 億元，其中福利彩票銷售額22 109.57 億元，體育彩票銷售額為19 601.14 億元。2010—2019 年，我國彩票銷售額年均增長30%左右。累計銷售福利彩票17 989.52 億元，銷售前十的省市分別為廣東、山東、江蘇、浙江、遼寧、湖北、四川、陜西、湖南、云南；排名后五位的省市分別為貴州、海南、寧夏、西藏、青海。體育彩票銷售累計16 647.83 億元，銷售前十的省市分別為江蘇、廣東、山東、浙江、河南、河北、福建、云南、湖北、北京；排名后五位的省市分別為廣西、寧夏、海南、青海、西藏。彩票總銷售額為34 637.35 億元，銷售前十的省市分別為廣東、江蘇、山東、浙江、河南、遼寧、湖北、河北、四川、云南；排名后五位的省市分別為貴州、海南、寧夏、青海、西藏。

下面從橫向和縱向兩個角度應用因子分析法對我國彩票業發展分別從福利彩票銷售、體育彩票銷售和全部彩票銷售三方面進行綜合評價分析，其中綜合得分正負作為評價標準，得分為正說明該地區的彩票銷售情況高于全國平均水平，得分為負說明該地區彩票銷售情況低于全國平均水平。

3.2 橫向角度綜合分析橫向角度主要反映不同省市在同一年份的彩票銷售情況，因此選取比較有代表性的年份進行分析：2010（彩票業發生重大改革的一年）、2018（銷售規模最大的一年）、2019 年（收集數據最近的一年）。

3.2.1 福利彩票銷售情況 從表2 來看，2010 年超一半省市高于全國平均水平，2018、2019 年所有省市均超過全國平均水平，說明福利彩票銷量呈現逐年上升趨勢。相比2010 年，增幅最大的是西藏和福建，說明福利彩票銷量占全國彩票銷量的份額有所上升，也從側面反映出福利彩票市場逐步向好的方向發展。

表2 2010、2018、2019 年31 個省市福利彩票綜合得分情況

3.2.2 體育彩票銷售情況 從表3 來看，與2010年相比2018、2019 年除4 個省市外其余全部高于全國平均水平，說明體育彩票銷量呈現逐年上升趨勢，江蘇省均位居首位，說明江蘇省購買體育彩票總量也在逐年上升。海南和廣西則持續保持下降趨勢，從側面反映體育彩票發展是其劣勢。

表3 2010、2018、2019 年31 個省市體育彩票綜合得分情況

續表3

3.2.3 全部彩票銷售情況 從表4 來看，西藏后來者居上，并在2018 年達到首位，整體上來看西藏及廣東銷量呈直線上升趨勢。重慶、貴州排名較靠后，說明其整體彩票業的發展情況并不十分樂觀，3 個代表年份均有半數以上省市超過平均水平，說明我國彩票業處于穩步上升的情況。

表4 2010、2018、2019 年31 個省市全部彩票綜合得分情況

3.3 縱向角度綜合分析縱向角度主要反映同一省市在不同年份彩票銷售變化情況。我國按地域劃分成四大區域，分別從中選取代表性省市，南方地區選取廣東（彩票銷售情況占全國比重較大，人均購買量大）、北方地區選取河南（人口長期位居前三，體育彩票和福利彩票所占份額比較均等）、西北地區選取寧夏（人均收入水平低于全國平均水平，但彩票人均購買量位居前列）、青藏地區選取西藏（在籌集公益金方面位居前列，福利彩票購買占比較大）。

3.3.1 福利彩票銷售情況 根據表5 可以看出，廣東、寧夏、西藏得分均高于全國平均水平，基本處于逐年遞增趨勢，河南得分在2016 年開始高于全國平均水平。寧夏在2014 年達到銷量最高值，同時保持小幅度上漲趨勢，在達到頂峰后又逐年降低，但始終保持在全國平均水平以上。西藏是代表省份中銷量最好的，這也從側面反映福利彩票籌集到的公益金較多。

表5 2010—2019 年廣東、河南、寧夏、西藏福利彩票綜合得分情況

續表5

3.3.2 體育彩票銷售情況 根據表6 可以看出，廣東得分均高于全國平均水平，基本呈現逐年遞增趨勢，河南得分在2015 年達到最高值后處于小幅波動趨勢，寧夏在2018 年達到銷量最高值，除2012年其余均高于全國平均水平。西藏得分呈現一定上升趨勢，但沒有福利彩票銷量好。

表6 2010—2019 年廣東、河南、寧夏、西藏體育彩票綜合得分情況

3.3.3 全部彩票銷售情況 根據表7 可以看出，廣東、寧夏、西藏得分均高于全國平均水平，基本處于逐年遞增趨勢，寧夏在2014 年達到銷量最高值，同時保持小幅度上漲趨勢，在達到頂峰后又逐年降低，西藏則在2015 年達到最值后小幅度下降。

表7 2010—2019 年廣東、河南、寧夏、西藏全部彩票綜合得分情況

4 結論

彩票業在我國的快速發展不僅促進了經濟增長，而且為公益事業發展起到積極作用，刺激了消費，擴大了就業〔4〕。彩票業的發展可以增加就業機會，刺激消費，增加稅收收入〔8〕。通過因子分析法對2010—2019 年福利彩票、體育彩票及全部彩票進行綜合評價。橫向角度分析代表年份彩票的銷售情況，縱向角度分析代表省市彩票銷售的波動情況。

從橫向看，我國31 個省市各類彩票的銷售有波動。福利彩票銷售較好的是西藏和廣東，體育彩票銷售較好的是江蘇和北京，全部彩票銷售較好的是西藏、廣東、北京等地。

從縱向看，2010—2019 年各類彩票銷量基本呈現遞增趨勢，產生上述波動和趨勢的原因主要有：一是科技進步推動彩票業發展；二是彩民群體日趨成熟；三是各地區彩票銷售受到經濟、文化等方面影響。