小學數學應用題教學障礙的解析與策略探究

張文艷

在傳統的數學教學中，部分教師因為受到應試教育思想的影響，將數學教學的目標定位于考試成績的提升，這種錯誤的認知將應用題教學變得功利化，許多教師為了提升學生的應用題解題能力，而開啟了“刷題”模式，給學生布置大量的應用題解答任務，這種教學模式培養出的學生容易出現“高分低能”的情況，偏離了應用題教學的本質。而隨著課程改革的不斷推進，數學知識的應用也逐漸受到了教師重視，教師開始注重對學生數學問題解答能力的培養，學會運用數學知識解決實際問題是實現學以致用教學目標的必經之路，同時還可以獲得思維能力的鍛煉，對于學生以后的數學學習具有十分深遠的意義。

一、小學數學應用題教學障礙

（一）應用題教學方式過于刻板

雖然，當前的教育改革大力提倡教師的教學方法創新，但是在實際的課堂教學觀察中，我們發現有相當一部分教師的應用題教學方法并沒有做到真正意義上的創新，應用題教學的方式依舊以“問答”“講授”為主，70%的課堂時間都用在教師的獨自講解上。過于刻板的應用題教學方式，會導致課堂教學氛圍沉悶，學生對應用題的學習興趣不高，不利于學生應用題學習質量的提升［1］。

（二）應用題教學與生活脫節

數學本身就源于生活，知識的學習不是為了記憶在腦海中，而是為了更好地應用在生活中，能夠利用數學知識與技能服務生活。但是，在數學教學中部分教師忽視了應用題教學與生活之間的聯系，部分應用題提綱中展示的內容與學生的現實生活相去甚遠，這就導致學生在應用題的解答過程中無法利用已經積累的生活經驗去思考問題，難以將所學知識與實際問題聯系在一起，不僅阻礙了學生的問題解答能力提升，也會使數學知識的學習無法運用到現實生活中，這是“高分低能”出現的主要原因之一。

（三）應用題教學缺乏方法總結

解題方法的講解一直以來都是數學教學的主要內容，但是通過對教師的應用題教學方法指導情況進行分析，可以發現教師的應用題方法指導過于籠統，缺乏對應用題類型的劃分［2］。在沒有進行分門別類的應用題解題方法的指導下，學生對于應用題的解答缺乏系統性的分析與總結，而且對解題方法的掌握也存在局限性。例如，在應用題解答中沒有掌握簡便的方法，通常是采用列算式推理的方式解答問題；缺乏應用題解題方法的分類總結，導致學生在應用題解答中處于茫然無措的狀態，不知道在這一類型的應用題解答中采取哪種方法更加快速、有效，從而降低了解題的效率。

二、小學數學應用題教學障礙的有效解決策略

（一）豐富應用題教學方法，提升學生的應用題學習興趣

大量實踐證明，學生的學習能力發展以及學習質量的提升與其是否具備濃厚的學習興趣有著直接的關系，特別是對于以感性認知為主的小學生而言，其學習興趣的培養尤為重要。許多學生對于應用題的學習缺乏足夠的熱情，甚至還有一些學生對應用題的學習有著畏難心理，這些學習上的心理問題是阻礙學生應用題學習的內在因素。為了改善小學數學應用題教學的現狀，需要教師以提升學生應用題學習的興趣為第一要務，結合學生的學習興趣點，組織豐富多樣的教學活動，以激活學生對應用題學習的內在驅動力［3］。

以經典的“雞兔同籠”問題為例，傳統的應用題教學中教師只是給學生出示題干的內容，便要求學生進行解答，這種教學模式所能夠達到的教學效果有限。為了優化應用題的教學方法，教師可以利用先進的多媒體設備創設情境，以多媒體技術與應用問題情境創設融合的方式，讓學生覺得應用題的解答并不僅僅是為了完成任務，而是在自己的好奇心、求知欲的驅動下，主動參與、思考的一項數學學習活動。例如，教師利用多媒體設備展示了一張圖片，通過對圖片內容的觀察以及文字的閱讀可以發現，在這個籠子中有雞、兔兩種動物，一共有46 個頭，128 只腳，一個人站在籠子前撓著頭說：“這里面到底有多少只雞，多少只兔子啊？”經過直觀的觀察之后，教師結合情境提出問題：“這家的主人查了好多遍，也沒有弄明白到底有多少只雞和兔，同學們，你們能夠幫助他解決這個問題嗎？據說，這個問題在當時可是難倒了不少人呢，如果你能解答出來，說明你一定很聰明啊。”于是，同學們會在這種愉悅的氛圍下，主動地研究起來，并且會自覺地嘗試各種各樣的解題方法，絞盡腦汁地思考問題，這種學生主動學習的方式，會讓學生在學習動機的促使下，把更多的精力投入到應用題學習中。

（二）注重應用題教學生活化，培養學生知識應用意識

“應用題”，從字面上的意思分析，就可以看出其教學的側重點在于知識的應用，那么，在小學數學教學中就需要教師找到應用題教學與生活的有效融合方法。這不僅鍛煉學生的應用題解答能力，同時也可以幫助學生樹立數學應用意識，學會在課堂與習題的解答中聯系實際，靈活地運用知識解決現實問題。

以“分數”的應用題教學為例，首先，教師需在應用題的內容設計中滲透生活因素，如老師說道：“今天，我對咱們學校閱覽室中的書籍進行了整理，發現其中科技書和連環畫的數量情況是這樣的：如圖1 所示。請問，同學們，你們從中獲得了哪些信息？”

圖1 線段比例圖

在這個問題的設計中，需要學生思考閱覽室中的書籍統計主要有科技書和連環畫，那么應該將哪一種類型的書看作單位“1”，誰又是誰的幾分之幾，誰比誰多或少幾分之幾。在思考之后，鼓勵學生根據教師給出的生活化應用題，自行提出將要講解的問題。例如，此時有一名學生編出了這樣的應用題：“學校閱覽室中有10 本科技書，科技書是連環畫的2／5，那么連環畫是多少本呢？”還有學生設計了這樣的問題：“連環畫是25 本，科技書比連環畫少3／5，問科技書和連環畫一共多少本？”通過這樣的應用題設計，可以將學生帶入到生活情境之中，學會立足于生活的視角思考問題。除此之外，教師還可以給學生布置實踐性學習活動，要求學生課下自己到閱覽室中統計兩種類型書的本數，之后提出問題，由其他學生解答，從而讓數學應用題教學更加貼近生活。

（三）引導學生剖析句式，重組應用題干內容

數學應用題中的語言文字即為數學信息，很多學生在閱讀應用題題干中的內容時，不能很好地將其轉化為數量關系的表達式，因此，導致解題困難。要想解決這一問題，就需要教師培養學生的數學語言剖析能力，幫助學生有效地將應用題中的語言文字轉化為數量關系的表達形式，從而達到輕松解答問題的目的。

如：“新華書店，在2019年共賣出了5000 本書，2020年上半年賣了2000 本書，下半年賣的數量是上半年的3 倍，2021年前10 個月賣的書籍數量比上一年要多出3000 本，那么，請同學們幫助書店的工作人員計算一下2021年前10 個月一共賣出了多少本書？平均每月賣了多少本？”在引領學生分析這道題的數學信息時，首先應要求學生在題干閱讀之后提取出關鍵的信息，進而求出2020 上半年和下半年二者之間的數倍關系，得出算式為：下半年賣書本數=上半年賣書本數×3，再繼續按照相同的方法，剖析出題干中的對應數量關系式，分析得出：2021年前10 個月的賣書本數=2020年上半年賣書本數+上半年賣書本數×3+3000，在梳理數量關系式之后，將其信息呈現并歸總應用題的結構，進而代入數字，進行信息的加工與計算，可以使學生邏輯清晰地梳理出數量之間的關系。又如，教師給出一道題干內容較多的應用題：“A 城與B 城兩地相距860千米，一輛卡車與一輛小轎車同時從A 城出發前往B 城，小轎車以80 千米/小時的速度向前行駛，卡車以100 千米/小時的速度向前行駛，但是在行駛的途中卡車發生故障，經過一段時間的修理后，仍以原來的速度行駛。結果，當小轎車到B 城時，卡車還有10 千米到達目的地。請問，卡車修車用了多長時間？”這道題中的信息較多，但是數量關系并不復雜，題目中無關信息占據了較大的比重，那么此時教師應指導學生從大量信息中找出數量關系，并對其進行加工、重組，這樣就建立起了應用題的數量關系，并能夠快速地解答問題。

（四）關注應用題解題方法總結，促進學生解題效率的提升

掌握有效的解題方法可以讓學生的應用題解答效率及正確率明顯提升，因此，教師在應用題的教學中應注重不同類型題的解決方法指導，幫助學生總結并歸納出更為具體化、系統化的數學解題策略，使其在遇到不同類型問題的時候輕松應對［4］。

在小學數學應用題的解答中，常見的解題方法主要有以下幾類：

1．畫圖法。畫圖法在小學數學應用題中運用的目的，主要是幫助學生利用更為直觀的方式表示出題干中的數量關系，以幫助學生明確題意，找出應用題解答中的關鍵信息，這一方法適用于數與代數、圖形與幾何等類型的問題。以“倍的認識”為例，在這部分知識的應用題解答中就可以指導學生利用畫線段圖的方式解答問題。

2．列表法。列表法在應用題解答中的運用，可以讓學生通過對表格中數量關系的橫向、縱向觀察，明確量與量的關系，發現條件與問題之間存在的規律，讓題干中隱藏的數量關系變得一目了然，其主要適用于統計、概率等應用題的解答。如在“可能性”的應用題教學中，教師就可以指導學生利用列表法分析問題，發現所求問題中可能出現的幾種情況。

3．列方程求解法。列方程求解法主要用于列方程的應用題解答中，其在小學數學的應用題教學中占據重要的位置，更是學生未來初中、高中的數學學習基礎，因此，教師應注重列方程求解法的講解，其主要的解題步驟為弄清題意、找出數量相等關系、列方程、求解、檢驗。

（五）引導學生自我檢驗與調整，養成回顧與反思習慣

當學生掌握應用題解答方法、能夠獨立完成練習時，教師應注重培養學生獨立思考的能力，鼓勵學生回顧自己在解題過程中的不確定點，并加以琢磨，實現在應用題學習中的自我檢驗與調整，養成回顧與反思的習慣，這對于學生的數學學習以及未來發展有著深遠的影響。

如，“政府對某一段道路進行改建，原計劃花費7．7 萬元，實際的費用較原計劃增加了3．2萬，問，實際花費了多少錢？”在這道題的回顧與反思中，教師應引導學生再次分析基本問題中的句式轉化是否正確，在得出結果之后，方能驗證答案是否準確。教師引領學生在反思與推敲中進一步地保證了問題解答的合理性與準確率。需要注意的是回顧與反思應用題解答的過程、方法、策略與結果，是一個循序漸進的過程，對學生的能力要求較高。因此，教師應考慮到學生的實際學習情況，能夠在最恰當的時機引發學生的回顧與反思，才能起到預期的效果。

總之，應用題教學是小學數學教學中的重要組成部分，其教學質量的好壞直接影響著小學生的數學學習水平，同樣也是發展學生問題解決能力的重要途徑。教師應積極地探索應用題教學的有效方法，提升學生學習應用題的興趣，幫助學生樹立數學知識的應用意識，使其能夠靈活地運用不同的方法解決問題。