基于效應理論的出行方式抉擇

馬 健，顧海榮，張麗巖，高宗巍，楊君玉

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011）

隨著國民經濟的迅猛發展，人們生活水平顯著提高，人們的出行需求與日俱增，然而人們追求安全高效便捷的出行需求卻與現有道路嚴重擁堵的現狀產生了巨大矛盾。在此背景下，本文著重分析目前主流的三種出行方式，運用效用理論，通過無差異曲線對交通出行方式進行分析，得出各出行方式的應用場景，以及未來交通出行方式的發展趨勢。

1 什么是無差異曲線

無差異曲線的產生與發展皆基于效用理論，是經濟學里消費者選擇理論中用來描述消費者偏好的工具，亦稱“等效用曲線”，表達了消費者在兩種或兩組組合時的偏好程度。

圖1 無差異曲線示意圖

無差異曲線具備以下基本特征：

（1） 更高階的無差異曲線對應著更高的總效用水平，當效用為正時，人們更傾向于選擇高階的組合，故相較于低階的無差異曲線上的組合，消費者更喜歡高階上的消費組合；反之，人們會選擇負效用低的組合，即低階的無差異曲線上的組合；

（2） 無差異曲線永不相交，由于無差異曲線表示兩種物品的效用一般服從邊際效用單調遞減且效用為正的規律，若兩條無差異曲線有交點，則在交點處的組合，以相同的代價卻對應著兩種高低不同的效用，這顯然與現實矛盾；

（3） 無差異曲線斜率為負，且無差異曲線的斜率代表了兩種物品在曲線上該點的相互替代的程度；（4） 一般情況下，無差異曲線凸向原點，該特性由曲線描述的組合中兩種物品的效用特性決定；（5） 任意兩條無差異曲線之間存在無數條無差異曲線。

上述五個特征都是當描述的商品組合是由兩個符合邊際效用單調遞減規律且效用為正值的物品所組成的無差異曲線。當組合中的兩種物品的效用特征為其他效用形態時，無差異曲線就會產生其他形態，因本文討論的三種出行方式的效用皆為正，故不再贅述其他形態。

2 無差異曲線模型構建和假設

在某一行程中，人們對出行方式的選擇需要考慮安全性、舒適性、便捷性、經濟性等因素，而當時間、區域發生變化時，人們對出行方式選擇的結果也是不同的。與消費者在兩個消費組合間的選擇問題類似，在考慮某兩種出行方式出行的選擇時，將代價和效用綜合考慮，代價包括：堵車浪費的時間、等車花費的時間、花費的金額等；效用包括：節省的時間、節省的費用、行程的舒適感等。

圖2 預算線

圖3 消費者出行方式效用最大化

3 交通出行方式分析比較

由于交通方式的多樣性，針對本文首先假定人們可以選擇的出行方式只有以下三種方式：小汽車出行、公交出行和停車換乘，如圖4 所示。根據供需理論（價格與需求之間呈反比關系，價格越高的商品，人們的需求就越低）。不難得出結論：在出行是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變的情況下，一種出行方式的代價上升或效用降低時，人們會更傾向于另一種可接受的交通出行方式。反映到模型中，即為當小汽車出行方式代價上升或效用降低時，居民為了出行將傾向于選擇代價較低而效用更高的公交出行方式，同理當出現一種比公交出行方式代價更低而效用更高的交通出行方式時，人們會更傾向于選擇后者。

圖4 三種交通方式示意圖

情況一：公共交通資源稀缺。

在夜間或偏遠地區，即公交事業發車間隔變長（或停運） 或公交事業尚未普及的情況，公交出行需要等待的時間增加、舒適度降低；小汽車出行方式堵車時間縮短、行程時間縮短、舒適度提高。這種情況下，公交方式出行的代價將大大提高而效應卻大大降低；相反小汽車出行的代價卻大大降低，效應卻大大增加。反映在模型中，即小汽車出行方式的代價p減小；公交方式出行的代價p增大。

假設居民交通出行的初始預算約束線為BD (px, px,y )，表示為了最大化滿足出行需求，人們基于目前現實條件（包括資源、時間、收入水平等） 對交通出行方式的代價接受程度不變，所能夠接受的小汽車和公交出行的組合。出行者的無差異曲線，該曲線上的所有交通消費組合能夠給出行者帶來相同的效用。預算約束線BD 與無差異曲線相切于點F，根據消費者均衡原理，出行者的最優出行選擇組合為(F,F)，說明出行者選擇小汽車出行和公交出行的頻次分別為F和F時，將會實現效用最大化。

進一步地，根據情況一分析可知，小汽車出行方式的代價p減小；公交方式出行的代價p增大，此時出行是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變，此時預算約束線將由BD 將變為AC，即B 點遠離原點到達A 點，D 點向原點靠近到達C 點，與無差異曲線的切點也由F點變為E 點。如圖5 所示，此時新的交通出行方式選擇均衡組合為(E,E)。此時，人們對小汽車出行方式選擇E大于初始出行選擇F，公交出行方式選擇E小于初始出行選擇F，而出行者的效用與初始效用保持一致。

圖5 小汽車—公交出行無差異曲線（公交稀缺）

基于上述理論分析，不難發現，在公共交通資源稀缺情況下，小汽車出行的價值將顯著增高，在此情況下，人們的出行方式選擇小汽車出行的概率大大增大。

情況二：通勤時間或經過老城區。

隨著國民經濟的迅猛發展，我國汽車保有量逐年增長，2021 年10 月，公安部公布截至2021 年9 月，全國機動車保有量達3.90 億輛，其中以個人名義登記的小微型載客汽車（小汽車） 達2.37 億輛，占比超60.7%，以往通過改建、擴建道路提高通行能力的做法已經很難滿足現代城市交通的需求，以蘇州的歷史文化街區為例，受全國各地的游客行程影響，即使不是通勤時間，街區的道路也時常堵塞。在歷史古城區，道路兩旁低矮的古建筑受文化遺產保護，常規方法通過擴改建道路，提高交通通行能力的方式失效；古城區道路老舊，時常翻修，半幅封閉施工半幅通行的情況屢見不鮮，這無疑讓本就不寬敞的道路的交通容量進一步下降；如果遇上通勤時間，老城區的機動車交通狀況將進一步惡化。相反古城區的有軌交通卻影響甚微，其高準時性、低時間間隔、高時速、環境較好、舒適度較高等優點，如今通勤的年輕上班族越來越愿意選擇公交出行。

在“交通強國、公交先行”的戰略下，公交系統日益健全，公交方式出行成本降低、劃分專用車道，公交方式出行的優勢進一步提升。反映到模型上，即小汽車出行方式的代價p增大，公交方式出行的代價p減小，如圖6 所示。

根據情況二分析可知，小汽車出行方式的代價p增大；公交方式出行的代價p減小，此時出行依然是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變，此時預算約束線將由BD 將變為AC，即B 點向原點靠近到達A 點，D 點遠離原點到達C 點，與無差異曲線的切點也由F 點變為E 點。如圖6 所示，此時新的交通出行方式選擇均衡組合為(E,E)。此時，人們對小汽車出行方式選擇E小于初始出行選擇F，公交出行方式選擇E大于初始出行選擇F，而出行者的效用與初始效用保持一致。

圖6 小汽車—公交出行無差異曲線（公交健全）

基于上述理論分析，在公共交通資源健全、小汽車擁堵、國家政策“公交優先”的情況下，公交出行方式的代價將顯著降低，而效用卻明顯增加，在此情況下，人們的出行方式會優先選擇公交出行方式。

情況三：智慧交通迅猛發展。

20 世紀90 年代初期，美國提出智能交通（ITS） 概念，其意圖在于運用信息技術、計算機技術、通信技術、自動控制理論、人工智能等先進技術，實現系統性、實時性的綜合交通運輸管理系統。

在5G 通訊、大數據分析、云計算服務、物聯網、人工智能等先進技術迅猛發展的今天，在智能的基礎上，由簡單的機器學習到深度學習，通過模擬人類大腦并建立類人的神經網絡進行學習與分析，進而模擬人腦的思維，形成能夠辯證思考的“大腦”，即智慧交通系統。

智慧交通系統是能夠實現道路管理智慧化、交通工具智慧化及出行方式智慧化的一套綜合系統。在此系統下的停車換乘(P+ R )如圖7 所示。

圖7 智慧交通下的停車換乘(P+ R)

智慧交通下的停車換乘，既融合了小汽車便捷、舒適、高效和公交出行低碳、準時的優點，又克服了小汽車在擁堵地段的堵車弊端。通過將所有交通出行方式資源進行統籌規劃可以實現：（1） 個人行程的效用最大化；（2） 緩解交通擁堵區域的交通壓力；（3） 減少因堵車而產生二氧化碳排放，響應國家綠色出行的政策；（4） 多種出行方式的組合可供選擇，提高交通工具使用效率，有效降低出行成本；（5） 有序的出行規劃，減少交通事故，提高出行的安全性；（6） 實時資源提示，減少違章違停，改善城市秩序。

由情況三智慧交通下的停車換乘(P+ R )與傳統公交出行方式對比分析可知，在此情況下公交出行方式的代價p不變；但停車換乘(P+ R )方式出行的代價p相比公交出行方式的代價p要小的多，此時出行依然是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變，此時預算約束線將由BD 變為AC，即B 點向原點靠近到達A 點，D 點遠離原點到達C 點，切點也從低效用的無差異曲線F 點變到高效用的無差異曲線上的E 點。如圖8 所示，此時新的交通出行方式選擇均衡組合為(E,E)。此時，人們對公交出行方式選擇E小于初始出行選擇F，停車換乘(P+ R )方式選擇E大于初始出行選擇F，而出行者的效用與初始效用相比有所提高。基于上述理論分析，選擇智慧交通下停車換乘(P+ R )出行方式，既可以提高效用，又可以降低出行代價，在此情況下，可以實現現有交通資源最大化使用，日益嚴峻的城市擁堵問題也能夠得到緩解，人們的出行方式會更愿意優先選擇停車換乘(P+ R )出行方式。

圖8 停車換乘—公交出行無差異曲線

4 結束語

經過上述分析，不難得出結論，在夜間以及偏遠地區，小汽車出行方式憑借其自由化程度高的特點有著不可替代的優勢，傳統的公交出行方式在智慧交通系統尚未完全成熟的今天，仍然發揮著緩解擁堵、低碳出行的不可替代的作用，而隨著信息化和智能化進一步發展，各種出行方式信息共享和人工智能技術將得到充分發展和應用，智慧交通系統的不斷完善，智慧交通下的停車換乘(P+ R )出行方式，將成為越來越多的人們的首選。