RMR系統正常工況下流量調節與井底壓力控制*

張杰 王芷桁 李鑫 李翠楠 李榮鑫 孫瑞濤

(1.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室 2.西南石油大學石油與天然氣工程學院 3.中國石油西南油氣田分公司工程技術研究院)

0 引 言

海洋石油天然氣資源的勘探開發是未來中國石油天然氣工業的主要發展方向。隨著鉆采制造技術和設備的不斷改進，我國海洋油氣鉆井作業所能達到的水深也在不斷增加[1-5]。在深海鉆井中，由于海水和風浪載荷等環境因素的影響，傳統海洋鉆井技術中使用的隔水管，隨著海上鉆井作業水深的增加，其投資成本也將增加，同時孔隙壓力與破裂壓力之間狹窄的安全窗口會帶來一系列復雜問題[6-8]。為此，挪威AGR公司研發了無隔水管海底泵舉升系統(Riserless Mud Recovery System， RMR)，該系統不僅可以解決傳統深海鉆井的局限性，同時還可以精確地控制井底壓力[9]。

RMR系統在環境保護、成本節約和動態控制等方面都具有不錯的表現，但受限于深水鉆井作業技術和理論的缺乏，難以滿足各項要求，主要表現在以下兩方面：①溢流檢測和處理存在一定困難，井控操作復雜；②海底泵技術原理復雜，對海底泵的研究大多停留在理論層面。這些問題進一步限制了RMR系統在深水和超深水領域的應用，但RMR系統作為一種先進的鉆井技術，值得學者進行更深層次的探討。

國外對流量調節的理論研究相對較早，主要是以理論分析的方式對流量的調節進行研究，提出相應的流量調節理論。2014年，E.CAYEUX和J.HALKYARD等[10-11]采用改進的PID自動調節與控制系統，分析了海底泵出口流量變化對其入口壓力及井筒內各項參數的影響情況，得出如下結論：海底泵流量的調節與節流閥類似，可通過減小海底泵電機轉速，降低流量，從而有效地增大海底泵入口壓力。國內對于流量調節的理論研究大多是引入國外的研究方法，進一步分析和完善有關RMR系統的流量調節理論。2016年，彭齊等[12]采用羅斯模式建立了適用于RMR系統的全流態水力學分析方法，對鉆井泵出口流量與水深、井深之間的關系進行了模擬分析，該項研究內容為確定RMR系統流量范圍具有指導意義。2018年，李路[13]采用一種基于自適應模糊PID調節器的壓力轉速雙閉環的控制策略，利用Matlab/Simulink搭建了仿真模型，研究了海底泵轉速、流量與入口壓力的關系，研究結果表明，當轉速變小時，泵輸出流量變小，入口壓力值增大。

綜上所述，對于流量調節理論的研究，大多是采用PID自動控制反饋系統來實現，并沒有結合RMR系統的工作特點。因此針對上述問題，本文首先對正常鉆進期間流量調節對環空壓耗的作用進行了適應性分析，探究其在何種情況下更有利于流量調節的控制作用；其次，根據不同約束條件下的鉆井液流量，確定了正常工況下流量的調節范圍；最后針對RMR系統在正常工況下井底壓力恒定的情況，對流量與機械鉆速之間的變化進行了分析，確定了流量與機械鉆速的變化關系，提出了在正常工況下隨機械鉆速變化，流量對井底壓力的調節方法，同時也證實了通過流量調節可以控制井底壓力的結論。

1 流量調節與壓力控制原理

現根據流體在井筒內流動的能量平衡方程來探究如何改變環空壓耗，以此來控制井底壓力。對任何流體流動都可以寫出兩個流動斷面間的能量平衡關系式[14-15]。垂直管路能量平衡示意圖如圖1所示。

圖1 垂直管路能量平衡示意圖Fig.1 Schematic diagram of vertical pipe energy balance

根據能量平衡方程，垂直管流斷面1和2的流體能量平衡關系式為：

(1)

式中：m為流體質量，kg；L1、L2分別為流動斷面1和2沿中心線到參考水平面的距離，m；V1、V2為流體體積，m3；p1、p2分別為流動斷面1和2處的壓力，MPa；U1、U2分別為流動斷面1和2的流體內能，J；q為流體對外或外界對流體所做的功，J；v1、v2分別為流體通過斷面1和2的平均速度，m/s。

井筒內壓力梯度分別由位差壓力梯度、加速度壓力梯度和摩阻力壓力梯度組成，摩阻力壓力梯度增大可以使總的壓力梯度變大，從而增加井底壓力。摩阻力壓力梯度與范寧摩阻系數、流體密度、流體流動速度和井眼尺寸等有關。一般情況下，鉆井液密度等參數都已確定，可以選擇提高流體流速，即增大循環流量來增大井底壓力，從而對井底壓力進行控制。該方法也同樣適用于多相流情況下的井底壓力控制。

2 流量調控關鍵參數計算式

2.1 井底壓力

在正常工況下，井底壓力由4部分組成，即海底泵入口壓力(海水靜液柱壓力)、鉆井液環空靜液柱壓力、環空壓耗和環空巖屑引起的壓力，其計算公式為[16-17]：

pbt=pinlet+pa+Δpf，a+Δps=ρwgh+ρdghf(1-Ca)+ρsghfCa+Δpf，a

(2)

式中：pbt為井底壓力，MPa；pinlet為海底泵入口壓力，MPa；pa為鉆井液環空靜液柱壓力，MPa；Δpf，a為環空壓耗，MPa；Δps為環空巖屑引起的附加壓力，MPa；ρw為海水密度，g/cm3；ρd為鉆井液密度，g/cm3；ρs為巖屑密度，g/cm3；hf為井深，m；g為重力加速度，m/s2；Ca為巖屑質量分數。

2.2 鉆柱內摩阻壓耗[18-19]

鉆柱內摩阻壓耗在層流和紊流狀態下的計算公式分別如式(3)和式(4)所示。

(3)

(4)

式中：Δpf，p為鉆柱內摩阻壓耗，MPa；μp為鉆井液黏度，mPa?s；hpipe為鉆柱總長度，m；vpipe為鉆柱內鉆井液流速，m/s；τ0為動切力，Pa；dpi為鉆柱內徑，mm；f為鉆柱與井壁摩阻系數。

2.3 井底鉆頭處壓耗[20-21]

井底鉆頭處壓耗的計算公式為：

(5)

式中：Δpb為井底鉆頭處壓耗，MPa；C為鉆頭噴嘴流量系數，取0.80或0.95；Qpump為鉆井泵出口流量，L/s；A0為鉆頭噴嘴出口截面面積，cm2。

2.4 井眼環空內壓耗[21-22]

井眼環空內壓耗在層流與紊流狀態下的計算公式分別如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

2.5 直井環空內巖屑質量分數

在給定鉆井液性能、環空尺寸和地層條件等情況下，巖屑的滑落速度可以采用較為簡單的Moore公式計算，則常用的環空巖屑質量分數計算公式為[23]：

(8)

式中：R為機械鉆速，m/h；db為鉆頭直徑，cm；dh為井眼直徑，cm；dpo為鉆桿外徑，cm；ds為巖屑直徑，cm；K′為速度修正系數。

3 流量調節控壓的影響因素分析

應用所建立的方程及計算方法，探究在不同參數下流量調節的影響情況。現選取某海域1口實鉆井的相關數據進行模擬，得到井深、井眼直徑、鉆井液密度、黏度和動切力隨流量變化對環空壓耗的影響規律。相關參數為：海水深度1 000 m，地層深3 000 m，鉆井液密度1.16 g/cm3，井眼直徑311.0 mm，鉆桿外徑101.6 mm，鉆井泵出口流量25 L/s，鉆井液塑性黏度20 mPa?s，動切力 5 Pa。

3.1 井底壓力的影響因素

圖2為所用鉆井液密度和井深對井底壓力的影響情況。從圖2可以看出，同一海水深度，鉆井液密度對井底壓力的影響較小，而井深影響較大。由于井深增加使環空壓耗增大，對井底壓力的影響更加明顯，也從另一方面驗證了通過控制環空壓耗來實現井底壓力控制可行。

圖2 井底壓力隨鉆井液密度與井深變化圖Fig.2 Variation of bottom hole pressure with density and well depth

3.2 井深對流量調節控壓效果的影響

環空壓耗隨鉆井液流量與井深的變化情況如圖3所示。

從圖3可以看出，當井深較淺時，隨著流量的增大，環空壓耗變化較小，但隨著井深的增加，環空壓耗的變化范圍也在擴大，流量調節的作用更加明顯。因此，流量的調節更適宜在井深較大的情況下進行，這也與前述結論相符。

圖3 環空壓耗隨鉆井液流量與井深變化圖Fig.3 Variation of annular pressure loss with flow rate and well depth

3.3 井眼直徑對流量調節控壓效果的影響

環空壓耗隨鉆井液流量與井眼直徑的變化情況如圖4所示。

圖4 環空壓耗隨鉆井液流量與井眼直徑變化圖Fig.4 Variation of annular pressure loss with flow rate and borehole size

從圖4可以看出，隨著井眼直徑的增加，流量對環空壓耗的作用越來越小，且當井眼直徑大于400 mm以后，即使增大流量，環空壓耗幾乎不變。因為井眼直徑越大，摩阻壓力梯度就會越小，相應地對井底壓力的影響效果就會減弱，因此井眼直徑越小，越有利于流量調節的控制。

3.4 鉆井液密度對流量調節控壓效果的影響

環空壓耗隨鉆井液流量與密度的變化情況如圖5所示。

圖5 環空壓耗隨鉆井液流量與密度變化圖Fig.5 Variation of annular pressure loss with flow rate and density

從圖5可以看出：隨著鉆井液密度和流量的增大，環空壓耗也增大；當鉆井液密度較小時，流量的改變所引起的環空壓耗變化范圍較小；當密度較大時，流量的調節對環空壓耗的變化影響較大。所以流量的調節更適宜在鉆井液密度較大且保持井眼穩定的情況下進行。

3.5 鉆井液黏度對流量調節控壓效果的影響

環空壓耗隨鉆井液流量與黏度的變化情況如圖6所示。

圖6 環空壓耗隨鉆井液流量與黏度變化圖Fig.6 Variation of annular pressure loss with flow rate and viscosity

從圖6可以看出：隨著鉆井液流量和鉆井液黏度的增大，環空壓耗逐漸增大；當鉆井液黏度較小時，流量增大所引起的環空壓耗改變較小；而當鉆井液黏度較大時，流量的調節作用則愈發明顯。因此流量調節的方式應選擇在鉆井液黏度比較大的情況下使用。

3.6 動切力對流量調節控壓效果的影響

環空壓耗隨鉆井液流量與動切力的變化情況如圖7所示。

圖7 環空壓耗隨鉆井液流量與動切力變化圖Fig.7 Variation of annular pressure loss with flow rate and yield point

從圖7可以看出，在動切力和流量越大時，環空壓耗越大，且在流量相等的情況下，隨著鉆井液動切力增大，環空壓耗快速上升，因此在較高的動切力下進行流量調節能更大地發揮其對井底壓力的控制作用。

綜上所述，流量調節對井底壓力的控制適宜在地層較深、井眼直徑較小以及鉆井液密度、黏度和動切力較大的情況下進行。

4 實例模擬分析

選用深海某垂直井的相關數據進行計算。三開段基本參數見表1，井身結構數據見表2。地層孔隙壓力、破裂壓力分別為80.16、86.56 MPa，機械鉆速為5 m/h，巖屑直徑為0.4 cm，巖屑密度為2.6 g/cm3，泵壓為25 MPa，泵功率為1 600 kW，泵效為0.8，螺桿鉆具型號為5LZ197×7Y，鉆井泵型號為3NB1600，沖次為60～80 min-1。

表1 三開段基本參數Table 1 Basic parameters in third spud section

表2 井身結構數據Table 2 Wellbore structure data

4.1 流量調節的可行性驗證

變參數下井底壓力隨流量與機械鉆速的變化情況如圖8所示。

圖8 變參數下井底壓力隨流量與機械鉆速變化圖Fig.8 Variation of bottom hole pressure with flow rate and ROP under variable parameters

從圖8可以看出，各機械鉆速下井底壓力隨流量的增大而減小，同時機械鉆速改變所產生的井底壓力變化要大于流量調節所能改變的井底壓力(機械鉆速從5 m/h增加到10 m/h或更高時，井底壓力的增加量要大于流量從20 L/s調至35 L/s時井底壓力的減小量)，故在變參數情況下流量的調節不利于井底壓力的控制。

原參數下井底壓力隨流量與機械鉆速的變化情況如圖9所示。

圖9 原參數下井底壓力隨流量與機械鉆速變化圖Fig.9 Variation of bottom hole pressure with flow rate and ROP under original parameters

從圖9可以看出，各機械鉆速下井底壓力隨流量的增大而增大，當機械鉆速從5 m/h增大到10 m/h或者更大時，可通過減小流量來維持井底壓力的恒定，相反，當機械鉆速變小時，可以增大流量來控制井底壓力，且可調節的范圍較廣，這也證明了流量的調節機制更適用于密度較大、井深較深、井眼尺寸較小、黏度和動切力較大的情況。

4.2 確定流量調節范圍

由所給參數計算各約束條件下的流量調節范圍，井底壓力的控制應在流量調節的范圍之內，正常工況下流量的選擇應該與最大水功率下的流量相近，且稍大于孔隙壓力下的流量。計算的鉆井液流量范圍如表3所示。

表3 各種約束條件下的鉆井液流量計算結果 L·s-1Table 3 Calculation results of drilling fluid flow rate under various constraints L·s-1

由表3可得，在最大鉆頭水功率時，其流量為28.8 L/s，再由最低井底壓力原則進行計算，滿足孔隙壓力的最小流量為26 L/s，與最大鉆頭水功率下的流量非常接近。按照井壁穩定性要求，井底壓力應介于孔隙壓力與破裂壓力之間，所以流量的選擇應大于26 L/s而小于42 L/s。綜合考慮所有因素，在鉆頭水功率最大條件下的流量完全滿足其他條件，故優選的鉆井液流量為28.8 L/s。

4.3 流量控制分析

井底壓力隨鉆井液流量與機械鉆速的變化情況如圖10所示。

圖10 井底壓力隨鉆井液流量與機械鉆速變化圖Fig.10 Variation of bottom hole pressure with flow rate and ROP

從圖10可以看出，當機械鉆速和鉆井液流量變大時，井底壓力也在不斷增大。這是因為過快的機械鉆速會導致環空中巖屑質量分數的增加，混合流體密度升高，從而使由于巖屑存在所產生的井底附加壓力增大；另一方面，提升鉆井液流量，增大了鉆井液在環空中運動產生的摩擦壓耗，故井底壓力呈現增大趨勢。

井底壓力恒定為80.16 MPa時鉆井泵出口流量與機械鉆速的關系如圖11所示。

圖11 井底壓力恒定為80.16 MPa時流量與機械鉆速的關系圖Fig.11 Relationship between flow rate and ROP when bottom hole pressure is constant 80.16 MPa

由圖11可以看出，在井底壓力恒定為地層孔隙壓力時，機械鉆速與流量呈現負相關。所以如果機械鉆速發生變化，可以通過改變流量來維持井底壓力恒定不變。但是由于流量調節范圍在26～42 L/s之間，所以只能在機械鉆速為0.0～7.2 m/h時進行調節。當機械鉆速變小時可以增大鉆井泵出口流量，而當機械鉆速變大時可以減小鉆井泵出口流量，以此來控制井底壓力。

4.4 正常工況下流量調節與井底壓力控制方法

假設井底壓力分別在80.2、80.3、80.4和80.5 MPa時保持不變，可得出在各井底壓力下流量與機械鉆速的變化關系，如圖12所示。

圖12 各井底壓力恒定下流量與機械鉆速關系圖Fig.12 Relationship between flow rate and ROP under constant bottom hole pressure

通過對各井底壓力下流量與機械鉆速數據分析，得到了在保持RMR系統井底壓力恒定情況下兩者之間的擬合關系。從圖12可知，兩者之間的協調關系大致滿足二次方程，即有：

R=aQ2+bQ+c

(9)

式中：Q為鉆井液流量，L/s；a、b、c為方程的常數項，可由目標井的相關參數得到。

當指定機械鉆速比原機械鉆速大時，降低流量；如果指定機械鉆速比原機械鉆速小，則提高流量，直至井底壓力與所設定的地層壓力相等。井底壓力控制方法如下：①根據地層孔隙壓力與地層破裂壓力，確定合適的鉆井液密度；②保持海底泵入口壓力與海水靜液柱壓力相等；③設定井底壓力值與地層孔隙壓力值相等；④根據恒定地層孔隙壓力對應機械鉆速與流量的擬合關系式對流量進行調節，當機械鉆速變大時調小流量，當機械鉆速變小時調大流量；⑤將調節后的井底壓力與地層孔隙壓力進行對比，若滿足平衡條件，則此時流量調節值合適，否則重新進行調節。

5 結 論

根據RMR系統雙梯度鉆井原理，建立了正常工況下井底壓力控制方程，并將常規的流量調節與海底泵流量調節特性相結合，對RMR系統在正常工況下井底壓力與流量之間的變化規律進行了分析，提出了RMR系統在正常工況下以流量調節方式對井底壓力進行控制的方法，得到以下結論。

(1)為確保RMR系統在正常工況下進行鉆井作業時能夠安全高效的作業，通過探究流量調節在何種情況下對環空壓耗的作用更大，分析了井深、井眼直徑、鉆井液密度、鉆井液黏度和動切力下流量變化對環空壓耗的影響規律，流量調節對井底壓力的控制作用更適宜在海水深度1 000～1 500 m、地層深3 000～4 000 m、鉆井液密度1.16～1.21 g/cm3、井眼直徑311.0～ 400.0 mm、鉆桿外徑101.6 mm、鉆井泵出口流量25～28 L/s、鉆井液塑性黏度20～26 mPas及動切力 5～8 Pa工況下進行。

(2)通過分別考慮在環空攜巖、鉆井泵額定壓力、鉆頭水功率、井下動力鉆具、最低井底壓力以及零立壓條件下對流量的選擇情況，確定了井底壓力為80.16 MPa時，流量的可調范圍為26～42 L/s，機械鉆速的調節范圍為0.0～7.2 m/h。

(3)通過對各井底壓力下流量與機械鉆速之間的變化關系進行模擬，擬合出了恒定井底壓力條件下流量與機械鉆速間的協調方程，為正常工況下保持井底壓力恒定時的流量調節方法制定提供了思路。