基于變權理論的普速鐵路開行動車組風險評估

陳學喜 戚志剛 丁福東 趙勇 沈鵬躍 馮玉林 何帥

1.中國鐵路蘭州局集團有限公司，蘭州 730000；2.華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081

既有研究對高速鐵路運營系統主要風險因素分析得比較深入［1-4］，而對普速鐵路開行動車組的安全風險評估相對較少。在鐵路安全評價領域中，層次分析法［5-7］運用最廣泛，但該分析法得到初始權重后，對各風險因素的權重賦值時只考慮了各類指標在決策中的重要程度，忽略了各風險因素之間的均衡程度，具有一定片面性。為此，本文采用變權理論，并引入均衡參數對各風險因素的權重進行重新分配，進而對一普速鐵路開行動車組的安全風險進行評估。

1 綜合評價指標

設影響評價指標的因素集為U，將U分為m個子集U1，U2，...，Um，滿足

再將Ui分為m個子集Ui1，Ui2，...，Uim，滿足

式中：Ui為一級評價指標，Ui j為二級評價指標。

鐵路運營評價是一個系統工程，其運營綜合評價體系是指一系列能全面且真實地反映研究對象的整體，因此該體系具有獨立性、整體性、層次性等特點。鐵路系統安全理論把人為因素、機械設備、制度管理、環境作為一個評價系統［8］。研究系統中各因素之間的相互作用，發現薄弱處，并考慮人在其中所能發揮的作用。鐵路運營綜合評價指標體系如圖1所示。

圖1 鐵路運營綜合評價指標體系

2 初始指標權重

基于層次分析法建立研究對象的評價指標，對各層次建立判斷矩陣，進而計算其指標權重，并對判斷矩陣的一致性進行檢驗。

2.1 判斷矩陣

判斷矩陣的建立采用9級定量法，見表1。賦值由1到9，數字越大表明前者重要性比后者越強，反之，賦值為1、1/3、1/5、1/7、1/9，數字越小表明前者的重要性比后者越弱。賦值含義見表1。

表1 判斷矩陣賦值及其含義

2.2 指標權重的計算步驟

①對判斷矩陣各列進行累加得到向量C；②對判斷矩陣各列歸一化得到矩陣B；③對矩陣B各行求和得到特征向量L；④對特征向量L歸一化得到指標權重W。

2.3 判斷矩陣一致性檢驗

一致性指標CI=(λmax-n)/(n- 1)。其中：λmax為判斷矩陣最大特征值；n為矩陣的維數。

由判斷矩陣的階數得到平均隨機一致性指標RI（表2），計算相對一致性指標CR=CI/RI。CR越小，表明矩陣一致性越好。

表2 平均隨機一致性指標RI

若CR≤0.1，判斷矩陣滿足一致性要求；若CR＞0.1，則判斷矩陣需要重新賦值。

3 變權理論

與變權綜合不同之處在于，變權綜合將各因素的相對重要性和目標值（因素的狀態）關于因素決策變量的水平組態兩個方面的作用同時體現在可變權重之中［9］。變權綜合較常權綜合更靈活有效。變權原理為

4 風險評價

設一級評價指標的評價值xi為

式中：xij表示二級評價指標中第j個評價值，j= 1，2，3，m。

對式（4）按規范化公式處理得

式中：xijmax、xijmin分別為Ui中第j個二級評價指標的上限值和下限值；規范化后yij∈ [0，1]。

設Ui={Ui1，Ui2，...，Uim} 的 常 權 權 重且同時滿足則Ui的風險評價值vi為

變權綜合評價值V為

設變權綜合評價值

每相鄰兩值之間分別對應很好、較好、一般、較差、很差五個風險控制等級。

5 算例分析

5.1 指標權重計算

根據以上變權綜合評價值的求解過程，對一普速鐵路開行動車組的安全風險進行評價。通過專家評審，得出一級評價指標常權值（表3）。通過調查問卷，根據專家打分得到各個二級評價指標的判斷矩陣，見表4—表7。

表3 一級評價指標常權值

表4 人為因素判斷矩陣

表5 機械設備判斷矩陣

表6 制度管理判斷矩陣

表7 環境判斷矩陣

根據判斷矩陣計算出各指標權重，并對判斷矩陣的一致性進行檢驗。在專家指導下采用德爾菲法確定各風險因素的評價值［11］。對各風險因素從1 到5 打分賦值。1為下限值，表示風險低；5為上限值，表示風險高。將得分作為各指標的初始評價值，見表8。

表8 指標權重及初始評價值

5.2 變權綜合評價

由表8 中初始評價值、式（5）和式（6）得到二級指標的規范值集合。

鐵路運營屬于風險較高行業，應重視系統中存在的缺陷，因此選用δ＜1 的懲罰型變權?？紤]各一級指標之間的平衡對鐵路運營系統的影響，取0 ＜δ＜1/2。

當 0 ＜δ＜ 1/2 時，0.606 3 ＜V＜ 0.623 5。根據變權綜合評價值的評價等級可知，案例中鐵路運營系統整體的風險控制屬于較好水平，運營風險相對較低。

6 結論

1）采用懲罰型變權得到的變權綜合評價值小于常權綜合評價值，說明運用變權理論對普速鐵路開行動車組的風險評估更合理。

2）鐵路運營安全風險評估中，機械設備的風險評價值最高，說明設備因素對普速鐵路開行動車組安全風險的影響最大，其次是人為因素、環境和制度管理。

3）在選取的工程實例中，根據變權綜合評價值的評價等級可知，鐵路運營系統整體的風險控制屬于較好水平，運營風險相對較低。