基于變論域模糊控制的礦區植被恢復灌溉系統

張少華，張 亮

(1.內蒙古工業大學 電力學院；2.內蒙古靈奕高科技(集團)有限責任公司，內蒙古 呼和浩特 010000)

礦產資源是我國重要的經濟基礎和戰略保障，而礦產資源的露天開采對原有的生態系統造成了巨大的破壞。露天礦區的植被恢復、灌溉及其可持續性，是緩解礦區環境破壞壓力和重建生態系統的有力措施。傳統的灌溉方式主要依賴人工經驗判斷墑情和灌溉量，不僅造成了水資源浪費，還不能滿足不同植被對水分的需求。因此，灌溉系統應根據所種植被的生長屬性，適時適量地對植被進行灌溉，提高水資源利用率[1]。可以在廢棄露天礦區的基礎上加以修改，在其上修建灌溉系統，為露天礦區的重新利用創造條件。

現階段灌溉控制策略主要有WSN技術、模糊控制方法、神經網絡技術和專家系統控制技術等。李凌雁等提出了一種基于分布式ZigBee和GPRS無線通信技術的大范圍遠程控制節水灌溉系統，實現了節水灌溉裝置的遠程監控和自動化調節[2]。馮兆宇等設計了基于灰色神經網絡與模糊控制的寒地水稻灌溉制度，在東北農業大學水稻試驗田的試驗結果表明該灌溉控制制度的節水率為11.59%，水稻產量和結實率也有所提高[3]。楊偉志等設計了基于物聯網和人工智能技術的山地柑橘智能灌溉專家系統，根據采集到的環境數據，結合專家知識和網絡接口獲取到的天氣預報降雨信息，綜合權衡后作出控制調節，還通過人工智能自然語言處理技術訓練語義模型，實現自動問答，指導用戶栽培柑橘的功能[4]。劉斌等設計了基于Smith預估模糊控制器的溫室智能灌溉系統，在蔬菜溫室大棚內通過ZigBee構建無線監控網絡，從而對結果期西紅柿進行了實地灌溉控制試驗，結果顯示系統工作穩定，針對溫室蔬菜灌溉控制具有更高的控制精度和實用性[5]。

灌溉系統具有滯后、時變和非線性等特點，單一的PID控制難以對系統產生良好的控制作用。筆者在先前研究工作的基礎上，結合變論域思想、模糊控制和PID控制，設計了基于PLC的變論域模糊PID控制器，并利用Simulink進行建模仿真，產生了良好的控制效果，驗證了其實施的可能性。

1 露天礦區灌溉系統總體設計

本文所設計的露天礦區灌溉系統結構如圖1所示。

露天礦區在開采過程中的挖掘與運輸等行為，使其在廢棄后產生了獨特的地形地貌，形成了條狀平盤，高陡邊坡，平盤與坡面共存的地形。根據廢棄礦區獨特的地形特點，灌溉系統在頂層平面修建一個大型蓄水池給系統供水，建一水源井通過深井泵給蓄水池供水，還包括恒壓供水系統、自動水過濾系統等。根據露天礦區廢棄地獨特的地形和灌溉系統的控制要求，系統可劃分為數據采集層、信息傳輸層、控制層、執行層等部分。

1.1 數據采集層

對土壤濕度、蓄水池液位、壓力等信號進行采集，數據作為控制器做決策的依據。通過濕度傳感器采集實時的土壤濕度數據，液位計采集蓄水池實時液位，壓力傳感器采集末端噴槍壓力和過濾器前后壓力差數據。

1.2 信息傳輸

通過Lora系統進行執行信號的傳輸。通過無線網關和Lora網關傳輸由PLC發出的決策信號，傳輸到噴槍以控制其開閉。

1.3 控制層

對泵的開關、過濾器開關、噴槍開啟時間進行集中控制。PLC統一對各類信號進行分析處理后，形成決策信號分別向各類執行器發送信號。

1.4 執行層

各執行器控制自身狀態。末端噴槍根據控制器的決策信號改變開閉狀態，深井泵控制啟停狀態，過濾器根據壓差信號控制是否開啟自動清洗程序。

2 變論域模糊PID控制器的設計

在影響植被生長過程的眾多因素中，植被的土壤濕度是關鍵的一個[6]。控制器以土壤濕度為被控變量，以土壤濕度偏差和偏差變化率為輸入，以PID控制器的輸出為控制器的輸出。

2.1 變論域模糊PID控制器結構

變論域模糊PID控制器結構如圖2所示。

圖2 變論域模糊PID控制器結構

變論域模糊PID控制器由模糊控制器，論域伸縮因子和可變參數的PID控制器組成。模糊控制器以被控變量的誤差和誤差變化率為輸入，經模糊規則輸出的3個修正參數作為PID控制器的輸入之一。論域伸縮因子根據誤差和誤差變化率的變化，在不改變模糊規則的情況下動態調整，使控制效果更為精確。PID控制器以3個初始參數和3個修正參數作為輸入。PID控制器由比例、積分、微分部分組成，其一般形式為：

(1)

式中：Kp、Ki、Kd分別為PID控制器的比例系數、積分系數、微分系數，e(t)為被控變量的偏差。

2.2 變論域思想

圖3 論域膨脹與收縮示意

針對普通模糊控制器的參數在系統運行中無法在線調整、自適應能力差的缺點，變論域思想引入的伸縮因子可對模糊控制器的論域進行調整，從而提高系統的控制性能。誤差減小伴隨論域的收縮，在收縮的論域范圍內增加控制規則，提高了控制器對系統控制的準確性；誤差增大伴隨論域膨脹，提高了控制器對系統控制的快速性[7]。論域膨脹與收縮思想如圖3所示。

2.3 模糊控制器參數設置

實驗對象是白蠟樹。定義偏差e和偏差變化率ec的基本論域別為[-10%,10%]和[-10%,10%]，模糊控制器輸出ΔKp，ΔKi，ΔKd的基本論域分別為[-0.15,0.15]，[-0.03,0.03]，[-0.01,0.01]。在確定模糊語言值時要兼顧簡單性和控制效果。對控制器輸入輸出進行綜合評判后，將輸入e和ec的模糊語言值劃分為{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，其對應的模糊子集論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。將輸出Kp，Ki，Kd的模糊語言值劃分為{負大(NB)，負中(NM)，負小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，其對應的模糊子集論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。

隸屬度函數曲線的形狀和分布均會對控制性能產生較大影響。通常在輸入較大的區域采用低分辨率曲線，在輸入較小和輸入接近零的區域采用較高分辨率曲線。在確定隸屬度函數曲線之間的交疊程度時，要兼顧控制靈敏度和魯棒性的要求，同時要遵循清晰性和完備性的原則。模糊控制器輸入e和ec的隸屬度函數曲線見圖4，輸出ΔKp，ΔKi，ΔKd的隸屬度函數曲線見圖5。

圖4 e,ec的隸屬度函數曲線

圖5 ΔKp，ΔKi,ΔKd隸屬度函數曲線

2.4 控制器邏輯規則矩陣表

模糊PID控制參數整定一般規則如下[8]：①當土壤濕度迅速上升接近于給定值時，濕度誤差e為正值且逐漸減小，濕度誤差變化率ec為負值且其絕對值增大，此時應增大Kp，而Ki，Kd盡量較小，而后為保證不出現較大超調量，應減小Kp和Ki，且增大Kd。②當系統輸出超過給定值并持續增加時，濕度誤差e為負值且逐漸增大，濕度誤差變化率ec仍為負值但變化速率減緩，此時應通過減小Kp來抑制過大超調量，同時增大Ki和Kd來加快過渡過程，使系統響應變快。③當系統輸出再次接近給定值時，濕度誤差e為負值且逐漸減小，濕度誤差變化ec為正值且逐漸增大，此時應盡量消除誤差、加快響應，選擇增大Kp，而后為避免出現振蕩，選擇減小Kp和Kd，增大Ki。④隨著時間推移，系統誤差逐漸消除，此時選擇增大Kp和Kd。

根據以上規則制定的邏輯規則矩陣見表1、表2、表3。

表1 ΔKp的邏輯規則矩陣表

表2 ΔKi的邏輯規則矩陣表

表3 ΔKd的邏輯規則矩陣表

2.5 伸縮因子的選取

綜合分析伸縮因子的實現難度和精確性，本文選用函數的形式作為論域伸縮因子。具體函數表達式如下。

輸入伸縮因子：

α1(x)=1-λ1e-k1x2

(2)

α2(x)=1-λ2e-k2x2

(3)

輸出伸縮因子：

β1=c1|e|

(4)

(5)

(6)

經過對控制系統的實際考量，將各變量分別賦值為：λ1=0.6，k1=0.5，λ2=0.6，k2=0.5，c1=0.7，c2=3.5，c3=0.1。

3 控制系統的仿真與分析

3.1 仿真模型的建立

為檢驗所設計控制器對變量控制的穩定性、準確性和快速性，使用Simulink搭建模型對灌溉系統進行仿真和驗證。結構如圖6所示。

圖6 灌溉系統仿真結構

圖7 仿真結果曲線

灌溉系統是較為復雜的系統模型，灌溉系統由二階純滯后模型近似描述：

(7)

研究對象的生長最佳土壤濕度為45%。將設定值設為0.45，初始值為0。采樣周期為0.01 s。使用單獨的PID控制器對系統進行調節，經分析得出，當Kp0=0.81，Ki0=0.39，Kd0=0.49時，PID控制器效果最好。偏差e和偏差變化率ec的量化因子分別為30和30。模糊控制器輸出ΔKp，ΔKi，ΔKd的比例因子分別為0.15，0.03，0.01。

3.2 仿真結果與分析

灌溉系統仿真結果見圖7。

變論域模糊PID控制器在仿真結果中控制效果表現得最好，與模糊PID控制器和PID控制器相比，能夠達到穩態的時間最快，達到穩態后穩態誤差最小，穩定性好，調節時間短。仿真結果的各項數據對比見表4。

表4 仿真結果數據對比

4 結束語

針對目前露天礦區廢棄地的重新利用和生態恢復以及水資源浪費問題，本文構建了基于變論域模糊PID控制算法的植被恢復灌溉系統。根據露天礦區獨特的地形，因地制宜地設計了供水灌溉系統，根據土壤濕度實現對植被的精準灌溉，節約水資源。建立了灌溉系統的仿真模型，證實了變論域模糊PID控制器的優越性和可實施性。通過仿真結果表明，變論域模糊PID控制器有較高的準確性，較快的調節速度和較好的穩定性。