CFM56系列發動機篦齒結構多目標參數優化分析*

尚永鋒 鐘飛龍 孫 琪

(中國民用航空飛行學院 四川廣漢 618307)

隨著民航業的蓬勃發展，中國正在從民航大國成為民航強國，各大航空公司的機隊規模都在不斷擴大，其中對波音737的采購量尤為巨大，作為波音737配備的CFM56系列發動機數量也隨之上升。

CFM56-7發動機作為一款目前正大批量使用的發動機，仍有部分問題難以解決，例如在低轉速情況下會出現潤滑油滲漏的問題。在發動機啟動(低壓壓氣機轉子轉速20%n1，n1為高壓轉子轉速)、飛機滑跑或發動機關車時等低轉速情況下，會出現尾噴噴火和冒煙的現象，以及客艙會出現刺激性油煙味。諸多航空公司反映在發動機停車后在尾噴管中發現大量潤滑油，根據規定出現該情況是不允許放行的。因此，潤滑油滲漏不僅影響航班的準點率，同時在冬季寒冷天氣下尾噴管后會產生白色煙霧給飛機帶來諸多安全隱患。

研究表明，產生這種滲漏情況的主要原因是在低轉速下，氣封嚴增壓氣體對前后收油池篦齒封嚴的作用不明顯，因此潤滑油會大量通過篦齒封嚴滲漏，通過收油池中余油管路進入尾噴管，最后在積聚在尾噴管內[1]，如圖1所示。

圖1 某發動機收油池封嚴原理

影響直通型篦齒潤滑油滲漏量的因素主要有封嚴氣體壓力和篦齒幾何參數。國內外學者對篦齒封嚴從數值模擬計算和實驗研究兩方面進行了大量研究，研究的主要目的是如何更好地計算滲漏情況和精確地分析影響篦齒封嚴滲漏的參數。MARTIN、EGLI、KEARTON等[2-4]在20世紀初通過試驗和數值仿真等方式對篦齒封嚴進行了基礎研究，提出了計算滲漏情況的公式，并對篦齒封嚴的原理進行了詳細的論述。RHODE和HIBBS[5]通過實驗對壓差、轉速以及入口旋流方向下的直通型篦齒進行滲漏研究，總結了各種封嚴條件下的篦齒封嚴情況。國內許多學者也對篦齒封嚴特性進行數值仿真和實驗兩方面的研究，探討滲漏的數值計算方式、封嚴能力的影響因素，以及篦齒腔內流場的流動狀況[6-10]。趙海剛和劉振俠[11]建立平面篦齒幾何模型對實驗結果進行擬合，從篦齒腔流體域內的流場分布以及襯套熱量分布等方面分析了篦齒封嚴的影響因素。董偉林等[12]研究了典型參數對盤緣封嚴性能綜合影響機制，發現直通型篦齒結構中影響篦齒封嚴能力的主要因素為齒腔的深度以及齒腔輪廓形狀，其中等腰梯形齒的密封特性最佳。

為了衡量篦齒封嚴性能的優劣，Stocker引入滲漏系數

(1)

式中：m為質量流量，kg/s；A為滲漏面積，m2；T0為進口溫度，K；p0為進口總壓，Pa。

滲漏系數在篦齒封嚴的性能評價中應用廣泛，其值與實驗結果對比均值誤差小于1.5%。但當前對篦齒作用潤滑油封嚴的研究并不深入，有必要航空發動機滑油腔處潤滑油的滲漏問題進行深入研究[13]。

本文作者以篦齒封嚴在不同低壓壓氣機轉速下形成的氣封嚴壓力的VOF多相流為模型，對影響篦齒封嚴潤滑油滲漏量的主要參數進行了分析，采取神經網絡算法進行綜合優化，提出了優化方案，減少了潤滑油滲漏量。

1 數值仿真

1.1 物理模型

篦齒封嚴是一種由數個節流齒隙和空腔共同構成的非接觸式封嚴結構[14]，因其篦齒轉動部分和襯套之間存在間隙，無直接接觸，特別適合高溫、高壓、高轉速場合[15]。并且由于其體積小、封嚴效果穩定，在航空發動機上被普遍采用。圖2所示為CFM56發動機采用的篦齒封嚴。

圖2 CFM56發動機篦齒封嚴

對篦齒結構進行建模[16]，如圖3所示。其結構參數主要有齒數N、齒距B、篦齒間隙C、篦齒齒高H、齒頂寬W以及齒形角α等，具體參數值如表1所示。通過對模型進行參數化[17]，研究了低轉速下篦齒封嚴滲漏量最小時的幾何參數[18]。

圖3 篦齒建模示意

表1 原始篦齒幾何尺寸

1.2 控制方程

1.2.1 連續性方程

篦齒內部流動過程滿足連續性方程，進出口流體質量守恒

(2)

1.2.2 動量方程

動量方程利用牛頓第二定律應用在流體微團，其力的總和等于流體微團的質量與流體微團運動時加速度的乘積，故動量方程在慣性坐標系中各方向上的動量守恒方程為

(3)

(4)

(5)

式中：?·V表示速度散度，即單位流體微團的體積相對時間的變化率。

1.2.3 理想氣體狀態方程

篦齒封嚴內氣體假定為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程

pV=RgT

(6)

1.3 邊界條件和紊流模型

邊界條件設置如下：

由于潤滑油滲漏的情況出現在低轉速下，以發動機啟動(低壓壓氣機轉子轉速為20%n1)的情況為例，通過查詢CFM56發動機的QAR(Quick Access Recorder)數據，設置滑油腔進口壓力及封嚴氣體進口壓力，觀察流體域內部大氣和潤滑油的分布情況；同時監控潤滑油在左側大氣壓力進口的質量流率，通過對篦齒幾何參數進行優化，減少潤滑油質量流量。同時由于不同轉速下提供的封嚴氣體壓力也所有不同，所以后續將以原始篦齒為模型(見圖4)，設置不同的轉速，監控潤滑油滲漏的質量流率。

圖4 篦齒仿真模型

文中計算采用SSTk-ε模型和VOF多相流。VOF模型作為一種表面追蹤方法用在固定的歐拉網格下的適用于幾種互不相容的交界面，共用一套動量方程，計算時在全流場的每個計算單元內，都記錄下各流體組分所占有的體積率。

1.4 計算域及網格

圖5所示為文中模型的網格劃分，封嚴氣體從右側進入，潤滑油從左側進入。因為該模型為中心對稱模型，為減少計算資源和提高精度，進行周期性網格劃分，任選其中30°作為分析區域，在邊界處進行邊界層3層加密，漸變比率為1.2；同時對網格無關性進行驗證。如圖6所示，在網格數在200萬時滲漏量大致穩定在3.623 g/s，此時滲漏量已與網格密度無關，滿足無關性要求。

圖5 網格劃分

圖6 網格對計算結果的影響

2 原始篦齒模型計算結果與分析

2.1 篦齒齒腔內流場分布

以20%n1轉速為例，左側為潤滑油入口，右側為封嚴氣入口，監控封嚴氣體進口處潤滑油的質量流率，結果如圖7所示。由圖7(a)可以看出，首先潤滑油流入第1齒腔，其他齒腔充滿封嚴氣體；隨著潤滑油的不斷滲漏，篦齒封嚴內逐步充斥潤滑油，如圖7(b)—(f)所示，封嚴氣體由于壓力過小，阻擋不住潤滑油的滲漏，潤滑油逐一通過齒腔后最后從氣封嚴進口滲漏，通過排放管進入尾噴，從而在發動機尾噴管內出現潤滑油滲漏。

圖7 滑油體積分數分布變化云圖

采用VOF多相流方法建立文獻[13]中的物理模型，在相同的條件采用文中方法進行了計算，并與文獻實驗結果進行對比。文中方法與實驗結果吻合較好，說明文中計算方法是合理的。

2.2 齒數對滲漏量的影響

在不改變篦齒其他幾何參數，考慮到加工工藝和發動機位置的排布對篦齒齒數的影響，選取2～7個齒進行數值仿真，結果如圖8所示。在不改變篦齒的幾何參數時，隨著篦齒個數的增加潤滑油的滲漏量呈現出減少的趨勢；其中篦齒個數在2～4個時，滲漏量明顯下降，當篦齒個數大于4個時，隨著齒數增多，相鄰齒腔之間的壓力差逐漸減小，壓力趨于緩和，潤滑油滲漏量呈現出較為緩和的下降趨勢；篦齒數量增加會形成更多齒腔，進一步消耗潤滑油能量，因而增加篦齒提升了潤滑油的封嚴效果。但過度增加齒數，對發動機體內的布局有一定影響。

圖8 不同轉速下齒數對滲漏量的影響

2.3 齒頂間隙對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數時，分析齒頂間隙C對滲漏量的影響規律，結果如圖9所示。可以看出，隨著齒頂間隙的增大，潤滑油的滲漏量不斷增加；其中在齒頂間隙為0.1～0.3 mm時，潤滑油滲漏量的增幅較小，為1 g/s；當齒頂間隙在0.3～0.4 mm時，潤滑油滲漏量呈現出較為明顯的增大趨勢。

圖9 不同轉速下齒頂間隙對滲漏量的影響

可見作為篦齒封嚴幾何參數之一的齒頂間隙，其值越大，形成的潤滑油流通面積就越大，通道越寬，齒頂的節流損失就越少，從而滲漏量就會增多。但太小的齒間隙也是不合適的，因為中央通氣管會產生一定撓度，且隨著轉速增加，篦齒受力的作用會有一定的伸長量而與襯套的聚四氟乙烯材料接觸，對發動機運轉產生不良影響。

由于篦齒高速旋轉產生的離心力，篦齒會發生徑向形變，若篦齒形變足夠大，會對齒頂間隙和流體域流道產生阻礙，因此仿真分析時須考慮徑向變形。通過查閱手冊，材料為M50鋼，其主要成分(以質量分數計)為85%Fe、4%Cr、3.4%Ni、4.3%Mo以及其他金屬和C元素。轉速n1=5 175 r/min時，徑向變形結果如圖10所示。可見最大變形約為0.159 μm，比設計齒頂間隙低幾個量級，影響可忽略。因此，仿真數值計算中的模型尺寸和齒頂間隙均可采用原設計值。

圖10 篦齒變形量

2.4 齒距對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數時，分析齒距對潤滑油滲漏量的影響，結果如圖11所示。可見齒距對潤滑油滲漏量的影響較小，滲漏量隨齒距呈現緩慢增長趨勢。但仍可看出齒距越小時潤滑油滲漏量越小。氣體在篦齒封嚴中隨著齒距的增加滲漏量不斷減少，其原因主要是齒距的增長使得篦齒的密封長度增長，從齒頂間隙出口的射流在較長的齒腔內能量消耗較大，同時齒距的增長使得齒腔內產生較大渦旋，進一步加劇封嚴氣體的動能消耗。滑油的封嚴不僅依靠篦齒的作用，同時還需要封嚴氣體對潤滑油進一步進行封嚴，所以當篦齒齒距增加，封嚴氣體的動能消耗過高，封油能力下降。因此隨篦齒齒距增加，潤滑油滲漏量隨之增加。

圖11 不同轉速下齒距對滲漏量的影響

2.5 齒形角對滲漏量的影響

圖12示出了不同轉速下齒形角對滲漏量的影響。隨著齒形角α不斷增大，其滲漏量呈現出降低的趨勢；其中在齒形角小于90°時滲漏量下降趨勢明顯，其后下降趨勢稍顯緩和。由于封嚴氣體在進行動量與能量轉換時，能量會被消耗，過小的齒形角不利于篦齒封嚴內封嚴氣體對潤滑油的封堵，所以潤滑油的滲漏量較大。當齒形角增大到一定數值時，封嚴氣體下彎射流流向齒腔的順暢度降低，動量與能量之間轉換強度較弱，封嚴氣體的能量耗散較少，對潤滑油的封嚴起到了積極的效果。

圖12 不同轉速下齒形角對滲漏量的影響

2.6 齒頂寬對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數時，分析齒頂寬度對滲漏量的影響，結果如圖13所示。隨著齒頂寬度的增加，滲漏量呈現出先增后減的變化趨勢。當齒頂寬度W=0.1 mm，潤滑油從第一節篦齒出口處流出時，由于從極小的齒頂寬度流到較大的齒腔內，潤滑油的速度和方向都發生極大變化，潤滑油與空氣相互摩擦，消耗潤滑油動能，因此滲漏量較小。另外，由于增大齒頂寬度，襯套與齒頂寬度之間形成的通道增加，潤滑油的動能由于流體與壁面之間摩擦而減低，故適當增減齒頂寬度，能減少滲漏量，提高封嚴性能。

圖13 不同轉速下齒頂寬對滲漏量的影響

2.7 齒高對滲漏量的影響

在不改變其他篦齒幾何參數時，分析齒高對滲漏量的影響，結果如圖14所示。隨著篦齒齒高H不斷增大，其滲漏量呈現出下降的趨勢。齒高增大，在齒腔內的湍動能增加，由于潤滑油自身黏度和與齒壁接觸摩擦，潤滑油動能降低，因為封嚴效果越好。但董偉林等[12]的實驗顯示，當齒高過大時，在齒腔底部流體運動遲緩，因為湍動能較小，能量減少緩慢，反而不利于封嚴。但由于CFM56發動機中央通氣管和潤滑油腔位置恒定，過度調節篦齒尺寸會導致其他部件位置搭配不合理，所以齒高被限制一定范圍內，未出現齒高過高，封嚴反而降低的現象。

圖14 不同轉速下齒高對滲漏量的影響

3 基于神經網絡算法的幾何參數優化

如圖15所示，文中采取響應面法對篦齒的幾何參數進行了優化，同時對輸出參數潤滑油的質量流率進行監控，從而探究了篦齒封油特性的關鍵因素及滲漏規律。在優化過程中，為保證得到較為合理的最優解集，且不影響發動機系統布局，選擇各參數最大范圍進行尺寸優化(見表2)。

圖15 響應面優化法流程

表2 篦齒幾何參數變化范圍

由于篦齒的幾何參數可能存在互相沖突的情況，為找到篦齒幾何參數變量之間的最佳平衡點，文中采用多目標遺傳算法MOGA對篦齒進行優化。最優解如表3所示。

表3 最優解候選點

在通過使用遺傳算法求解后，獲取4個最優解候選點。通過對4個候選點潤滑油質量流率的對比，選取候選點1作為最終設計點。優化后潤滑油滲漏的質量流率為0.451 g/s，較優化之前的3.623 g/s，滲漏量下降了87.5%。

4 結論

(1)對篦齒初始結構進行幾何參數化設置，完成篦齒結構參數化建模。采取VOF多相流模型，更加準確地模擬潤滑油和增壓氣體在齒腔內的流動情況。

(2)篦齒封嚴隨齒數增加滲漏量先下降后趨于緩和，隨齒頂間隙增大滲漏量增加，隨齒距增加滲漏量緩慢增加，隨著齒形角增大滲漏量呈現出先快速下降后下降趨勢趨于緩和，隨齒頂寬度增加滲漏量呈現出先增后減的變化趨勢，隨齒高增加滲漏量呈現出降低的趨勢。

(3)對齒距、篦齒間隙、篦齒齒高、齒頂寬以及齒形角進行綜合優化，優化后滲漏量下降了87.5%。