天車作業下地鐵車輛段檢修庫框架結構的振動響應試驗研究

何 蕾， 宋瑞祥， 鄔玉斌， 劉必燈， 吳 丹

(北京市科學技術研究院城市安全與環境科學研究所， 北京 100054)

天車，又稱橋式起重機，可充分利用橋架下方空間吊運重物，是目前使用范圍最廣的一種起重器械，廣泛應用于物流倉儲、港口以及地鐵車輛檢修車間等。隨著地鐵車輛段上蓋土地綜合利用開發模式(TOD)的興起，橋式起重機作業與地鐵車輛運行并行成為上蓋建筑環境振動最主要的激勵源。

關于地鐵車輛段上蓋建筑受地鐵運行產生的振動影響，國內外已有大量學者從理論模型、振動傳播特性等方面開展了研究工作，取得了豐碩的成果[1-3]。盡管同為輪軌激勵，天車作業的振動傳播途徑與地鐵迥異，天車軌道通過吊車梁架設在檢修庫內結構立柱上部的牛腿上，大車(車架)及小車運行產生的振動通過鋼軌、吊車梁引起檢修庫主體結構振動，振動波進而傳播至上蓋建筑，引發樓板振動及室內結構噪聲，影響上蓋建筑內居住人群的起居生活，如圖1所示。相比地鐵運行，天車缺乏懸架減振系統，與建筑結構間的連接關系更為緊密和復雜，且檢修期間天車使用頻繁，軌道維修養護要求不及地鐵嚴格，養護周期更長，導致其輪軌接觸狀態較差，更有可能形成惡劣的振動影響。但由于多數新開發利用的車輛段線路尚未進入天車使用頻繁的大架修期，目前階段天車使用頻次低、運行速度低，在相當長一段時間內天車對上蓋建筑的振動影響都未能引起足夠的關注。以往關于天車振動的研究仍多是圍繞天車運行安全性的車架振動或擺動控制[4-6]。

圖1 地鐵及天車運行對上蓋建筑的振動影響Fig.1 Vibration in upper buildings induced by metro and crown block

近年來，隨著地鐵上蓋物業的蓬勃發展，天車振動對上蓋建筑內人體振動舒適感受的影響逐漸受到關注。彭穎等[7-8]建立移動質量塊荷載模型并根據某物流中心內天車運行振動實測結果校準簡化，采用有限元數值仿真方法對車輛段檢修天車運行下上蓋建筑振動響應進行預測計算，發現上蓋商鋪建筑樓板鉛垂向振動超過ISO10137:2007[9]中規定的人體振動舒適度限值。歐陽康淼等[10]從上蓋建筑振動控制的角度出發，通過有限元數值仿真計算分析了車輛段檢修庫結構因素對上蓋建筑的振動影響規律。He[11]分別對天車運行下某車輛段及某物流中心上蓋辦公建筑樓板振動、室內結構噪聲進行了系統測試分析，發現上蓋建筑樓板振動以豎向為主，樓板加速度振級超過GB/T 50355—2018[12]中二級限值要求，上蓋建筑室內振動誘發的結構噪聲不滿足JGJ/T 170—2009[13]和GB/T 50355—2018中的相關要求，對人體造成較高的煩擾影響。

為準確預測天車運行對上蓋建筑的振動影響、有效進行振動控制，有必要系統研究天車振動源強特性及影響規律。很多學者將天車運行簡化為簡支梁-移動荷載或簡支梁-質量塊系統的振動問題，對簡化吊車梁的振動進行解算。謝偉平等[14]基于Lagrange方程和Runge-Kutta積分法求解簡支梁-移動質量模型，得到主梁振動的數值解。He[15]建立了分布式荷載作用下二維簡支梁豎向變形的理論模型，通過理論計算和現場試驗，發現大車車速對吊車梁變形影響較大，且加速狀態下梁中點豎向變形高于減速狀態。梁崗等[16]建立簡支梁承重結構鍵合圖模型，采用狀態空間迭代解法求解主梁跨中動態響應，對比分析吊重等因素對系統耦合頻率的影響。但事實上，吊車梁與牛腿的連接并非完全簡支狀態，而是兼具軸向和轉動剛度的彈性約束，根據理論計算[17]，約束條件與剛度參數顯著影響梁振動頻率，僅采用理論分析難以精確求解結構動態響應，有必要開展現場試驗對復雜約束條件下梁及其它結構的振動進行分析研究。

根據前人研究成果，吊裝質量和運行車速是影響吊車梁振動的重要因素，綜合考慮檢修庫上蓋開發預留的實際情況，庫內結構立柱的截面尺寸和柱距參數多樣，且以結構縫劃分為多個板塊，振動傳遞特性復雜。因此，本文以某即將進行上蓋開發的地鐵車輛段檢修庫為例，采用現場試驗手段，展開天車運行對結構振動的影響研究，系統分析天車運行方式、車速、吊裝質量的影響規律及實際結構布置下振動傳遞特性。

1 現場試驗

研究對象為某地鐵車輛段聯合檢修庫(圖2)，該庫為單層鋼筋混凝土框架結構體系，層高12.6 m，采用鉆孔灌注樁基礎。檢修庫沿軌道方向分為多個結構板塊，板塊跨度從40 m至百余米不等。

圖2 檢修庫及檢修天車Fig.2 Maintenance shed and the crown block

庫內結構立柱有三種主要的截面類型，垂直軌道方向上截面寬均為1 000 mm，柱中心距為18 000 mm；沿軌道方向上有多種截面寬度，其中2 000 mm、3 600 mm和1 200 mm最常見，柱中心距從5 250 mm到 7 700 mm不等(圖3(a))。牛腿位于立柱上部約7.4 m處，沿軌道方向寬為600 mm，部分牛腿呈偏心布置，尺寸參數見圖3(b)。

(a) 平面布置

(b) 剖面布置圖3 檢修庫結構布置圖Fig.3 Structural layout of the maintenance shed

測試天車為雙梁吊鉤橋式起重機，參數為Gn=16/3.2 t，S=16.2 m，采用雙輪緣車輪；吊車軌道縱向間以魚尾板連接，并以軌道壓板固定于吊車梁；吊車梁為實腹式工字鋼梁，單根長度等同于相鄰兩立柱牛腿間距，相鄰吊車梁端部以錨栓相連。吊車梁高度為750 mm或600 mm，上翼緣寬度1 400 mm、厚8 mm，下翼緣寬800 mm、厚5 mm，腹板厚度8 mm，中間段肋板間距為1 000 mm，兩端肋板相應加密。吊車梁上翼緣通過連接板與立柱相連，下翼緣通過鋼支座板與牛腿相連，詳見圖3(b)。

選擇位于結構板塊中部和結構縫附近的3種典型截面立柱為測試斷面，在吊車梁中部的上翼緣底、牛腿上平面及立柱上部(天車軌道以上約700 mm處)布設振動加速度測點。根據周華杰等，天車運行引起的上蓋建筑室內振動以垂向為主，本次測試僅針對垂向振動加速度展開試驗分析，測點位置見圖4。

圖4 振動加速度測點布置圖Fig.4 Sensors setup of vibration acceleration

傳感器采用丹麥Bruel & Kjaer 公司研制的8344型高精度ICP加速度傳感器，量程范圍為±2.6g，頻域范圍為0.2～3 000 Hz，靈敏度(@159.2 Hz,0.4 mA)為(2 500±20%) mV/g。

試驗工況如表1，每種工況重復2～4次，并在試驗過程中詳細記錄天車運行位置及時刻。為比較天車與列車運行產生的振動差異，采集同車輛段地鐵列車出庫時立柱振動響應。

表1 天車運行振動試驗工況表Tab.1 Test cases of crown block operation

2 時頻域振動特性

圖5分別為天車和地鐵列車運行時立柱振動加速度時程曲線，其中天車振動測點為1-1和1-2，天車和地鐵運行速度分別為3 km/h和5 km/h。兩時程曲線均呈現“紡錘形”，地鐵車長較長(約120 m)，波形持續時間約80 s；天車運行時立柱振動波形最大幅值稍低于地鐵列車，振動持續時間較短，4檔車速下吊車梁振動時間約15 s，立柱振動波形持續時間約30 s。實際上，天車端梁下車輪間距僅4 m，說明檢修庫立柱振動響應至少受天車在連續兩跨吊車梁運行的影響，天車并非僅在駛過結構立柱的瞬間激發立柱振動，牛腿兩端連接的吊車梁振動均能對結構立柱產生明顯的振動激擾。

(a) 天車運行(車速約3 km/h)

(b) 地鐵運行(車速約5 km/h)圖5 振動加速度時程圖Fig.5 Time-history curve of vibration acceleration of crown block metro operation

以斷面1為例，吊車梁、牛腿及立柱振動頻譜曲線如圖6所示。吊車梁振動能量集中于34 Hz，牛腿在0～500 Hz范圍內均有較高的垂向振動加速度，振動傳播至立柱處時，100 Hz以上振動加速度迅速衰減，25～50 Hz振動凸顯，25 Hz峰值振動加速度為0.001 61 m/s2，為天車運行傳播至結構處的主要振動成分。相比而言，地鐵列車運行激發立柱振動在100 Hz以內集中于50～80 Hz，75 Hz振動加速度為0.000 73 m/s2，100 Hz以內振動加速度遠低于天車運行振動。

(a) 吊車梁和牛腿

(b) 立柱圖6 吊車梁、牛腿及立柱振動加速度頻譜曲線Fig.6 Frequency spectrum of crane beam/corbel/column vibration acceleration

總體而言，天車運行與地鐵列車運行所激發的結構振動具有完全不同的頻譜特性，天車運行振動集中于25～50 Hz，相比地鐵列車激發的50～80 Hz振動頻率成分更低、幅值更高，考慮到低頻振動難以衰減，與上部建筑結構樓板低階垂向主頻相近時，還有發生共振的風險，加劇環境振動體感煩擾。

3 天車運行因素的影響規律

3.1 天車運行方式

天車運行方式分為車架(大車)沿軌道方向縱向移動和小車沿垂直軌道方向橫向吊裝兩種，兩種運行方式同時進行的情況較為少見。天車在斷面1臨近位置分別按最大車速以兩種方式運行時，立柱垂向振動加速度頻譜如圖7所示。兩種運行方式均在25～50 Hz產生明顯的振動激勵，但在各個頻帶上，小車橫向運行時振動加速度均顯著低于大車縱向運行。25 Hz附近小車橫向運行產生的振動加速度峰值為0.000 596 m/s2，僅為縱向運行時的37%，說明大車縱向運行是主要的結構振動激勵來源。

圖7 大車縱向運行與小車橫向運動時立柱振動加速度頻譜Fig.7 Frequency spectrum of column vibration acceleration at crown block frame and trolley operating respectively

3.2 運行速度及起制動

大車沿軌道方向以不同車速經過立柱的時段內，立柱垂向振動加速度有效值如圖8所示。總體上起制動工況與1、2檔勻速運行產生的振動水平相當，說明盡管起制動時吊車鋼軌附加縱向驅動力或黏著制動力，但其引起的立柱結構垂向振動響應并不及高速運行下顯著，車輪滾動下對鋼軌的沖擊作用是引起吊車梁及所連接的結構振動的主要原因；而勻速狀態下垂向振動加速度則隨車速升高顯著增大，呈現明顯的正相關關聯。其中1、2兩檔車速下(車速0.11～0.33 m/s)立柱振動加速度有效值為0.001 5～0.003 3 m/s2，車速升高至3檔(0.54 m/s)時，兩斷面立柱振動加速度有效值相比2檔車速時升高了0.6倍～1.5倍，4檔(0.86 m/s)車速時，升高了2.3倍～3.8倍。

圖8 大車不同運行車速下立柱振動加速度有效值Fig.8 Effective value of column vibration acceleration with various crown block frame traveling speed

為查看不同車速下立柱各頻帶振動特性，繪制1/3倍頻程振動加速度級曲線(圖9)。2、3、4檔車速下立柱振動主頻均以25 Hz為主峰，并在12.5 Hz和160 Hz附近出現小的峰值，隨著車速升高，峰值強度有所增大，但不同頻率峰值增大的幅度有所差異。在環境振動評價頻率范圍(1～80 Hz)內12.5 Hz和25 Hz立柱振動加速度級隨車速的變化如表2所示。低頻段(12.5 Hz)振級隨車速提高微弱增大，4檔車速相比1檔車速振級增加量僅1.5～3.8 dB，中頻段(25 Hz)振級則隨車速提高明顯增大，相比1檔車速(0.11 m/s)，斷面3立柱振級在2、3、4檔車速下分別增大10.0 dB、16.6 dB和18.8 dB。

圖9 大車不同運行車速下立柱1/3倍頻程振動加速度級Fig.9 1/3 octave vertical acceleration levels of column with various crown block frame traveling speed

表2 典型頻帶立柱垂向振動加速度級隨車速的變化Tab.2 Vertical acceleration levels of column at typical frequency with various crown block frame traveling speed

3.3 載重量

根據圖8，在大車以各級車速運行時，吊裝1 t重物時立柱垂向振動加速度有效值相比空車運行有所增加，但幅度微弱，斷面3立柱在2檔車速時載重量P=1 t工況振動甚至低于P=0。

空車運行及吊裝1 t重物時斷面3吊車梁、牛腿及立柱垂向振動1/3倍頻程頻譜曲線如圖10所示。可見P=1 t相比P=0工況，吊車梁和牛腿振動加速度差距微弱，立柱垂向振動僅在25 Hz頻帶有約5 dB的增加，這個結果與He對寧波某車輛段同型號天車的振動測試結果相似，在其試驗中，當吊裝量P由0增加至14.2 t時，立柱底部垂向振動在20～25 Hz處增大約4～5 dB，其他頻帶對載重量不敏感。

圖10 不同吊裝重量下吊車梁、牛腿和立柱垂向振動1/3倍頻程曲線Fig.10 1/3 octave vertical acceleration levels of crane beam,corbel and column with various hoisting weight

4 結構布置因素的影響規律

4.1 立柱寬度

試驗中三個斷面結構立柱寬度分別為1.2 m、2.0 m和3.6 m，對應截面尺寸分別為1.2 m2、2.0 m2和3.6 m2。立柱垂向振動加速度有效值隨立柱寬度的變化如圖11所示。總體上，振動加速度有效值隨立柱寬度增大、截面尺寸增加而呈現降低的趨勢，4檔車速下尤為明顯，P=1 t時，3.6 m寬度立柱相比1.2 m寬度立柱振動加速度有效值降低了27.8%，而在同吊裝質量下2檔車速工況時振動加速度有效值僅降低了7.9%。

圖11 不同寬度立柱振動加速度有效值Fig.11 Effective value of column vibration acceleration with various column widths

P=1 t工況下各立柱振動加速度1/3倍頻程曲線如圖12所示，振動加速度級在25 Hz和160～630 Hz范圍內呈現兩個尖峰，其中25 Hz頻帶由天車輪軌相互作用激發，處于環境振動敏感頻段，該頻帶振動向上蓋建筑傳播有可能引發振動煩擾。相比1.2 m寬立柱，2.0 m和3.6 m寬立柱在25 Hz尖峰值分別降低6.8 dB和10.6 dB；160～630 Hz尖峰主要體現立柱自身的振動特性，隨著立柱寬度增加，豎向剛度提高，峰值頻率從160 Hz移動至250 Hz和630 Hz，幅值降低量則為0.5 dB和2.2 dB。

圖12 不同寬度立柱垂向振動加速度1/3倍頻程曲線Fig.12 1/3 octave vertical acceleration levels of column with various column widths

4.2 結構縫

斷面3緊鄰結構縫，天車運行跨越結構縫時吊車梁及立柱的振動時程曲線如圖13所示，與圖5所示斷面1波形顯著不同：

圖13 天車跨越結構縫前后吊車梁和立柱振動加速度時程曲線Fig.13 Time-history curve of vibration acceleration of crane beam and column with crane travelling across the structural joints

斷面1位于結構板塊中部，遠離結構縫，立柱振動響應時間為天車在立柱側邊兩跨吊車梁的合計運行時間；吊車梁兩端錨固在牛腿上，在天車移動質量的慣性力作用下振動，兩端約束處即牛腿產生支座反力，成為立柱的偏心動荷載，天車在立柱兩側吊車梁上勻速運行時，立柱垂向振動加速度有效值分別為0.008 1 m/s2和0.008 8 m/s2，僅相差約8.6%，振動的差異與兩端吊車梁長度及錨固端剛度參數的差別相關，說明結構板塊內部振動響應基本穩定。

斷面3附近吊車跨越結構縫，吊車梁與立柱振動波形持續時間相似，跨越結構縫后，吊車梁及立柱振動時程曲線明顯收緊，立柱垂向振動加速度有效值在跨越結構縫前后分別為0.010 m/s2和0.005 m/s2，相差約50%，說明天車運行至結構縫另一端的板塊時，結構邊緣立柱垂向振動顯著降低，1/3倍頻程頻譜曲線也顯示(圖14)，跨越結構縫后，4～1 000 Hz各頻帶振動加速度級均有明顯的降低，25 Hz頻帶振動加速度級從73.9 dB降低至64.6 dB，降低量達9.3 dB。進一步分析天車跨越結構縫前后振動傳遞路徑的變化，如圖15所示。對斷面3立柱而言，天車跨越結構縫前，負載吊車梁直接錨固在其牛腿上，振動傳遞路徑為“天車-梁-立柱”；天車跨越結構縫后，負載吊車梁直接錨固在相鄰立柱的牛腿上，僅端部和斷面3牛腿上錨固的吊車梁連接，則為相鄰立柱直接施加偏心動荷載，斷面3立柱的振動傳播路徑變化為“天車-梁-梁-立柱”及“天車-梁-相鄰立柱-地面-立柱”，振動能量有較充分的衰減，充分說明結構縫對于天車運行所激發的檢修庫主體結構振動具有明顯的減弱效果。

圖14 天車跨越結構縫前后立柱1/3倍頻程振動加速度曲線Fig.14 1/3 octave vertical acceleration levels of column with crane travelling across the structural joints

5 結 論

以某地鐵車輛段檢修庫吊鉤橋式起重機為例，采用現場試驗手段，展開天車運行對結構振動的影響研究，系統分析天車運行方式、車速、吊裝質量的影響規律及實際結構布置下振動傳遞特性：

(1) 天車運行與地鐵列車運行所激發的車輛段大庫結構振動特性不同，天車運行時，從牛腿至結構柱，高頻成分迅速衰減，立柱垂向振動加速度集中于25～50 Hz，相比地鐵列車激發的50～80 Hz振動頻率成分更低、幅值更高，且立柱受兩端吊車梁對牛腿的偏心動荷載影響，振動影響時間大于30 s，有可能對上蓋建筑形成較高的振動煩擾；

(2) 天車車架沿軌道縱向行進時輪軌沖擊是主要的振動激勵源，立柱振動響應對大車車速敏感程度較高，車速越高，振動加速度越大，相比1檔車速，立柱25 Hz振動加速度級在2、3、4檔車速下分別增大10.0 dB、16.6 dB和18.8 dB；但對吊裝質量不敏感，相比空車運行，吊裝1 t貨物時，25 Hz頻帶立柱振動加速度級僅增加5 dB；

(3) 結構立柱寬度增大、截面尺寸增加時，其垂向振動加速度有效值及典型頻帶振動加速度級呈現降低的趨勢，2.0 m和3.6 m寬立柱相比1.2 m寬立柱在25 Hz尖峰值分別降低6.8 dB和10.6 dB，且結構縫能夠有效減弱振動在主體結構間的傳播。