固體發動機掛機滑塊與殼體連接結構優化①

楊 琨，李青頻，孫展鵬，李 毅，張毅銘

(中國航天科技集團有限公司四院四十一所，西安 710025)

0 引言

隨著導彈武器的作戰半徑不斷擴展，機載導彈的需求越來越多，機載導彈的直徑也越來越小，以便實現戰斗機掛機需求，使導彈能夠具有反應靈活、可快速投入戰斗等特點。

目前使用較多的掛機結構為金屬吊耳結構，吊耳結構的結構和成型工藝復雜，并且由于吊耳結構存在止動區，使得其結構質量較大。此外，復合材料殼體吊掛技術也有應用，但其結構和成型工藝更復雜，成型周期長、成本高，且復合材料殼體吊掛結構質量占殼體總質量比例較高，不利于提高發動機質量比。相比于吊耳結構和復合材料殼體掛機結構，滑塊結構具有結構緊湊、成型簡單、結構質量輕等特點，更適用于小直徑發動機掛機。目前，固體火箭發動機殼體上的滑塊結構多應用于厚壁殼體上，且與發動機殼體通過焊接等方式連接，結構形式笨重。

本文主要研究薄壁固體火箭發動機滑塊與殼體一體連接結構優化，通過參數敏感性分析，確定了影響滑塊結構應力和質量的主要參數，并進一步通過拓撲優化方法，對滑塊結構進行減重設計。

1 滑塊加強區域優化設計

本文優化的發動機殼體結構圖見圖1。發動機殼體上分布兩處滑塊，分別位于殼體前裙和筒段處，滑塊間距和尺寸按照GJB 1C—2006《機載懸掛物和懸掛裝置接合部位的通用設計準則》執行，滑塊通過持彈面與飛機掛架連接。

(a)Motor case

(b)Slider structure圖1 發動機殼體結構圖Fig.1 Schematic diagram of motor case

本文主要對固體火箭發動機滑塊與殼體連接區域進行加強優化設計，滑塊加強區域優化設計的原則為在滿足外載荷使用條件的前提下，使滑塊加強區域質量最輕。

1.1 滑塊結構及載荷輸入

由于滑塊承受的載荷隨飛機工況不同而變化，且需要同時承受、、三向載荷，對圖1所示結構進行分析，其不能滿足滑塊掛機載荷使用要求，因此需要對滑塊與發動機殼體的連接結構進行優化設計。

殼體與滑塊材料為D406A，材料性能見表1。滑塊掛機載荷見表2。其中，向載荷由后滑塊單獨承受，向及向載荷由兩滑塊共同承受，各方向上極限載荷需考慮同時加載。

表1 D406A 鋼材料性能(20 ℃)

表2 滑塊掛機載荷

1.2 滑塊結構參數化設計

優化設計分為參數敏感性分析和拓撲優化兩部分。其中，參數敏感性分析可快速確定對結構應力和質量影響最大的參數，拓撲優化可進一步降低結構質量。參數敏感性分析和拓撲優化流程圖見圖2和圖3。

圖2 參數敏感性分析流程Fig.2 Parameter sensitivity analysis process

圖3 拓撲優化分析流程Fig.3 Topology optimization analysis process

原結構不能滿足使用要求，需對殼體滑塊區域加強。加強設計分為兩部分，一為殼體滑塊區域加強設計，二為滑塊四周與殼體的過渡設計。

在滿足掛機載荷使用要求的前提下，加強設計要求滑塊加強結構質量盡可能輕，因此需要確定對滑塊結構應力和質量影響較大的設計參數。采用ANSYS workbench對影響滑塊結構應力和質量的參數進行敏感性分析。殼體滑塊區域加強設計包含3個參數：加強區域厚度(_1)、寬度(_2)和加強區域與殼體的過渡長度(_3)。滑塊四周與殼體的過渡設計包含6個參數：軸向過渡區域高度(_4)、長度(_5)及倒角(_6)和環向過渡區域高度(_7)、長度(_8)及倒角(_9)，見圖4。分析9個參數對殼體應力影響的敏感性，敏感數值越大，該參數對結果的影響越大，分析結果見圖5。

圖4 參數示意圖Fig.4 Schematic diagram of parameters

(a)Result of strengthen regional (b)Result of axial transition (c)Result of circular transition圖5 殼體應力敏感性分析結果Fig.5 Case stress sensitivity analysis results

從圖5可看出，9個參數中對殼體應力較敏感的有加強區域厚度(_1)、軸向過渡區域高度(_4)和環向過渡區域高度(_7)。其中，加強區域厚度和軸向過渡區域高度與殼體應力為負相關關系，即增加加強區域厚度或增加軸向過渡區域高度，可降低殼體應力，環向過渡區域高度與殼體應力為正相關，即增加環向過渡區域高度，會使殼體應力增加。

進一步對加強區域厚度(_1)、軸向過渡區域高度(_4)和環向過渡區域高度(_7)3個參數進行殼體應力和質量敏感性分析，分析結果見圖6。從圖6可看出，3個參數中對殼體應力最敏感的為軸向過渡區域高度，環向過渡區域高度次之，加強區域厚度敏感度最低；對殼體質量最敏感的為加強區域厚度，環向過渡區域高度和軸向過渡區域高度對殼體質量的敏感性很低。通過分析，降低殼體應力的優化方向為增加軸向過渡區域高度和加強區域厚度、減小環向過渡區域高度；降低殼體質量的優化方向為減小加強區域厚度。可看出，加強區域厚度增加能夠降低殼體應力，但會增加殼體質量，由于加強區域厚度對質量很敏感，對殼體應力敏感度低于軸向過渡區域高度。因此，在滿足使用條件下，盡可能減小加強區域厚度。

(a)Result of stress sensitivity

(b)Result of weight sensitivity圖6 殼體應力和質量敏感性分析結果Fig.6 Case stress and mass sensitivity analysis results

1.3 滑塊結構拓撲優化

通過參數敏感性分析可以得到，加強區域厚度對殼體質量最敏感。采用ANSYS workbench對發動機殼體進行拓撲優化，優化區域為殼體加強區域，優化目標為減少加強環50%質量，計算結果見圖7。

拓撲優化結果表明，殼體加強區域下半部分可以去除，綜合考慮各種因素，優化設計之后的殼體最終結構圖見圖8，加強區域減重60.44%。

圖7 拓撲優化結果圖Fig.7 Topology optimization result

圖8 殼體最終結構圖Fig.8 Final structure of case

1.4 滑塊加強區域有限元計算

對最終發動機殼體進行有限元計算，計算在掛機載荷作用下發動機殼體應力分布情況。

滑塊掛機載荷見表2，殼體共包含2個滑塊，分別位于前裙和筒段，網格劃分如圖9所示，計算時前后裙端面施加固支約束，與試驗約束條件一致。考慮掛機載荷方向，表2載荷可以組合出8種工況。由于發動機的對稱性，計算以下4種工況：-++、--+、+++、+-+。計算結果見表3。

圖9 網格劃分Fig.9 Mesh dividing of case

表3 發動機殼體應力最大值

從表3可見，+++工況下發動機殼體應力值最大，該工況下發動機殼體應力云圖見圖10。圖11為原結構殼體+++工況下發動機殼體應力值。從圖10和圖11可以看出：(1)相比于原結構在+++工況下發動機殼體應力最大值為1500.3 MPa，優化設計后的結構在+++工況下發動機殼體應力最大值為999.52 MPa，小于材料屈服極限1320 MPa，能夠滿足使用要求；(2)發動機殼體應力最大位置位于筒段滑塊處，前裙滑塊處應力較小，原因在于前裙滑塊只需承受向和向力，而筒段滑塊需承受、、三向力；(3)應力最大位置位于滑塊與發動機殼體過渡區匯集處，過匯集處后應力明顯減小，優化設計后的發動機殼體筒段應力小于300 MPa。

(a)Full model

(b)Slider area圖10 +x+y+z工況發動機殼體應力云圖Fig.10 Stress cloud diagram of motor case under +x+y+z working conditions

圖11 原結構殼體+x+y+z工況發動機殼體應力云圖Fig.11 Stress cloud diagram of motor case under +x+y+z working conditions of original structure case

2 滑塊結構靜力試驗

發動機殼體上滑塊在掛機載荷作用下應力分布復雜，為了考核發動機殼體的承載能力及驗證有限元仿真的準確性，開展滑塊結構靜力試驗，試驗工況為+++工況。

試驗用全尺寸發動機殼體，靜力試驗采用前后滑塊同時加載的方式，通過作動筒對滑塊施加、、向載荷。試驗裝配示意圖見圖12。

試驗用部分設備見表4。試驗現場圖見圖13。

圖12 試驗裝配示意圖Fig.12 Schematic diagram of test assembly

表4 部分試驗設備

圖13 試驗現場圖Fig.13 Picture of test site

3 優化結果與試驗結果分析

載荷加載曲線見圖14，部分應變測點示意圖見圖15，每個測點測量3個方向的應變：0°、45°和90°。

圖14 試驗加載曲線Fig.14 Loading curves of test

(a)Front slider (b)Rear slider圖15 部分應變測點示意圖Fig.15 Schematic diagram of some measuring points

從圖14可以看出，加載等級共8級，每一級均平穩加載，滿足設計要求。由計算可知，殼體在滑塊載荷作用下應力最大位置位于滑塊與發動機殼體過渡區匯集處，該處由于結構原因無法粘貼應變片，試驗過程中無法得到殼體最大應力分布處應變值。因此，在試驗過程中，通過測量每個滑塊周圍12個點的應變值得到其應力值，與有限元結果進行對比。從表5可以看出，a10測點45°應變片故障未能測得數據。此外，其余各向應變隨加載等級線性增長。通過測點應變，可以計算得到該測點的主應力，進而得到該測點的Mises應力值。對于45°應變片，可以通過式(1)計算得到主應變，通過式(2)計算得到主應力，通過式(3)計算得到Mises應力。

(1)

(2)

(3)

式中、、分別為三個方向的測量應變值；為最大主應變；為最小主應變；為最大主應力；為最小主應力；為最大剪應力；為彈性模量；為泊松比。

表5為各個測點應變值及計算得到的Mises應力值。圖16為試驗結果與有限元結果應力趨勢圖。

從表5和圖16可以看出：

(1)發動機殼體滑塊區域試驗應力分布與有限元計算應力分布趨勢一致；

(2)有限元應力結果大于試驗應力結果，因為有限元模型中殼體各部位壁厚為下限值，試驗發動機殼體各部位壁厚大于有限元模型壁厚；

(3)試驗無法測得殼體最大應力處的應變值，由于試驗與有限元一致性較好，由有限元結果可知，發動機殼體在掛機載荷作用下最大應力999.52 MPa，小于殼體材料屈服強度1320 MPa，能夠滿足使用要求。

表5 滑塊附近測點應力-應變值

(a)Front slider

(b)Rear slider圖16 試驗結果與有限元結果應力趨勢圖Fig.16 Stress trend diagram of test results and finite element results

4 結論

本文對固體火箭發動機滑塊與殼體連接結構進行加強優化設計，包含參數敏感性分析和拓撲優化兩部分，并對滑塊結構進行了靜力試驗。研究結果表明：

(1)通過在固體火箭發動機殼體與滑塊連接區域增加過渡的方式，能夠使殼體應力大幅降低，達到使用要求；

(2)對殼體應力最敏感的參數為軸向過渡區域高度(_4)，對殼體質量最敏感的參數為加強區域厚度(_1)；

(3)滑塊加強結構拓撲優化減重60.44%，減重效果顯著，可減重區域位于遠離滑塊受力區域；

(4)發動機殼體滑塊結構靜力試驗應力結果與有限元計算結果誤差小于10%，驗證了本設計方法的合理性和準確性。