基于MFCC的汽車敲擊異響識別

黃 凱， 鄭瑤辰， 鄧兆祥,

(1.重慶大學 機械與運載工程學院，重慶 400044；2.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122；3.汽車振動噪聲與安全技術國家重點實驗室,重慶 401122)

異響(squeak & rattle)是標志汽車品質的重要性能，嚴重影響駕乘體驗，已經成為汽車新產品開發必須同步的重要性能之一。現階段汽車異響性能開發大部分依賴樣車調校，異響診斷是完成樣車異響調校的關鍵環節，目前的異響診斷主要通過主觀判斷，高度依賴研發人員的工程經驗，存在耗時長、不準確、易錯判、易漏判的問題；而在我國汽車工業界，異響性能開發或者異響控制工作尚處于起步階段，極度缺乏有經驗的異響性能研發人員，因此，發展異響診斷新技術、實現異響問題的快速準確診斷，顯得尤為重要和迫切。

敲擊異響(rattle)是由于相鄰零部件之間的間距不足，在環境振動激勵下產生的法向相對位移大于間隙，從而發生敲擊，并通過結構、空氣等傳播路徑傳出聲音。敲擊的聲音信號屬于非平穩信號，其統計特征隨時間有較大變化。敲擊發生的頻度與力度，與環境激勵和局部結構的間隙、慣性、彈性、接觸剛度等物理性質有關，每次敲擊形成的脈沖響應聲音必然由若干次衰減諧波合成，其頻率和衰減率取決于敲擊脈沖力所激發起的局部結構固有模態。可以簡單認為，敲擊異響是由敲擊源的性質(頻度、力度等)和傳聲結構(物理性質、結構特性等)共同作用形成的，而敲擊異響信號的本質特征則包含在傳聲結構之中，從而通過分析比較敲擊異響信號的特征，可以判斷或者診斷異響的來源。提取汽車敲擊異響噪聲特性至關重要，異響信號的特征是非穩態的，因此一般采用短時傅里葉變化、小波變換等適于瞬變信號的方法來提取其特征，而異響信號的特征一般選用聲品質的尖銳度、響度、粗糙度、波動度來判別[1]，還有的采用了信號能量和熵作為特征量[2]，但這些特征量只能區分是否存在異響信號或對異響的嚴重程度進行區分，難以區分不同來源或類別的異響。因此，本文選擇能夠詳細刻劃信號復雜特征的梅爾倒譜系數(Mel frequency cepstrum coefficient, MFCC)作為異響特征量，正如MFCC用于識別說話人，可以判別不同人喉道、口腔、鼻腔等與發聲相關的人體構造細微差異而引起的語音細微差別[3]，把MFCC用于汽車異響識別，必有區別異響來源的潛力。

MFCC作為一種有效的信號特征，具有優秀的表征能力，廣泛應用于音頻分類領域[4-7]，在MFCC計算過程中，同態處理實倒譜計算反應了傳聲結構的特征，而不是激勵的特征，因此適合表征敲擊異響的來源特征。高斯混合模型(Gaussian mixture mode, GMM)是只有一個狀態的連續分布的隱馬爾可夫模型[8-9]，本質是由多個高維高斯分布加權平均得到的概率密度函數，適合描述多維特征向量的聯合概率分布特征。通過測試聲音信號的MFCC向量集與目標GMM的似然函數值，可以判斷測試聲音信號的傳聲結構與目標傳聲結構是否一致。因此，本文針對汽車典型敲擊異響信號，包括座椅頭枕導桿敲擊聲和安全帶卷收器敲擊聲，嘗試采用MFCC特征量和GMM識別模型，基于最大似然判別，進行敲擊異響診斷。

1 基于MFCC的異響識別方法

1.1 適用于異響識別的MFCC特征向量

MFCC原先用于說話人識別技術[10]，其表示的物理意義是聲道的譜包絡信息，它包含了傳聲結構的特點。首先提取聲音信號的頻域信息，將其轉化到與人耳聽覺相符的Mel域上。因為頻域信號有很多冗余，經過Mel三角濾波器組的同時可以對頻域信息進行精簡，每一個頻段用一個值來表示。說話人的聲道的譜包絡在頻帶內緩變，然而敲擊異響的譜包絡在頻帶內的波動較大，所以應該采用更多的Mel三角濾波器個數才能更準確地描述敲擊異響的譜包絡信息。然后對濾波器對應頻段的能量值取對數，之后進行離散余弦變換(DCT)，輸出預設個數的系數(即MFCC維數)，一般低于Mel三角濾波器的個數。當DCT輸出系數的個數設置越大，越能表征頻譜的高頻信息，然而計算MFCC的目的是為了得到頻譜的包絡信息，即較低頻信息，因此DCT輸出系數個數不應過大，最后得到頻譜的包絡信息即辨別傳聲結構的重要信息。嘗試將MFCC作為汽車敲擊異響的特征參數，作為后續構建GMM的特征。

MFCC提取過程如圖1所示。

圖1 MFCC提取過程Fig.1 Extraction process of MFCC

人耳對于聲頻在1 000 Hz以下呈線性，1 000 Hz以上呈非線性，在語音處理中，采用Mel刻度來描述。其公式如下

(1)

式中:FMel是以Mel為單位的感知頻率；f是以Hz為單位的實際頻率。

具體步驟如下。

(1) 原始語音信號經過預加重、分幀、加窗，幀長一般取20～30 ms，再用FFT轉化為頻域信號X(i,k), 并計算其短時能量譜E(i,k)=[X(i,k)]2。

(2) 在敲擊聲的頻譜范圍內設置若干Mel濾波器Hm(k),0≤m≤M0,M0為濾波器個數，每個Mel濾波器的中心頻率為f(m),每個Mel濾波器具有三角濾波特性，在Mel頻率范圍內，這些濾波器是等帶寬的。每個帶通濾波器的傳遞函數為

(2)

其中f(m)可以定義為

(3)

(3) 計算Mel濾波器濾波后的頻譜。每一幀信號通過Mel濾波器后的頻譜能量為信號譜能量E(i,k)與Mel三角濾波器頻譜響應Hm(k)乘積和

(4)

得到的S(i,m)代表著第i幀語音在Mel域的第m個頻帶上的能量總和，即使用M0個元素表示語音在Mel域上的能量譜信息。

離散余弦變換(DCT)的公式如下

1≤j≤Y

(5)

式中:Y為DCT輸出的系數個數，即MFCC的維數;S(i,m)代表著經過Mel三角濾波器后，第i幀語音在Mel域上第m個頻帶上的能量總和;M0為三角濾波器個數。經過DCT計算，相當于對S(i,m)進行實倒譜運算，而Y個輸出則用于描述S(i,m)的譜包絡，即傳聲結構的特點。

常見的MFCC維數為5～15[11]，并在原來MFCC的基礎上加上對應幀的能量，便于在之后的算法中聚類。并考慮再加上一階差分與二階差分及其對應的差分能量系數，形成最終的3(Y+1)維特征向量，以此提高敲擊異響的識別性能。一階差分和二階差分特征參數計算公式如下

(6)

(7)

式中:dC(j)表示一階差分倒譜特征；DC(j)表示二階差分倒譜特征。最后對特征向量進行歸一化處理。

1.2 高斯混合模型(GMM)及其估計算法

實測汽車異響信號一般都屬于非平穩隨機信號，對其計算提取MFCC特征向量，就得到按時間順序排列的特征向量序列。本質上，MFCC是一個多維隨機向量，由多個隨機變量組成，針對每幀異響信號計算提取的MFCC特征向量，就是它的一次樣本實現，針對整個異響信號計算提取的MFCC特征向量序列，就是它的一個樣本集。為了完整準確的刻畫所測異響信號的特征，選擇高斯混合模型(GMM)來描述其特征向量的概率分布，并利用計算提取的MFCC特征向量序列或樣本集來遞推估計GMM模型參數。

對于利用樣本集構建未知概率分布的問題，GMM[12]是常見的一種解決該問題的手段。GMM本質是一個多維概率密度函數，由多個多維高斯分布的概率密度函數加權組合而成。在樣本集經過聚類算法被分為若干類后，每一類的權重、均值向量、協方差矩陣組成GMM的參數集。其中高斯分量的權重表示其高斯分量的先驗概率，所有高斯分量的權重之和為1；均值向量表示每一類中樣本子集的中心位置；協方差矩陣表示每一類樣本子集中特征向量在不同維度上相關性。由于經過DCT計算得到的MFCC中各個元素之間相互獨立，因此本文在后續計算過程中設定協方差矩陣為對角陣。在確定初始GMM后，經過EM算法訓練，可以得到使樣本集似然函數最大的GMM參數集。

汽車零部件敲擊異響GMM識別流程圖如圖2所示。

圖2 敲擊聲識別原理Fig.2 Principles of rattle noise recognition

其中一個完整的高斯模型λ是有混合權重w，均值向量μ，協方差矩陣Σ組成。

M階GMM的概率密度函數如下

(8)

(9)

其中EM估計法利用k-means聚類算法[13]對樣本集分類后，初始化GMM參數集，通過模型訓練估計GMM參數，常用的方法為最大似然函數估計[14]。設敲擊異響信號特征向量序列為X={x1,x2,…xT}，GMM的似然函數可表示為

(10)

1.3 異響判別

在識別階段，測試聲音信號的特征向量集為O={o1,o2,…,oT}，在目標GMM模型上計算相應的似然函數得分，計算時一般對評分取對數，其公式如下所示

(11)

式中，λtar為目標敲擊異響的GMM參數集。

測試聲音信號特征向量集的分布越接近目標敲擊異響模型的分布，似然度得分將越高。因此，將同種敲擊聲樣本的最小似然函數得分與除此之外的聲音樣本的最大似然函數得分平均得到閾值。將計算得到的測試信號似然函數得分與預設的似然度得分閾值比較，若測試聲音的得分大于閾值，則接受測試聲音信號為目標敲擊異響的聲音信號，否則將拒絕該信號。

2 汽車零部件異響實測信號

采用B&K設備采集2種敲擊異響的聲音，環境為半消聲實驗室，兩種敲擊分別為座椅頭枕導桿敲擊、安全帶卷收器敲擊。將試驗對象用固定裝置固定在振動臺上，振動臺使用電磁激勵裝置激勵，激勵源為多個振動路譜。每種敲擊異響聲音信號采集62段音頻，以.wav格式保存，其中采樣率為48 kHz，每段采樣時間為5 s，隨機取的12段作為訓練樣本，另外50段作為測試樣本，為減少數據冗余，采用20 480 Hz重采樣。由于電磁激勵裝置進行工作時，存在一定的背景噪音，因此使用高通濾波處理。軟件分析平臺為Microsoft Windows10 64bit下的MATLAB R2016a版本。采用零部件振動試驗臺如圖3所示。共有3種路譜激勵，其振動激勵的功率譜，座椅頭枕導桿敲擊聲音時域和頻域圖如圖4～6所示。安全帶卷收器敲擊試驗圖如圖7。共2種路譜激勵，其振動激勵的功率譜，安全帶卷收器敲擊時域圖和頻域圖如圖8，圖9，圖10所示。

圖3 頭枕導桿敲擊試驗Fig.3 Head restraint tapping test

圖4 座椅振動激勵功率譜密度圖Fig.4 Seat vibration excitation power spectral density diagram

(a)

(b)圖5 座椅頭枕導桿敲擊異響聲音的時域細節部分和時域圖Fig.5 Time-domain detail part and time-domain diagram of seat headrest guide bar rattle sound

(a)

(b)圖6 座椅頭枕導桿敲擊異響聲音時頻譜圖和頻譜圖Fig.6 Spectral chart and spectrogram when the seat headrest guide bar rattle sound

圖7 安全帶卷收器敲擊試驗圖Fig.7 Retractor rattle test chart

圖8 安全帶卷收器振動激勵功率譜密度Fig.8 Power spectral density of vibration excitation of seat belt retractor

(a)

(b)圖9 安全帶卷收器敲擊異響聲音的時域細節部分和時域圖Fig.9 Time domain detail part and time domain diagram of seat belt retractor rattle sound

(a)

(b)圖10 安全帶卷收器敲擊異響聲音的時頻譜圖和頻譜圖Fig.10 Time spectrum diagram and spectrum diagram of seat belt retractor rattle sound

從圖9看，安全帶卷收器敲擊屬于衰減信號，并在5 s的時間內多次產生；從圖10(a)看，安全帶卷收器敲擊屬于時變非平穩信號，從頻譜圖10(b)看，其頻譜的波動性很大。

3 實測異響信號的識別效果及MFCC特征

3.1 Mel三角濾波器個數和DCT輸出系數的個數對識別結果的影響

Mel三角濾波器的個數代表著用于描述Mel域能量譜的元素個數，而DCT輸出系數的個數代表著Mel域能量譜低頻成分的多少，或者譜包絡的頻率成分。兩者對MFCC表征特征的能力有較大影響。而汽車異響和說話人說話的傳聲結構存在很大的差異，因此這2個因素不能直接從說話人識別算法中的經驗范圍選取，需要研究其對識別結果的影響。由于敲擊異響的頻譜相對于說話人的頻譜波動性較大，理論上應取更多的Mel三角帶通濾波器個數，才能準確描述敲擊異響的譜包絡信息。

試驗條件：樣本為座椅頭枕導桿敲擊聲音，訓練時長為30 s，三角帶通濾波器的個數分別為50、60、70、80，DCT輸出系數個數分別為10、11、12、13，GMM的階數為18，得到的識別結果如表1所示。

表1 識別結果Tab.1 Identification results

橫向比較表1的識別結果時，當DCT輸出系數個數增大時，識別率變大，但當輸出系數個數達到13時，識別率有所下降。豎向比較表1的識別結果時，當三角帶通濾波器個數增大時，識別率也增大，但當濾波器個數達到80個時，識別率下降。當DCT輸出系數個數為12，三角帶通濾波器個數為70時，識別率達到了最高，為90%；相對于說話人識別中一般取的24個濾波器[16-17]，敲擊異響確實需要取更多的濾波器個數，才能更準確的描述敲擊異響的頻譜包絡信息。此時系統的閾值為18.2，即有45段音頻的似然得分超過18.2，系統認為其有異響敲擊。

3.2 訓練時長、GMM階數和MFCC維數對識別結果的影響

文章還研究了不同的特征維數，不同階數的GMM和訓練時長對識別率的影響，最后得到在70個Mel三角濾波器，39維特征向量(12個DCT輸出系數再加上對應幀的能量，及其一階差分、二階差分)，36階GMM的情況下，50 s訓練時長的情況下，識別率最高，達到了100%，此時的似然得分閾值為25.4，而50個測試樣本中最小的似然得分為27.6，故能全部識別。最后嘗試將此模型參數用于安全帶卷收器敲擊異響的GMM建模中。相關結果如表2所示。

表2 不同特征向量維數對識別結果的影響(訓練時間50 s)Tab.2 MFCC recognition results of different dimensions (50 s)

3.3 不同汽車敲擊異響的識別結果及其MFCC特征

說話人識別的本質就是識別不同說話人的傳聲結構，而不同的汽車零部件敲擊異響其傳聲結構也不同，因此文章嘗試利用說話人識別技術識別不同的汽車零部件敲擊異響。

試驗條件：兩種敲擊聲分別為座椅頭枕導桿敲擊、安全帶卷收器敲擊。從3.2節得知座椅頭枕導桿敲擊的聲音識別率達到了100%，此時的試驗參數為 39維特征向量，36階GMM，50 s訓練時長，因此以此來識別不同的敲擊異響。

訓練的數據為該種敲擊異響聲音，測試的數據分為兩組，一組是同種敲擊異響的聲音，另外一組是除該種聲音外的另外一種敲擊異響聲音。比如座椅頭枕導桿敲擊異響對應不同種敲擊異響的拒絕率，是以座椅頭枕導桿敲擊異響的GMM模型，去識別另外一種不同種的敲擊異響，即安全帶卷收器敲擊異響聲音的識別率。相關結果如表3所示。

表3 不同敲擊聲識別結果(39維特征向量、36階GMM、訓練時間50 s)Tab.3 Percussion recognition results of different rattle (39-dim MFCC, 36-order GMM,50 s)

從表3可以看出，當一種敲擊聲作為訓練模型，去識別同種敲擊聲時，識別率均能達到100%，當去識別不同種敲擊時，拒絕率都能達到100%。座椅頭枕導桿敲擊模型的閾值為25.4，即當該模型去識別同種敲擊異響時，得到的似然得分都大于25.4；去識別不同種敲擊異響時，最大的似然得分為-16.5，遠小于25.4，能夠全部拒絕。安全帶卷收器敲擊模型的閾值為26.5，識別同種敲擊異響時，測試樣本中最小的似然得分為28.1，能夠全部識別出同種異響；識別不同種異響時，最大的似然得分為-18.9，遠小于26.5，能全部拒絕。綜上表明，當似然得分越小時，表明測試樣本聲音信號與該種敲擊異響的相似度越低，當低于一定程度時可以認定為不同種異響。

該試驗研究結果表明，說話人識別技術可以準確識別同種敲擊異響，并拒絕不同種敲擊異響，而且識別不同種異響時，其似然得分遠小于閾值。由于訓練樣本和測試樣本都是隨機選取，而試驗對象和激勵的功率譜密度均存在無數個，說明將說話人識別技術應用于不同敲擊異響識別時，不受試驗對象和激勵影響，具有良好的識別傳聲結構的能力。其中座椅頭枕導桿敲擊和安全帶卷收器敲擊MFCC特征(39維特征向量、訓練時間50 s)如圖11所示。

(a) 座椅導桿敲擊

(b) 卷收器敲擊圖11 座椅頭枕導桿敲擊和安全帶卷收器敲擊MFCC特征直方統計圖Fig.11 Histogram of MFCC characteristics of seat head restraint guide rod percussion and seat belt retractor percussion

其中座椅導桿的MFCC特征分布主要集中在特征值大小0.4～0.7之間，特征在MFCC維數2、特征值大小為0.1，MFCC維數為7、特征大小為1，MFCC維數為37、特征值大小為0.1時，特征分別特別集中。卷收器的MFCC特征分布主要集中在特征值大小0.6～0.8之間，特征在MFCC維數1、特征值大小為0.1，MFCC維數為8、特征值大小為1，特征分布特別集中。因此可以看出座椅導桿敲擊的MFCC特征明顯與卷收器的不同，故以MFCC為特征向量集，能夠有效區分不同種異響。

試驗還進行過一組實車試驗，但該模型并沒能辨認出異響。其原因是由于記錄音頻之中還混雜著風噪、路噪、發動機噪等其他背景噪音，信噪比較低。因此如果要能真正的進入工程實用階段，則必須要考慮降噪問題。

4 結 論

(1) 文章選用了座椅頭枕導桿和安全帶卷收器的敲擊異響聲音作為研究對象，通過對不同的Mel三角濾波器個數、DCT輸出系數、特征向量維數、GMM階數和訓練時長研究，最后得出70個三角濾波器，12個DCT輸出系數，39維MFCC，36階GMM，50 s訓練時長的GMM識別模型，能夠滿足實際識別不同種敲擊異響聲的識別要求。

(2) 相對于說話人識別，敲擊異響的三角濾波器個數和DCT輸出系數個數要增多，才能準確地描述敲擊異響的譜包絡信息，得到較高的識別率。

(3) 當應用說話人識別技術于同種敲擊異響時，其似然得分能夠大于系統的閾值，識別率為100%，而當去識別不同種敲擊異響時，其似然得分遠小于閾值，能夠全部拒絕。