初中數學課堂教學中小組合作學習的實踐研究

◎李云舟 楊金娥(陜西省安康市高新中學，陜西 安康 725000)

《義務教育數學課程標準(2011年版)》中提出了生本教育理念.小組合作學習是生本教育理念的實踐方法.所謂的小組合作學習，是指以學習小組為基礎，引導學生探究學習知識，鍛煉能力的教學方法.在數學教學改革發展過程中，越來越多的數學教師應用小組合作學習方法組織教學活動.教學實踐表明，學生通過體驗小組合作學習活動，不但發揮了自主性，掌握了數學知識，鍛煉了數學能力，而且潛移默化地增強了合作意識，發展了合作能力.眾所周知，合作是學生適應未來社會必須具備的能力和品質.由此可以確定，小組合作學習是落實立德樹人教育任務的主要途徑.立足小組合作學習的價值，在組織初中數學教學活動的時候，筆者結合教學內容，探索多樣化策略，建構合作學習小組，引導學生討論數學問題，展示合作學習成果等.下面，筆者將結合自身經驗具體闡述引導學生合作學習數學的策略.

一、建構合作學習小組，做好合作學習準備

合作學習是一種團隊學習方法，以小組或團隊為基礎.科學的合作學習小組是有效開展小組合作學習活動的基礎.在傳統的初中數學教學活動的實施過程中，部分教師早已發現合作學習的價值，應用了小組合作學習方式組織教學活動，但是其建構的合作學習小組是以學生的學習成績為主的，往往將學優生、中等生和學困生各種放在一個小組中.如此無形中拉大了學生之間的差距，導致合作學習的價值無法體現.同時，這也使得部分中等生和學困生受到打擊，失去數學學習自信心.針對這種情況，在開展小組合作學習活動的時候，教師要運用科學的方式建構合作學習小組，使學生能有效地學習數學，同時形成數學學習自信心.

在開展初中數學小組合作學習活動的時候，筆者往往尊重學生的個性差異，采用成績高低分配的方式進行搭配.需要注意的一點是，這種搭配并不是對學生的歧視，而是將不同發展水平的學生納入一個小組中，使他們能夠互幫互助，協同發展.學生是不斷成長、發展的個體，在參與小組合作學習活動的過程中，受到其他成員的幫助，會使之在數學學習態度、學習成績等方面發生變化.立足學生的變化情況，教師要適時地調整小組，使學生能夠借此發現自身的發展情況，增強數學學習自信心，同時能在新的小組中進一步地提升自我.

二、創設課堂教學活動，驅動學生合作學習

教師是學生合作學習的引導者，教師在數學課堂上是否能充分發揮自身的引導作用，在一定程度上決定了小組合作學習效果.教師創設課堂教學活動是教師發揮學引導作用的具體體現.在數學課堂上，筆者一般創設如下教學活動引導學生合作學習.

(一)發放學案，引導學生合作預習新知

預習新知是學生對新知內容建構初步認知的活動.正所謂，預則立，不預則廢.學生有效地初步認知新知，可以為在課堂上深入探究所學做好準備.但是，部分初中生受到自身因素的影響，缺乏自主學習意識.在當前的教學活動實施過程中，不少教師早已設計了學案，為學生提供了自主學習依據.但是，部分學生消極地對待導學案，沒能完成自學任務，嚴重影響課堂學習效果.合作小組的建立可以為學生創設出良好的學習環境，便于學生相互監督地進行自主學習.所以，在實施數學教學的時候，筆者會以合作學習小組為依托發放學案，引導學生合作地預習新知.

以“有理數”為例，在實施第四課時教學之前，筆者為學生們發放了如下導學案：

展標導讀：

1.學習目標

梳理正負有理數的概念，總結有理數分類標準；了解有理數的分類標準與分類結果間的相關性，探究“集合”概念；學習分類方法，掌握解決數學問題的方法.

2.學習重難點

有理數的概念；正負有理數的分類標準和分類結果，掌握分類方法.

自主學習：

1.回顧知識

在參與之前的教學活動的時候，我們擴大了數的范圍，請回憶之前的學習內容，寫出三個不同類的數.

對寫出的數分一分類.

是否可以將這三個數分為兩類？如何可以，能分成哪兩類？

2.明確概念

總結整數、分數和有理數的概念.

根據概念內容思考問題：以上“數”的分類標準是什么？還有其他的分類標準嗎？

3.解決問題

隨意地寫出三個數，標注其分類標準.

學生在拿到導學案后，需要與小組成員確定合作學習時間，按時參加學習活動.在參加學習活動的過程中，小組長起到帶頭作用，認真學習導學案，營造出良好的學習環境.同時，小組長對其他成員進行監督和指導，幫助其他成員完成導學案.在全體成員完成導學案后，小組長引導成員展示導學案，呈現具體內容，并就此進行討論，及時地與組員查漏補缺.在此過程中，組長要記錄各組員的合作學習情況，針對有進步的成員進行肯定，使組員形成自學欲望.

(二)創設情境，調動學生合作學習興趣

合作學習是一項是以學生為中心的學習活動.學習興趣是影響合作學習效果的主要因素.傳統教學實踐表明，當學生缺乏合作學習興趣的時候，會在合作學習過程中出現渾水摸魚問題，導致合作學習效果不盡如人意.數學課程標準中也提出了調動學生學習興趣的要求.立足課程標準的要求，筆者在組織課程小組合作學習活動的時候，把握影響學生學習興趣的因素，有針對性地應用不同的方法對他們進行引導.比如，學習環境是影響學生學習興趣的因素之一.對此，筆者應用情境教學法，根據具體教學內容，創設教學情境，調動學生的學習興趣.

以“平行四邊形的性質”為例，在組織教學活動之初，筆者以小組為單位為學生發放的一些數學材料，如全等三角形卡片.據此筆者創設操作情境：使用不同的方法將兩個全等三角形拼成一個四邊形.如此情境符合學生學習特點.大部分學生發揮自主性探索不同的操作方法.筆者還根據學生的操作情況，提出了一些問題，如：觀察拼出的四邊形，看看有哪些是特殊的四邊形？這些特殊的四邊形的對邊在“位置”上有什么關系？在問題的驅動下，學生邊操作邊思考，實現與特殊四邊形的互動.操作實踐表明，大部分學生拼湊出的特殊四邊形是平行四邊形，學生發現此特殊四邊形的對邊是平行的.基于學生的發現，筆者順其自然地引出這節課的教學內容，和學生一起探究平行四邊形的性質.如此教學，不僅使學生通過動手操作對平行四邊形的性質產生了濃厚的興趣，還使他們通過動手操作初步地認識了平行四邊形的性質，為深入探究平行四邊形性質打下堅實的基礎.

(三)提出任務，驅動學生合作探究新知

學習任務是小組合作學習是的重要組成部分，是驅動學生的合作探究性質的工具.在數學課堂上，教師以教學內容設計為教學任務，相當于將探究數學的權力還給學生.尤其在教學任務的驅動下，大部分學生會自主地參加合作學習小組活動，有針對性地遷移數學知識儲備，發揮數學思維作用，與小組成員共同探究數學內容，實現對數學內容的初步認知，促進數學課堂學習效果的提高.基于此，在組織數學小組合作學習活動的時候，筆者會在調動學生合作學習興趣之后，依據教學內容，設計、提出教學任務，驅動學生合作探究.

以“等邊三角形”為例，等邊三角形的判定方法，是學生在這節課上需要掌握的重點內容.在參與這節課教學之前，學生已經學習了等腰三角形的判定內容，儲備了數學學習經驗.基于學生的學習經驗和新知教學內容，筆者設計了如此探究任務：類比等腰三角形的判定，總結等邊三角形的判定方法.根據課堂教學進度，筆者將此探究任務展現給學生.學習任務為學生指明了課堂學習方向.在明確的學習任務的作用下，大部分學生遷移數學學習經驗，先自主地回憶、歸納等腰三角形的判定方法，接著與小組成員進行交流，合作總結等邊三角形的判定方法.教學實踐表明，學生的合作學習將課堂教學推向了高潮，促進了課堂教學效果的提高.此外，帶著任務進行小組合作，學生碰撞了數學思維，促進了數學思維能力的發展，同時學會了如何與他人交往，積累了人際交往經驗，為發展其人際交往能力打下了堅實的基礎.

(四)展示成果，教師有針對性地給予點撥

通過體驗合作學習活動，在思維的碰撞下，大部分學生對數學知識建構了初步的認知.在此過程中，學生還初步地掌握了探究數學知識的方法.在學有所得的情況下，大部分學生會產生強烈的展現自我的欲望，希望得到教師或其他學生的肯定，同時受到教師的點撥，解決合作學習問題，實現對學習內容的進一步理解.在組織課堂教學活動的時候，基于學生的合作學習情況，筆者會創設展示成果活動，鼓勵各個小組毛遂自薦地展示合作學習成果，并根據不同的成果進行有針對性的點撥，幫助他們查漏補缺，加深其對所學內容的理解.

仍以“等邊三角形的性質”為例，由于個性差異的影響不同，小組探索出不同的判定等邊三角形性質，對此，筆者鼓勵他們展示各自的探究成果.比如，A小組展示了如此成果：等邊三角形的三條邊是相等的，三個內角也是相等的.這個小組學生總結的性質是正確的，但是較為籠統，筆者對此進行進一步的引導：“在布置探究任務的時候老師提到，可以類比等腰三角形的判定方法來總結等邊三角形的性質，那么你們有沒有類比等腰三角形的判定方法呢？”在問題的引導下，這個小組中的一個成員提到，他們使用了動手測量的方法獲取這個結論，并沒有進行驗證.對于這個小組展現的內容筆者進行肯定，同時向其他小組提出問題：“你們有沒有類比等腰三角形的判定方法來判定等邊三角形呢？”受到問題的作用，其他小組成員結合本組的探究過程，展示出類比等腰三角形的判定方法，如等角對等邊的內容，并圖形結合地對具體方法進行闡述.教學實踐表明，學生展示合作學習成果，不僅展現了探究數學任務的方法和過程，實現了對數學內容的初步認知，還借此獲取了多樣的數學學習方法，加深了對數學內容的理解，有利于提高數學課堂學習效果.此外，學生通過合作探究、展示成果，增強了數學學習興趣，獲得了數學學習滿足感，便于提升數學學習自信心.

(五)應用所學，解決數學問題加深理解

教師在課堂上引導學生認識到掌握數學知識的目的是靈活地應用知識解決數學問題.數學課程標準中早已明確地提出了應用數學知識的教學要求，指導教師在組織教學活動的時候，根據學生的學習所得設計有針對性的練習題，驅動學生遷移數學經驗，靈活應用數學知識解決數學問題，借此加深學生對數學知識的理解，同時發展學生的數學應用能力.通過體驗多樣的小組合作學習活動，大部分學生可以對教學內容建構認知和理解.立足學生的合作學習所得，在組織課堂教學活動的過程中，筆者會根據教學內容，由易到難地設計練習題，驅動學生自主解決問題，并在小組中合作交流答案和具體解決問題的方法，通過體驗小組活動，積累問題解決經驗，提高數學學習效果.

以“三角形的內角和”為例，在學生合作探究了新知內容之后，筆者設計了這樣的練習題：

基礎練習：

1.一個三角形可以兩個內角都是直角嗎？為什么？

2.一個三角形可以兩個內角都是銳角或都是鈍角嗎？為什么？

3.按照下圖給出的內容，可以得出∠1、∠2和∠3各是多少度？

圖1

綜合練習：

1.如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數.

圖2

2.如圖，已知DC是△ABC中的∠ACB的外角平分線，說明為什么∠BAC>∠B.

圖3

在學生自主完成練習題之后，筆者鼓勵他們走進合作學習小組.學優生作為小組長，先指導學困生展示練習答案，及時地發現問題，指導中等生就這些問題提出建議和具體的解決方法，針對中等生存在的問題，小組長再進行補充和說明.最后，筆者則針對集體尚未解決的問題進行重點點撥.教學實踐表明，如此練習，不僅使學生對所學的數學知識進行了靈活的運用，還及時地解決了數學練習中的問題，便于加深學生對數學知識的理解，同時使其自主地積累解決問題的方法.尤其在此過程中，不少學生會主動地向小組成員學習，形成虛心求教的態度.

三、實施課堂教學評價，提高合作學習效果

教學評價是數學課堂教學活動的主要組成部分，同時是貫串數學課堂教學始終的活動.有效的教學評價起著激勵、促進作用.在課程改革進一步發展的過程中，立足教學評價教育價值，教育領域提出了教學評一致要求.此要求的落實需要教師切實地立足學生的課堂學習實際情況，及時地給予教學評價.小組合作學習活動是以學生為中心的活動，在互動交流的過程中，學生對彼此的表現和學習情況建構了認知.筆者在組織教學活動的時候，尊重學生的合作學習所得，采用生生互評的方式，鼓勵學生互相評價.

比如，在學生完成了“三角形的內角和”練習題之后，筆者鼓勵其先分析自己的問題解決情況，總結問題解決的不足，以及學習到的解決問題的方法，借此實現對自我的認知.接著，筆者鼓勵他們對其他成員進行評價，評價其他成員解決問題的情況，以及參加小組合作學習活動的情況，借此發現其他學生課堂學習情況，借鑒經驗、揚長補短地提升自我，同時使得其他成員獲得肯定，建立數學學習自信心.

此外，在學生合作互評后，筆者會了解學生的互評情況，并結合課堂教學過程中對學生的觀察情況，采用賞識的方式對每一個小組進行評價.在進行賞識評價的時候，筆者會先對小組課前、課中和課后的合作學習情況進行肯定，使學生獲得滿足感，增強集體榮譽感.接著，筆者依據日常綜合情況建立學生成長檔案袋，對小組成員進行評價.在評價的時候，筆者重點肯定有進步的學生.比如，有的學生之前在小組合作的時候，閉口不言，但是通過不斷地體驗合作學習活動，可以主動發言了.無論學生發言內容是否有價值，筆者都會對其發言行為進行肯定，使其認識到自己的進步之處，由此增強其合作學習欲望，為通過合作學習提高其數學學習水平和合作學習能力奠定基礎.同時，筆者會點撥退步的學生，引導其進行反思，發現退步原因，進而合作設計學習計劃，借此有針對性地彌補其學習不足，使其養成良好的計劃意識，學會按計劃做事.

總而言之，小組合作學習是學生學習數學的主要方式之一.在組織數學教學活動的時候，教師可以科學地建構合作學習小組，創設系列合作學習活動，多元實施教學評價，使學生通過有效的合作學習活動，掌握知識，鍛煉能力，建構品質，實現有效發展.