試析高中物理解題中的函數思想應用

摘 要：函數思想是解決數學問題常用的一類思想，即利用函數的概念以及性質對問題進行分析以及進行問題之間的轉換的一種思維方式。函數思想作為一種思維方式，不僅可以運用在解決數學問題過程中，還可以運用在一切數學型問題，例如物理問題中。解題者在解決此類問題中用到函數思想，能夠大大拓寬解題思路，更快地找到正確解題方法。本文將圍繞“高中物理解題中的函數思想應用”這一話題進行研究和探討。

關鍵詞：高中物理;解題;函數思想

物理課程是高中理科課程的核心課程，物理課程知識點繁雜，題目難度較大，解題比較困難一直是物理課程教學中的難點。針對課程特點，教師在教學過程中應當幫助學生運用函數思想，擴大解題思路，發現物理題目中的數學特征，建立函數模型，以“無限為有限”的思維，思考并解決物理問題，提高學生解題效率，提升學生解題正確率。

一、高中物理解題中函數思想應用的意義

“函數”這一詞常見于數學學科中，函數思想是解決數學問題的基礎策略，指的是用函數理念去分析、轉化以及解決問題。函數是對自然界中數量關系之間的描述，函數思想則是解題者在發現問題的數學特征之后進行函數模型建構，通過模型建構解決問題。解題者利用函數思想解決問題，需要對題目中隱含的條件進行挖掘，通過建構解析式以及靈活應用函數性質的方式，觀察、分析、解決問題，找到問題之間的聯系，結合函數原型解答問題。

函數思想不僅僅能夠解決與函數相關的問題，作為一種思維策略，還可以解決所有“數學型”問題，應對大部分理科課程，例如物理課程。物理課程的學習難度大，需要學生在解決問題的時候用到各類思維，函數思想是其中之一。

以愛因斯坦的相對論為例，在利用時間、長度和質量的關系來進行計算的過程中可以用到函數思維，通過“函數因子”的引入，將概念轉化為一種函數模型，降低概念難度，使學生能夠更好地理解相關知識。

一切事物都不是靜止的，而是在不斷變化的，函數思想正是基于此。學生利用函數思想能夠找到題目中知識點之間的相互聯系，通過構建函數模型的方式將知識點之間的聯系轉換成方程式，進行相關問題解答[1]。高中物理知識點繁雜，學生在解題過程中會因為未構建完整知識體系以及題目難以對應知識點等問題，導致解答錯誤或無法完成解答。在這種情況下，教師如果仍舊堅持要求學生僅僅使用傳統方法進行題目解答，可能會使學生走進死胡同，導致其解題過程中出現更多問題。

因此，高中教師在物理課程教學中需要幫助學生拓寬解題思路，引導學生在解題過程中運用多種思維，使用各類方法，促使學生的思維更加靈活多變，在看到題目的時候能夠產生不同的解題思路。函數思想適用于所有數學型問題，包括大部分物理問題。引導學生在解題過程中使用函數思想，能夠幫助學生使用不同類型的方法解決在學習過程中遇到的問題，提高學生的自主學習能力，使學生具備更高水平的解題能力以及更高層次的學習思維。

二、高中物理解題中函數思想應用存在的問題

（一）學生在解題過程中不習慣運用函數思想

無論是教師教學還是學生學習都會受到傳統學習思想影響，傳統學習思想指的是“術業有專攻”，這里的“術業有專攻”指的并不是專業性，而是在教學以及學習過程中教師和學生都習慣用本學科知識解決問題，很少或是基本不會用到其他學科知識[2]。這一點在理科課程中體現得尤為明顯，文科課程之間、知識點之間聯系性比較強，理科課程有其固定解題思路，例如物理課程有專業公式，化學課程有規定的配比方法，這使得教師在教學過程中基本上只會用到學科相關知識，很少用到其他學科知識。因此，學生學習需要教師進行引導，除了個別靈活性比較強的學生，其他學生基本上不會想到用其他科目知識解決學習科目問題，大部分學生在解決物理問題的時候會沿用傳統習慣，不會用到函數思想。

另一方面，部分教師在教學過程中會提倡利用函數思想解決物理問題，但沒有系統化地對相關內容進行詳細講述，學生在使用函數思想進行題目解答的時候，往往會因為知識水平不高以及使用方法錯誤等，產生很多問題，需要在實際解題過程中予以強化[3]。

（二）學生物理知識水平以及函數思維欠佳

在解決物理問題的過程中用到函數思維，意味著學生需要在掌握物理知識點的基礎上明確函數的內涵以及函數解題方式，但是在實際學習過程中，很多學生在這兩方面都存在問題[4]。首先，高中物理知識點比較多，大部分知識點內容也比較復雜，學生在學習物理知識的時候會出現知識點不清晰，難以形成完整知識體系以及知識點不全面等各種問題，這使得學生在解答題目的時候會出現不少問題。其次，學生一般是在數學課上接觸到“函數”這一概念，理科課盡管在知識點上并沒有特別多的聯系，但思維方式相通，大部分物理學習存在問題較多的學生在學習數學的時候也會比較困難，學生不熟悉函數解題方法，對于函數概念不夠清晰，這些都會導致解題的時候出現問題。最后，在高中物理解題過程中應用函數思想，需要學生具備良好的函數解題能力、扎實的物理知識基礎以及靈活變通的解題思維，同時具備這三個條件的學生并不多，學生在高中物理解題中使用函數思想的水平還需要持續提高。

三、高中物理解題中應用函數思想的策略

（一）提高學生應用意識，培養學生思維習慣

要真正將函數思想運用在高中生物理解題過程中，教師必須提高對相關教學內容的重視程度，在教學過程中不斷應用函數思想，通過教學幫助學生擺脫傳統學習理念，使學生清楚將函數思想運用到物理解題過程中的功用，要實現這一目標，教師在教學過程中應做到：教師在教學的時候反復強調函數思想在解題過程中的重要性，因為高中物理課程是一個龐大的體系，并不是所有物理問題都能夠應用函數思想進行解答，因此教師在進行可以應用函數思想進行解答的題目的時候，不僅需要用物理知識進行講述，還需要用函數思想進行講解[5]。反復講解是為了提高學生對這一解題方式的重視程度，使學生在自己完成題目的時候能夠回想起函數思想解題方式。通俗來講，只有教師多次在例題以及題目講解過程中強調函數思想的解題方式，學生在完成題目的時候才能夠依靠記憶想到傳統解題方式之外的其他解題方法。的確，學生自身會受到傳統科目學習觀念的影響，大部分學生又并不具備“舉一反三”的學習能力，教師如果不在課堂上反復進行強調，學生很難認識到利用函數思想解決物理問題在題目解答中的重要性，忽視方法的重要性，在課下的時候自然很難將其運用在解答問題過程中[6]。只有改變這種狀況，函數思想應用在物理題目這種解題思路才能不再是僅僅停留在理論上，而是能夠真正運用在具體題目解答中。例如上文已經提到過的愛因斯坦相對論轉換。

（二）提高學生高中物理解題中的函數思想應用能力

在物理課程教學過程中，教師需要特別注意，學習知識是循序漸進的過程，無論是物理知識點還是函數思想，都不是簡單的“生搬硬套”，而是一個客觀主體化的過程。學生具有主體性，每一位學生的學習基礎和學習能力有差別，教師在教學過程中如果不遵循“因材施教”的教學理念，對所有學生進行強制規定的話，就會出現問題。這要求教師在幫助學生將函數思想應用到物理解題過程中的時候，要從基礎講起，使學生在具備扎實的知識基礎和靈活的思維方式之上再將兩者進行結合，如果學生存在物理知識點不清晰或是不具備函數應用能力，教師所有在兩者結合方面做出的努力都是徒勞的。要提高學生在物理解題過程中應用函數思想的能力，教師和學生需要做到以下幾點：

1.教師：函數是初高中數學學習的主要內容，教師在培養學生函數思想的時候可以先與班級數學教師進行溝通，對班級學生函數水平做大致了解[7]，然后在此基礎上制訂合適的教學計劃。對于函數基礎比較好的班級，教師在進行課程教學的時候可以多講解一些應用方法并指導學生進行練習，使學生能夠更好地清楚解題方法。對于函數基礎并不是非常好的班級，教師需要多講解一些函數思想內涵，多講述一些函數基礎知識，在學生打好基礎之后再進行解題思維講解和函數思想應用習慣培養[8]。

例如，教師在進行“汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛以及減速行駛之后停車，如果將這一過程中汽車的行駛路程S看作時間t的函數，其圖像可能是（ ）”這道題目講解的時候，可以運用“等差數列”以及“物理勻加速→函數→導數這一思路”，將等差數列以及物理勻加速的公式進行兩次轉換，轉換依據是等差數列以及物理勻加速固定公式，之后再用到導數，則可以得到結論。如是，解答問題會變得很簡單。

2.學生：學生是學習主體，教師教學的知識最終都需要由學生落實到具體的解題過程中，這要求學生在學習過程中具備一定主觀能動性，培養自身良好的解題習慣。物理問題比較復雜，學生在解題過程中會因為各種各樣的問題而沒有解題思路或是解答方式錯誤，這時候需要學生拓寬自身解題思路。應用函數思維進行問題解答是一種十分典型的解決方式，學生學會應用函數思維，能夠解決很多“數學型”問題，包括大部分物理問題以及化學問題[9]。

學生要提高自身應用能力，真正靈活應用函數思維，不僅需要重視函數思想，還需要在解題過程中嘗試自己運用函數思想解決物理問題，拓寬解題視野，加大思維深度。在這個過程中，學生如果對函數存在問題，需要找教師詢問，如果物理知識點存在問題，需要補齊相關知識點并進行透徹理解。在利用函數思想解決問題時如果存在疑惑而且自己研究沒有結果，也需要及時找教師解答問題，解決相關問題。

物理課程需要學生具備發散思維，很多物理問題并不只是在書本上，在生活中也有一定體現。比如飛船著陸這道題目：飛船著陸需要在離地10千米的地方打開阻力降落傘減速下降，這個過程中若返回艙受到阻力，阻力與速度的平方在一般情況下成正比，這時候如果將比例系數（空氣阻力系數）設定為一個數值，將返回艙總質量定成固定數，設其所受空氣浮力恒定不變，且為豎直降落，這時候可以通過函數思想來求比例系數（空氣阻力系數）的表達式以及數值[10]。這個問題利用傳統物理知識進行計算比較困難，如果學生具備函數思想，能夠將題目轉化為函數，解答起來不會非常難。其實，函數思維培養是一個漫長的過程，學生使用多種解題方法的基礎是對題目以及科目有足夠了解，在轉化出現問題的時候學生要及時進行詢問，在函數轉化走進死胡同的時候要向教師請教，通過教師的幫助，找到正確的解題方法，讓自己在學習上盡可能少走一些彎路，多學習一些知識。

結束語

隨著國家對人才綜合素質提出了更高要求，教育行業自身改革也進入關鍵時期，高中物理教師需要改變傳統教學理念，將過去的“授人以魚”轉化為“授人以漁”，培養學生解題思維，在物理課程教學過程中引入函數思想，促使學生具備解決所有“數學型”問題的能力，幫助學生拓展思路，更好地運用所學知識解決實際問題。

參考文獻

[1]劉啟軒.函數思想在高中物理解題中的應用[J].中學生數理化（學習研究），2021：68-69.

[2]廖乃平.論函數思想在高中物理解題中的應用[J].高考，2020（9）：2.

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[5]韓冰.例析數形結合思想在高中物理解題中的應用[J].中學生數理化（高考理化），2020（4）：1.

[6]劉鑫.解析數形結合思想在高中物理解題中的應用[J].理科愛好者（教育教學），2020（3）.

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[8]陳淑嫻.研究一題多解在高中物理解題中的應用[J].中學生數理化（高考理化），2020（2）：1.

[9]張小瑜.高中數學課堂教學中數形結合思想在函數解題中的應用探究[J].高考，2020（8）：1.

[10]朱傳華.數圖結合殊途同歸：一次函數圖像在初中物理解題中的應用[J].啟迪與智慧，2021（11）：2.

作者簡介：李國營（1978— ），男，漢族，天津人，天津市武清區楊村第一中學，中學高級，本科。研究方向：高中物理教學。