銹蝕鋼絞線混凝土黏結滑移本構模型研究

謝發祥，張川龍，李文祥

(河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

先張法預應力空心板梁橋通常采用鋼絞線施加預應力，是一種很常見的橋型[1]。服役一定年限后，受到復雜的環境及持續增加的車流量影響[2]，該橋型在底板位置沿著橋梁縱向會出現大量的裂縫。鋼筋銹蝕導致的黏結滑移性能退化是底板出現縱向裂縫的重要原因[3]。目前，對于銹蝕后鋼筋混凝土黏結滑移關系如何退化問題，相關學者開展了研究。

試驗研究方面主要通過拉拔來研究不同因素對于銹蝕后鋼筋混凝土黏結的影響。羅文森等[4]制作了42個腐蝕拉拔試件，研究了變量為鋼筋類別及銹蝕率；馬亞飛等[5]基于快速腐蝕鋼筋拉拔試驗，研究了銹蝕率對抗彎強度的影響；李福海等[6]在電化學腐蝕的基礎上，研究了銹蝕率對黏結強度的影響。董玉文等[7]通過室內試驗,研究了凍融循環與銹蝕作用對鋼筋混凝土試件界面黏結性能的影響。

理論研究方面主要集中在利用彈塑性力學的原理進行拉拔受力分析，建立考慮不同影響因素的黏結滑移關系計算模型。王瀟舷等[8]采用數字圖像相關(DIC)技術，基于彈性力學推導了鋼筋銹脹應力模型；滕海文等[9]采用厚壁筒理論，對拉拔試件進行受力分析，得出了與試驗結果吻合良好的黏結強度計算模型；王磊等[10]基于微小單元法的思想，根據加載端的荷載-位移關系建立了與錨固點位置有關的黏結滑移計算模型。

在有限元仿真模擬方面，方自虎等[11]利用ABAQUS研發了一個可以計算循環加載的單元，并通過試驗得到了驗證；李國一[12]等基于ABAQUS有限元軟件，研究了鋼筋混凝土動態黏結性能。

試驗與理論相結合方面，王雪華[13]通過動態加載，測試了鋼纖維混凝土荷載-位移曲線，得出了銹蝕率、鋼纖維體積含量對黏結性能的影響；胡志堅等[14]在考慮混凝土材料受拉軟化和損傷效應的基礎上，建立了最大銹脹力公式計算公式；范亮等[15]通過21個試件的抗剪試驗，建立了埋入式鋼板混凝土界面黏結滑移本構方程。

綜上所述，現有研究主要集中在普通鋼筋與混凝土的黏結滑移性能方面，對于鋼絞線與混凝土的黏結性能少有涉及。筆者開展了銹蝕鋼絞線混凝土試件的拉拔試驗，提出了黏結滑移本構模型，可以為研究底板縱向裂縫對先張法預應力空心板梁橋結構性能的影響提供基礎。

1 試驗概況

1.1 試驗參數設計

澆筑12組試件(每組2個)，目標銹蝕率為0%、5%、10%、20%，混凝土保護層厚度c為30、50、75 mm，試件具體參數和數量見表1。試件尺寸均為150 mm×150 mm×450 mm，混凝土強度為C40，鋼絞線采用φ15.2mm，錨固長度為300 mm。在試件兩端設置直徑為20 mm的硬質PVC套管，形成無黏結段消除局部擠壓效應。在距離PVC管25 mm的鋼絞線中間區段焊接導線，連接恒流穩壓電源，用于加快鋼絞線的腐蝕速率，設計標準試件如圖1。

表1 試件參數及數量

圖1 設計標準試件(單位：mm)

1.2 試驗原材料及試件制備

膠凝材料采用海螺牌P.O 42.5水泥。細骨料采用中砂，細度模數為2.3～3.0。粗骨料采用天然碎石，粒徑為3.5～16 mm。采用城市自來水及萘系高效減水劑，減水率為12%～20%。混凝土質量配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.33∶2.42∶0.32。每立方米砼減水劑的用量為0.5 kg。澆筑完成后，將試件放入標準養護室(室溫20 ℃±2 ℃，濕度≥95%)養護28 d后再放入5%的氯化鈉溶液中浸泡1周，同時測得28 d混凝土標準立方體抗壓試件的平均抗壓強度為54.40 MPa。采用電化學加速腐蝕，通過控制電流強度和通電的時間來達到不同的銹蝕程度，恒流穩壓銹蝕系統如圖2。

圖2 腐蝕系統

1.3 試驗加載方案

不同銹蝕率及保護層厚度的試件拉拔試驗由100 t液壓伺服萬能試驗機MTS完成。加載過程采用位移控制，速度為0.04 mm/s。為得出鋼絞線實際銹蝕率，劈裂后將取出的鋼絞線兩端做防銹部分切除，放入5%～8%的稀鹽酸溶液中進行清洗，然后烘干稱重，計算其實際銹蝕率ω平均值為0、3.5%、7.4%、15.2%。

2 試驗結果

2.1 加載破壞形態

試驗結果顯示各試件破壞形式均為拔出-劈裂破壞，不同銹蝕率的試件破壞形態如圖3。

銹蝕率較小時，混凝土試件出現沿著鋼絞線的劈裂如圖3(a)～圖3(d)；銹蝕率較大時，加載結束后，混凝土由于銹脹出現了剝落，如圖3(e)～圖3(f)。可以看到，當鋼絞線不處于截面中心位置時，其裂縫主要集中在保護層厚度較薄的一面。對試件表面裂縫進行觀測，并統計裂縫寬度信息見表2。

圖3 試件破壞形態

表2 裂縫數量和寬度

由表2可以看出：在銹蝕率相同時，隨著保護層厚度的增大，裂縫數量和寬度呈減小趨勢；在保護層厚度相同時，裂縫數量隨銹蝕率的增加基本保持不變，但裂縫寬度隨銹蝕率的增加呈增大趨勢。

2.2 荷載-位移曲線

將拉拔荷載-位移曲線如圖4。由圖4可知：當保護層厚度較厚(c=50、75 mm)時，荷載-位移曲線整體上由滑移段、劈裂段、下降段、殘余段4部分組成；當保護層厚度較薄(c=30 mm)時，劈裂段幾乎消失，荷載-位移曲線呈三角形分布。這說明隨銹蝕率的增大，極限荷載及極限位移略有減小；隨著保護層增大，極限荷載及極限位移均呈增大趨勢。

圖4 荷載-位移曲線

2.3 極限黏結強度及極限相對滑移量

對極限黏結強度τu進行計算，如式(1)；對極限相對滑移量δu進行計算，如式(2)。

(1)

(2)

式中：Pu為極限拉拔力；d為鋼絞線直徑；l為鋼絞線黏結區段長度；su為絕對位移量；Ep,Ec分別為鋼絞線和混凝土的彈性模量；Ap,Ac分別為鋼絞線和混凝土的截面面積。

對銹蝕率相同的試件極限黏結強度如圖5(以ω=0、3.5%為例)。由圖5可知：極限黏結強度與保護層厚度呈線性正相關。其原因是保護層越大，對鋼絞線的約束越大，限制了裂縫的發展，因此極限黏結強度越大，采用式(3)進行線性擬合。

圖5 極限黏結強度

(3)

式中：Kτ為曲線斜率；τ1為曲線截距。

取圖5中的斜率和截距分析其隨銹蝕率的變化規律，如圖6。由圖6可知：斜率和截距隨銹蝕率增加呈線性減小趨勢。

圖6 斜率和截距隨銹蝕率變化

對斜率、截距與銹蝕率對應點進行線性擬合并結合式(3)，得到極限黏結強度的經驗公式，如式(4)：

(4)

同樣可以得出極限相對滑移量的經驗公式，如式(5)：

(5)

將式(4)和(5)計算得出的極限黏結強度和極限相對滑移量與試驗值進行比對，結果如圖7。

圖7 試驗值和理論值對比

由圖7可見，試件的極限黏結強度和極限相對滑移量理論值均勻地分布在45°線附近，說明式(4)、式(5)提出的極限黏結強度和極限相對滑移量的經驗公式與實際情況吻合較好。

3 黏結滑移本構模型

3.1 考慮銹蝕率及保護層厚度的黏結滑移本構模型

參考規范《CEB-FIP model code 1990》提出的黏結滑移本構關系，在此基礎上引入保護層厚度c、銹蝕率ω兩個變量，提出改進的銹蝕鋼絞線混凝土黏結滑移本構模型，該模型由4段折線組成，如圖8。極限黏結強度τu和極限相對滑移δu可由式(4)、式(5)計算，為得出銹蝕鋼絞線混凝土黏結滑移本構模型的具體數學表達式，還需對開裂黏結強度τ1、開裂相對滑移δ1、殘余黏結強度τ2、殘余相對滑移δ2共4個參數進行確定。為此，作以下定義：τ1=k1τu；δ1=k2δu；τ2=k3τu；δ2=k4δu。其中：k1,k2,k3,k4為比例系數。

圖8 改進黏結滑移本構模型

選用顯著性水平α=0.05，對試件試驗得出的k1,k2,k3,k4進行正態分布假設檢驗。在檢驗前假設k1～k4均服從正態分布，根據檢驗結果來判斷假設是否成立。假設檢驗結果如圖9(以k1為例)。

圖9 假設檢驗結果

圖9檢驗結果顯示參數k1服從正態分布。同理可得參數k2～k4均服從正態分布。統計參數的均值見表3。

通過對開裂黏結強度、殘余黏結強度、開裂相對滑移、殘余相對滑移4個參數的分析，將這4個參數與極限黏結強度和極限相對滑移建立關系，得出銹蝕鋼絞線混凝土黏結滑移本構模型如式(6)：

(6)

3.2 拉拔試驗有限元模擬

為驗證式(6)的準確性，將其應用于拉拔試驗ABAQUS有限元模型中。模型尺寸與拉拔試件一致，根據保護層厚度不同，設置3種工況(c=30,50,75 mm)；設置4種子工況(w=0、3.5%、7.4%、15.2%)，子工況編號為1～4。混凝土采用C50，預應力鋼絞線為ASTMA 416-92a標準270級鋼絞線，屈服強度1 860 MPa，不同銹蝕率下的材料特性如表4。

表4 鋼絞線材料特性表

混凝土采用8節點的三維減縮積分實體單元C3D8R模擬，鋼絞線采用2節點三維線性梁單元B31模擬，混凝土采用彈性模型，鋼絞線采用雙線性模型。鋼絞線與混凝土之間的黏結采用Spring2非線性彈簧單元模擬。

試驗過程通過固定鋼絞線混凝土試件，并對張拉端進行位移控制加載。在模型中對加載端混凝土面進行3個方向(x、y、z)的約束，采用位移加載方式對鋼絞線拉拔端沿縱筋方向(即z方向)施加拉力，控制位移設為50 mm，試件模型如圖10。

圖10 拉拔試驗有限元模型

混凝土和鋼絞線間的黏結強度是非線性變化，并非簡單的摩擦接觸。為使有限元模擬準確可靠，將非線性彈簧單元Spring2作為混凝土與鋼絞線間的連接接觸。在ABAQUS中，只能輸入線性彈簧單元，通過修改inp文件對混凝土和鋼絞線間的接觸進行修改，把混凝土和鋼絞線共用節點一一對應，連接起來形成非線性彈簧單元，實現鋼絞線與混凝土之間的黏結接觸。

由于黏結滑移發生在切向方向(z方向)，因此在法向(x、y方向)設置線性彈簧，彈簧剛度取x、y方向的較大值(105N/mm)，以更好反應實際情況。切向方向彈簧單元剛度依據力-相對位移(F-δ)來確定，理論計算模型如圖11，F計算如式(7)。

圖11 黏結滑移理論計算模型(單位：mm)

F=π·D·dx·τ

(7)

式中：F為某節點處的拉力；D為鋼絞線直徑；dx為某節點處的單元尺寸；τ為某節點處的黏結應力，其黏結滑移本構關系如式(6)。

提取有限元仿真拉拔端荷載-位移曲線與試驗值進行對比(以ω=3.5%為例)，結果如圖12。圖中C30-3.5-1與C30-3.5-2分別為C30-3.5實驗組兩根試件。

圖12 荷載-位移曲線對比

極限荷載與極限位移仿真值與試驗值對比結果如圖13。

圖13 極限荷載及極限位移對比

由圖12、圖13可知：仿真計算得出的加載端荷載-位移曲線與試驗值匹配度較高，其極限荷載及極限位移均勻地分布在45°線附近，說明式(6)能夠較好描述銹蝕鋼絞線混凝土試件黏結滑移退化過程。

4 結 論

通過對銹蝕鋼絞線混凝土試件進行拉拔試驗，針對不同保護層厚度、銹蝕率下試件黏結滑移性能進行研究，可以得到以下結論：

1)銹蝕相同時，隨著保護層厚度增大，裂縫數量和寬度呈減小趨勢，且當鋼絞線不處于截面中心位置時，裂縫主要集中在保護層厚度較薄的一面；對于同等保護層厚度下，裂縫數量隨銹蝕率的增加基本保持不變，但裂縫寬度隨銹蝕率增加而增大。

2)保護層厚度相同時，極限黏結強度及極限相對滑移量隨銹蝕率增大呈線性減小趨勢。在銹蝕率相同時，極限黏結強度及極限相對滑移量與保護層厚度呈線性正相關。通過線性擬合，建立了包含保護層厚度、銹蝕率的極限黏結強度和極限相對滑移量的經驗公式，并將理論值和試驗值對比，結果顯示兩者誤差較小，吻合度較高。

3)將開裂黏結強度、殘余黏結強度與極限黏結強度建立線性關系，將開裂相對滑移、殘余相對滑移與極限相對滑移建立線性關系，得到了保護層厚度和銹蝕率的表達式。參考《CEB-FIP model code 1990》提出的黏結滑移本構關系，引入保護層、銹蝕率2個變量，提出改進后的銹蝕鋼絞線混凝土黏結滑移本構模型。仿真模型計算結果顯示：筆者提出的銹蝕鋼絞線混凝土黏結滑移本構模型可以較好地描述銹蝕鋼絞線混凝土試件黏結滑移退化行為。