基于UbD 理論的單元逆向教學設計
——以“數列”單元為例

丁金琳

江蘇師范大學 （江蘇省徐州市 221000）

1 問題提出

目前教育界對于“核心素養”的關注度居高不下，也是學校教育的主要目標。在《普通高中課程標準（2017 年版2020 修訂）》強調了其重要性：學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習逐步形成的價值觀、必備品格和關鍵能力[1]。然而實際課堂中，教師只注重把知識傳遞給學生，忽視學生素養的養成，所以核心素養要在課堂中真實體現，老師需要加強教學設計能力，防止“滿堂灌”，促使學生真正理解數學知識，體會知識背后的數學思想方法。

而高中數學知識抽象且復雜，為了弄清知識之間的關系，就需要對知識系統有整體把握。崔允漷學者發出了學科核心素養互換大單元教學設計的倡議[2]；且高中《課標》將函數、幾何與代數、概率與統計、數學建?；顒优c數學探究活動這四條主線貫穿于其中，教師注重以四條主線對數學知識進行單元劃分，每個大單元下又包含了小單元，基于這樣的教學，更有助于學生促進對知識的理解。這種基于單元教學、追求理解的教學符合格蘭特威金斯和杰伊麥克泰格所著的《追求理解的教學設計》中提到的“通過設計促進理解”的理論（Understanding by Design 簡稱UbD），也稱為逆向教學設計，教師的課程設計避免向學生灌輸知識和聚焦活動教學，通過圍繞大概念、基本問題和核心評估任務，把單個單元嵌套在一個更大、更連貫的課程框架中[3]。因此，以《數列》單元為例，結合UbD 理論進行教學設計，關注學生的理解程度、知識遷移，幫助學生真正理解，促進核心素養的落成。

2 UBD 理論概述

2.1 圍繞大概念架構單元

大概念可以是一個概念、主題或問題，能夠使離散的事實和技能相互聯系且有一定的意義[3]。進行單元教學設計就需要明白單元中的大概念是什么，需要圍繞大概念、核心任務把單元教學放在一個更大、更連貫的課程和項目框架中進行的教學設計思路和方法，大概念是單元涵蓋的所有的知識點中最重要的內容。目前，對于“單元”的理解可以從兩方面進行考慮。一方面是從教材編排的角度考慮，按照知識體系的邏輯性，現成教材中已有的章節即成單元；另一方面是根據教學內容上面的聯系，從知識發生發展的角度構成一個“大單元”[4]。本文就是從知識發展過程的視角出發，參考《課標》中選擇性必修中“函數”主題下的數列單元，以數列前n 項和為大概念展開的單元教學設計，促進大概念的深層次發展。高中學習過程中一個難點就是數列求和的過程學習，前面所學習數列的概念、性質、通項公式等內容都是為了學習數列求和作鋪墊，包含許多數學思想，在數列求和的過程中，會充分運用前面所學的內容和思想方法，提高學生的邏輯思維能力。因此，數列前n 項和是整單元聯系的樞紐和關鍵。

2.2 WHERETO 元素

不同教師可以對知識點有著不同的教學設計方式或流程，為了促進學生更好的理解知識點，教學過程中可以借鑒“WHERETO 元素”，它是一種分析工具，用來檢驗單元設計中預期目標、評估證據以及教學活動體驗是否在整個單元中得以實現。如表1 所示。

表1 “WHERETO”元素及其解釋

2.3 逆向教學設計的基本步驟

現代教學要求尊重學生的主體地位，但是在實際的教學設計中，教師還只是關注自己要準備哪些教學材料、思考要求學生做什么，忽略了要達到教學目標，要求學生去做什么。所謂逆向的教學設計就是“以終為始”，由于需要傳授的內容要比有限時間內傳授的內容多，從學習目標開始進行逆向思考，理清學生應該知道什么，才能架構學習的優先次序，并且學習評價優于教學活動過程，如何設計評價才能確定學生是否達到預期的理解，才能真正做好教學活動的細節，即逆向教學設計分為三步驟：確定預期結果、確定合適的評估證據和設計學習活動。

3 單元逆向設計

《數列》數列蘊含豐富的數學內涵，可以培養學生邏輯推理、數學抽象等數學素養，在高中數學課程中占重要地位。而實際教學中，受高考的影響，教師忽略知識生成的過程，只會讓學生機械刷題。為了解決實際課堂中存在的缺陷，本文利用逆向設計法對該單元進行整體設計，其中數列的概念（2 課時）、等差數列（2 課時）、等差數列的前n 項和（3課時）、等比數列（2 課時）、等比數列的前n 項和（2 課時）、數列的總結與應用（2 課時），共13 課時，從以下三個階段展開設計。

3.1 階段一：確定預期結果

所確定的教學目標主要根據官方已發布的內容標準。因此在本文中確定的目標主要是依據《課標》中對數列的要求，結合具體的目標，思考基本問題、預期理解以及學生將會獲得哪些知識與技能，如表2 所示。

表2 “數列”逆向教學設計階段1

3.2 階段二：確定合適的評估證據

單元設計中，教師要根據所掌握的評估證據來檢驗學生是否達到預期結果，本單元涉及的評估手段主要通過表現性任務的完成度以及過程性、終結性評價。綜合各方面來考察學生對數列單元的理解，測驗分數只是評估的手段之一，還有通過課堂師生交流、學生動手實踐結果等方式，了解學生是否達成學習目標，如表3 所示。

表3 “數列”逆向教學設計階段2

3.3 階段三：設計學習活動

在明確前兩個階段的基礎上，圍繞著大概念前n 項和來進行教學活動設計，使教學活動能夠朝預期結果發展，將教師借助WHERETO 要素幫助對教學活動進行更好的設計，將教學目標、基本問題、評估表現性任務逐一排列到學習體驗活動中，如下表4 所示。

4 總結

數列單元是高中的重要知識點，不僅與之前學習一次函數、指數函數聯系緊密，在實際生活也充斥大量數列應用的實例。數列的學習培養學生六大數學核心素養，基于UbD理論的數列單元教學設計，使得數列每一小單元知識內容的目標更明確，教師著眼全局，站在學生的角度對知識整體設計，根據學生的表現及時調整課程方案，幫助學生有效整合知識和學生有效反思，達到目標、評估和教學相一致，使學生更好的理解知識，把握數列的整體框架，促進核心素養的落實。