CEEMDAN輔助快速譜峭度的滾動軸承故障診斷方法

朱 強， 吳 芮， 慎明俊， 張守京*

(1.西安標準工業股份有限公司， 陜西 西安 710600； 2.西安工程大學 機電工程學院， 陜西 西安 710048)

隨著工業設備的高速智能化發展，滾動軸承作為機械設備中的重要零部件，在集成度高的復雜運行環境中極易發生故障，從而給機械設備造成嚴重影響。因此，對滾動軸承進行故障診斷，減少突發故障對整個機械設備很有必要。

故障診斷的核心是提取能緊密表征軸承狀態的故障特征，而集合經驗模態分析(EEMD)作為有效分解振動信號的工具被廣泛運用。胡愛軍等[1]將EEMD和峭度最大準則相結合篩選出有效分量，再利用包絡解調方法進行滾動軸承故障診斷；田晶等[2]將EEMD與空域相關降噪聯合實現滾動軸承的故障診斷；李利品等[3]對EEMD算法進行了改進并將其應用在多相流檢測中；周將坤等[4]建立了EMD與BP神經網絡結合的故障診斷系統；師少達等[5]用細菌覓食優化算法來優化EEMD的參數，以軸承為例驗證了該方法的有效性。EEMD能解決模態混合問題，但無法從不明顯的早期故障信號中提取出有效的故障特征。自適應噪聲完備經驗模態分解(CEEMDAN)在EEMD的基礎上成對添加反向的白噪聲信號，可以提高分解分量的完備性，同時降低信號重構時產生的誤差。陳世鵬等[6]采用CEEMDAN分解本征模態分量，再利用多核相關向量機進行故障診斷；慎明俊等[7]將CEEMD與3點對稱差分算子相結合用于滾動軸承故障診斷；王海龍等[8]提出一種CEEMDAN與小波包聯合降噪的優化方法。

譜峭度方法被廣泛應用于滾動軸承故障診斷中，趙妍等[9]用譜峭度算法分析時頻特征，然后結合包絡解調實現了異步電機的故障診斷；張龍等[10]提出一種基于包絡譜帶通峭度的改進譜峭度方法，并應用于滾動軸承的故障診斷中?？焖僮V峭度作為譜峭度的改進方法，可減小峭度檢測的不確定性，任學平等[11]將變分模態分解和快速譜峭度聯合有效提取了滾動軸承的早期故障特征；王海明等[12]利用快速譜峭度對振動信號進行濾波，再結合正交匹配追蹤算法完成了滾動軸承的故障診斷。

筆者提出一種CEEMDAN輔助快速譜峭度的滾動軸承故障診斷方法，將CCEMDAN分解信號的自適應性和完備性與快速譜峭度高效識別故障區域相結合，提高滾動軸承故障診斷的效率和精確性。

1 基本理論分析

1.1 CEEMDAN理論基礎

自適應噪聲完備集合經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[13]是從改進經驗模態分解(EMD)和集合經驗模態分解(EEMD)算法演變而來的新算法，是在EEMD的基礎上加入自適應白噪聲進一步減小信號分解產生的模態混疊，可以解決EEMD在加入白噪聲后分解失去完備性、產生重構誤差的問題[14]。

(1)

(2)

rk(t)=rk-1(t)-IMF,k;

(3)

(4)

(5)

1.2 快速譜峭度算法

1.2.1 譜峭度

峭度作為時域中用來描述故障沖擊信號強弱的無量綱指標，對信號的瞬時沖擊極為敏感，但極易受到噪聲的擾亂使得效果不佳。譜峭度(spectral kurtosis，SK)是由Deyer提出[15]，通過計算頻譜圖中譜線的峭度來確定信號的沖擊所在的頻率，既能檢測到故障信號，又能準確定位到故障沖擊所在的頻率范圍[16]。

定義故障信號X(t)的機理響應為Y(t)，M(t,ω)為Y(t)在頻率ω處的復包絡，則

(6)

則X(t)譜峭度為

(7)

式中，S2nY(ω)為信號Y(t)的2n階瞬時譜矩,且有

S2nY(ω)=E[|M(t,ω)dX(t)|2n]/dω。

1.2.2 快速譜峭度圖

隨著信號時頻分析的不斷發展，以及包絡分析中帶寬和中心頻率依靠人為經驗估計的不足，Atoni通過譜峭度和FIR帶通濾波器提出了快速譜峭度的概念[17]?？焖僮V峭度原理為將原始信號通過構建的具有不同頻帶的1/3-二叉樹帶通濾波器進行分解，并計算各個頻帶的譜峭度值得到快速譜峭度圖，圖中縱坐標表示依據峭度大小信號分解的層數，橫坐標表示信號濾波的最佳帶寬和其中心頻率所在位置[18]。

2 CEEMDAN-FSK故障診斷流程

CEEMDAN算法將故障振動信號分解成多個IMF分量，利用FSK算法計算出故障信號和每個IMF分量的峭度值，同時計算出各IMF分量與故障信號的相關度，篩選出峭度值大于3且相關度較大的分量。然后將篩選的分量進行重構得到新的信號序列，再對該信號序列進行快速譜峭度分析，得到重構信號的快速譜峭度圖，找到譜峭度圖中顏色較深的區域，確定其譜峭度最大的共振頻帶。最后利用譜峭度最大值范圍設置合適的帶通濾波區間，對該區間的信號進行濾波分析實現滾動軸承故障診斷。筆者將對滾動軸承的內圈和外圈分別進行故障診斷，圖1所示為CEEMDAN-FSK診斷滾動軸承故障的具體流程。

圖1 診斷流程圖Figure 1 Diagnostic flow chart

3 實驗分析

為驗證筆者方法的有效性，采用西儲大學軸承實驗數據進行實驗仿真分析，實驗具體裝置見文獻[14]。筆者選用裝置驅動端型號為6205-2RS的滾動軸承，該實驗利用電火花在軸承內圈、外圈和滾動體上制造出直徑為0.177 8 mm(0.007 in)的故障。筆者選取該實驗數據中的采樣點數為4 000，軸承具體參數如表1所示，計算得到滾動軸承內圈理論故障頻率為fi=162.18 Hz，外圈理論故障頻率為fj=107.36 Hz，軸承轉頻為f0=29.95 Hz。

表1 軸承結構參數

軸承內圈故障信號的時域波形和包絡譜如圖2所示。圖2(a)時域圖中幾乎看不到具有周期性的故障脈沖；包絡譜中內圈故障特征頻率較為微弱，且受干擾譜線的影響較為嚴重，還需對信號做進一步處理。

采用筆者方法對內圈故障信號做進一步處理得到如圖3所示的結果。圖3(a)所示為信號經CEEMD分解得到10組IMF分量；各個分量的峭度和相關度如表2所示。其中，IMF，1和IMF，3的峭度值都大于3且相關度大于0.3；根據峭度-相關度最大規則篩選出包含軸承內圈故障信息最多的IMF分量并將其重構，結果如圖3(b)所示，可清晰觀察到等間隔的周期性沖擊成分。圖3(c)為重構信號經FSK處理結果，信號中峭度最大的共振頻帶對應圖中白色虛線框位置，中心頻率為937.5 Hz，帶寬為375.0 Hz，設置帶通濾波區間為750.0～1 125.0 Hz對信號做濾波處理。圖3(d)濾波信號的包絡譜中，除明顯的轉頻外，內圈故障特征頻率fi處譜線更加突出，其倍頻2fi～6fi處也有較為突出的譜線，并且還提取到了轉頻與特征頻率形成的調制邊頻帶(fi±2fr,3fi±2fr)，與圖2(b)相比，譜線更清晰，幅值更明顯?？梢源_定軸承內圈發生故障時的頻率為162 Hz，實驗結果與理論值相符。

表2 軸承內圈IMF分量的峭度和相關度

3.2 滾動軸承外圈故障

圖4所示為實驗軸承外圈故障信號的時域波形和包絡譜。外圈時域波形圖中受到強噪聲的干擾，外圈故障激發的周期性沖擊特征被淹沒；對應包絡譜中，由于噪聲的影響未能提取到與軸承外圈相關的特征頻率成分，無法判斷軸承的故障類型。傳統的包絡解調方法失效。

圖4 原始信號時域和包絡譜Figure 4 Time domain and envelope spectrum of original signal

圖5(a)所示為信號經CEEMDAN分解得到的10組IMF分量；各個分量的峭度和相關度如表3所示，IMF，2峭度值最大且相關度大于0.3；圖5(b)所示為利用峭度和相關度最大準則篩選出包含軸承內圈故障信息最多的IMF分量并將其重構的結果，重構信號的脈沖沖擊更見明顯，幅值也更清晰。圖5(c)中重構信號經FSK處理后信號中峭度最大的共振頻帶對應圖中白色虛線框處，中心頻率為2 812.5 Hz，帶寬為375.0 Hz，設置帶通濾波區間2 625.0～3 000.0 Hz對信號做濾波處理。圖5(d)濾波信號的包絡譜中，有效提取到軸承外圈故障特征頻率成分f0～4f0，且與圖4(b)相比，故障頻率成分更清晰。由此判定軸承外圈發生故障時的頻率為107.0 Hz，實驗結果與理論相符。

表3 軸承外圈IMF分量的峭度和相關度

4 結論

針對滾動軸承故障信號的非線性和非平穩特性，故障特征提取難和故障識別不夠準確問題，筆者提出一種CCEMDAN輔助快速譜峭度的故障診斷方法。首先利用CCEMDAN算法將故障信號分解，然后選取峭度值大于3.0以及相關度大于0.9的IMF分量進行重構，實現軸承的故障特征提取；然后利用快速譜峭度分析得到快速譜峭度圖，再對其進行帶通濾波處理，通過分析頻率變化識別軸承故障；最后，筆者分別對滾動軸承的內圈故障和外圈故障進行診斷實驗，驗證了CEEMDAN-FSK方法的有效性和可行性。研究結論如下：

1) 利用CEEMDAN算法實現故障信號的分解重構解決了EEMD算法產生的模態效應和重構誤差大的問題，提取的故障特征更完備；快速譜峭度方法對重構的故障特征進行帶通濾波處理，使得故障區域更突出。

2) 將CEEMDAN和快速譜峭度聯合實現滾動軸承的故障診斷，對滾動軸承的內圈故障和外圈故障進行實驗，并與原始故障頻率進行對比分析，結果表明內圈故障時的頻率為162 Hz，外圈故障頻率為107 Hz，與理論值相符，故所提方法能夠實現滾動軸承的故障診斷。