隨鉆儀器井下降溫系統冷卻效果數值研究*

劉珂 蘇義腦 高文凱 竇修榮

(1.中國石油集團工程技術研究院有限公司 2.中國石油勘探開發研究院)

0 引 言

隨著經濟的快速發展和工業化進程的加速，我國對能源的需求日益增加,對能源開發提出了新的挑戰。2020年度，我國石油和天然氣對外依存度分別為73%和43%。為加大油氣資源勘探開發力度，深部地層已被列為油氣資源勘探開發的重要接替區[1-2]。但是，在向深層鉆井邁進的過程中，井下高溫使得現有常規隨鉆儀器故障頻發，這不僅延長了鉆時，降低了機械鉆速，而且制約了鉆探深度，這已成為業界的普遍共識。研制抗高溫隨鉆儀器系統[3-4]成為我國深層油氣資源勘探開發的關鍵核心技術。

當前，隨鉆儀器抗高溫技術有2大研究方向：一是被動抗溫，即提高元器件和封裝工藝的耐溫指標，但是，被動抗溫技術涉及電子元器件材料、精細化工、芯片設計制造及封裝等先進技術的整體進步，研發難度大、進展緩慢；二是主動降溫，即研制井下降溫系統主動冷卻隨鉆儀器[5-6]。如果隨鉆儀器系統可實現主動降溫30～60 ℃，按照平均地溫梯度每100 m為3 ℃計算，可使隨鉆儀器系統適用垂深極限增加1 000～2 000 m，能夠有效提高隨鉆儀器抗高溫能力，滿足生產急需，助力深層油氣資源安全高效開發。

主動降溫技術在油氣資源勘探開發領域有3種研究方法[7]：①蒸汽壓縮制冷技術。2004年，J.M.HACHE[8]設計了抗高溫井下儀器主動降溫裝置。2012年，S.VERMA等[9-10]研制了在測井工具中通入飽和蒸汽來進行制冷的試驗裝置，通過調節飽和蒸汽流入工具本體的速度來平衡加熱套(模擬井筒高溫環境)和加熱器(模擬工具本體電路系統產生熱量)傳遞到工具本體的熱量。該技術制冷過程中利用蒸汽壓縮降溫，造成裝置結構復雜、體積大，不適于徑向尺寸嚴苛的隨鉆儀器。②半導體制冷技術。1983年，G.F.BOESEN[11]通過串聯四級半導體制冷片，實現了井下電路溫度從204.4 ℃降至135.0 ℃，但未指出該數據為瞬時值還是穩態值。2007年，C.GOLLA等[12]通過導熱材料將半導體制冷片與熱敏元器件熱耦合處理，進行點對點制冷方案設計。2015年，S.SOPRANI等[13]將半導體制冷片裝入測井工具電路艙內，測試得到最佳數據為：環境溫度180 ℃，電路系統溫度148 ℃，產生溫差32 ℃，但未提供測試持續時間。2016年以來，胡永建和GAO W.K.等[14-17]設計將半導體制冷片裝入隨鉆儀器側壁艙體，構建試驗測試裝置。研究結果表明：測試開始階段降溫效果明顯，但由于半導體制冷片結構尺寸小，其冷熱端面距離近，熱端發熱量易影響冷端制冷量，隨著發熱量逐漸抵消制冷量，溫度開始上升。由此得到，在封閉空間內，短時間內半導體制冷量可用于降溫，但是對于隨鉆長時間的工況，半導體制冷技術不適用于隨鉆儀器的主動降溫。③氣體回熱式制冷技術。2005年，G.REVELLAT等[18]提出將氣體回熱式制冷機用于測井或隨鉆儀器的設想。2019年，劉珂等[19]研制了基于氣體回熱式制冷原理的隨鉆儀器主動降溫試驗裝置，成功將工業級功率器件溫度拓展至150 ℃以上。該技術采用氣體回熱式制冷機[20]，結構尺寸小(滿足隨鉆儀器結構尺寸要求)、制冷效率高(理論上可達到逆卡諾循環制冷效率，即理論上可以實現制冷效率最大值[21])；同時，氣體回熱式制冷又稱為機械式制冷[22]，靠機械運動推動工質氣體發生狀態變化，進而產生制冷效應。當前，氣體回熱式制冷機已廣泛應用于航空航天領域，因此該技術是隨鉆儀器較理想的主動降溫技術。

本文基于傳熱學理論和數值方法，在前期隨鉆儀器井下降溫系統阻熱性能[5]和傳熱特性[6]研究的基礎上，進一步建立了隨鉆儀器井下降溫系統冷卻效果物理模型和數值模型，研究絕熱材料、電路系統、降溫裝置和井下環境等相關參數對井下電路產生降溫幅度的影響。所得結果豐富了隨鉆儀器井下降溫系統相關理論，可為井下降溫系統的開發提供指導。

1 物理模型和數值模型

1.1 物理模型

為提高常規隨鉆儀器耐高溫指標，在隨鉆儀器電路艙內增加降溫裝置，以主動調控電路系統溫度，使其處于高溫環境而自身溫度降低到可承受溫度范圍內。圖1為隨鉆儀器井下降溫系統物理模型[23]，主要包括鉆鋌、電路艙、電路系統、導冷裝置、降溫裝置及絕熱材料(圖1中未示出)等。其中，電路艙位于鉆鋌側壁，用于放置電路系統和降溫裝置；電路系統由導熱硅脂將元器件、基板等封裝為一個體積熱源；導冷裝置采用高導熱系統材料包裹整個電路系統；降溫裝置采用定制氣體回熱式微型制冷機；絕熱材料充填在電路艙內除去電路系統、導冷裝置、降溫裝置的空隙處，一方面減少外界高溫環境對電路系統的熱干擾，另一方面對降溫裝置起到保溫作用。

圖1 隨鉆儀器井下降溫系統物理模型Fig.1 Physical model of downhole cooling system of instrument while drilling

1.2 數值模型

由于鉆鋌為金屬材質，導熱系數大，在長時間的鉆進過程中，電路艙壁面與同一深度的井下環境溫度近似相等[6]，為簡化計算，忽略鉆鋌結構，建立計算模型為絕熱材料及其包裹的電路系統和導冷裝置。計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型圖Fig.2 Calculation model

模型參數如下：電路系統長、寬、高分別為120、30和3 mm，導熱系數為5 W/(m·K)；電路艙體長、寬、高分別為142、82和25 mm；鉆鋌直徑172 mm，導熱系數為16.27 W/(m·K)；導冷裝置包裹電路系統，壁厚為1 mm，導熱系數為398 W/(m·K)；絕熱材料導熱系數為0.021 W/(m·K)；降溫裝置尺寸為?30 mm×10 mm。

由于計算模型整體形狀規則，采用五面體和六面體混合網格劃分，并在導冷裝置及其附近進行網格細化與光滑過渡，全局網格大小為0.001 m，網格模型如圖3所示。

圖3 網格模型示意圖Fig.3 Quarter grid model

由計算模型可知，整個計算域內均為固體，自動滿足質量守恒定律和動量守恒定律。因此，控制方程為傳導熱能量方程，即

(1)

式中：λi為導熱率，i=1，2，3，分別表示絕熱材料、導冷裝置和電路系統，W/(m·K)；T為計算模型溫度，K；x、y、z為直角坐標系3個方向位移，m；ψ為電路系統熱功耗，W/m3。

數值計算過程中，設置鉆鋌外壁面和鉆鋌水眼壁面為恒溫邊界；降溫裝置冷端與導冷裝置熱耦合面邊界為制冷功率；其余邊界為絕熱壁面。采用SIMPLE算法，能量方程的殘差小于10-12。

2 模擬結果與討論

2.1 結果

設置電路艙所處深度井下環境溫度為473 K，水眼溫度為453 K，形成的溫差為20 K；設置降溫裝置制冷功率為14.4 W，降溫裝置制冷功率與電路系統發熱功率比值為1.2，則電路系統發熱功率為12 W；同時，結合計算模型參數，得到電路系統及計算模型截面溫度分布云圖，如圖4所示。從圖4a可知：電路系統下表面(與降溫裝置熱耦合)存在低溫區，且為同心圓；上表面為“X”形溫度分布；隨著距降溫裝置冷端距離增加，電路系統上的溫度逐漸升高，因此，建議熱敏元器件安裝在靠近降溫裝置冷端的地方。從圖4b可知：導冷裝置將冷量均勻傳導到電路系統上，使其整體處于較低溫度狀態；同時，由于絕熱材料的存在，形成了明顯的溫度梯度，使得外界高溫和電路系統低溫有效熱隔離。

圖4 溫度分布云圖Fig.4 Cloud chart of temperature distribution

2.2 不同參數對冷卻效果的影響

隨鉆儀器井下降溫系統用于產生降低電路系統溫度的冷量，使得電路系統溫度低于環境溫度，因此電路系統上最高溫度與環境溫度的差值體現了冷卻效果的優劣。由所建物理模型可知，影響降溫系統冷卻效果的因素有絕熱材料相關參數、電路系統相關參數、降溫裝置相關參數和井下環境相關參數。下面從這4方面分析其對電路系統冷卻效果的影響規律。

2.2.1 絕熱材料相關參數

絕熱材料對電路系統冷卻效果的影響參數有：絕熱材料導熱系數λJ、絕熱材料在電路艙軸向方向充填厚度δZ、絕熱材料在電路艙高度方向充填厚度δG及絕熱材料在電路艙寬度方向充填厚度δK。

(1)絕熱材料導熱系數λJ的影響。保持計算模型其他參數不變，改變λJ[6]數值依次為0.021、0.030、0.040、0.060、0.070及0.080 W/(m·K)，得到冷卻效果隨λJ的變化曲線，如圖5所示。從圖5可知，隨著λJ的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性降低。導熱系數越大，降低的幅度越小。當導熱系數從0.021 W/(m·K)增加到0.080 W/(m·K)時，電路系統冷卻效果從91.9 K降至25.3 K，降低了66.6 K。因此，絕熱材料導熱系數越小，取得的冷卻效果越好。

圖5 冷卻效果隨絕熱材料導熱系數的變化曲線Fig.5 Variation of cooling effect with thermal conductivity of insulation material

(2)軸向充填厚度δZ的影響。保持計算模型其他參數不變，改變δZ數值依次為5、10、20、30、50及100 mm，得到冷卻效果隨δZ的變化曲線，如圖6所示。從圖6可知：隨著δZ的增加，電路系統冷卻效果變化曲線先快速上升后趨于穩定；當δZ從5 mm增加到30 mm時，冷卻效果從91.9 K升至95.9 K，增加了4.0 K；當δZ超過30 mm時，冷卻效果曲線趨于穩定。因此，絕熱材料軸向充填厚度不宜過大，保持在30 mm左右即可。

圖6 冷卻效果隨絕熱材料軸向充填厚度的變化曲線Fig.6 Variation of cooling effect with axial filling thickness of insulation material

(3)高度方向充填厚度δG的影響。保持計算模型其他參數不變，改變δG，數值依次為5、10、20、30、40及50 mm，得到冷卻效果隨δG的變化曲線，如圖7所示。從圖7可知，隨著δG的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性增加。δG越大，增加的幅度越小。當δG從5 mm增加到50 mm時，電路系統冷卻效果從68.8 K升至117.0 K，增加了48.2 K。因此，應保持絕熱材料在高度方向有足夠的充填厚度，以獲得較好的冷卻效果。

圖7 冷卻效果隨絕熱材料高度方向充填厚度的變化曲線Fig.7 Variation of cooling effect with filling thickness of insulation material in the height direction

(4)寬度方向充填厚度δK的影響。保持計算模型其他參數不變，改變δK數值依次為5、10、15、20及25 mm，得到冷卻效果隨δK的變化曲線，如圖8所示。從圖8可知，隨著δK的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性增加。δK越大，增加的幅度越小。當δK從5 mm增加到25 mm時，電路系統上冷卻效果從81.2 K升至96.4 K，增加了15.2 K。因此，應保持絕熱材料在寬度方向有足夠的充填厚度，以獲得較好的冷卻效果。

圖8 冷卻效果隨絕熱材料寬度方向充填厚度的變化曲線Fig.8 Variation of cooling effect with filling thickness of insulation material in the width direction

對比冷卻效果隨絕熱材料相關參數的變化規律，絕熱材料在軸向充填厚度影響最小，其次為在寬度方向和高度方向充填厚度的影響，最大為絕熱材料導熱系數的影響。因此，建議選用導熱系數較小的絕熱材料，同時，在滿足結構強度的情況下，增大電路艙體的結構尺寸以便充填更多的絕熱材料。

2.2.2 電路系統相關參數

電路系統對自身冷卻效果的影響參數有：電路系統導熱系數λD、電路系統長度DL、電路系統寬度DK及電路系統高度DG。電路系統發熱功率不單獨進行研究，而是通過降溫裝置制冷功率與電路系統發熱功率比值進行研究。

(1)電路系統導熱系數λD的影響。保持計算模型其他參數不變，改變λD，數值依次為1、10、20、30、40及50 W/(m·K)，得到冷卻效果隨λD的變化曲線，如圖9所示。從圖9可知，隨著λD的增加，電路系統冷卻效果變化曲線近似呈線性增加。當λD從1 W/(m·K)增加到50 W/(m·K)時，電路系統上冷卻效果從91.9 K增加到92.1 K，僅增加了0.2 K。因此，電路系統導熱系數對冷卻效果的影響可忽略不計。

圖9 冷卻效果隨電路系統導熱系數的變化曲線Fig.9 Variation of cooling effect with the thermal conductivity of the circuit system

(2)電路系統長度DL的影響。保持計算模型其他參數不變，改變DL，數值依次為50、100、150、200、250及300 mm，得到冷卻效果隨DL的變化曲線，如圖10所示。從圖10可知，隨著DL的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性降低。DL越長，降低的幅值越小。當長度從50 mm增加到300 mm時，電路系統冷卻效果從195.6 K降至36.0 K，降低了159.6 K，因此，電路系統長度不宜過大。

圖10 冷卻效果隨電路系統長度的變化曲線Fig.10 Variation of cooling effect with the length of the circuit system

(3)電路系統寬度DK的影響。保持計算模型的其他參數不變，改變DK，數值依次為30、40、50及60 mm，得到冷卻效果隨DK的變化曲線，如圖11所示。從圖11可以看出，隨著DK的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性降低。DK越大，降低的幅值越小。當DK從30 mm增加到60 mm時，電路系統上冷卻效果從91.9 K降至56.5 K，降低了35.4 K。

圖11 冷卻效果隨電路系統寬度的變化曲線Fig.11 Variation of cooling effect with the width of the circuit system

(4)電路系統高度DG的影響。保持計算模型其他參數不變，改變DG，數值依次為3、5、10、15及20 mm，得到冷卻效果隨DG的變化曲線，如圖12所示。從圖12可知，隨著DG的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性降低。DG越大，降低的幅值越小。當DG從3 mm增加到20 mm時，電路系統冷卻效果從91.9 K降至62.0 K，降低了29.9 K。

圖12 冷卻效果隨電路系統高度的變化曲線Fig.12 Variation of cooling effect with the height of the circuit system

對比冷卻效果隨電路系統相關參數的變化規律，影響電路系統冷卻效果最大的參數為電路系統長度，其次為電路系統寬度和高度，而電路系統導熱系數的影響基本可忽略。

2.2.3 降溫裝置相關參數

降溫裝置對電路系統冷卻效果的影響參數有：降溫裝置制冷功率與電路系統發熱功率比值k、降溫裝置高度JG、降溫裝置直徑JΦ。

(1)降溫裝置制冷功率與電路系統發熱功率比值k的影響。保持計算模型其他參數不變，改變k，數值依次為1.0、1.1、1.2、1.3、1.4及1.5，其中電路系統發熱功率保持12 W，得到冷卻效果隨k的變化曲線，如圖13所示。從圖13可知，隨著k值的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈線性升高。當k從1.0增加到1.5時，電路系統冷卻效果從1.6 K增至227.4 K，增加了225.8 K。由此可見，降溫裝置制冷功率對電路系統冷卻效果的影響十分顯著。

圖13 冷卻效果隨制冷功率與發熱功率比值的變化曲線Fig.13 Variation of cooling effect with the ratio of cooling power to heating power

(2)降溫裝置高度JG的影響。保持計算模型其他參數不變，改變JG，數值依次為10、20、30、40及50 mm，得到冷卻效果隨JG的變化曲線，如圖14所示。

從圖14可知，隨著JG的增加，電路系統冷卻效果變化曲線先線性增加后緩慢變化。當JG從10 mm增加到30 mm時，電路系統冷卻效果從91.9 K增至103.0 K，增加了11.1 K；當JG大于30 mm時，其影響可忽略不計。

圖14 冷卻效果隨降溫裝置高度的變化曲線Fig.14 Variation of cooling effect with the height of the cooling device

(3)降溫裝置直徑JΦ的影響。保持計算模型其他參數不變，改變JΦ，數值依次為10 、20、30、40、50及60 mm，得到冷卻效果隨降溫裝置直徑的變化曲線，如圖15所示。從圖15可知，隨著JΦ的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈非線性增加，直徑越大，增加的幅值越大。當JΦ從10 mm增加到60 mm時，電路系統冷卻效果從53.2 K增至62.3 K，增加了9.1 K。

圖15 冷卻效果隨降溫裝置直徑的變化曲線Fig.15 Variation of cooling effect with the diameter of the cooling device

對比冷卻效果隨降溫裝置相關參數的變化規律，影響電路系統冷卻效果最大參數為降溫裝置制冷功率與電路系統發熱功率的比值，其次為降溫裝置高度和直徑。

2.2.4 井下環境相關參數

井下環境對電路系統冷卻效果的影響參數有：不同環境溫度與水眼溫度差值(保持水眼溫度不變)ΔT、不同環境溫度(溫差保持不變)Tenv。

(1)不同環境與水眼溫度差ΔT的影響。保持計算模型其他參數不變，改變ΔT，數值依次為0、10、20、30、40及50 K，得到冷卻效果隨ΔT的變化曲線，如圖16所示。

圖16 冷卻效果隨溫差的變化曲線Fig.16 Variation of cooling effect with temperature difference

從圖16可知，隨著ΔT的增加，電路系統冷卻效果變化曲線呈線性增加。當ΔT從0增加到50 K時，電路系統冷卻效果從88.4 K增至97.1 K，增加了8.7 K，相當于ΔT每增加10 K，冷卻效果增加1.73 K。

(2)不同環境溫度Tenv的影響。保持計算模型其他參數不變，改變Tenv，數值依次為473、483、493、503、513及523 K，得到冷卻效果隨不同環境溫度Tenv的變化曲線，如圖17所示。從圖17可知，隨著Tenv的升高，電路系統冷卻效果變化曲線為一條直線，相當于環境溫度升高10 K，電路系統上溫度增加10 K。

圖17 冷卻效果隨不同環境溫度的變化曲線Fig.17 Variation of cooling effect with different ambient temperatures

對比冷卻效果隨井下環境相關參數的變化規律，隨著溫差增大，冷卻效果呈線性增加；隨著環境溫度升高，冷卻效果不發生變化。

3 結 論

(1)通過隨鉆儀器增加井下降溫裝置，對電路系統產生了明顯的冷卻效果，可有效提高隨鉆儀器抗高溫能力。

(2)在降溫裝置作用下，電路系統最低溫度位于與降溫裝置冷端熱耦合區域，電路系統上表面存在“X”形低溫區；隨著距降溫裝置距離的增加，電路系統溫度逐漸升高。

(3)由不同參數對冷卻效果變化規律的研究可知，絕熱材料導熱系數越小、絕熱材料厚度越大、電路系統尺寸越小、制冷功率越大、環境與水眼溫差越大，越有利于改善冷卻效果；電路系統導熱系數對冷卻效果的影響可忽略不計。

(4)不同參數對冷卻效果影響程度排序為：在絕熱材料方面，導熱系數>高度和寬度方向充填厚度>軸向充填厚度；在電路系統方面，長度>寬度和高度>導熱系數；在降溫裝置方面，制冷功率與發熱功率比值>高度和直徑。