高校高等數(shù)學如何實現(xiàn)有效教學

王 雪 張 敬

齊齊哈爾大學 黑龍江齊齊哈爾 161006

由于高等數(shù)學這門課程具有一定的復雜性，與原本的數(shù)學知識結構有著較大的差別，對于學生的數(shù)學思維有著較高的要求，這也就給高等數(shù)學的課堂教學提出了較大的挑戰(zhàn)。而部分教師存在一種錯誤的觀念，即學生已經步入大學階段，已經具備一定的數(shù)學自學能力，自己不需要過多講解，忽視了學生對數(shù)學知識的理解和接受，進而造成了無效的高等數(shù)學課堂教學，阻礙了學生的數(shù)學成長。因此，針對高等數(shù)學的有效教學策略進行深入的研究具有十分重要的意義。

一、核心概念概述

(一)高等數(shù)學有效教學

高等數(shù)學有效教學，指的就是通過教師的講解之后，學生可以從中獲得到更多的數(shù)學知識和較好的數(shù)學發(fā)展。換句話來說，學生通過高等數(shù)學課堂學習后所獲得的進步和發(fā)展是衡量一節(jié)課是否有效的重要指標。高效果是指學生達到了所設定的高等數(shù)學學習目標，高效率則是學生達到高等數(shù)學學習目標的效率。

(二)高等數(shù)學有效教學的關注點

1.關注學生的數(shù)學進步與發(fā)展

上文已經提及到，學生的數(shù)學是否進步是衡量高等數(shù)學課堂教學是否有效的重要指標。而學生的數(shù)學進步指的則是學生的數(shù)學能力通過數(shù)學課堂而朝著更好的方向發(fā)展，發(fā)展則指的是舊事物的滅亡并且產生出新的事物。換句話來說，這是一個不斷更新和不斷改革的過程。需要注意的是，兩者不能混為一談，進步不代表發(fā)展，發(fā)展也無法代替進步。高等數(shù)學教師要想實現(xiàn)有效教學，那么就必須關注學生的數(shù)學進步與發(fā)展，并且將其作為判斷高等數(shù)學課堂教學是否有效的重要指標。只有當學生在高等數(shù)學課堂上產生了一定的數(shù)學進步和發(fā)展之后，教師所開展的高等數(shù)學課堂才算有效。

2.關注教學的時間與效益

從本質上來說，高等數(shù)學課堂教學的收益屬于一種特殊的收益，是指學生在單位時間之內所學習到高等數(shù)學知識的多少以及效果。教師不能只關注自己向學生講解了多少高等數(shù)學知識，而是需要重視學生所掌握高等數(shù)學知識的多少，因為并不是只要教師講解足夠多的高等數(shù)學知識，學生所掌握的高等數(shù)學知識就會變得越來越多。因此，高等數(shù)學教師要想實現(xiàn)有效的課堂教學，那么就必須關注高等數(shù)學課堂的時間與效益，不能只憑借著自己的高等數(shù)學教學經驗進行判斷。

3.關注教師的反思與改革

高等數(shù)學教師的反思與改革指的就是教師根據(jù)自身已有的數(shù)學課堂教學經驗，進行反思來調整自己的數(shù)學課堂教學，并且積極探索創(chuàng)新數(shù)學課堂教學的有效策略，進而實現(xiàn)自身數(shù)學課堂教學水平的明顯提升。而高等數(shù)學教師要想實現(xiàn)有效的數(shù)學課堂教學，那么就必須關注自身的反思與改革。通過從課前、課中和課后多個方面進行反思和改革，促進自身數(shù)學課堂教學水平的明顯提升。只有這樣，才能更好地服務學生的數(shù)學學習，學生也才能得到更好的數(shù)學成長。

二、高校高等數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀

(一)忽視培養(yǎng)學生的自學意識

眾所周知，授人以魚不如授人以漁。只有當學生能夠從內心產生出想要主動地接觸和學習高等數(shù)學這門課程的時候，他們才能對這門課程產生出更加積極的態(tài)度，他們也才能更加深刻地理解相關的數(shù)學知識。但是，在我國目前的高等數(shù)學課堂上，大部分教師很少會注意到這一點，甚至認為大學階段的學生本身已經具備了一定的數(shù)學自學意識，自己不需要進行培養(yǎng)和鍛煉，這也就導致了教師很少會為了學生數(shù)學自學意識的培養(yǎng)和提升而精心設計高等數(shù)學課堂教學。而高等數(shù)學這門課程具有一定的學習難度，進而導致了學生的數(shù)學自學意識難以得到提升。

(二)忽視培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

大部分高等數(shù)學教師往往更加注重數(shù)學理論知識的講解，包括概念、定理等，并不會思考學生數(shù)學學習能力的鍛煉和培養(yǎng)，反而還會不停地向學生灌輸和講解更多的數(shù)學知識，學生可能根本沒有掌握到這些內容。正是因為教師的這種錯誤觀念，導致了學生各方面的數(shù)學學習能力始終得不到一定的提升。而高等數(shù)學這門課程對學生做出了較高的要求，包括數(shù)學邏輯能力、思維能力等。因此，學生這些數(shù)學學習能力的薄弱，導致了學生高等數(shù)學學習成績難以提升。

(三)忽視創(chuàng)新數(shù)學課堂教學形式

通過大量的研究結果表明，大部分高等數(shù)學教師仍然選擇采用單一的口頭講解形式，并未對其進行一定的創(chuàng)新，因為他們認為大學階段的學生已經可以在數(shù)學課堂上保持較為集中的注意力了。其實這樣的觀念是錯誤的，因為這個階段的學生剛剛進入大學，很有可能會受到手機等多方面的誘惑，進而難以進入良好的數(shù)學學習狀態(tài)中。這時候，高等數(shù)學教師更需要積極創(chuàng)新數(shù)學課堂教學形式，讓學生注意力可以從手機轉移到數(shù)學知識的學習中，進而促進學生得到更好的數(shù)學成長。

三、高校高等數(shù)學有效教學的策略

(一)構建動態(tài)教學模式

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學課堂上，教師往往所采取的方式都是口頭講解，并且只是將高等數(shù)學教材作為核心的一種灌輸式數(shù)學課堂教學。雖然說這樣的數(shù)學教學方式可以讓教師更系統(tǒng)地講解數(shù)學知識，但是卻不利于學生數(shù)學思維以及數(shù)學創(chuàng)造能力的提升。對此，高等數(shù)學教師可以構建出動態(tài)的數(shù)學教學模式。這里的動態(tài)指的就是根據(jù)不同的數(shù)學內容而靈活地選擇數(shù)學教學方式。在講解數(shù)學概念的時候，教師可以以啟發(fā)式教學為主，使學生可以學會總結得出數(shù)學概念，而在講解數(shù)學習題的時候，教師則可以采用提問式教學，以此有效提升學生的數(shù)學解題能力。

比如，在講解“導數(shù)的概念”的時候，首先，教師可以構建動態(tài)的高等數(shù)學課堂，從啟發(fā)入手，帶領學生一起討論和分析速度問題和切線問題，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)這兩個問題與導數(shù)概念之間所存在的關系。其次，教師就可以引入導數(shù)概念的學習，再次靈活選擇數(shù)學教學方式，向學生展示奧運會上女子雙人10米臺視頻片段，并且引導學生觀看其中跳水的軌跡，讓學生進一步體會到該數(shù)學概念的實際背景，為之后數(shù)學學習奠定基礎的同時，還能豐富高等數(shù)學課堂的內容。最后，教師就可以引入導數(shù)概念的總結。這時候，教師需要引導學生進行總結，使學生可以通過本次的總結而掌握到一定的數(shù)學總結方法，這對于學生的數(shù)學成長以及專業(yè)課的學習具有較大的幫助作用。

(二)優(yōu)化數(shù)學教學內容

教師如果在高等數(shù)學課堂上只是單純地向學生講解數(shù)學知識和數(shù)學習題，并未和學生的專業(yè)形成一定聯(lián)系的話，那么學生可能就會認為高等數(shù)學這門課程并不存在一定的學習價值，從而對這門課程的學習喪失了學習積極性。對此，高等數(shù)學教師需要優(yōu)化數(shù)學教學內容。教師可以去教研室進行研究和分析，找出與學生專業(yè)相關的數(shù)學內容，根據(jù)其中的聯(lián)系點開展數(shù)學教學，幫助學生建立起這兩者之間的聯(lián)系。這樣不僅可以幫助學生更加深入地理解和學習高等數(shù)學這門課程，而且還可以為學生的專業(yè)課學習提供較大的幫助作用。

比如，教師需要注意的是，不同專業(yè)對于高等數(shù)學知識的側重點也應該是不同的。若是經濟類的專業(yè)，教師就可以忽略與之無關的數(shù)學知識，像向量知識等，同時也可以重視關注與之相關的數(shù)學知識，像概率等數(shù)學知識。若是機械類的專業(yè)，教師則不能忽視向量知識，而是需要做出更高的要求。同時，在講解同一個數(shù)學概念的時候教師也需要注意專業(yè)的不同而舉出不同的數(shù)學例子。通過舉出與學生專業(yè)相接近的數(shù)學例子，學生才可以更好地理解其中的高等數(shù)學知識。高等數(shù)學教師通過這樣研究高等數(shù)學這門課程與學生專業(yè)之間的關系，讓學生進一步認識到這門課程的重要學習價值。

(三)充分激發(fā)學生興趣

數(shù)學興趣，是學生學習高等數(shù)學這門課程的主要動力，同時，學生要想在高等數(shù)學課堂上獲得更好的數(shù)學成長，那么就必須對這門課程的學習產生出較大的興趣和熱情。從這里可以看出，數(shù)學學習興趣的重要性。因此，高等數(shù)學教師需要充分激發(fā)出學生的學習興趣。而高等數(shù)學教材中含有較為豐富的數(shù)學文化，像數(shù)學發(fā)展史、思想方法等。教師可以充分利用這些內容，向學生展示數(shù)學美，使學生可以感受到高等數(shù)學這門課程的樂趣所在，最終促進學生可以在高等數(shù)學課堂上形成一種更加積極的學習態(tài)度。

比如，在講解“函數(shù)與極限”的時候，首先，教師可以向學生講解古希臘阿基里斯悖論的問題，以此來向學生滲透數(shù)學文化，學生通過這個問題也就會形成較大的數(shù)學探究興趣。這時候，教師還可以讓學生分享與之相關的數(shù)學發(fā)展史，豐富數(shù)學課堂教學內容的同時，還能開拓學生的數(shù)學視野。其次，教師就可以接著學生的分享而引出極限定義的學習。而學生有了之前數(shù)學文化的鋪墊，也就會更加主動地學習這部分數(shù)學內容。此外，教師需要注意的是，所滲透的數(shù)學文化必須與極限定義有著十分緊密的聯(lián)系，否則將會形成一定的消極作用。高等數(shù)學教師通過這樣滲透數(shù)學文化，學生也就會對極限定義的學習產生出較大的興趣，進而投入更加良好的數(shù)學學習狀態(tài)。

(四)轉變數(shù)學教學觀念

教師的數(shù)學課堂教學理念將會直接決定教師所設計的數(shù)學課堂教學活動，只有當教師能夠真正意識到有效教學的本質之后，才能設計和采用更加有效的數(shù)學課堂教學。因此，高等數(shù)學教師需要積極轉變自身的數(shù)學教學觀念。教師可以從師生關系入手，盡可能地利用自身的能力來緩解高等數(shù)學這門課程給學生帶來的壓迫感。接著教師還可以組織小組合作探究，為學生提供一個更加愉悅、更加輕松的數(shù)學學習環(huán)境。這樣不僅可以讓學生更加積極地參與到高等數(shù)學課堂上，而且還可以促進學生在高等數(shù)學課堂上得到更好的數(shù)學發(fā)展。

比如，在講解“不定積分的概念”的時候，首先，教師可以讓學生自由組成數(shù)學學習小組，使學生以小組的形式來探究相關的數(shù)學內容，同時還可以為學生提供出一個更加開放的數(shù)學學習空間。其次，教師可以設計數(shù)學探究任務，使小組共同探究和總結得出不定積分的概念。而在開始探究之前，教師還可以做好引入工作，使小組可以更加積極地開展探究。當小組開始探究之后，教師需要控制好探究的時間，以此來保證小組可以總結得出不定積分的概念。高等數(shù)學教師通過這樣組織小組合作學習，轉變自身的數(shù)學課堂教學理念，學生也就可以在一個更加輕松、更加愉悅的數(shù)學氛圍中積極探究數(shù)學知識。

(五)構建綠色評價體系

教學評價是對課堂教學成效的測量，通過評價記錄課堂情況，讓教師準確地知道教學的狀態(tài)、教學中的不足、課堂教學的效果，同時也對學生的學習效果有一個科學的衡量，有助于教師和學生的不斷成長。因此，高等數(shù)學教師需要構建綠色評價體系。教師可以根據(jù)不同的環(huán)節(jié)設計出不同的評價標準，像上課環(huán)節(jié)、作業(yè)環(huán)節(jié)等。通過不同的數(shù)學評價標準，教師可以對學生開展更加全面的數(shù)學教學評價。而學生也就可以根據(jù)來自教師的數(shù)學評價而制訂出更加適合自己的數(shù)學學習計劃。

比如，教師可以針對上課環(huán)節(jié)制定評價標準。第一步，教師可以從多個方面考慮，像教學紀律、教學文件、學生考勤等。第二步，教師需要細化每一個評分標準中的指標。針對教學紀律，教師可以這樣設計：按時上下課，不遲到、不早退；上課時手機置于靜音，不接打電話。同時，教師還需要注明：出現(xiàn)遲到、提前下課、手機響、接打電話任一項需要扣除多少分。最后，教師可以將各個指標羅列成一個表格，使學生可以更加直觀地進行觀看，并且促進學生形成更加良好的數(shù)學聽課表現(xiàn)。高等數(shù)學教師通過這樣設計綠色評價體系，不僅僅局限于學生的數(shù)學學習成績，可以更加全面地評價學生，這對于學生良好學習習慣的形成具有一定的幫助作用。

結語

綜上所述，有效高等數(shù)學課堂的開展，對于學生的數(shù)學發(fā)展具有不可忽視的重要意義。因此，高等數(shù)學教師需要積極轉變自身的高等數(shù)學課堂教學理念，以學生為本，不斷探究和總結有效的高等數(shù)學教學策略，優(yōu)化高等數(shù)學課堂，為學生專業(yè)課的學習提供幫助，最終促進學生通過這門課程的學習而得到更好的數(shù)學成長。