低軌衛星自跟蹤狀態穩定性分析

藍廷帥

(成都天奧集團有限公司，四川 成都 611730)

0 引言

目前，業內主要采用單通道自跟蹤控制的方法，分析低軌衛星自跟蹤狀態穩定性[1]。在不同的跟蹤模式和干擾情況下，對常見的S和X頻段的低軌衛星狀態特征進行穩定性分析，提高低軌衛星自跟蹤狀態穩定性和控制能力?；诖?，本文提出了一種單通道自跟蹤情況下對S和X頻段的低軌衛星狀態穩定性跟蹤控制方法。首先構造在不同頻段下低軌衛星自跟蹤狀態參數識別模型，然后通過非線性系統控制的方法，進行穩態誤差補償設計，建立S和X頻段單通道跟蹤的信道穩定性分析模型，結合非線性不確定擾動補償方法，實現低軌衛星自跟蹤狀態穩定性分析。通過仿真測試分析，表明本文方法在提高低軌衛星自跟蹤狀態穩定性分析和控制能力方面具有優越性。

1 模型構建和參數分析

衛星地面站是衛星通信系統中重要組成部分，地面站通過測控天線發射和接收低軌衛星信號，分析信號參數實現衛星控制和數傳接收。但在實際發射和接收信號時，由于地面溫度不定、線纜長度不一、設備單機不穩定等因素，會引起衛星信道偏移，導致單通道自跟蹤不穩定。所以，需要構建約束參數模型對單通道自跟蹤穩定性進行控制[2]。

1.1 模型構建

為了實現單通道低軌衛星自跟蹤狀態穩定性控制，采用運動平臺坐標系下的角度測量及參數分析方法，構建載體坐標系下的運動學規劃模型，基于運動學分析方法進行單通道低軌衛星自跟蹤狀態穩定性過程中的約束側偏角參數調節，結合信號尋優和模糊度檢測方法，進行載體坐標系下的收斂性控制，采用DSP進行跟蹤濾波和定位設計，得到DDC數字下變頻和濾波處理的參數自適應尋優模型。根據單通道低軌衛星自跟蹤裝置的運動參數模型構造，構建單通道低軌衛星自跟蹤裝置主動單通道狀態跟蹤分析模型，采用自適應的單通道狀態跟蹤梯度網格分級控制方法實現單通道低軌衛星信道偏移控制，得到參數尋優公式：

(1)

式中，g′(odq)為單通道低軌衛星自跟蹤裝置移動的偏移修正系數，zdj為目標角度信息參數，ajq為判決門限，zkj為常數。假設odq為單通道低軌衛星自跟蹤裝置驅動控制智能參數，ajq是某時刻波束指向性參數，得到波束指向估計信息傳遞參數，進而得到衛星自跟蹤的天線運動范圍為：

X(R)=X(n)-yc(-1)i+1

(2)

其中，X(n)為天線接收增益的偏移量，yc為二維有源相控陣列參數，i為測試次數，由此，構造在不同頻段下低軌衛星自跟蹤狀態參數識別模型。

1.2 控制約束參數分析

構造的正定函數，采用低軌衛星自跟蹤狀態參數控制器，建立周期性互聯引導作用下的單通道低軌衛星自跟蹤狀態穩定控制模型，通過主動單通道狀態跟蹤控制過程中的路徑尋優和收斂性控制，得到單通道低軌衛星自跟蹤狀態穩定尋優目標函數為：

f(i)=(aij)n×n

(3)

其中，aij為狀態變量，n為慣性聯合控制參數，單通道低軌衛星自跟蹤裝置移動跟蹤控制的自適應學習權值pij定義為：

(4)

2 低軌衛星自跟蹤狀態穩定控制

為了有效控制單通道低軌衛星自跟蹤的穩定性，依據上述構建的約束參數模型，對低軌道衛星的單通道控制穩態特征量進行分析，達成信道均衡效果。通過末端位置補償方式可以穩定低軌衛星自跟蹤系統狀態，增強發射和接收低軌衛星信號能力，以提高低軌衛星工作效率。

2.1 S和X頻段的單通道控制

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(5)

其中，l(eik)為周期性空間互聯慣性參數，di為衛星系統在空間的位置信息，k為位置精度。由此建立低軌道衛星跟蹤控制的單通道控制模型。

2.2 控制穩定性優化

結合非線性不確定擾動補償方法，實現低軌衛星單通道自跟蹤過程中的信道均衡控制，建立較為準確的映射關系，得到單通道低軌衛星自跟蹤裝置移動路徑尋優的空間三維坐標分布節點va，vb和vc，通過迭代的方式實現單通道低軌衛星自跟蹤裝置的末端位置補償，得到初始權值和閾值路徑尋優的分形指向性函數為：

RIa=max(Xk，a)-min(Xk，a)，1

(6)

minF=(x，y)2+Z

(7)

其中，(x，y)表示二維分布坐標系，Z表示非幾何參數誤差，采用穩定性邊界調節方法，得到單通道低軌衛星自跟蹤的誤差調整微分方程為：

(8)

(9)

其中：

(10)

(11)

式中：E為低軌衛星自跟蹤系統的狀態分布權重系數；Si為非幾何參數誤差；Ai為可觀測性指標。

綜上分析，根據低軌衛星自跟蹤系統的狀態、輸入和輸出等參數表現，采用穩定性控制和反饋跟蹤誤差補償，實現衛星自跟蹤狀態穩定性分析和改進。

3 仿真測試分析

為了驗證所提低軌衛星自跟蹤狀態穩定性算法的有效性，擬定在Matlab R 2019 b主頻為1的環境下進行仿真。通過仿真驗證本文方法在實現低軌衛星在單通道自跟蹤情況下對低軌道衛星的狀態穩定性。

分別對同一顆低軌道衛星的S頻段和X頻段進行多次跟蹤，分析自動跟蹤完成以后的跟蹤穩定，測試本文方法與單脈沖跟蹤、圓錐掃描跟蹤、極值跟蹤分析準確性，對比結果如圖1～2所示。

分析圖1、圖2可知，本文方法跟蹤誤差穩定保持在0.1°以內，波動幅度較小。而單脈沖跟蹤誤差為0.155°和0.103°，圓錐掃描誤差為0.547°和0.401°，極值跟蹤誤差為0.915°和0.802°，且波動幅度較大。進行不同跟蹤方式下的穩定性的測試，得到穩定性測試結果如表1和表2所示。

圖1 S頻段準確性結果

圖2 X頻段準確性結果

分析表1和表2得知，本文方法進行低軌衛星在單通道自跟蹤的穩定性較好，測試穩定收斂性曲線，如圖3所示。

表1 不同跟蹤方式下S頻段低軌衛星跟蹤穩定性測試結果

表2 不同跟蹤方式下X頻段低軌衛星跟蹤穩定性測試結果

圖3 收斂性測試

分析圖3得知，本文方法進行單通道低軌衛星自跟蹤狀態穩定性設計的收斂性較好。

低軌衛星自跟蹤狀態穩定性主要由輸出電流與電壓波形決定。采用Matlab/Simulink工具箱，依據測試準備參數，分別利用PI控制器與本文控制器對低軌衛星自跟蹤狀態進行控制測試，通過測試得到電流波形測試結果如圖4所示。

圖4 電流波形測試結果圖

如圖4所示，PI控制器輸出電壓幅值為275 V，而本文控制器輸出電壓幅值為125 V，說明本文控制器對電壓具有明顯的抑制作用，電壓幅值降低了54%。

上述測試結果顯示：低軌衛星自跟蹤狀態電壓幅值降低了54%，電流正弦性增加，充分說明本文方法具備更好的穩定性。

通過對比隨機導入10組動態數據的穩定性結果誤差量，來證明該設計的有效性。具體參量詳見表3、表4所示。

表3 穩定性分析應力誤差測試

表4 穩定性分析應變系數誤差測試

通過表3、表4數據結果對比綜合分析，可證明本文方法更具穩定性以及精準度，可以滿足設計要求。

4 結語

在不同的跟蹤模式和干擾情況下，對低軌衛星的跟蹤系統信道的狀態特征進行穩定性分析，提高低軌衛星自跟蹤狀態穩定性和控制能力，本文提出基于單通道自跟蹤情況下的低軌衛星S和X頻段的信道狀態穩定性控制方法。測試得知，本文方法進行衛星低軌自跟蹤控制的準確性、穩定性和收斂性較好。