基于FBG的懸臂梁式微力與微位移傳感單元

彭星玲,茶映鵬,葉建雄,劉萍先

(1.南昌工程學院 江西省精密驅動與控制重點實驗室,江西 南昌 330099；2.浙江機電職業技術學院,浙江 杭州 310053)

1 引 言

力和位移是表征物體受力或變形狀況的顯著參量,力和位移傳感器能夠實現稱重[1-2]、多維力[3-5]、結構件變形[6-8]和運動部件位移[9-11]等參數測量,從而對于精密加工中機床表面變形、切削力,精密測控中機器人指力腕力,大壩橋梁飛機等結構件的安全監測等具有重要意義。與傳統電學類傳感器相比,基于FBG的力或位移傳感器具有顯著的優勢,如微型尺寸,耐腐蝕能力強,抗電磁干擾、電氣絕緣性好、可進行波長編碼,不受光源功率波動和系統損耗的影響,抗干擾能力強,測量精度高,易于聯網形成智能傳感網絡[12-13]。因此,基于FBG的力或位移傳感器受到越來越多學者的關注。馮艷等人[1]設計了一種靈敏度可調的小量程稱重傳感器,在0～2 N的加載范圍內,理論與實驗靈敏度之間的平均相對誤差為6.46 %。VIEIRA J C 等人[2]將 FBG 傳感器埋置在硅橡膠托盤底部制作了稱量單元,在5 mN～5 N范圍內獲得了良好的實驗結果。汪蘇等人[5]設計了一種用于機器人腕部結構的FBG多維力傳感器,力靈敏度約為6.7 pm/N。REN Hongliang等人[9]設計了一種結構緊湊的懸掛式FBG力與位移傳感器,其力與位移靈敏度分別是-345.2 pm/N和-219.69 pm/mm,力分辨力為2.9 mN。郭 永興 等 人[10]制作了一種滑動式FBG位移傳感 器,在0～100 mm的測量范圍中,靈敏度為20.11 pm/mm。陳宇佳等人[11]設計了一種弓型FBG微位移傳感 器,量程為1mm 時,傳感器的靈敏度為2.02 pm/μm,線性相關系數為0.9983。FBG在力和位移測量兩方面都大有可為,但對于同時測量微力和微位移,且靈敏度可調滿足不同量程要求這方面的研究報道還很少。

本文通過在懸臂梁上粘貼FBG的方式,設計了一種基于雙FBG的懸臂梁式微力和微位移傳感單元。該傳感單元結構簡單操作靈活,能夠實現溫度補償,力靈敏度和分辨力高,通過調整懸臂梁固定端的位置可實現位移靈敏度可調可控,可滿足不同量程的不同靈敏度的微力和微位移應用場合。

2 利用懸臂梁進行力和位移傳感的工作原理

FBG在應變和溫度的作用之下,產生的彈光效應、熱光效應和熱膨脹效應將會使FBG的有效折射率和光柵的周期發生變化,從而引起FBG反射波的峰值波長變化,軸向應變和溫度變化量引起的反射峰值波長的相對變化為[14]:

ΔλB/λB=Kεxεx+KTΔT

(1)

式中,Kεx表示軸向應變靈敏系數；KT表示溫度靈敏系數,通過監測FBG傳感器的中心波長偏移量,可獲得外界信息參數。

軸向應變靈敏系數和溫度靈敏系數與傳感器的結構息息相關,傳感單元的結構起著外界信號傳遞的作用,結構合理的傳感單元可以對FBG傳感性能起到結構化調節的作用。懸臂梁結構簡單,強度較高,加工容易,黏貼方便,作為傳感單元的彈性體結構,容易實現高靈敏度的力和位移的測量。

傳感單元結構如圖1所示,通過托盤支點A向傳感梁施加作用力,托盤固定在懸臂梁自由端,懸臂梁的另一端通過兩個內六角螺釘和楔塊結構固定住,固定端的位置可通過調松螺釘后,讓懸臂梁左右移動來調節自由端A點與固定端C點之間的距離L,FBG距離自由端的距離為L1,距離固定端的距離為L2,且L=L1+L2。傳感梁的上下兩表面相同位置粘貼FBG后,自由端離FBG1和FBG2的位置L1便保持固定,而兩支FBG在懸臂梁的上下表面對稱安裝可構成差動式傳感,能消除環境溫度變化的影響,同時可提高力靈敏度。

圖1 懸臂梁式傳感單元示意圖

懸臂梁右側受力F作用時,FBG1 受到拉力產生正應變,FBG2 受到壓力產生負應變。當應變和和溫度同時變化時,梁上、下面的應變數值相等,符號相反,故FBG1和FBG2 產生大小相等方向相反的應變。

(2)

由式(1)可得:

(3)

進一步可得:

ΔλB/λB=(ΔλB1-ΔλB2)/ΔλB

=2Kεxεx=KFF

(4)

由于二氧化硅光纖Kεx=0.784/ε,則力靈敏度系數為:

(5)

根據材料力學理論,懸臂梁的撓曲軸近似微分方程為[15]:

(6)

式中,ω為梁受力變形后的撓度值,根據邊界條件固定端處橫截面的轉角dω/dx=0,撓度ω=0,對懸臂梁的撓曲軸微分方程積分兩次可得懸臂梁撓度方程為[15]:

(7)

而最大撓度發生在懸臂梁的自由端,即x=L處,將x=L帶入式(7),自由端的位移sz等于梁的最大撓度ω(L),即為:

(8)

將L=L1+L2代入式(4)和式(7)得:

(9)

則位移靈敏度系數為 :

(10)

3 傳感實驗與結果

進行力與位移測量時,制作了總長為180 mm,b=22 mm,h=0.6 mm的矩形懸臂梁。FBG沿軸向被環氧樹脂膠粘貼在梁的上下表面,其中央部位固定于L1=86 mm的B處,柵區的長度為10 mm,采用光纖光柵網絡分析儀監測 FBG 反射譜的中心波長λB。懸臂傳感梁采用304不銹鋼,其彈性模量E=190 GPa,L在99～149 mm的范圍內可調。懸臂梁式傳感單元實物圖如圖2所示。

圖2 懸臂梁式傳感單元實物圖

傳感性能實驗中,在傳感梁上下表面相同位置處分別粘貼相同FBG,上表面的FBG標記為FBG1,下表面的FBG標記為FBG2,它們在室溫時的初始中心波長分別為λB1=1550.117 nm,λB2=1550.095 nm。在每一個A點位置處,重物質量從0～120 g,相應的力為0～1.2 N,中間間隔0.2 N進行加載力傳感實驗,反復進行三次實驗取平均值,在加載力的同時,采用游標卡尺測量懸臂梁自由端的位移變化值sz,傳感單元的力和位移傳感性能如圖4～6所示。

圖3 長度L不同時FBG的力傳感性能

圖4 長度L不同時位移對力的響應性能

圖5 長度L不同時FBG的位移傳感性能

實驗結果表明:在0～1.2 N范圍內,懸臂梁長度分別從99 mm增加到124 mm和149 mm時,隨著力的增加,波長產生了紅移,力靈敏度基本保持不變,平均實驗力靈敏度為889 pm/mm,位移隨著力的增加而線性增大,位移靈敏度隨著L的增大而減小,傳感單元的力和位移的線性度均達0.999以上,保持了優良的線性。

4 傳感器靈敏度與分辨力分析

4.1 力靈敏度與分辨力分析

4.2 位移靈敏度可調分析

5 結 論

本文所設計的微力和微位移傳感單元應用差動FBG傳感器的波長漂移消除了溫度誤差,結合可調式懸臂結構實現了位移靈敏度的可調控制。實驗研究表明,力傳感單元在0～1.2 N的加載范圍內,力平均靈敏度約為889 pm/N,線性度不低于0.999,理論靈敏度與實驗靈敏度之間的平均相對誤差為6.6 %,力分辨力為1.1 mN。在懸臂梁長度為99 mm時,位移靈敏度高達200.3 pm/mm,位移分辨率為5 μm。通過優化結構參數,傳感器的性能可進一步提高,能夠滿足不同量程的不同靈敏度力與位移測量場合,尤其對于微力和微位移測量應用前景廣闊。