職前職后，同課異構
——如何設計一堂超越教材和編程技能的優質課例

鐘柏昌 華南師范大學教育信息技術學院

本期優質課展臺給大家展示的這兩個教學設計，前者來自廣東省中小學“百千萬人才培養工程”智能教育名師培養對象，是職后老師的一個代表；后者為華南師范大學現代教育技術專業碩士研究生，作為職前教師的代表。兩位教師圍繞同一個課題（“數值計算”），設計和實施了兩節迥異的教學設計，設計思路各有千秋，值得比較和借鑒。

● 教材設計思路與優缺點分析

認真解讀教材（教科版高中信息技術《必修1 數據與計算》第4單元第2節“數值計算”），不難發現教材的設計思路十分明確，共包含兩個任務。第一個任務是繪制數學函數曲線，采用解析式和描點法，從簡單的WPS表格繪圖過渡到Python編程繪圖；第二個任務是求解斐波那契數列，采用迭代法，同樣也是從電子表格的數據計算過渡到Python編程求解。整體設計思路可以總結為：兩個任務、三種數學方法、兩種計算機工具、兩種結果。具體而言，兩個任務均為數值計算；三種數學方法分別為手工計算、解析法和迭代法；兩種計算工具為電子表格和Python編程；兩種結果是從數值計算到可視化圖形表達。

新課程特別強調基于單元的設計。從整個單元來看，第一節是算法概念和流程圖的學習，第二節就是本節課提到的數值計算，后續還有非數值計算。本單元的設計意圖也很明確，旨在讓學生充分理解問題解決的過程，而這一過程實質就是描述和變換信息的過程。數值計算這一節也是如此，這是在設計教學時需要抓住的重點和本質問題。

然而，教材在本節內容的設計上也存在不足：其一，就第一個任務而言，從表格回到編程繪圖，呈現的只是正弦函數的繪圖結果，沒有轉化為具體實際問題的解決，即繪制正弦函數圖的意義是什么？可以用來解決什么問題？其二，就兩個任務的關系而言，兩者為并列關系，缺少課前課后的銜接關系，也沒有遞進關系。其三，從問題到利用計算機求解的整個過程，缺少模型提煉，即沒有提升到問題解決過程的模型層面，不利于培養學生的計算思維。

● 兩位教師同課異構的“同”與“不同”

相同的課題，不同的理解，會產生不同的教學設計思路。對照教材的設計思路，兩位老師的處理有如下“同”與“不同”：

在教材內容的選取上，兩者均超越了教材所用實例，強調生活中的實際問題。許老師從選擇最優化草莓支付方案出發，聚焦身邊的問題；張老師選用折紙中的數學問題——求解折痕數量作為活動主線，以趣味性的例子引發學生思考。兩者的設計思路均體現了新課程改革理念，強調從解決身邊的問題出發，有利于激發學生的興趣。

在教學活動的設計上，兩者不僅超越了教材，而且凸顯了技術應用的價值。許老師通過兩種計費方案的比較，從已知采摘數量到未知采摘數量的計費方案，讓學生去分析和解決一個真實問題，實現了問題難度的遞進，注重培養學生理解社會現象的能力；張老師從求解折痕數量的兩種不同方法出發，鼓勵學生思考解決問題的不同思路和異同，通過一個問題的兩種不同解決方法，啟發了學生思維，也有利于培養學生利用計算機靈活解決問題的能力。

在教學要素上，兩者設計的教學環節均十分完整，包括情境創設、知識回顧、任務設計、活動探究、評價總結等。老師的基本功非常扎實，教態、語言表達自然，有親和力。

在教學方法上，許老師注重幫助學生歸納問題解決的過程，從基于算法的問題解決思路到基于解析法的問題解決過程，均有著較為清晰的模型提煉。而在這一方面，張老師的處理略顯不足，對一些知識的歸納總結有所欠缺，如計算機解決問題的一般過程，并未作過多概括。

● 建議

從整體來看，兩位老師的設計可圈可點，不僅超越了教材，而且超越了編程技能式的教學，對學生核心素養的培養有諸多閃光之處。當然，也有一些問題值得商榷：

一方面，在教學內容和活動的設計上，需要有單元設計思維，做好統籌設計。許老師將本節內容分成兩個課時，本節課僅包含了教材第二節的第一個任務。但正如前面對教材的分析，兩個任務是并列的，其設計并不合理，可以綜合設計，以減少對捉襟見肘的必修課時的消耗。而在這一點上，張老師所設計的計算折痕問題，較好地串聯了函數解析法和迭代法兩個任務。此外，對于拓展練習，兩位老師設置的題目屬于簡單遷移，挑戰性不足，可以適度提高要求。以許老師的教學設計為例，改進的設計方案可以是：假設某位游客發現草莓不錯，但尚未到最佳成熟期，打算連續采摘10天，第一天1公斤，第二天1公斤，從第三天開始每天采摘的數量是前兩天的總和，依此類推，請問他到第10天時要采摘多少斤？這樣就可以與后面的迭代法——求解斐波拉契數列聯系起來。又如，在流程圖的使用上，本單元第一節已經學習使用，在編程設計費用計算器時，可以提示學生先借助流程圖進行算法分析，補充流程圖，而不是直接提供現成的流程圖。從這個角度上說，提供學歷案或工作紙，劃分小組來進行合作探究、討論交流，不失為一種更為可取的選擇。

另一方面，信息技術課程對核心素養的培養，離不開技術思想的滲透。例如，從數值計算到圖形化表達的比較和本質意義，兩位老師均沒有明確交代，沒有充分實現單元設計的意圖（幫助學生理解問題解決的實質就是信息描述和變換的過程）。又如，本節內容與數學知識相關，不僅需要考慮計算思維與數學思維的融合，更需要讓學生理解其主要區別，如信息轉換的效率與誤差問題。許老師課中所提浮點型數值類型的使用，體現的就是手工繪圖、Excel繪圖與編程繪圖的重要差別，浮點型數值類型非常好地解決了曲線平滑度的問題，遺憾的是，為何要用浮點型數值類型并沒有得到教師的關注。