碳氫燃料超聲速燃燒分區實驗研究1)

孟凡釗 周芮旭 李忠朋 連 歡,)

* (中國科學院力學研究所,高溫氣體動力學國家重點實驗室,北京 100190)

? (中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

超燃沖壓發動機燃燒室內氧化劑與燃料需要在極高速來流條件下實現高效摻混與穩定燃燒.雙模態沖壓發動機燃燒室內影響發動機工作性能的流動過程,通常認為是亞燃工作模態下的預燃激波串結構以及超燃工作模態下的超聲速剪切流動結構[1-2].雙模態沖壓發動機燃燒室內的超聲速燃燒與流動耦合問題通常主要關注凹腔結構大尺度渦結構,形成低速回流區穩定火焰燃燒.以及超聲速橫向射流誘發渦結構,形成氣動反壓減速來流,形成尾跡低速區穩定火焰燃燒[3-4].以上幾種流動以及流動與燃燒的耦合作用由于對雙模態沖壓發動機性能作用明顯,近幾十年研究較為充分[5-10].

然而可壓縮湍流場的時空多尺度特性以及與超聲速燃燒的多尺度耦合關系是超聲速燃燒更為本質的基本科學問題.受限于實驗設備和測試技術,目前尚未見到相關實驗研究,主要采用數值模擬與理論結合的方式[11-17]開展研究.但由于對超聲速燃燒本質基本科學問題的認識不清,制約了數值發動機技術和發動機研制水平的發展.由此,構成了本文關注的基本科學問題.

超聲速湍流燃燒復雜的相互作用通常在多特征尺度范圍內均存在,使得超聲速湍流燃燒問題難以解耦和簡化.一方面,燃燒情況受到湍流渦的干擾,導致燃燒特性的改變,如火焰形狀和火焰面厚度等;另一方面,由于燃燒釋熱導致壓力和局部流體性質的變化,如密度、黏度和擴散系數等導致湍流場的結構和動力學性質的改變.Borghi[18]通過理論分析與實驗方法相結合的方式提出了完全預混條件下的燃燒分區理論,對上述耦合過程進行了有效簡化,奠定了湍流燃燒研究的基礎.文獻[19]將燃燒分區理論擴展到了超聲速部分預混燃燒情況,給出了火焰分區的判別方法.

在不可壓縮完全預混湍流燃燒模型中,常用以下五個參數來表征火焰分區:lk/δl,L0/δl,Re,Da,v′/Sl,其中L0為湍流的積分尺度,lk為湍流耗散尺度,δl為火焰面厚度,v′為湍流脈動速度,Sl為層流火焰速度.這些參數劃分了三種不同的火焰分區:分布反應、皺紋層流火焰和波紋火焰.此外,在湍流中還有一個重要的尺度參與了火焰分區的劃分,即泰勒尺度lλ,介于積分尺度和耗散尺度之間.這些參數之間的關系為

其中,μ 為動力黏度,tflow為流動的特征時間,tchem為燃燒的特征時間.由湍流雷諾數Re和丹姆克爾數Da關系可知

將湍流雷諾數Re和丹姆克爾數Da之間的關系作圖即可得到典型的燃燒火焰分區圖[19].如圖1 所示,根據火焰面厚度與湍流尺度相對大小將火焰分區劃分為以下三種.

圖1 Ingenito 等給出的火焰分區分布Fig.1 Flame mode distribution given by Ingenito

(1)褶皺層流火焰區域,位于A 區域,此時火焰面厚度小于湍流耗散尺度,燃燒在很薄的區域進行,以快速化學反應為主.

(2)旋渦小火焰區域,位于B 區域,此時火焰面厚度在湍流積分尺度與耗散尺度之間,超聲速燃燒一般均發生在該區域.在B 區域,湍流場渦結構不僅對火焰面厚度和形狀有影響,對局部輸運現象也會造成不同程度的影響,具體與飛行條件有關.Da較大時,火焰面厚度小于泰勒尺度,此時為快速化學反應,湍流場小渦結構起到主導作用,稱為B1 區域.而Da較小時,火焰面厚度大于泰勒尺度,此時為慢速化學反應,湍流場大渦結構起到主導作用,稱為B2 區域.而快慢化學反應的分界線主要與泰勒尺度有關,在低馬赫數情況下,剛好對應于Da=1,但隨著Ma增加,可壓縮性影響逐漸增強,該分界線會隨之上移[19],約為 1 +2Ma2.

(3)分布反應區域,位于C 區域,此時火焰面厚度大于湍流積分尺度,所有的湍流特征尺度都在反應區,該區域燃燒受湍流影響最大.

超聲速湍流燃燒數值模擬通常基于輸運PDF(probability density function) 模型[20]、火焰面模型[21-22]、條件矩模型[23-24]、線性渦模型[25]等模型假設和方法.由于對超聲速湍流燃燒基本科學問題認識不清,每種模型的適用性不明確因此存在一定的局限性.設定型 PDF 由于不能準確估算化學反應源項的高階關聯量導致存在一定的計算誤差[26],同時湍流燃燒過程中涉及了多時空尺度以及多組分化學反應問題導致系統復雜度與計算量的激增,基于輸運PDF 模型的超聲速湍流燃燒高保真數值計算由于依賴于混合模型以及采用 Monte-Carlo 方法而計算量巨大,需要至少千萬量級的網格數[12,27].由于相對具有較快的計算速度,火焰面模型應用更為廣泛,其模型計算量并不隨著化學反應系統復雜度的增加而明顯增大.目前,基于火焰面模型的超聲速燃燒數值模擬[21-22,28],通過數值模擬以及Chemkin 軟件等對流動和燃燒時間尺度進行估算來判別火焰分區,通常進行小火焰模型假設,以擴散火焰為主,以高丹姆克爾數Da為主要特征[11-17,29-30].超聲速燃燒反應的特征尺度小于湍流Kolmgorov 耗散尺度,受到湍流場的影響較小,在燃燒反應區內主要考慮分子擴散與化學反應的動態平衡.而由于碳氫燃料多步化學反應與流場燃燒場耦合較為復雜,因此上述火焰面模型研究多以氫氣燃料為主,文獻[26,28]等研究表明氫氣燃料的超燃沖壓發動機,其燃燒過程中主要為擴散火焰,輸運過程以分子擴散為主,湍流影響有限.對于碳氫燃料燃燒分區的數值仿真研究相對較少,其中李曉鵬等[31]等開展的碳氫燃料仿真結果表明,碳氫燃料超聲速燃燒不僅是分子擴散主導輸運過程,湍流影響不可忽略.

綜上所述,目前對超聲速燃燒火焰面模型適用性以及分區燃燒物理模型認識不足,并且受限于實驗設備和測試技術尚未見到相關實驗研究.本工作基于自主研發的MHz 發動機內窺光纖傳感器,針對單邊擴張雙模態沖壓發動機超聲速燃燒火焰分區開展實驗研究,通過化學自發光信號的最小香農熵定義超聲速燃燒的特征時間tchem,結合Sutherland 理論[32],對燃燒室內燃燒分區進行判別,驗證了碳氫燃料超燃沖壓發動機典型飛行工況下燃燒室內超聲速燃燒處于旋渦小火焰區域(Re? 50000;Da∈1.80-2.60,B 區),湍流發揮重要作用,并給出了當量比、通量比以及馬赫數對燃燒特征時間的影響規律.

1 實驗方法

1.1 超聲速燃燒直連實驗臺

中國科學院力學研究所研制的連續變馬赫數直連實驗臺主體由流量動態調節氣源、可調加熱器、可調噴管以及實驗段組成[33].圖2 為示意圖.通過壓力調節閥實現空氣、氫氣、氧氣流量動態調節,采用環形多孔噴注中心燃燒的燒氫補氧方式對來流進行加熱,通過氣源流量動態調節實現加熱器內模擬總溫總壓實時可調,可調噴管型面按照高低馬赫數雙設計點非對稱方法設計,由機電伺服機構驅動改變喉道面積實現模擬飛行馬赫數實時調節.可調加熱器和可調噴管均采用水冷熱防護.流量動態調節氣源、可調加熱器、可調噴管通過PLC 工業控制系統進行精確時序控制,接受實驗控制臺操作指令,并根據指令執行流量調節、伺服機構運動等相應動作,同時具有實驗臺主體氣源壓力、直連臺雙螺柱安裝型推力傳感器數據采集和處理能力.實驗臺模擬最大氣體流量 2 .5 kg/s,最高總溫1900 K,最高總壓 4 MPa,最長工作時間 30 s,模擬飛行馬赫數范圍4.5～6.5.實驗段為截面為 80 mm×40 mm 的等截面隔離段和單邊擴張雙凹腔燃燒室模型,其中隔離段長度為 337 mm,燃燒室模型下壁面擴張角為2°,凹腔位于隔離段入口下游 447 mm 處,長度為65 mm,深度為 17 mm,傾角為22.5°.凹腔上游 60.5 mm 安裝乙烯噴塊.此外,凹腔底部安裝火花塞輔助點火.

圖2 直連式超聲速燃燒實驗臺示意圖Fig.2 Schematic diagram of direct connected supersonic combustion test bench

本文報告的實驗全部使用氣態乙烯燃料,具體實驗工況如表1 所示.主要涵蓋了三種實驗條件的變化,當量比Ф、動量通量比J以及來流馬赫數Ma.通過乙烯噴注壓力實現燃料質量流量和當量比Ф調節;同時采用了三種不同孔徑的燃料噴孔,實現相同質量流量(當量比Ф=0.17)條件下,燃料動量通量比J的變化;除以上定常實驗以外,通過改變喉道面積,模擬了來流馬赫數Ma動態變化的加速上行模擬實驗.

表1 實驗工況Table 1 Experimental conditions

本次地面模擬實驗,前五種工況為定常實驗,燃燒室入口馬赫數Ma=2.8,實驗有效時間為 2 s .一組變馬赫數加速上行的非定常實驗,燃燒室入口馬赫數Ma=2.5 ～2.8 ～3.0 線性變化,實驗有效時間為 7 s .全部實驗均是總溫 1475 K、總壓1678 K,加熱氣體總流量 1379 g/s .

首先分析并判別本次六組實驗工況的燃燒模態情況,在此基礎上展開本文的主要研究內容,即超聲速燃燒特征時間的分析.前五種工況定常實驗中間時刻以及加速上行實驗不同時刻的沿程壓力分布和一維馬赫數分布如下圖所示.其中,圖3 及圖4 表示通過改變乙烯燃料噴注壓力,實現燃料質量流量和當量比調節,實現由工況1 超燃工作模態向工況3 亞燃工作模態的轉變.

圖3 當量比變化時沿程壓力分布Fig.3 Pressure distribution along the model of different stoichiometric ratios

圖4 當量比變化時一維沿程馬赫數分布Fig.4 One-dimensional Mach number distribution along model of different stoichiometric ratios

圖5 及圖6 表示三種不同孔徑的噴孔,實現相同質量流量(當量比Ф=0.17)條件下,燃料動量通量比的變化,可見在與當前燃燒室構型組合條件下,高通量比通過實現增強混合提高了釋熱量.通過不同當量比和通量比對比可以發現,當量比的變化顯著影響釋熱,通量比變化對釋熱存在的影響有限.

圖5 動量通量比變化時沿程壓力分布Fig.5 Pressure distribution along the model of different momentum flux ratios

圖6 動量通量比變化時一維沿程馬赫數分布Fig.6 One-dimensional Mach number distribution along model of different momentum flux ratios

加速上行實驗結果如圖7 和圖8 所示,受馬赫數變化的影響,不同時刻的沿程壓力以及馬赫數變化較小,均處于亞燃模態.本文對于超聲速燃燒火焰分區的判斷基于此六組具有代表性的實驗,定量分析共性的燃燒特征時間和火焰分區實驗規律.

圖7 加速上行飛行軌跡沿程壓力分布Fig.7 Pressure distribution along the model of acceleration experiment

圖8 加速上行飛行軌跡一維沿程馬赫數分布Fig.8 One-dimensional Mach number distribution along the model of acceleration experiment

1.2 實驗測量系統

針對發動機燃燒室極端力熱環境以及難以開設光學窗口的機構特點,團隊自主研發了動態頻響應200kHz,采樣率1 MHz 的被動內窺光纖火焰傳感器測試系統[34],詳細的系統描述以及超聲速燃燒感知功能開發過程可參考該論文.內窺光纖火焰傳感器測試系統主要包含光信號采集模塊、光電倍增模塊、模電轉換模塊、燃燒信號處理模塊四個子系統,子系統接口和布局方式如圖9 所示.

圖9 被動式內窺鏡火焰傳感器測試系統示意圖Fig.9 Schematic diagram of passive endoscope flame sensor test system

通過將內窺光纖火焰傳感器與發動機點火器集成的結構設計方法,可確保無需在發動機燃燒室單獨開設安裝孔,實物圖如圖10 所示.點火器集成的光學測點布設方式可進一步實現對點火瞬態過程及凹腔回流區火焰燃燒特性的感知與分析.安裝方式如圖11 所示,集成后共有4 個光學觀測窗口,分別對凹腔內不同位置火焰自發光信號進行MHz 采樣率的化學自發光時間序列信號采集.

圖10 點火器與傳感器集成Fig.10 Igniter and sensor integration

圖11 傳感器安裝位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of sensor position

2 實驗數據分析方法

2.1 火焰質心定義方法

通過布設通道光纖測點定義火焰質心Xf的離散時間序列,可對超聲速燃燒穩定性進行定性觀測(圖12)

圖12 火焰質心定義原理示意圖Fig.12 Schematic diagram of flame centroid definition principle

其中,ri和qi分別表示空間每個像素點i的矩陣坐標與像素值的大小,Q表示所有像素點值的總和.

2.2 最小香農熵定義超聲速燃燒特征時間

基于動力系統理論的非線性時間序列分析為揭示非周期時間序列數據的動力學特性提供了重要的信息,對超聲速燃燒穩定性進行定量描述.比如通過分形維數、Lyapunov 指數和熵等用于物理不變量的量化、非線性預測和降噪等技術應用.近期研究人員針對燃燒過程和火焰前緣不穩定性[35-41],重點研究了動力學中非周期性演化特征.比如相關維量化的自相似結構,最大Lyapunov 指數在相空間中的軌道不穩定性[42-45]表征等.

修正的香農熵[46]是對采樣時長為T的時間序列隨機性的定量度量.將該時間序列數據用一定的符號進行分割,利用分割數目N和時間調查窗口L離散化,來表征數據的時間相關性.本文采用修正香農熵的方法,參考湍流特征時間的經典定義方法,通過燃燒信號的時間自相關性定義超聲速燃燒的特征時間 τsc,詳細推導過程見附錄.如圖13 和圖14所示,首先對直接測量的燃燒自發光 C H?時間序列信號Ii進行等概率區間N、多時間調查窗口L的離散化處理,針對特定[N,L]組合計算表征直接測量時間序列的時間相關性的信息香農熵Hs(N,L) .化學自發光燃燒時間序列信號Ii可表示為

圖13 工況1 中P1 測點自發光 C H? 信號Fig.13 Self-luminous C H? signal of P1 point in experimental condition 1

圖14 N=2 時 C H? 信號離散化示意圖Fig.14 C H? signal discretization diagram when N=2

其中 ?=1 μs,表示序列的時間分辨率,目前為1 μs,由測量系統硬件參數決定;k表示時間序列長度.

之后將離散后的信號進行修正香農熵的計算

其中,Pk表示在時間調查窗口為L和符號分割數目N一定時,每組調查序列出現的概率.nseq表示不同類型調查序列的總數.當香農熵Hs等于1 時,表示該系統完全隨機;當香農熵Hs小于1,表示該系統存在確定性機制,香農熵越小確定性越強.而隨著調查窗口L和符號分割數目N不同,香農熵會隨之改變,但存在極小值點.

如圖15 所示,工況1 采樣時長為 5 ms,即T=k?=5 ms(k=5000),對應的不同[N,L]離散方式下的香農熵分布圖Hs(N,L),由圖可知,離散信號[N,L]不同,香農熵數值隨之變化.計算最小香農熵,此時燃燒自發光 C H?時間序列具有最強的系統時間相關性和確定性,其對應的時間調查窗口L所表征時間即為燃燒特征時間.由此本文采用燃燒自發光 CH?時間序列信號最小香農熵定義并計算了不同工況下的超聲速燃燒的特征時間.

圖15 T=5 ms 時工況1 下 P1 測點測得的香農熵Fig.15 Shannon entropy measured at P1 point under experimental condition 1 when T=5 ms

由以上分析可知,對于實驗有效時間內特征時間的計算除了與離散過程中調查窗口L和符號分割數目N有關以外,每個時刻選取計算香農熵的采樣時長T也會對最終結果有所影響.因此,改變采樣時長T,驗證香農熵計算結果對采樣時長的敏感性.計算實驗有效時間內三個不同時刻的燃燒特征時間隨著采樣時長T的變化情況,結果如圖16 所示,由最小香農熵計算得到的燃燒特征時間,在采樣時長T=1.2 ms 及更大時逐漸收斂.并且由圖17 可知,當T=1.1 ～1.3 ms時,燃燒特征時間的標準差處于較小值,均在0.2 以下.因此,同時綜合考慮計算量等因素,選取T=1.2 ms 來計算最小香農熵,進而分析燃燒的特征時間.

圖16 采樣時長的敏感性分析Fig.16 Sensitivity analysis of sampling duration

圖17 采樣時長敏感性變化的標準差分析Fig.17 Standard deviation analysis of sensitivity variation in sampling duration

3 實驗結果

3.1 燃燒特征時間

首先通過燃燒自發光信號強度,定性觀察火焰質心位置分布情況,如圖18 所示.雖然燃料噴孔、凹腔等燃燒室內幾何尺寸均為對稱關系,但火焰質心分布極不規則,這是因為在超聲速燃燒過程中受湍流場的影響,導致火焰質心呈現一定隨機分布情況.而火焰質心的不均勻分布會導致不同位置燃燒速度存在差異,靠近火焰質心的位置,燃燒相對更強,化學反應速率更快.而更強的燃燒釋熱又會反作用于該處湍流場,使得湍流與燃燒之間存在多尺度強耦合作用,最終導致超聲速湍流燃燒系統極其復雜,多種效應之間的解耦極其困難.雖然對超聲速湍流燃燒機理的解析尚未能有詳細完備的理論分析,但通過分析燃燒的特征時間,結合分區燃燒理論等,可以對不同馬赫數下火焰分區進行判別,進而簡化湍流燃燒問題,分析控制流動與燃燒的主導因素,得出相互作用機理.

圖19 表示工況1 四個測點燃燒特征時間變化情況.首先可以發現,不同位置燃燒特征時間均在一定范圍內小幅度波動,說明此時燃燒與輸運呈現動態平衡,在該工況燃燒較為穩定.與圖18 中火焰質心分布對比可知,隨著火焰質心的靠近,測點P2 和測點P3 的燃燒特征時間會減小,距離質心越近化學反應速率越快.如圖20 所示,從燃燒特征時間變化的標準差情況分析可知,質心靠近,燃燒特征時間的波動會相對減弱,主要是因為距離質心越近,燃燒相對更強,受到湍流場影響導致的燃燒強度變化相對更小,所以質心更近的位置燃燒波動更小.

圖18 工況1 中火焰質心位置分布Fig.18 Distribution of flame centroid position in condition 1

圖19 工況1 下不同測點燃燒特征時間Fig.19 Combustion characteristic time of different points under condition 1

圖20 工況1 下不同測點燃燒特征時間標準差Fig.20 Combustion characteristic time standard deviation at different points under condition 1

綜上可知,火焰質心位置分布的定性觀察與由最小香農熵計算得到的燃燒特征時間定量描述表征了相同的物理化學過程,進一步交互驗證說明了實驗方法的正確性.

3.2 當量比的影響

在實際的超燃沖壓發動機工作中,由于混合效率不高,燃燒室內各處的局部當量比差異比較大,即存在貧燃區與富燃區共存的情況,局部當量比的分布特征影響燃燒效率、熱釋放率以及發動機的整體推力等性能.因此在來流總溫總壓以及馬赫數不變的前提下,通過改變燃料噴注壓力來對比不同當量比情況下燃燒特征時間的變化情況.如圖21 所示為不同當量比情況下火焰質心的分布情況.由上一節分析可知,受到湍流場的影響,火焰質心分布呈現出一定隨機變化,而對比不同當量比火焰質心位置分布情況可知,不同的燃燒模態同樣也會對質心有所影響.圖中當量比為0.13 時,火焰質心位置存在突變的情況,主要由于該工況處于模態轉換階段,不同的燃燒模態湍流與燃燒相互作用關系會有所改變,因此出現燃燒強度突變的情況,進而影響凹腔內火焰分布情況.

圖21 不同當量比下火焰質心分布Fig.21 Flame centroid distribution of different stoichiometric ratios

如圖22 和圖23 所示為四個測點處不同當量比下燃燒特征時間均值以及相應的標準差變化情況.隨著當量比的增加,燃燒特征時間呈現減小的趨勢,化學反應速率加快,燃燒相對更強.并且由0.13 當量比燃燒特征時間變化情況可知,燃燒特征時間除與當量比有關以外,所處燃燒模態影響很大.在同為0.13 當量比的情況下,前半段的超燃模態燃燒特征時間明顯高于后半段的亞燃模態的特征時間,并且兩種燃燒模態下的燃燒特征時間分別與0.10 和0.17 當量比情況的特征時間近似.此外在當量比為0.10 和0.13 時,燃燒特征時間標準差普遍比當量比0.17 時更大并且會呈現出更劇烈波動的情況,說明Φ=0.17時燃燒更穩定.分析原因,主要是在較低當量比時火焰面較厚,通過下一節分析可知,比泰勒尺度更大,導致輸運現象不僅受分子擴散控制,還受到湍流脈動的強烈影響,特別是大渦的卷吸和扭曲作用,使得當量比越大局部當量比也會隨之升高,燃燒加強,燃燒特征時間變短.與此同時,湍流場渦結構會顯著影響火焰面的形狀和燃燒速度,大渦可以將火焰頭部卷起,形成較為充分的多層,這不僅會影響燃燒強度,更會對燃燒中化學反應過程產生波動,相比較而言,在一定當量比范圍內,燃燒越強,波動會越小.圖中 Φ=0.13 工況之所以前半段會出現與Φ=0.10工況近似大小的特征時間以及波動情況,主要是由于該工況處于模態轉換階段,前半段處于與Φ=0.10工況相似的超燃模態,并且很快出現模態轉換階段,此時燃燒不穩定,熱壅塞的出現最終導致燃燒強度突變等情況.

圖22 不同當量比下燃燒特征時間Fig.22 Combustion characteristic time of different stoichiometric ratios

圖23 不同當量比下燃燒特征時間標準差Fig.23 Combustion characteristic time standard deviation of different stoichiometric ratios

3.3 通量比的影響

除當量比以外,動量通量比也是目前較為關注的參數.因此,保持來流總溫總壓以及馬赫數不變的前提下,通過改變燃料噴口孔徑來對比不同通量比情況下燃燒特征時間的變化情況.

如圖24 所示,工況3 與工況4 由于動量通量比近似,所以火焰質心分布較為相似,均在中心區域附近.而工況5 動量通量比減小,火焰質心出現突變情況,可能與穩焰分區分岔有關.

圖24 不同通量比下火焰質心位置分布Fig.24 Distribution of flame centroid positions with different momentum flux ratios

如圖25 所示為不同動量通量比下燃燒特征時間平均變化情況,隨著動量通量比的增加,燃燒特征時間呈現出先減小后增大的趨勢.與改變當量比相比,通量比改變對燃燒特征時間的影響較小,三種通量比的燃燒特征時間逐漸趨于一致.J=4.01 與J=5.04兩種通量比的燃燒特征時間幾乎相同,說明通量比對于燃燒結果的影響有限,存在極值.對比當量比變化的作用結果可知,通量比的改變導致的燃燒特征時間變化更小.此外,由圖26 可知,相比較于改變當量比,通量比改變的三種工況燃燒特征時間的波動情況更接近.說明當量比對湍流燃燒影響更直接,而不同的通量比雖然會引起射流尺度等的變化,但最終對局部當量比的影響沒有總當量比帶來的改變大,甚至隨著乙烯燃料的逐漸加入,三種通量比燃燒特征時間變化情況趨于一致.

圖25 不同通量比下燃燒特征時間Fig.25 Combustion characteristic time of different momentum flux ratios

圖26 不同通量比下燃燒特征時間標準差Fig.26 Combustion characteristic time standard deviation of different momentum flux ratios

3.4 馬赫數的影響

超燃沖壓發動機在實際飛行過程中存在加速過程,除當量比、通量比等變化情況以外,還存在馬赫數變化的寬域飛行需求.加速上行結果如圖27 所示,加速上行過程中,燃燒室內火焰質心分布情況相對較穩定,并未隨著馬赫數的變化而出現劇烈變化,均集中在P3 測點附近.如圖28 和圖29 所示加速上行過程中4 個測點位置及其均值的燃燒特征時間變化情況.由圖可知,隨著馬赫數的增加,前3.5 s 內燃燒特征時間較為穩定,在3.5 s 以后開始出現減小的趨勢,說明此時燃燒逐漸增強,特別是靠近火焰質心的P3 測點位置,特征時間變化更為明顯.

圖27 加速上行實驗火焰質心的分布Fig.27 Distribution of flame centroid positions with acceleration

圖28 加速上行實驗不同測點的燃燒特征時間Fig.28 Combustion characteristic time of different points under acceleration experiment

圖29 加速上行實驗不同測點燃燒特征時間標準差Fig.29 Combustion characteristic time standard deviation at different points under acceleration experiment

雖然加速上行實驗中,馬赫數和通量比與改變當量比實驗中相應參數不同,但加速上行實驗中當量比從0.10 變化到0.13 的前3.5 s 過程中燃燒特征時間變化較小,而當量比從0.13 變化到0.17 時燃燒特征時間逐漸減小,該結果剛好與上述改變當量比定常實驗結果相吻合,說明當量比的變化所帶來的影響更為明顯.與此同時,對比改變當量比的定常實驗可知,雖然同樣當量比變化范圍均在0.10～0.17 范圍內,但馬赫數的動態變化導致在加速上行實驗過程中并未出現超燃與亞燃模態的轉換,均為亞燃模態,這與改變當量比的定常實驗有所不同.說明馬赫數變化所導致的流場以及釋熱的變化避免了熱壅塞的出現,詳細機理需要具體分析此時流場以及釋熱等的變化情況才能加以說明.但從下一節分析可知,隨著馬赫數的增加,丹姆克爾數逐漸減小,大尺度渦結構帶來的影響增強,使得燃燒室內混合與燃燒過程受到湍流影響逐漸增加,進而兩者之間相互作用加深,整個燃燒室內的釋熱情況有別于改變當量比的定常實驗,從而避免了熱壅塞的出現.

3.5 發動機工作范圍

通過以上分析,首次從實驗中估算了燃燒的特征時間tchem,作為湍流燃燒問題的研究基礎,將根據以上結果結合分區燃燒等理論對超聲速湍流燃燒火焰分區判別,進而分析湍流與燃燒相互作用過程中的主導因素,簡化相互作用關系.

由第2 節介紹的火焰分區判別方法可知,需要計算流動特征時間tflow以及燃燒的特征時間tchem,其中燃燒的特征時間tchem由實驗測得tchem=τsc,而流動特征時間可由來流條件結合相應理論估算得到,這也是目前較為常用的方式[31].

根據實驗設計,定常實驗超燃沖壓發動機隔離段入口馬赫數Ma=2.8,非定常實驗超燃沖壓發動機隔離段入口馬赫數Ma=2.5 ～2.8 ～3.0，總溫度T=1475 K .由Sutherland 公式[32]動力黏度 μ

其中,T為來流總溫,μ0與B為實驗參數,與氣體種類有關.當為空氣時,μ0=1.7894×10?5而B=110.4 K .因此,來流動力黏度 μ ≈5.21×10?5.之后根據絕熱等熵流動基本關系

由此可得,定常實驗來流的密度 ρ ≈1.30 kg/m3,以及來流速度V≈2159.31 m/s .而加速上行的非定常實驗來流的密度 ρ ≈1.08～1.84 kg/m3,來流速度V≈1927.95 ～2313.54 m/s.

高速相機的傳感器大小是1920×1080 像素,根據單像素點對應的真實長度計算得到,實驗用高速空間分辨率是每像素107 μm,誤差范圍在107 μm,對比高精度數值模擬計算結果,高速空間分辨率約為2～3 倍Kolmogorov 尺度,根據實驗流體力學領域常用的評估測量有效實驗空間分辨率方法(<3η),基于高速紋影的流動參數估算方法具有一定的可信度.如圖30 所示.

圖30 超聲速燃燒高速紋影圖像Fig.30 High speed schlieren image of supersonic combustion

根據充分發展湍流的經驗公式可知

綜上所述,根據燃燒室入口來流條件可以估算出以上五種定常實驗工況下湍流的流動特征時間,約為tflow=L0/v′≈11.30 μs,而實驗中測得的燃燒特征時間tchem=τsc=5.05 ～5.80 μs,與式(2)聯立可解出丹姆克爾數Da.將本次五種定常實驗全部工況中有效時間內的所有丹姆克爾數整合后分析發現,Da≈2.00～ 2.40.而加速上行的非定常實驗丹姆克爾數隨著馬赫數的增加變化情況約為Da≈ 1.80～ 2.60.全部工況的丹姆克爾數概率密度分布如圖31 所示.

基于以上分析結果,在燃燒分區圖上繪制出發動機此時工作范圍,如圖32 所示.圖中紅色區域為本次實驗發動機工作范圍,均在B 區域,此時火焰分區處于旋渦小火焰分區,燃燒狀態受到湍流渦結構較大的影響.此外考慮可壓縮性的影響,此時B 區域中快慢化學反應的分界線位于Da=2.20 位置,所以本次實驗工況3 完全處于B 區域中的快速化學反應區域,工況6 的加速上行實驗處于快慢化學反應交替出現的階段,其余工況均處于泰勒尺度以下的慢速化學反應區域.該實驗結果說明本次實驗工況下的超聲速燃燒受到湍流影響,并且該影響在較低當量比時主要來自于湍流大尺度渦結構的卷吸和扭曲作用,在較高的當量比并且中等通量比時,該影響來自于湍流中小尺度渦結構的脈動影響更大.而在加速上行實驗中,由于馬赫數逐漸增加,流動時間尺度受到較大影響,導致在整個實驗有效時間內處于快慢速化學反應交替出現的情況,湍流場中不同尺度的渦結構分別作用于超聲速燃燒過程.并且由圖31可知,加速上行實驗丹姆克爾數分布更均勻且在2.2 左右,同樣說明此時流場變化對于燃燒情況的影響較大.

圖31 全部工況的 D a 概率密度分布Fig.31 D a probability density distribution of all experiment conditions

圖32 本次實驗發動機工作范圍Fig.32 Working range of the engine in these experiments

本文通過實驗方法驗證了超聲速燃燒中湍流起到重要作用,并且可簡化為大尺度渦結構卷吸與扭曲或者小尺度渦結構的脈動對于超聲速燃燒的影響.在此基礎上,根據實驗中不同的燃燒分區情況,對湍流場進行簡化.特別是對于以碳氫燃料為主的超燃沖壓發動機,可具體根據快慢化學反應區域的不同,分別觀測小尺度渦結構或者大尺度渦結構的衍化規律,進而分析湍流與燃燒相互作用的機理.本文報告的實驗結果與文獻[31]開展的碳氫燃料仿真結果基本一致.

4 結論

本文研究基于單邊擴張雙模態沖壓發動機燃燒室模型,其有效當量比工作范圍較窄,實驗數據具有一定局限性.本文遍歷了該模型由超燃工作模態到近熱雍塞工作狀態的燃料質量流量和一定的來流變化條件,當前研究表明碳氫燃料超聲速燃燒在旋渦小火焰區域(B 區),多尺度湍流渦結構發揮重要作用,在寬域湍流燃燒研究中需要著重關注寬域來流和多尺度流動特性,具體得到了如下結論.CH?

(1) 提出了一種基于內窺光纖傳感器測量 自發光時間序列信號,通過最小香農熵“唯一解”定義燃燒特征時間的方法,并獲得了不同燃料當量比、通量比、來流馬赫數實驗條件下的超聲速燃燒特征時間.

(2) 在實驗當量比的范圍內,碳氫燃料超聲速燃燒分區在旋渦小火焰區域(B 區),多尺度湍流渦結構發揮重要作用.當量比增加可導致燃燒特征時間減小,表現為超聲速燃燒分區在旋渦小火焰區域上移,主導流動由較大尺度渦結構向小尺度湍流渦結構過渡.

(3) 在實驗通量比的范圍內,動量通量比對燃燒分區影響不大,但是動量通量比對碳氫燃料超聲速燃燒特征時間及燃燒分區存在分岔現象.在中等通量比情況下出現了旋渦小火焰區域小尺度渦結構作用的情況.

(4) 加速上行實驗說明,來流條件變化顯著影響碳氫燃料超聲速燃燒特征時間及燃燒分區,寬域來流影響作用機制是未來寬域湍流燃燒理論研究的重要方向.

附錄

最小香農熵原理分析,參考Softmax 函數,其計算了不同類別之間的相對概率

式中,Vi是分類器前級輸出單元的輸出,nseq表示不同類型調查序列的總數.

香農熵

其中,Pk表示在時間調查窗口為L和符號分割數目N一定時,每組調查序列出現的概率.nseq 表示不同類型調查序列的總數.當香農熵Hs等于1 時,表示該系統完全隨機;當香農熵Hs小于1,表示該系統存在確定性機制,香農熵越小確定性越強.而隨著調查窗口L和符號分割數目N不同,Pk和nseq隨之改變.對Hs求導分析,極小值存在的情況

由上式可知,隨著Pk和nseq的不同,香農熵數值以及偏導數均在變化,針對某一時間序列的時間分析,當調查窗口L和符號分割數目N與真實規律偏離較大時,事件中包含的每種類別的概率Pi極低,此時香農熵較大,偏導數小于0,香農熵遞減.而當接近真實規律時,事件確定性逐漸加強,所有類別的概率中便會出現某些顯著高于其他類別的概率,該結果在實驗數據分析過程中已有驗證.最終導致香農熵值逐漸減小,偏導數此時逐漸由負轉正,即出現極小值點,并且此時對應的調查窗口L和符號分割數目N便是接近于該時間序列內在規律的劃分情況,而時間調查窗口即對應此時的特征時間.

綜上所述,越接近真實特征時間的調查窗口L,其劃分出的各種類別的事件會有部分事件重復出現多次,其概率會集中于此部分事件,導致偏導數由負轉正,因此,燃燒自發光信號的香農熵極小值點所對應的調查窗口L是唯一解,可以用來代表燃燒特征時間.