螺旋槽狹縫節流動靜壓氣體止推軸承靜態特性*

李樹森 穆巖璞 馬添瀟

(東北林業大學機電工程學院 黑龍江哈爾濱 150040)

21世紀超精密加工進入快速發展的階段，對于超精密加工核心部件“軸承”的研究愈發重要[1]。動靜壓氣體止推軸承作為當前超精密加工機械中主要的軸承類型，具有摩擦功耗低、制造精度高、使用壽命長等優點，但也存在著承載能力不足、承載不夠穩定、工作條件苛刻等問題[2]。

目前關于靜壓止推軸承和動壓止推軸承，已有學者開展大量研究。于賀春等[3]提出了一種單連續狹縫氣體止推軸承并探究了其靜態特性；柏莊等人[4]運用Fluent計算求解了螺旋槽止推氣體軸承的壓力分布并驗證了計算方法的正確性；孫昂等人[5]利用運動方程、連續性方程等推導了流場的壓力分布公式并獲得了剛度最佳條件；賴天偉等[6]通過CFD方法研究了泵入式螺旋槽止推軸承的密封和氣膜厚度對承載能力的影響。但動靜壓氣體止推軸承的研究仍較少。朱鋆峰[7]通過對螺旋槽小孔節流動靜壓氣體軸承的槽長比、槽寬比、螺旋角和供氣壓力等參數的分析，得出了螺旋槽動靜壓氣體軸承參數的最佳選擇；王盛業[8]采用正交試驗法，研究了止推軸承的槽寬比、槽深比、槽長比、螺旋角、槽數、供氣孔分布直徑等結構參數對動靜壓止推軸承承載性能的影響。在機器的啟停階段和運行過程中，動靜壓相結合的氣體軸承比靜壓或動壓單一潤滑的氣體止推軸承具備更優的靜態特性。因此，開展動靜壓止推軸承的研究具有十分重要的意義。

使用單一潤滑形式的氣體止推軸承的研究雖已取得很大進展，但其存在著承載能力不足剛度小的缺點。隨著當前超精密加工的加工精度與加工效率的不斷提高，作為其核心部件的軸承，采用動靜壓氣體止推軸承的適應性更優。但目前少有動靜壓氣體止推軸承的理論研究支撐，其性能仍有較大優化空間。

為優化動靜壓氣體止推軸承的承載特性，本文作者設計了一種具有螺旋槽和狹縫節流器結構的動靜壓氣體止推軸承，運用Fluent對其靜態特性進行研究，為后續氣體止推軸承的研究提供理論依據和數據支撐。

1 螺旋槽狹縫節流動靜壓氣體止推軸承的結構設計與理論分析

1.1 動靜壓氣體止推軸承的結構和參數設計

為提高動靜壓氣體止推軸承的承載能力，在狹縫節流動靜壓氣體止推軸承的基礎上開設螺旋槽。圖1所示為螺旋槽狹縫節流動靜壓氣體止推軸承的結構示意圖。軸承使用連續性狹縫節流器與全溝槽型螺旋槽，其中通過將節流孔開設在槽臺上以簡化結構。

圖1中：h為平均氣膜厚度；d為狹縫厚度；d0為供氣孔寬度；R1為軸承內半徑；R2為軸承外半徑；R3為狹縫節流器中心半徑；y為狹縫深度；ps為供氣壓力；bg為螺旋槽槽臺寬；br為螺旋槽寬度；hc為螺旋槽深度。表1給出了各參數數值。

圖1 螺旋槽狹縫節流動靜壓氣體止推軸承結構示意

1.2 動靜壓氣體止推軸承的靜態特性理論分析

假設氣體為理想氣體并處于等溫情況下的穩態潤滑狀態，氣體流經壁面不產生相對滑動并具有可壓縮性，可推導出用于動靜壓氣體止推軸承的穩態Reynolds方程如式(1)所示[9]。

(1)

式中:h為平均氣膜厚度；ω為主軸轉速；μ為氣體動力黏度。

(2)

當主軸旋轉時，黏性氣體從軸承外周流入，又從內周進入大氣，且出入口壓力為環境壓力，對非線性方程進行求解得到動壓承載力方程如式(3)所示[10]。

(3)

式中：P1g為氣膜中螺旋槽部分的量綱一氣體壓力；P1r為氣膜中螺旋臺部分的量綱一氣體壓力。

對于連續狹縫節流器靜壓承載力方程[11]如式(4)所示。

(4)

將動壓承載力與靜壓承載力相加，可得到總承載力如式(5)所示。

W=W1+W2

(5)

2 仿真模型的建立與邊界條件的設立

2.1 氣膜模型的建立及網格劃分

運用Soildworks軟件，根據初步確定的參數建立氣膜仿真模型，可以得到氣體止推軸承的氣膜模型如圖2所示。將氣膜模型文件導入Gambit軟件中，對氣體止推軸承氣膜模型進行網格劃分。由于氣膜厚度較薄、狹縫寬度較小，結構相對復雜，且各尺寸之間存在著一定的差距，如果網格劃分不夠精細，在進行網格檢查與迭代計算時會產生負體積現象，從而影響結果的正確性。文中運用自適應四面體網格進行網格劃分，并對交界處網格進行了加密處理，氣膜模型網格劃分結果如圖3所示。通過對不同網格數下的承載力進行了仿真計算，以保證網格無關性[12]。

如圖4所示為網格無關性驗證結果?？梢钥闯觯斁W格數超過600萬時，網格數再增加對計算結果已影響很小，因此文中取網格數600萬進行計算。

圖4 網格無關性驗證

2.2 邊界條件的設立

模型采用旋轉壁面邊界與壓力出入口邊界，對于螺旋槽氣膜外圈為入口邊界，氣膜內圈為出口邊界，壓力均為環境壓力；對于狹縫節流設置為壓力入口邊界ps=0.4 MPa；主軸轉速n=1×105r/min；壁面采用絕熱條件；流體介質為空氣，溫度設置為20 ℃。

3 仿真結果與分析

3.1 不同氣膜厚度下螺旋槽對狹縫節流靜壓氣體止推軸承靜態特性的影響

氣膜厚度作為影響氣體軸承的主要參數之一，對氣體軸承的承載力和剛度有很大影響。圖5所示為狹縫節流氣體止推軸承模型I和螺旋槽狹縫節流動靜壓氣體止推軸承模型II，在氣膜厚度h=15 μm時氣膜內部流場壓力的分布云圖。

圖5 2種軸承氣膜流場壓力分布云圖

主軸高速旋轉帶動黏性氣體由軸承外周進入氣膜，形成動壓承載[13]，同時高壓氣體通過狹縫節流器進入軸承間隙形成氣膜，提供靜壓承載。由圖5可知，狹縫節流氣體止推軸承(模型I)的壓力分布相對集中在狹縫節流器出氣口，其他位置較為均勻，而螺旋槽狹縫節流氣體止推軸承(模型II)的壓力分布較好。模型II中狹縫節流器內圈和外圈的壓力不同，這是因為連續性狹縫節流器將螺旋槽分成兩部分導致的。同時模型II中的最大壓力值比模型I提升近1 MPa，這表明螺旋槽可以提供動壓效應，從而提升止推軸承的承載性能。

改變氣膜厚度對軸承進行分析，模型I和模型II的承載力和剛度隨氣膜厚度的變化如圖6所示。

圖6 氣膜厚度與承載力和剛度的關系

由圖6可知，軸承的承載力和剛度隨著氣膜厚度的增加而減小，同時相比于模型I，模型II的剛度和承載力較高。由此可見，螺旋槽結構可以進一步提高氣體止推軸承的承載力和剛度。產生這種現象的主要原因是螺旋槽可以在主軸轉動時提供一定的動壓效應，從而提升軸承的承載力和剛度，氣膜厚度增大會降低氣膜的壓力[14]。

上述研究表明，軸承氣膜厚度過大時承載力和剛度較小，不能夠提供較優的運轉條件。因此，應根據實際情況選擇適合的氣膜厚度，而受到工藝難度的限制，氣膜厚度一般取值8～15 μm之間。

3.2 不同主軸轉速下螺旋槽寬度對止推軸承靜態特性的影響

氣體軸承開設螺旋槽可以提供動壓效應，且螺旋槽的結構參數對軸承的承載力和剛度有一定影響。螺旋槽的寬度作為螺旋槽主要的結構參數，其改變造成的影響尤為重要。保持其他參數不變，研究不同轉速下螺旋槽寬度對承載力和剛度的影響，結果如圖7和圖8所示。

圖7 不同轉速下螺旋槽寬度與承載力的關系

圖8 不同轉速下螺旋槽寬度與剛度的關系

由圖7和圖8可知，隨著轉速增大軸承的承載力和剛度都有所提升，同一轉速下主軸的承載力和剛度隨著螺旋槽寬度的增加先增加后減小。這說明主軸轉速的提高可以提升螺旋槽的動壓效應，而一定范圍內螺旋槽寬度增大可以提升承載力和剛度，但是螺旋槽寬度過大則會造平均氣膜厚度變大，從而減小承載力和剛度[15]。因此，在滿足技術要求的基礎上，選擇適中的螺旋槽寬度可以提升氣體止推軸承的承載力和剛度。

3.3 不同供氣壓力下狹縫厚度對止推軸承靜態特性的影響

供氣壓力和狹縫厚度是影響螺旋槽狹縫節流動靜壓止推軸承靜態特性的重要參數，其改變會造成軸承的靜態特性變化。對不同供氣壓力下的模型改變狹縫厚度進行仿真計算，得出不同狹縫厚度對應的承載力和剛度變化曲線如圖9和圖10所示。

圖9 不同供氣壓力下狹縫厚度與承載力的關系

圖10 不同供氣壓力下狹縫厚度與剛度的關系

由圖9和圖10可知，同一供氣壓力下，承載力隨著狹縫厚度增加先增大，當狹縫厚度達到20 μm后承載力到達最大值并趨于不變；剛度隨著狹縫厚度增加先增大，當狹縫厚度達到16 μm后剛度逐漸減小。對比不同供氣壓力下的承載力和剛度曲線，可知供氣壓力越大軸承的承載力和剛度越大。這主要是因為供氣壓力的提升可以增強狹縫節流的靜壓效應。

3.4 不同氣膜厚度下狹縫深度對止推軸承靜態特性的影響

3.1節研究得出，止推氣體軸承的氣膜厚度為5～15 μm之間具有較好的靜態特性。狹縫深度是螺旋槽狹縫節流動靜壓止推軸承的重要參數，其改變會影響氣體軸承的承載力和剛度。在不同氣膜厚度下，探究狹縫深度對軸承承載力和剛度的影響，結果如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，同一氣膜厚度下，隨著狹縫深度增大，承載力逐漸減弱；在4～10 mm狹縫深度下，剛度隨狹縫深度增加而逐漸增大，在狹縫深度10 mm以后，隨著狹縫深度的增加剛度有所下降。這是因為狹縫深度增大，軸承的氣體質量流量減小，狹縫出口壓力減小，從而會減弱軸承的承載力[16]。

圖11 不同氣膜厚度下狹縫深度與承載力的關系

圖12 不同氣膜厚度下狹縫深度與剛度的關系

上述研究表明，狹縫深度過大會導致承載力較低，狹縫深度過小會影響軸承剛度，因此狹縫深度過小或過大都不能滿足軸承最佳的運轉條件，應根據實際情況選取適合的狹縫深度。

3.5 仿真結果可靠性驗證

仿真計算所得到的結果需要進行可靠性驗證，文中通過理論求解來對仿真結果進行驗證。理論求解和仿真計算得到承載力和剛度隨氣膜厚度的變化關系如圖13所示。

圖13 不同氣膜厚度下仿真與理論求解的承載力和剛度比較

由圖13可知，仿真計算和理論求解所得到的承載力和剛度曲線變化趨勢比較吻合，說明仿真求解所得到的結果具有一定可靠性。

4 結論

為提高動靜壓氣體止推軸承的承載能力，在狹縫節流動靜壓氣體止推軸承的基礎上開設了螺旋槽。通過改變主軸轉速、供氣壓力，研究氣膜厚度、螺旋槽寬度、狹縫厚度等參數對軸承靜態特性的影響。主要結論如下：

(1)相對狹縫節流止推軸承，增加螺旋槽結構可以提升軸承的動壓效應增強，從而提升軸承的承載力和剛度。隨氣膜厚度增大承載力和剛度減小。

(2)隨著主軸轉速的升高，軸承的動壓效應增強，軸承的承載力和剛度提升程度越大；供氣壓力越大，軸承的靜壓效應越強，軸承的承載力和剛度提升越顯著。

(3)增加螺旋槽寬度可以在一定程度上優化氣體止推軸承靜態特性，隨著螺旋槽寬度增大，承載力和剛度先增加后減小。

(4)隨著狹縫厚度增加，軸承的承載力先增大后不變；軸承的剛度先增加后減小。

(5)提升狹縫深度，軸承的承載力會逐漸減小，軸承的剛度則會先增大后減小。