適用于機(jī)會(huì)反射信號(hào)遙感的隨機(jī)粗糙面圓極化散射特性研究

李軒然，王 芳，吳學(xué)睿

（1.赤峰學(xué)院 農(nóng)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000；2.中國(guó)交通通信信息中心，北京 100011；3.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030）

1 引言

土壤水分是影響全球氣候和環(huán)境的重要因素，其在地球系統(tǒng)中的存在形式和空間上的傳輸方式對(duì)全球的能量平衡起著至關(guān)重要的作用，是控制陸地和大氣間水熱能量交換的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，與大氣濕度之間存在著直接的聯(lián)系，相關(guān)研究表明土壤水分和異常氣候之間存在很強(qiáng)的反饋關(guān)系。土壤水分是水文學(xué)、氣象學(xué)以及農(nóng)業(yè)科學(xué)研究領(lǐng)域的重要指標(biāo)參數(shù)，大范圍的土壤水分監(jiān)測(cè)與反演是農(nóng)業(yè)研究和生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)的重要組成部分。同時(shí)土壤水分也是聯(lián)系地表水與地下水的紐帶，是陸面生態(tài)系統(tǒng)和水循環(huán)的重要組成部分。因此，土壤水分信息對(duì)改善區(qū)域乃至全球氣候模式預(yù)報(bào)、全球水循環(huán)規(guī)律、水資源管理、流域水文模型、農(nóng)作物生長(zhǎng)監(jiān)測(cè)、農(nóng)作物估產(chǎn)、環(huán)境災(zāi)害監(jiān)測(cè)以及其他相關(guān)自然和生態(tài)環(huán)境問(wèn)題的研究起著重要的作用[1]。

傳統(tǒng)的土壤水分觀測(cè)方法主要采用離散站點(diǎn)或相應(yīng)氣象站點(diǎn)的觀測(cè)，只能代表有限觀測(cè)區(qū)域，耗時(shí)費(fèi)力，無(wú)法滿(mǎn)足大范圍、高效率土壤水分觀測(cè)的需求；同時(shí)這種傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方式，在空間尺度和時(shí)間精度方面難于匹配相應(yīng)的天氣及水文模型(0.1-10km)，因此該種方法不能有效地研究土壤水分對(duì)環(huán)境變化的影響。

遙感手段可以高效率大范圍獲取土壤水分信息。光學(xué)、紅外和微波遙感是對(duì)地觀測(cè)的主要遙感手段，其相應(yīng)的傳感器分別工作在電磁波譜的可見(jiàn)光、紅外和微波波段。光學(xué)和紅外遙感受限于天氣狀況，不能全天時(shí)全天候工作，而微波遙感克服了這一缺點(diǎn)，具有全天時(shí)、全天候以及穿透性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。微波遙感土壤水分探測(cè)的基本原理為水和干土之間較大的介電常數(shù)差異。水的介電常數(shù)實(shí)部為80，而干土的為3.5，土壤水分的增加會(huì)導(dǎo)致介電常數(shù)的增加進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)射率降低或反射率增加。微波的P 波段 （0.775GHz～50cm） 和L 波段 （1.4GHz～20cm）對(duì)土壤水分觀測(cè)尤為有利，在此波段之間，大氣衰減降低和植被穿透性增強(qiáng)[2]。

傳統(tǒng)意義上的主被動(dòng)微波手段（微波輻射計(jì)和雷達(dá)）存在著各自的優(yōu)缺點(diǎn)：輻射計(jì)測(cè)量表面亮溫，進(jìn)而可以利用發(fā)射率信息反演土壤水分。輻射測(cè)量對(duì)表面粗糙度不敏感，但是容易受背景亮溫和人造RFI 影響，其空間分辨率較高，而數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，但時(shí)間分辨率較低。與輻射計(jì)相比，土壤水分含量越大，后向散射系數(shù)越大，單站雷達(dá)對(duì)土壤水分的敏感性較低，而后向散射容易受表面特性的影響，如表面粗糙度，土壤介電常數(shù)和植被結(jié)構(gòu)，而且其數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，空間分辨率較低。

雙站雷達(dá)獨(dú)有的觀測(cè)幾何模式成為目前土壤水分和植被遙感監(jiān)測(cè)的新興方法和技術(shù)。但一般意義上的雙站雷達(dá)需要研制專(zhuān)門(mén)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，存在著造價(jià)昂貴、載荷沉重和功耗低等局限性。

新興的機(jī)會(huì)信號(hào)技術(shù)（SoOP）利用現(xiàn)有的導(dǎo)航衛(wèi)星群或者通信微信為信號(hào)發(fā)射源，只需研制專(zhuān)門(mén)的反射信號(hào)接收機(jī)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤水分雙站雷達(dá)模式下的有效監(jiān)測(cè)[3]。機(jī)會(huì)信號(hào)反射遙感為P 波段根區(qū)土壤水分獲取提供了新的機(jī)遇。P 波段可以穿透深度約40cm，同時(shí)可以很好地規(guī)避茂密植被的影響。由于使用數(shù)字通信衛(wèi)星作為信號(hào)源，不需要研制專(zhuān)門(mén)的發(fā)射機(jī)，因此P 波段機(jī)會(huì)信號(hào)反射遙感存在成本低、功耗小、價(jià)格便宜、時(shí)空分辨率高等諸多優(yōu)點(diǎn)。

GNSS-R 則利用導(dǎo)航衛(wèi)星為信號(hào)源，利用其反射信號(hào)遙感地物參數(shù)。目前，GNSS-R 技術(shù)在陸地表面最早和較為廣泛的研究是土壤水分遙感，而且現(xiàn)有研究多從實(shí)驗(yàn)角度展開(kāi)，現(xiàn)有散射模型大部分是針對(duì)單站雷達(dá)的后向散射，或針對(duì)被動(dòng)微波的輻射特性進(jìn)行研究。完全針對(duì)SoOP 散射特性的研究關(guān)注較少，且大部分是集中在一個(gè)平面內(nèi)。雖然近期有研究指出，散射方位角會(huì)影響裸土極化特性，但模型中只關(guān)注線極化特性，對(duì)SoOP 圓極化特性的研究相對(duì)較少，為克服電離層影響，導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)為右旋圓極化RHCP（Right Hand Circular Polarization）信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)地表反射后，極化特性會(huì)發(fā)生改變。而充分利用其極化特性是GNSS-R/IR 亟待解決的問(wèn)題。同時(shí)，在海洋上的研究也發(fā)現(xiàn)同極化散射分量理論模擬和實(shí)際波形圖匹配效果較差，需建立理論模型對(duì)同極化散射分量進(jìn)行模擬分析。針對(duì)裸土參數(shù)的相關(guān)研究尤其是關(guān)注其包含圓極化特性在內(nèi)的各種極化的雙站散射機(jī)理模型研究的更少，由于機(jī)理模型的缺失，導(dǎo)致對(duì)其雙站散射全極化（圓極化和線極化）敏感性認(rèn)識(shí)上不足，限制了該技術(shù)的深入發(fā)展。因此，針對(duì)SoOP 土壤水分遙感，亟待充分挖掘?qū)Ш叫l(wèi)星信號(hào)的極化特征信息，開(kāi)展雙站散射模型的圓極化理論研究對(duì)于星載載荷設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、后向反演算法開(kāi)發(fā)都具有重要的指導(dǎo)意義。

2 理論模型

2.1 模型簡(jiǎn)介

本文利用隨機(jī)粗糙面散射模型建立機(jī)會(huì)信號(hào)電磁參數(shù)與地表物理和幾何參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。機(jī)會(huì)信號(hào)系統(tǒng)的電磁參數(shù)是雙站雷達(dá)散射界面。對(duì)于裸露地表，物理幾何參數(shù)指的是土壤的介電常數(shù)、表面粗糙度。土壤是由空氣、固態(tài)土壤，束縛水和自由水四種物質(zhì)組成的介電混合體，各個(gè)組分對(duì)土壤介電常數(shù)都有重要影響。隨機(jī)表面的粗糙度特性可以用均方根高度和地表相關(guān)長(zhǎng)度表示，這兩個(gè)參數(shù)分別從垂直和水平的尺度上對(duì)地表粗糙度進(jìn)行了限定。針對(duì)SoOP 遙感，裸露地表的土壤介電常數(shù)和地表粗糙度相互耦合在一起，一般很難區(qū)分是哪個(gè)變化引起傳感器的變化。

常用的隨機(jī)地表面散射理論模型有KA（Kirchhoff Approach） 模型、SPM （Small Perturbation Method）模型、IEM (Integrated Equation Model)模型以及后來(lái)進(jìn)一步改進(jìn)的AIEM （Advanced Integrated Equation Model）模型[4,5]。

基爾霍夫方法適用于微波浪形表面，此時(shí)可以假設(shè)入射波好像射到與該點(diǎn)相切的一個(gè)無(wú)限平面上，從而可以計(jì)算面上任何一點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng)。但是在這種假設(shè)下，要得到解析解還是相當(dāng)困難的，因此需要做進(jìn)一步的假設(shè)：對(duì)于表面高程標(biāo)準(zhǔn)離差值大的表面，采用駐留相位近似法（stationary-phase approximation），得到GO（Geometrical Optics）模型；對(duì)于表面高程標(biāo)準(zhǔn)離差值中等或較小的表面，采用標(biāo)量近似法（scalar approximation），得到PO（Physical Optics）模型。當(dāng)表面標(biāo)準(zhǔn)離差和相關(guān)長(zhǎng)度都小于波長(zhǎng)時(shí)，基爾霍夫方法（KA）不再適用，此時(shí)，比較經(jīng)典的方法是小擾動(dòng)法（SPM），他要求表面標(biāo)準(zhǔn)離差小于電磁波波長(zhǎng)的5%左右，這里的表面標(biāo)準(zhǔn)離差指的是在給定電磁波波長(zhǎng)下引起散射的那些表面頻率成分的計(jì)算合成。

實(shí)際上，自然地表的粗糙度情況是連續(xù)的，包括了各種不同尺度粗糙度水平，要再現(xiàn)不同粗糙地表的雙站散射特性，需要連續(xù)的模型對(duì)不同粗糙度情況下的自然地表情況進(jìn)行散射特性模擬，AIEM模型能更為逼近實(shí)際地表情況電磁波的作用過(guò)程。

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在模型進(jìn)行改進(jìn)的過(guò)程中，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，由原來(lái)的BSA 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為FSA 坐標(biāo)系，F(xiàn)SA坐標(biāo)系如圖1 所示，圖中各單位矢量定義如下：

圖1 FSA 坐標(biāo)幾何

2.3 極化合成

為發(fā)展適用于SoOP-R 的雙站圓極化散射模型，本研究對(duì)原有模型進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)該公式，可以得到任意發(fā)射和接收極化組合[6]。

其中下標(biāo)t 和r 分別是發(fā)射和接收極化。Yt和Yr分別是歸一化斯托克斯矢量。

其中(ψt,χt)和(ψr,χr)是發(fā)射和接收時(shí)的橢傾角和橢率角。

3 模擬分析

利用上述發(fā)展建立的模型，模擬不同參數(shù)的雙站圓極化響應(yīng)特性，利用隨機(jī)粗糙面散射模型進(jìn)行SoOP-R 時(shí)地物參數(shù)的敏感性分析提供機(jī)理工具。

3.1 頻率響應(yīng)

利用數(shù)字通信衛(wèi)星作為信號(hào)源進(jìn)行機(jī)會(huì)信號(hào)反射遙感時(shí)，主要工作在P 波段。而導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)則基本工作在低頻L 波段到高頻L 波段，印度空間研究組織組織實(shí)施的印度區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的工作頻段有三個(gè)：C 波段、S 波段和L 波段。其中P 波段適應(yīng)進(jìn)行根區(qū)土壤水分監(jiān)測(cè)，而L 波段適宜表層土壤水分的監(jiān)測(cè)。隨機(jī)粗糙面在不同的載波波段的頻率響應(yīng)如圖2 所示。該圖中模擬了0.3GHz-7Ghz，均方根高度在0.45cm，相關(guān)長(zhǎng)度為18.75cm時(shí)，雙站雷達(dá)散射截面隨頻率的變化關(guān)系。利用發(fā)展建立的模型，可以模擬分析RHCP 極化發(fā)射，接收極化分別為L(zhǎng)HCP，H 極化、V 極化和+45°極化、-45°極化時(shí)的雙站圓極化散射特性。從圖中的模擬可以看出，五種極化在不同頻率下的變化差異不大，BRCS 隨著頻率的增加，呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì)。本文在后續(xù)的模擬中以P 波段 （0.3Ghz）為例，模擬上述的五種極化隨著不同地表幾何參數(shù)和物理參數(shù)變化時(shí)的雙站圓極化散射特性。

圖2 五種不同極化的BRCS 隨頻率變化關(guān)系圖

3.2 土壤水分響應(yīng)

土壤的質(zhì)地、粗糙度、土壤溫度和土壤水分會(huì)影響介電常數(shù)變化，進(jìn)而影響雙站雷達(dá)散射界面。通過(guò)發(fā)展建立的模型，可以模擬分析不同土壤參數(shù)對(duì)BRCS 的響應(yīng)情況。在圖3 中模擬了P 波段、30°入射角，5°反射天頂角、120°散射方位角時(shí)，BRCS隨土壤水分的變化關(guān)系。從圖中可以看出隨著土壤水分的增加，五種極化的BRCS 都增加。對(duì)于圖3(a)的RL 極化，隨PO 模型模擬的結(jié)果和AIEM 模型模擬的結(jié)果相同，而對(duì)于SPM 模型模擬的結(jié)果與PO、AIEM 模型模擬的趨勢(shì)基本相同，但是每種土壤水分情況下，BRCS 均有10dB 左右的差別。圖中RV 和RH 極化，利用三種模型模擬的結(jié)果差別很小，趨勢(shì)基本相同，R+45°極化時(shí)，SPM 模擬的結(jié)果與PO、AIEM 模型模擬的結(jié)果的差別最大，R-45°時(shí)，三種模型模擬的結(jié)果之間相差5dB 左右。

3.3 散射天頂角影響

本部分分析散射方位角對(duì)最終散射特性的影響。

圖4 給出了30°入射，120°散射方位角時(shí)，BRCS 隨著散射天頂角的變化規(guī)律。從圖中可以看出除了R+45°以外，其余極化，利用三種模型模擬的結(jié)果規(guī)律差不多，都是隨著散射天頂角的增加，BRCS 降低，在大的角度時(shí)（散射天頂角大于45°），PO 模型模擬的結(jié)果太小，可以忽略，而AIEM 模擬的結(jié)果在大角度以后略有增加趨勢(shì)。SPM 模型在65°左右時(shí)，BRCS 變得很小。從模擬的結(jié)果可以看出，AIEM 模型的效果更好。

圖4 散射方位角為120°時(shí)，對(duì)應(yīng)的各種極化的散射特性

圖5 模擬的是在0°散射方位角時(shí)，各種極化隨著散射天頂角的變化規(guī)律。由于在該角度設(shè)置范圍內(nèi)，入射能量和散射能量在同一個(gè)平面內(nèi)，導(dǎo)致在鏡像的時(shí)候出現(xiàn)散射峰值。這種現(xiàn)象從下圖中可以明顯看出，在各種極化時(shí)，BRCS 隨著散射天頂角增加，先增加后降低，在散射天頂角30°時(shí)，BRCS數(shù)值最大。在利用三種模型的模擬結(jié)果中，PO 模型和SPM 模型模擬的結(jié)果基本相等，AIEM 模型在各個(gè)散射天頂角時(shí)略高于前兩種模型模擬的結(jié)果。

圖5 散射方位角為0°時(shí)，對(duì)應(yīng)的各種極化的散射特性

3.4 散射方位角的影響

圖6 中模擬了P 波段，均方根高度為σ=λ/10，l=λ 時(shí)，入射角為20°，散射角40°時(shí)，BRCS 隨著散射方位角的變化關(guān)系圖。從圖中可以看出不同極化的BRCS 變化差異較大。RL、R+45°和R-45°時(shí)，隨著散射方位角的增加呈現(xiàn)先降低、后增加的變化趨勢(shì)，三種極化在不同的散射方位角下，散射值均存在凹槽。RV 和RH 極化則隨著散射方位角的增加呈現(xiàn)單一變化趨勢(shì)。

圖6 不同極化散射方位角的變化關(guān)系圖

4 討論分析

SoOP-R 的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間組成了典型的雙站雷達(dá)的工作模式，因此觀測(cè)幾何對(duì)散射特性的影響至關(guān)重要。通過(guò)分析可以看出散射值會(huì)在鏡像角度時(shí)出現(xiàn)峰值，但是該種情況需要角度是在一個(gè)平面內(nèi)。當(dāng)散射方位角發(fā)生變換時(shí)，散射的峰值則消失。通過(guò)模擬也可以看出來(lái)在不同的散射方位角時(shí)，散射值會(huì)出現(xiàn)低谷，但是這種散射凹槽與不同極化的散射方位角有關(guān)。模擬分析中的散射峰值和散射凹槽對(duì)于土壤水分反演具有重要意義，是后續(xù)土壤水分反演時(shí)需要關(guān)注的角度。

極化方式是表征電磁波的一個(gè)重要參數(shù)，由接收機(jī)天線決定。常用極化方式有線極化和圓極化兩種。SoOP-R 接收機(jī)的天線極化方式不同，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)反射回波的幅度和相位特性不同，進(jìn)而影響接收機(jī)的探測(cè)靈敏度。本文發(fā)展建立的模型可以模擬任意極化的反射信號(hào)。通過(guò)模擬的結(jié)果，可以看出不同極化時(shí)，隨機(jī)粗糙面的散射特性差異明顯。研究目標(biāo)散射特性對(duì)SoOP-R 遙感天基載荷天線設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

本文給出了適用于SoOP 遙感研究的雙站圓極化散射模型。通過(guò)本模型可以模擬分析五種不同的圓極化散射特性，即RHCP 極化發(fā)射，而接收極化為L(zhǎng)HCP、H、V、+45°和-45°極化時(shí)隨機(jī)粗糙表面的雙站散射特性。通過(guò)模型的模擬分析可以看出不同的頻率、土壤水分參數(shù)會(huì)影響雙站圓極化散射特性，而觀測(cè)幾何中的散射天頂角和散射方位角在五種不同極化時(shí)的散射特性差異也較大。通過(guò)該模型，可以尋找確定利用不同極化和不同觀測(cè)角度，確定最優(yōu)觀測(cè)組合。也有利于從物理的角度更系統(tǒng)的深入的分析隨機(jī)粗糙面的散射特性，從而有利于設(shè)計(jì)以后的更有效的SoOP 遙感探測(cè)模式。