繞水翼空化流動多尺度數值研究1)

田北晨 李林敏 陳 杰 黃 彪,3) 曹軍偉

* (北京理工大學機械與車輛學院,北京 100081)

? (浙江理工大學浙江省流體傳輸技術研究重點實驗室,杭州 310018)

** (嘉利特荏原泵業有限公司,浙江溫州 325204)

引言

空化是水力機械中不可避免的一種水動力學現象,當流場內局部壓力降低到一定程度時,會引起汽液相變[1]和空化核子生長[2],使得流場呈小尺度空泡生長潰滅行為和大尺度云空化或片空化脫落演變行為共存的多相多尺度狀態,加劇了流動過程的時空復雜性.空泡脫落過程中空泡體積劇烈脈動導致的脈動壓力以及微尺度空泡云團潰滅載荷等極易改變水力機械的性能、破壞過流部件表面和產生振動噪聲[3-9].分析物體在空化過程中空泡形態非定常演化特征,對表征水力機械和水下航行體在復雜流動中的穩定性有著重要意義.

空化作為一種包含空化核子生長、汽泡的形成、發展和潰滅的強瞬態汽液兩相流動現象,伴隨著復雜的多相多尺度結構.隨著實驗技術的不斷發展,研究者們發現水中分布著大量的由幾微米至百微米量級的空化核子,Tsuru 等[10]利用高速攝像法觀察到水中空化核子的尺度越小含量越多.Khoo等[11]利用空化磁化率儀監測到水中也存在0.5～5 μm尺度的微空泡,且空化核群遵守冪函數規律.流體中空化核子運動至低壓區時會迅速生長為空化泡,隨著空泡生長、靠近和融合,逐漸發展成可附著于固體表面的大尺度連續空穴.空化發展過程中伴隨著大尺度空化團的斷裂脫落現象,斷裂脫落的空泡團往往呈現云霧狀態,其微觀結構充滿大量尺寸不同的微小蒸汽泡,流場密度分布在介觀尺度上是離散的[12].Kubota 等[13]利用激光多普勒技術,得到了空穴尾部脫落的空泡團是由許多微小球形蒸汽泡組成的大尺度漩渦.Kawanami 等[14]應用高速攝影技術研究了繞水翼空化的三維流動特性,發現回射流切斷片空泡后形成的云霧空泡團以大量微小空泡群形式存在,隨著其向下游發展,云霧泡團逐漸發展形成一種與U 型結構相似的宏觀含能大尺度渦結構.Liu 等[15]采用激光全息成像方法,對云空泡渦結構細節進行了觀測和測量,發現大尺度結構內部及周圍存在大量的微小汽泡,汽泡尺度從幾百米微米到幾十微米不等,滿足一定的冪函數分布規律.雖然研究者們針對空化問題基于高速攝像技術開展了大量的實驗觀測[16-17],然而局限于對圖像進行處理與分析,尚不能對空化內部瞬態流場結構進行準確的定量分析,制約了對空化流場多尺度特征的認知.

數值計算方法一直是空化研究的主要手段之一.目前主要是采用歐拉法通過求解全流場的N-S方程對連續尺度空化進行模擬[18-19].然而,歐拉方法僅能得到宏觀空泡形態和水動力學特性,忽略了汽泡尺度分布、相間滑移、汽泡和湍流的相互作用等重要因素.近年來,關于空化多尺度流動數值模擬方法逐漸成為空化流動數值研究中的熱點和難點問題,連續相和離散相耦合求解的歐拉?拉格朗日方法[20-24]也逐漸應用到多相流動求解中.Tomar等[20]采用緊鄰單元算法實現流體體積法(volume of fluid,VOF)和拉格朗日方法的轉換,然而需要每個時間步搜索所有網格單元,計算量很大.基于離散奇異模型(discrete singularity model,DSM)和水平集方法的多尺度空化模型[21],相比網格單元的全局搜索,大大降低了計算資源消耗.研究者們將該模型應用于初生空化,漩渦流動中蒸汽核的生成,繞水翼片狀云狀空化轉捩等流動中,顯示良好的捕捉效果.Li 等[22]為解決VOF 方法不能識別亞網格尺度空化泡的問題,通過在準大渦方法求解連續相流場的基礎上耦合離散氣泡模型(discrete bubble model,DBM),研究了收縮擴張流道中的空化機制,分析了離散空泡的產生以及大尺度空泡從片狀空化至云狀空化的演變特征.在此基礎上,Li 等[23]通過修正離散氣泡模型,考慮了不同模型參數對多尺度空化計算結果的影響,研究了梢渦空化的多尺度時空演變特性.Ebrahim等[24]針對繞鈍體多尺度空化問題建立的不可壓縮歐拉?拉格朗日方法,能夠準確獲取鈍體表面的初生空化、旋渦脫落及離散的云狀空泡.在拉格朗日模型中引入新的子模型充分考慮了氣泡的碰撞及破裂效應.在歐拉?拉格朗日過渡過程中,空腔的質量、動量和動能守恒.Wang 等[25]利用建立的VOFDBM 耦合空化模型對繞水翼空化流動進行模擬,發現湍流程度較高的空化流動對小尺度空泡運動及動力學行為具有重要影響,微尺度空泡的潰滅會加劇水翼表面的空蝕損傷.現階段多尺度空化流動研究主要關注于空泡尺度的轉化過程,而關于連續相流場對離散空泡的影響及空化發展過程中微尺度空泡的定量分析還有待加強.

綜上,本文通過歐拉?拉格朗日方法對繞水翼空化流動展開研究,首先在歐拉體系下求解宏觀尺度連續介質空化過程,在拉格朗日體系下模擬亞網格尺度微氣泡與空化核的演化過程,同時建立了可解尺度宏觀空泡與亞網格尺度微氣泡相互作用與相互轉化的算法.分析了多尺度空化流動演化過程、空泡在微觀尺度與連續介質尺度之間的轉化以及空化湍流流動對微尺度空泡時空分布特性的影響.

1 數值計算模型

1.1 連續相流場控制方程

本文首先基于歐拉法,采用大渦模擬(LES)方法對連續相流場進行模擬,其連續性方程和動量方程為

其中,Fs為連續尺度空泡表面張力[26],Sb為由離散空泡產生的源項.

通過求解連續相流場可獲得每個求解單元中液相體積分數 αl及氣相體積分數 αv,利用VOF 方法實現對連續介質尺度空泡界面的位置和方向進行捕捉

式中,μt為亞格子湍流黏度,采用WALE 模型[27]對其進行處理

1.2 空化模型

本文采用Schnerr-Sauer 空化模型計算繞水翼空化流動過程中相變引起的質量輸運率

式中,Pv為飽和蒸汽壓,P為當地壓力,Cv和Cc為凝結和蒸發系數.RB為空泡半徑,表示為

其中,空泡數密度n=1 × 1013.

1.3 離散空泡模型

繞水翼空化流動過程中,由于低壓區空化核子的生長及大尺度空化空泡的斷裂脫落,流場中分布著大量的介觀尺度離散空泡[28].本文基于拉格朗日方法,求解游離于大尺度空腔之外的離散空泡.空泡運動方程及受力平衡方程為

方程(15)右端項依次表示微尺度空泡在流場中所受阻力[29]、重力和浮力、附加質量力及壓力梯度力[30,31],可分別具體表達為

其中,采用球面阻力法[29]來確定阻力系數CD,虛擬質量力系數CVM取值為0.5,下表l及b分別表示空泡周圍流場及空泡屬性參數.

在獲得連續相流場的基礎上,通過求解簡化的Rayleigh-Plesset 方程模擬微尺度氣泡的生長和潰滅

單位體積離散空泡數即初始空泡數密度設定為2 × 108,初始直徑為2 × 10?6m[32].此外,由于空化流動中離散空泡小且運動速度較高,空泡接觸時間和韋伯數大多小于臨界值[33-36].因此,本文未考慮離散氣泡的聚并和破碎.

1.4 歐拉?拉格朗日方法

圖1 為求解器由拉格朗日方法向歐拉方法轉換時動量及質量源項示意圖.基于所采用的歐拉?拉格朗日方法,在計算離散空泡軌跡的同時,求解離散空泡沿軌跡的動量及質量變化,隨即作為連續相控制方程(2) 中的源項Sb考慮離散相對連續相流場的影響.

圖1 歐拉?拉格朗日轉換過程動量源項耦合示意圖Fig.1 Schematic of the process of the momentum source term coupling during Euler?Lagrange transforms

歐拉?拉格朗日方法計算過程中,單位計算單元的動量源項為

其中,i表示流場求解單元序號,j表示求解單元內離散空泡序號.通過單位求解單元內空泡所受力均值,表征離散空泡對連續場歐拉動量方程的影響.

此外,在離散相到連續相的轉化過程,移除大于網格體積的離散空泡.為保證系統質量守恒,在連續性控制方程(3)中添加由于離散空泡變化產生的質量源項[37]

其中,Sbv為離散空泡質量源項,且只在離散泡移除的時間步內在其所在的單元中添加一次,表示為

1.5 歐拉?拉格朗日雙向耦合求解過程

本文采用歐拉?拉格朗日耦合求解算法,對繞水翼多尺度空化流動過程進行計算,圖2 所示為歐拉?拉格朗日雙向耦合計算流程圖.在每一時間步求解過程中:

圖2 歐拉?拉格朗日模型計算流程圖Fig.2 Flow diagram of Euler?Lagrange model

(1)計算連續相流場

首先依次求解歐拉連續性方程、動量方程及空化質量輸運方程,基于SIMPLEC 算法進行壓力?速度耦合求解,獲得速度場及壓力場信息.流場內與大尺度空穴不連續且氣相體積分數小于0.6[38,39]的計算單元內的小尺度蒸汽空穴,用隨機填充的等體積離散空泡群代替,轉換為拉格朗日法對其進行求解.

(2)引入離散相

為提高計算效率,每進行10 次連續相迭代后,對拉格朗日氣泡進行一次迭代求解.首次進行離散相求解時,在壓力低于形核壓力的區域隨機填充微尺度空泡(單位體積離散空泡初始空泡數密度2 ×108,初始直徑為2 × 10?6m).

(3)求解離散空泡

根據已經獲得的微尺度空泡周圍的連續流場信息,依次計算空泡運動方程、動力方程及簡化R-P方程,求解微尺度氣泡的運動、生長和潰滅.當單個求解單元內的離散空泡體積大于當地網格體積時,將其轉化為VOF 方法求解的空化泡,同時去除該離散空泡.

(4)基于離散空泡計算結果修正歐拉控制方程,重新計算連續相流場

將計算得到離散空泡中的動量交換項作為源項,修正連續相流場控制方程.此外,對離散空泡進行一次迭代計算后,由于離散空泡的運動和生長,會引起當地求解網格單元內氣相體積分數發生變化.因此,在計算過程中的每個時刻均求解離散空泡所占體積分數,并考慮這部分體積變化來修正空泡體積分數,從而獲得不同尺度空泡含量的總體分布.

(5)判斷連續相及離散相是否收斂

完成離散相迭代后，判斷連續相及離散相計算結果是否達到收斂精度要求，如未達到收斂標準，重復以上步驟，直至連續相及離散相均達到收斂精度要求后，進入下一時間步求解.

1.6 計算域設置及網格劃分

圖3 所示為計算域及邊界條件設置,數值計算采用三維NACA66 水翼模型,水翼弦長c=100 mm,計算域尺寸為6c× 0.3c× 3c,水翼前緣距計算域入口2.5c、距計算域上表面1.5c.計算域左表面設置為速度入口,右表面設置為壓力出口,上、下表面設置為固壁面,前、后表面設置為對稱面.數值計算域和邊界條件與實驗保持一致,水翼攻角α0=8o,入口來流速度U∞=10 m/s,Re=1 × 106,出口壓力根據空化數確定,空化數σ=1.5,流體介質為常溫水密度ρl=998 kg/m3,動力黏度ν=1 μPa·s,常溫下飽和蒸氣壓設置為pv=3169 Pa.采用全結構化網格對流體域進行網格劃分,對水翼的前緣、尾緣以及尾流區進行加密處理.通過三種不同精度網格對比,進行網格無慣性驗證.在進行網格劃分時,3 套網格沿展向分布數量分別為35,70 及100,其余方向網格分布相同,如圖4 所示.如表1 所示,對應網格數量分別為235 萬、470 萬及670 萬.為了保證近水翼壁面湍流邊界層計算精度,要求垂直于水翼表面方向網格無量綱精度y+=yuτ/ν<1,y為水翼表面第一層網格的厚度,uτ為壁面摩擦速度,沿水翼弦長及展向方向網格無量綱精度分別為x+≈ 100 及z+≈ 30[40].

圖3 計算域及邊界條件設置Fig.3 Computational domain and boundary conditions

圖4 計算域網格劃分Fig.4 Computational domain mesh

表1 網格數、x+ 及 z + 值Table 1 Number of grids,x+ and z + values

圖5 為三種不同網格在相同計算時刻(t=0.2 s)水翼吸力面y+分布云圖.如圖5(a)所示,網格數較少時,水翼吸力面大部分區域y+>1,不滿足LES 方法要求,第二及第三套網格水翼吸力面大部分區域y+<1.同時由表1 可知,第二及第三套網格的x+及z+值均能滿足網格精度要求.為了提高計算效率,本文選取第二套網格對繞水翼空化多尺度效應進行計算研究.

圖5 相同計算時刻水翼吸力面y+ 分布Fig.5 The y+ value distributions on the suction side of hydrofoil at the same calculation time

2 結果與討論

2.1 多尺度空泡時空演化及模型驗證

繞水翼云狀空化流動一般可分為附著型空穴生長、回射流發展及云狀空穴脫落三個典型階段,圖6 給出了繞NACA66 水翼云狀空化數值及實驗對比結果,t1至t2時刻,空化處于附著型空穴生長階段,片狀空穴逐漸生長至水翼中部,云狀脫落空穴沿主流向下游運動、潰滅,在附著型空穴尾緣及云狀脫落空穴周圍存在微尺度離散空泡.t3至t4時刻,空化處于回射流發展階段,在附著型空穴內外逆壓梯度作用下,回射流沿水翼吸力面向空泡前緣推進,大尺度片狀空穴長度進一步增長,在回射流影響區域,片狀空穴界面處離散空泡數量及空泡尺度明顯增加.t5至t6時刻,空化處于云狀空穴脫落階段,在回射流作用下,片狀空穴完全脫離水翼吸力面后,逐漸匯聚為較大尺度的云狀空穴,同時水翼前緣再次出現片狀空穴,此階段離散空泡主要集中于云狀空穴區域.同時,圖7 給出了在空化發展過程中典型的空泡歐拉?拉格朗日尺度轉化過程,t=0.28Tref～0.31Tref階段,云狀空穴運動至水翼尾緣,發生破裂、潰滅并離散為大量微尺度拉格朗日空泡,如圖7(a) 所示;t=0.32Tref～0.376Tref階段,當湍流流場局部壓力降低時,微尺度空泡迅速生長、融合為大尺度U 型空穴,如圖7(b)所示.通過與實驗結果對比可知,在整個云狀空化發展周期內,建立的歐拉?拉格朗日耦合方法不僅能夠表征大尺度連續空穴的生長過程,而且能較為準確捕捉到流場中存在的離散空泡及空泡尺度轉換過程.

圖6 典型周期繞水翼多尺度空泡時空演化(氣相體積分數αv=0.1)Fig.6 Spatial-temporal evolution of multiscale cavitation around hydrofoil on typical period (αv=0.1)

圖7 空泡歐拉?拉格朗日多尺度轉化及演變過程Fig.7 The process of transition and evolution between Euler?Lagrangian frame of bubble

圖8 給出了繞水翼空化流動過程中水翼升力系數及振動位移頻譜對比,通過數值計算獲取的水翼升力系數主頻為44.98 Hz,實驗獲取的同等工況下水翼振動主頻為44.86 Hz.由于在進行數值計算時未考慮水翼與固壁面之間的1 mm 間隙及水翼與固壁面粗糙度,因此,空泡形態的實驗與數值結果存在差異.而繞水翼空化流動升力系數及振動位移頻率誤差僅為2.67‰,在一定程度上驗證了建立的數值模擬方法的準確性.

圖8 水翼升力系數及振動位移頻譜對比Fig.8 Comparison of lift coefficient and vibration displacement spectrum of hydrofoil

2.2 微尺度空泡群瞬態特性

圖9 所示為微尺度空泡數量隨時間變化曲線,結合圖6 可知,0～0.32Tref時刻,空化流動處于附著型空穴生長階段,繞水翼空化流動主要以附著型空穴生長為主,伴隨著云狀空穴運動、潰滅,隨著附著型空穴逐漸生長,片狀空穴尾緣處離散空泡數量增多,空化區微尺度空泡數量先減少后增加,但此階段空泡數量整體波動不大;0.32Tref～0.68Tref時刻,繞水翼空化流動處于回射流發展階段,在逆壓梯度作用下,回射流沿吸力面逐漸向水翼前緣推進,回射流擾動區域片狀空穴界面發生破裂,離散空泡數量逐漸增加;0.68Tref～Tref時刻,空化流動處于云狀空穴脫落階段,其中0.68Tref～0.8Tref時刻大尺度片狀空泡逐漸匯聚為云團狀,部分離散空泡融合為連續尺度空穴,微尺度空泡數量逐漸減少,0.8Tref～Tref時刻,隨著云狀空穴向水翼尾緣高壓區運動,大尺度空穴潰滅產生大量離散空泡,微尺度空泡數量迅速增加.繞水翼空化流動屬于強瞬態湍流流動,流域內頻繁的進行著歐拉?拉格朗日空泡尺度轉換,因此在一個云狀空化周期內,微尺度離散空泡數量既隨著空化發展階段呈規律性變化,又具有較強的波動性.

圖9 單周期內空泡數變化曲線Fig.9 Variation of the number of bubbles in one cycle

圖10 所示為各空化發展典型時刻,計算域內微尺度空泡數隨泡徑分布圖,在整個空化發展周期內,流域內離散空泡具有相似的伽馬分布規律.隨著微尺度空泡直徑增大,流場中空泡數量先增大后減小,離散空泡集中分布在直徑0～200 μm 尺度范圍內.

圖10 微尺度空泡數密度譜Fig.10 Microscale cavitation number density spectrum

離散空泡伽馬分布特征函數為

其中,d為微尺度空泡直徑,β為逆尺度參數,α為形狀參數.

由微尺度空泡概率密度函數可知,在繞水翼云狀空化流動過程中,空化區域離散空泡期望直徑為

同時,在空化流場內微尺度空泡群索特平均直徑(Sauter mean diameter)定義為

圖11 給出了繞水翼空化流動過程中離散空泡索特直徑及期望直徑隨時間變化曲線,微尺度空泡群平均直徑及分布期望直徑具有相似的變化規律.在附著型空穴生長階段及回射流推進階段,離散空泡索特平均直徑及期望直徑逐漸增加;在云狀空穴脫落階段,t5=t0+0.84Tref時刻之前,大尺度片狀空穴逐漸匯聚為云團狀,離散空泡索特平均直徑及泡群分布期望直徑均有所減小,t5=t0+0.84Tref時刻后,隨著云狀空穴向高壓區運動,連續尺度空穴迅速潰滅、離散為大量微尺度空泡,離散空泡索特爾平均直徑及泡群分布期望直徑增大.

圖11 離散空泡群索特直徑及微尺度空泡期望直徑隨時間變化曲線Fig.11 Sauter diameter of discrete cavitation group and expected diameter of microscale bubble verse time

2.3 微尺度空泡群空間分布特性及湍流的影響

圖12、圖13 及圖14 為空化流動各階段微尺度空泡數密度云圖,表征了沿水翼弦長方向不同尺度空泡數密度,其中黑色虛線為0.018 概率密度等值線,紅色虛線為0.009 概率密度等值線.圖15、圖16 及圖17 分別為水翼中截面對應空化階段連續相湍流流場壓力云圖、氣相分布云圖、渦量云圖及湍流脈動強度云圖,其中白色實線為中截面上αv=0.1 的大尺度空穴輪廓.

圖13 回射流發展階段不同尺度離散空泡數概率密度分布云圖Fig.13 The probability density of discrete cavitation numbers at different scales during the stage of the development of re-entrant jet

圖14 云狀空化脫落階段不同尺度離散空泡數概率密度沿水翼分布云圖Fig.14 The probability density of discrete cavitation numbers at different scales during the stage of the cloud sheds

圖12 給出了附著型空穴生長階段微尺度空泡數密度云圖,流域內離散空泡主要分布在水翼中部的附著型空穴尾緣水氣界面處及水翼尾部的云狀空穴區域,其中直徑較大的離散空泡主要分布在附著型空穴上表面及云狀空穴周圍.t1=t0+0.16Tref時刻,附著型空穴尾緣區域離散空泡主要集中在0～120 μm 范圍,而云狀空穴區域空泡尺度范圍為0～250 μm,如圖12(a)所示.隨著附著型空穴生長及云狀空穴潰滅,t2=t0+0.28Tref時刻,附著型空穴區域離散空泡沿弦長方向分布范圍及空泡尺度范圍增大,云狀空穴區域離散空泡沿弦長方向分布范圍及空泡尺度范圍減小,如圖12(b)所示.

圖12 附著型空泡生長階段不同尺度離散空泡數概率密度分布云圖Fig.12 The probability density of discrete cavitation numbers at different scales during the stage of the growth of attached cavity

離散空泡分布特性受湍流流場影響較大,如圖15 所示,離散空泡主要存在于附著型片狀空穴邊界附近及云狀空穴周圍的低壓區,這是由于在片狀空穴尾緣及云狀空穴區域存在的旋渦結構,引起了大尺度空穴界面處及云狀空穴區域的高渦量及強湍流脈動,湍流動能耗散效應顯著,促進了空泡水氣界面破裂,產生離散空泡[41,42].

圖15 附著型空泡生長階段湍流流場特性Fig.15 Characteristics of turbulent flow field during the stage of the growth of attached cavity

圖15 附著型空泡生長階段湍流流場特性(續)Fig.15 Characteristics of turbulent flow field during the stage of the growth of attached cavity (continued)

圖13 所示為回射流發展階段微尺度空泡數密度云圖,離散空泡分布高概率密度區主要分布于水翼中部回射流發展區域,空穴與水翼吸力面之間空泡概率密度較高,微尺度空泡尺度范圍約為0～260 μm,直徑較大的離散空泡主要存在于片狀空穴上表面.

由圖16(a)可知,t3=t0+0.52Tref時刻,回射流沿水翼吸力面發展至x=0.2c處,片狀空穴受回射流影響區域存在大尺度旋渦結構,空穴界面處渦量較大,空穴內部湍流脈動程度較強,空穴中后部低壓區分布有大量微尺度空泡.t4=t0+0.64Tref時刻,回射流沿水翼吸力面發展至x=0.05c位置,受回射流影響大尺度片狀空穴斷裂,空穴內部存在復雜的旋渦結構,強渦量及強湍流脈動區分布區域增大,進一步促進了空穴破裂產生微尺度空泡,如圖16(a)所示.

圖16 云狀空化脫落階段不同尺度離散空泡數概率密度沿水翼分布云圖Fig.16 The probability density of discrete cavitation numbers at different scales during the stage of the cloud sheds

圖16 云狀空化脫落階段不同尺度離散空泡數概率密度沿水翼分布云圖(續)Fig.16 The probability density of discrete cavitation numbers at different scales during the stage of the cloud sheds (continued)

圖14 所示為云狀空穴脫落階段微尺度空泡數密度云圖.如圖14(a)所示,t5=t0+0.84Tref時刻,片狀空泡逐漸遠離水翼上表面,水翼前緣再次出現片狀空泡,離散空泡主要分布于脫落空穴區域,片狀空穴與水翼吸力面之間空泡概率密度較高,空泡尺度主要集中于0～100 μm 范圍,空穴上表面及空穴尾緣空泡分布概率密度較低,空泡尺度分布約為0～200 μm.t6=t0+0.96Tref時刻,脫落空泡匯聚為云團狀,附著型空穴尾緣區域離散空泡主要集中在0～110 μm 范圍;云狀空穴區域空泡分布范圍較廣、概率密度較高,空泡尺度范圍約為0～300 μm,如圖14(b)所示.

如圖17 所示,在脫落空穴逐漸匯聚為云團狀并向下游運動過程中,大尺度空穴區域始終存在著較大尺度的旋渦結構,致使云狀空穴區域存在較強的渦量場及湍流脈動,促進了空化云團破裂離散為大量微尺度空泡,同時在大尺度渦旋的影響下,離散空泡分布區域逐漸集中在連續尺度空穴水氣界面附近低壓區.

圖17 云狀空化脫落階段湍流流場特性Fig.17 Characteristics of turbulent flow field during the stage of the cloud sheds

圖17 云狀空化脫落階段湍流流場特性(續)Fig.17 Characteristics of turbulent flow field during the stage of the cloud sheds (continued)

3 結論

本文通過歐拉?拉格朗日雙向耦合算法研究了繞水翼云狀空化過程,獲得了流場多尺度空泡演變特性及離散空泡在一個云狀空化周期內的時空分布特征,分析了湍流流場結構對多尺度空泡演變規律的影響,主要得出以下結論.

(1)歐拉?拉格朗日模型準確預測了繞水翼云空化湍流流動的多尺度特征,包括歐拉體系下的片狀空泡生長、回射流發展及云空泡脫落與拉格朗日體系下離散空泡的運動、生長潰滅以及微尺度空泡在歐拉和拉格朗日體系間的過渡.

(2)繞水翼云空化流動過程,微尺度離散空泡直徑的概率密度譜符合伽馬分布規律.在一個空化周期內,微尺度空泡數量在附著型空泡生長階段波動較小,在回射流推進時離散空泡迅速增多,在云狀空穴脫落階段空泡數量先減少后增多.

(3)宏觀非定常流場特征對拉格朗日離散空泡有顯著影響,微尺度空泡主要集中分布在強湍流強度脈動區及旋渦區域.附著型空穴尾緣與云狀空化區域存在的旋渦結構,增強了流場湍動強度,促進了空化兩相界面破碎,產生離散空泡.同時回射流也會增強水氣界面剪切效應,引起空泡波動產生大量微尺度空泡.