“數(shù)字與編碼”教學設計

陳莉

一、教學目標

1. 通過認識身份證號碼等生活中常見的數(shù)字編碼，經歷探索數(shù)字編碼的過程，理解數(shù)字編碼的簡便之處，體驗符號思想，探索數(shù)字編碼的簡單方法。

2. 通過自主探索，合作交流，經歷設計編碼的過程，發(fā)展學生應用編碼解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

3. 通過多層次活動，讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學學習的樂趣。

二、教學重點

了解身份證號碼的含義，體會數(shù)字編碼的特點。

三、教學難點

通過了解編碼的意義，學會用數(shù)字進行編碼。

四、教學過程

（一）談話激趣，引入編碼

1. 復習舊知，引入編碼

同學們，我們已經學過1000以內的數(shù)，誰來讀一讀。老師發(fā)現(xiàn)，你們在讀的時候和前面的不同。將前兩個都讀作“一百一十”，但你們卻把這個讀成“一一零”，你知道它表示什么嗎？

雖然都是1、1、0這三個數(shù)字，但它們表示的意思都不同，這個表示物體的數(shù)量，這個表示物體的順序，而這是一個表示特定意義的號碼，在數(shù)學里，我們把它叫作編碼。編碼有很多種，今天這節(jié)綜合與實踐的主題活動課，我們一起來研究其中的一種——數(shù)字編碼。

2. 引入身份證號碼

說起“數(shù)字編碼”這個詞，大家可能會覺得陌生，但其實它和我們的生活息息相關。比如這兩個電話號碼，你能從中獲得什么信息嗎？（一個是固定電話，一個是手機）

你們寄過明信片嗎？小方格里填的是什么？知道郵政編碼的作用嗎？（郵政編碼表示某個地區(qū)，大大方便了郵遞員的分揀郵件）

課前，大家收集的身份證號碼也是一種“數(shù)字編碼”，它僅僅用18個數(shù)字，就記錄下我們每個人的重要信息，你們知道它記錄了哪些重要信息，并且是怎么記錄的嗎？

（二）合作學習，認識編碼

1. 小組合作，交流信息

將你們課前收集到的有關“身份證號碼”的信息進行交流、比較，互相學習，如果還有不明白的地方，可以點擊“微課”進行學習。

2. 全班匯報，梳理信息

（1）梳理身份證號碼各部分表示的信息

身份證號碼里有哪些重要信息？預設1：出生日期碼;預設2：性別碼;預設3：地址碼。根據(jù)學生的回答，整理板書。

（2）梳理數(shù)字編碼的特點

你們對身份證號碼的編排，還有什么疑問嗎？

預設1：規(guī)范性與科學性

a. ×××的出生月份是9月，為什么出生日期碼的月份要用“09”兩個數(shù)字表示，可以直接用“9”一個數(shù)字來表示嗎？（如果10、11、12月出生，就要用到兩個數(shù)字表示，就會出現(xiàn)出生日期碼有的長，有的短。為了保證每一個身份證號碼位數(shù)的統(tǒng)一，所以1至9月出生的要在月份前面加一個“0”來占位。這體現(xiàn)了數(shù)字編碼的“規(guī)范性”）

b. 陳老師的身份證號碼最后一位是個字母“X”，誰知道是怎么回事？

（身份證號碼最后一位，是一個校驗碼，它是按統(tǒng)一的公式計算而來，分別是“0、1、2，一直到10”，這11個數(shù)，但當計算出的校驗碼為“10”的時候，會多出一個數(shù)字，為了保證編碼位數(shù)的統(tǒng)一，我們借用了羅馬數(shù)字，羅馬數(shù)字中“10”是用“X”來表示。所以身份證號碼中的最后一位不是字母，還是一個數(shù)字，這個數(shù)字表示“10”。這也體現(xiàn)了數(shù)字編碼的“規(guī)范性”）

c. 同樣的道理也存在于地址碼，為了保證身份證號碼位數(shù)的一致，地址碼的前兩位表示的是省份。想想為什么不用一位或三位來表示呢？（用一位，最多只能表示9個省，不夠;三位又太多了，所以數(shù)字編碼除了“規(guī)范”以外，還體現(xiàn)了它的“科學性”）

預設2：不變性與唯一性

一個人還有很多信息，比如身高、體重，我們能把這些信息像在身份證號碼上體現(xiàn)出來嗎？（這些信息會隨著每個人的不同時期而改變，身份證號碼是每個人一出生就定下來的并且伴隨其一生的。所以它要記錄的是每一個人在任何一個時期都不會發(fā)生變化的信息，這體現(xiàn)了編碼的“不變性”）

我們班的小涵，她的姐姐在4班，她們倆是雙胞胎，戶口的地址一樣，出生日期一樣，那她們的身份證號碼是不是也是一樣的呢？（不會的，就算地址碼、出生日期碼和性別碼都相同，但順序碼一定不同，而且校驗碼也會不同）

一個身份證號就只和一個人對應：也就是說一個號碼只能代表一個人，每個人的身份證號碼只有一個，這體現(xiàn)了編碼的“唯一性”。

預設3：簡潔性與有效性

同學們，你們想一想：一個人的身份信息這么重要，為什么我們要用這些數(shù)字編碼來表示，而不用文字來表示呢？

除了用數(shù)字編碼表示比較簡潔之外，在數(shù)字化時代，我們只要將身份證號輸入電腦，就可以馬上清楚地查找到一個人的身份信息，既簡單明了，又快捷有效，這體現(xiàn)了數(shù)字編碼的“簡潔性”和“有效性”。

（三）聯(lián)系實際，應用編碼

對于小馬虎的困惑，自己完成研學案，說說你是怎么想的？從這四個人的身份證號碼中，你還知道了他們家的什么情況？（如：爸爸今年幾歲？媽媽今年幾歲？女孩子是姐姐，男孩子是弟弟……）

（四）互動探索，嘗試編碼

1. 出示編碼任務

既然數(shù)字編碼這么有用，看來如何編碼還是一個大學問，那你們想不想自己動手用數(shù)字來進行編碼呢？

請大家?guī)驮蹅儗W校的每一名學生編一個學號。

2. 引導討論編碼包含的信息，及用編碼表達信息

（1）思考：學號中應該包含哪些信息？

（2）確定各個信息的排列順序后，在“信息欄”中按先后次序寫下來;

（3）思考：每個信息用幾位數(shù)的數(shù)字編碼表示比較合適？

（4）以自己為例，在對應的信息下，用數(shù)字進行編碼。

整個過程，除了要考慮編碼的唯一性，還要考慮它的不變性和規(guī)范性。請大家?guī)е陨线@些問題，小組嘗試設計出編碼方案。

3. 小組嘗試設計編碼方案

小組合作進行方案設計，拍照上傳分享各組的情況。

4. 展示各組方案，方法優(yōu)化

在設計方案的時候，我們首先要根據(jù)編碼適用的范圍來確定要表達的信息，注意選擇重要的、相對不變的信息，然后盡量用最少的數(shù)字準確表達出每一個信息，而且保證編碼的位數(shù)相同，體現(xiàn)數(shù)字編碼簡潔、規(guī)范、唯一、有效等特點。

（五）全課總結，拓展開放

今天，我們學習了“數(shù)字編碼”，深入地了解了身份證號碼的編排內容和規(guī)則，更嘗試為學校每一位同學的學號進行編碼。其實生活中還有很多編碼，課后大家有興趣，還可以找找身邊跟數(shù)字編碼有關的事物，選擇一種進行深入研究。