低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性分析

藍(lán)廷帥

(成都天奧集團(tuán)有限公司，四川 成都 611730)

0 引言

目前，業(yè)內(nèi)主要采用單通道自跟蹤控制的方法，分析低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性[1]。在不同的跟蹤模式和干擾情況下，對常見的S和X頻段的低軌衛(wèi)星狀態(tài)特征進(jìn)行穩(wěn)定性分析，提高低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性和控制能力。基于此，本文提出了一種單通道自跟蹤情況下對S和X頻段的低軌衛(wèi)星狀態(tài)穩(wěn)定性跟蹤控制方法。首先構(gòu)造在不同頻段下低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)參數(shù)識別模型，然后通過非線性系統(tǒng)控制的方法，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)誤差補償設(shè)計，建立S和X頻段單通道跟蹤的信道穩(wěn)定性分析模型，結(jié)合非線性不確定擾動補償方法，實現(xiàn)低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性分析。通過仿真測試分析，表明本文方法在提高低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性分析和控制能力方面具有優(yōu)越性。

1 模型構(gòu)建和參數(shù)分析

衛(wèi)星地面站是衛(wèi)星通信系統(tǒng)中重要組成部分，地面站通過測控天線發(fā)射和接收低軌衛(wèi)星信號，分析信號參數(shù)實現(xiàn)衛(wèi)星控制和數(shù)傳接收。但在實際發(fā)射和接收信號時，由于地面溫度不定、線纜長度不一、設(shè)備單機不穩(wěn)定等因素，會引起衛(wèi)星信道偏移，導(dǎo)致單通道自跟蹤不穩(wěn)定。所以，需要構(gòu)建約束參數(shù)模型對單通道自跟蹤穩(wěn)定性進(jìn)行控制[2]。

1.1 模型構(gòu)建

為了實現(xiàn)單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性控制，采用運動平臺坐標(biāo)系下的角度測量及參數(shù)分析方法，構(gòu)建載體坐標(biāo)系下的運動學(xué)規(guī)劃模型，基于運動學(xué)分析方法進(jìn)行單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性過程中的約束側(cè)偏角參數(shù)調(diào)節(jié)，結(jié)合信號尋優(yōu)和模糊度檢測方法，進(jìn)行載體坐標(biāo)系下的收斂性控制，采用DSP進(jìn)行跟蹤濾波和定位設(shè)計，得到DDC數(shù)字下變頻和濾波處理的參數(shù)自適應(yīng)尋優(yōu)模型。根據(jù)單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置的運動參數(shù)模型構(gòu)造，構(gòu)建單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置主動單通道狀態(tài)跟蹤分析模型，采用自適應(yīng)的單通道狀態(tài)跟蹤梯度網(wǎng)格分級控制方法實現(xiàn)單通道低軌衛(wèi)星信道偏移控制，得到參數(shù)尋優(yōu)公式：

(1)

式中，g′(odq)為單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置移動的偏移修正系數(shù)，zdj為目標(biāo)角度信息參數(shù)，ajq為判決門限，zkj為常數(shù)。假設(shè)odq為單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置驅(qū)動控制智能參數(shù)，ajq是某時刻波束指向性參數(shù)，得到波束指向估計信息傳遞參數(shù)，進(jìn)而得到衛(wèi)星自跟蹤的天線運動范圍為：

X(R)=X(n)-yc(-1)i+1

(2)

其中，X(n)為天線接收增益的偏移量，yc為二維有源相控陣列參數(shù)，i為測試次數(shù)，由此，構(gòu)造在不同頻段下低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)參數(shù)識別模型。

1.2 控制約束參數(shù)分析

構(gòu)造的正定函數(shù)，采用低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)參數(shù)控制器，建立周期性互聯(lián)引導(dǎo)作用下的單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定控制模型，通過主動單通道狀態(tài)跟蹤控制過程中的路徑尋優(yōu)和收斂性控制，得到單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

f(i)=(aij)n×n

(3)

其中，aij為狀態(tài)變量，n為慣性聯(lián)合控制參數(shù)，單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置移動跟蹤控制的自適應(yīng)學(xué)習(xí)權(quán)值pij定義為：

(4)

2 低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定控制

為了有效控制單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤的穩(wěn)定性，依據(jù)上述構(gòu)建的約束參數(shù)模型，對低軌道衛(wèi)星的單通道控制穩(wěn)態(tài)特征量進(jìn)行分析，達(dá)成信道均衡效果。通過末端位置補償方式可以穩(wěn)定低軌衛(wèi)星自跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)，增強發(fā)射和接收低軌衛(wèi)星信號能力，以提高低軌衛(wèi)星工作效率。

2.1 S和X頻段的單通道控制

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(5)

其中，l(eik)為周期性空間互聯(lián)慣性參數(shù)，di為衛(wèi)星系統(tǒng)在空間的位置信息，k為位置精度。由此建立低軌道衛(wèi)星跟蹤控制的單通道控制模型。

2.2 控制穩(wěn)定性優(yōu)化

結(jié)合非線性不確定擾動補償方法，實現(xiàn)低軌衛(wèi)星單通道自跟蹤過程中的信道均衡控制，建立較為準(zhǔn)確的映射關(guān)系，得到單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置移動路徑尋優(yōu)的空間三維坐標(biāo)分布節(jié)點va，vb和vc，通過迭代的方式實現(xiàn)單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤裝置的末端位置補償，得到初始權(quán)值和閾值路徑尋優(yōu)的分形指向性函數(shù)為：

RIa=max(Xk，a)-min(Xk，a)，1

(6)

minF=(x，y)2+Z

(7)

其中，(x，y)表示二維分布坐標(biāo)系，Z表示非幾何參數(shù)誤差，采用穩(wěn)定性邊界調(diào)節(jié)方法，得到單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤的誤差調(diào)整微分方程為：

(8)

(9)

其中：

(10)

(11)

式中：E為低軌衛(wèi)星自跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)分布權(quán)重系數(shù)；Si為非幾何參數(shù)誤差；Ai為可觀測性指標(biāo)。

綜上分析，根據(jù)低軌衛(wèi)星自跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入和輸出等參數(shù)表現(xiàn)，采用穩(wěn)定性控制和反饋跟蹤誤差補償，實現(xiàn)衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性分析和改進(jìn)。

3 仿真測試分析

為了驗證所提低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性算法的有效性，擬定在Matlab R 2019 b主頻為1的環(huán)境下進(jìn)行仿真。通過仿真驗證本文方法在實現(xiàn)低軌衛(wèi)星在單通道自跟蹤情況下對低軌道衛(wèi)星的狀態(tài)穩(wěn)定性。

分別對同一顆低軌道衛(wèi)星的S頻段和X頻段進(jìn)行多次跟蹤，分析自動跟蹤完成以后的跟蹤穩(wěn)定，測試本文方法與單脈沖跟蹤、圓錐掃描跟蹤、極值跟蹤分析準(zhǔn)確性，對比結(jié)果如圖1～2所示。

分析圖1、圖2可知，本文方法跟蹤誤差穩(wěn)定保持在0.1°以內(nèi)，波動幅度較小。而單脈沖跟蹤誤差為0.155°和0.103°，圓錐掃描誤差為0.547°和0.401°，極值跟蹤誤差為0.915°和0.802°，且波動幅度較大。進(jìn)行不同跟蹤方式下的穩(wěn)定性的測試，得到穩(wěn)定性測試結(jié)果如表1和表2所示。

圖1 S頻段準(zhǔn)確性結(jié)果

圖2 X頻段準(zhǔn)確性結(jié)果

分析表1和表2得知，本文方法進(jìn)行低軌衛(wèi)星在單通道自跟蹤的穩(wěn)定性較好，測試穩(wěn)定收斂性曲線，如圖3所示。

表1 不同跟蹤方式下S頻段低軌衛(wèi)星跟蹤穩(wěn)定性測試結(jié)果

表2 不同跟蹤方式下X頻段低軌衛(wèi)星跟蹤穩(wěn)定性測試結(jié)果

圖3 收斂性測試

分析圖3得知，本文方法進(jìn)行單通道低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性設(shè)計的收斂性較好。

低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性主要由輸出電流與電壓波形決定。采用Matlab/Simulink工具箱，依據(jù)測試準(zhǔn)備參數(shù)，分別利用PI控制器與本文控制器對低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)進(jìn)行控制測試，通過測試得到電流波形測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 電流波形測試結(jié)果圖

如圖4所示，PI控制器輸出電壓幅值為275 V，而本文控制器輸出電壓幅值為125 V，說明本文控制器對電壓具有明顯的抑制作用，電壓幅值降低了54%。

上述測試結(jié)果顯示：低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)電壓幅值降低了54%，電流正弦性增加，充分說明本文方法具備更好的穩(wěn)定性。

通過對比隨機導(dǎo)入10組動態(tài)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性結(jié)果誤差量，來證明該設(shè)計的有效性。具體參量詳見表3、表4所示。

表3 穩(wěn)定性分析應(yīng)力誤差測試

表4 穩(wěn)定性分析應(yīng)變系數(shù)誤差測試

通過表3、表4數(shù)據(jù)結(jié)果對比綜合分析，可證明本文方法更具穩(wěn)定性以及精準(zhǔn)度，可以滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)語

在不同的跟蹤模式和干擾情況下，對低軌衛(wèi)星的跟蹤系統(tǒng)信道的狀態(tài)特征進(jìn)行穩(wěn)定性分析，提高低軌衛(wèi)星自跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定性和控制能力，本文提出基于單通道自跟蹤情況下的低軌衛(wèi)星S和X頻段的信道狀態(tài)穩(wěn)定性控制方法。測試得知，本文方法進(jìn)行衛(wèi)星低軌自跟蹤控制的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和收斂性較好。