基于多維信息的變壓器絕緣在線監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方法

宋 建，董 俊，單節(jié)杉，常 勇

(昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

變壓器在整個輸變電系統(tǒng)中起著關(guān)鍵作用，其運行狀態(tài)的突變常導(dǎo)致整個系統(tǒng)運行穩(wěn)定的破壞.變壓器的絕緣狀態(tài)又是影響其運行的關(guān)鍵因素.由于每類絕緣信息都有相應(yīng)的絕緣狀態(tài)指示作用，不同特征之間也具有一定的差異性和互補性[1-6].因此，如何有效整合多維度的絕緣狀態(tài)信息成為準(zhǔn)確辨識變壓器絕緣狀態(tài)的主要難點.

文獻[7-9]圍繞變壓器絕緣與振動信號之間的關(guān)系進行研究，給出利用聲學(xué)信號作為檢測維度的變壓器絕緣老化狀態(tài)建模.文獻[10-12]圍繞氣體放電過程的主要特征進行變壓器絕緣變化研究，給出絕緣老化過程與特征氣體之間的變化關(guān)系.文獻[13-15]采用不同算法，將變壓器絕緣變化過程中的不同特征信號進行有效利用.以上研究多圍繞離線方式展開，信號特征的運用也需要進一步考慮不同測量尺度下的誤差，因此，對變壓器絕緣變化過程的建模研究仍具有現(xiàn)實意義.

利用各類傳感器對變壓器的絕緣參數(shù)進行實時測量的在線監(jiān)測技術(shù)已逐漸成熟，變壓器絕緣變化模型應(yīng)能夠有足夠高的精度適應(yīng)多維信息變化帶來的反應(yīng).傳統(tǒng)的變壓器絕緣建模多圍繞某一類數(shù)據(jù)展開，而忽略了其它維度下的相關(guān)信息.多維度信息介入建模方式，可有效解決其評價內(nèi)容的片面性.當(dāng)多維信息為激勵源時，若不加區(qū)分的進行全維度輸入，往往造成數(shù)據(jù)沖擊或矛盾，致使出現(xiàn)對絕緣狀態(tài)的誤判.因此，有效融合多維度信息是全面評價變壓器絕緣狀態(tài)的有效方法之一.

1 變壓器絕緣狀態(tài)評估建模

變壓器絕緣主要為油紙絕緣，在長期運行中，不斷受到電場、水分、溫度等協(xié)同作用，考慮油中溶解氣體、油中微水、局部放電等絕緣參量[16]，可建立如圖1所示的變壓器絕緣狀態(tài)評估模型.由于變壓器絕緣信息既有電氣量信息，又有非電信息.因此，模型需要將不同維度信息融合在統(tǒng)一評判體系內(nèi).

不同維度信息檢測手段不同、測量方式不同、精度不同.不同維度的數(shù)據(jù)信息，導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間既有補充又有冗余.合理的數(shù)據(jù)處理方式，打通數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，破除不同維度帶來的壁壘，實現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的互通，是建立統(tǒng)一模型的關(guān)鍵.因此，要以解決數(shù)據(jù)之間融合為問題突破口.

采用全維度建模，分別定義和變壓器絕緣油相關(guān)的一氧化碳、二氧化碳、氫氣、甲烷、乙烷、乙炔、乙烯、水分、功率、油溫、鐵芯接地電流、最大放電量、放電次數(shù)、最大放電電位共計14個維度變量.并分別依次用X1～X14表示.

圖1 變壓器絕緣狀態(tài)評估體系

變壓器絕緣狀態(tài)評估的信息聚合流程可以歸結(jié)為變壓器絕緣狀態(tài)監(jiān)測、絕緣數(shù)據(jù)預(yù)處理、絕緣信息的特征提取和變壓器絕緣狀態(tài)的判別4個主要模塊，4個模塊彼此之間互相影響、相輔相成，具體關(guān)系如圖2所示.

圖2 變壓器絕緣狀態(tài)判別流程圖

2 基于核主成分的整體數(shù)據(jù)模型

2.1 核主成分分析

核主成分分析主要是先采用非線性映射的方式,將某個空間矩陣映射到一個高維甚至無窮維的特征空間內(nèi)，使其可以線性可分，然后采用線性主成分分析的方法進行降維.

(1)

通過計算特征空間的樣本在特征向量上的投影實現(xiàn)主成分的提取，則：

(2)

通常特征空間中的特征向量V需要歸一化處理，使得?V·V?=1.

核主成分分析后所提取的是彼此正交且具有統(tǒng)一尺度的新特征變量，不僅能夠很好地反映變壓器絕緣各個參量之間的非線性關(guān)系，也能夠?qū)⑻幚硗甑臄?shù)據(jù)輸入到支持向量機分類中獲得較好的分類效果.

2.2 基于核主成分分析的整體數(shù)據(jù)優(yōu)化

考慮變壓器絕緣檢測過程中涉及到信號來源的復(fù)雜性與多樣性，面臨大量數(shù)據(jù)的線性不可分問題，可采用引入核函數(shù)把數(shù)據(jù)映射到高緯度而達到線性可分的目的.文中采用核主成分分析對變壓器絕緣特征參量的提取，完成上述數(shù)據(jù)處理過程中的主要問題.首先，通過核函數(shù)完成數(shù)據(jù)的非線性變換，將變量由非線性的輸入空間轉(zhuǎn)換到線性特征空間，在特征空間中使用PCA為主元計算方法，構(gòu)造計算核函數(shù)矩陣，然后對該核矩陣進行中心化處理，并計算出其對應(yīng)的特征值及特征向量.最后根據(jù)非線性主元與測量數(shù)據(jù)的相關(guān)性，計算測量變量的貢獻率，設(shè)定輸出閾值，用于檢測數(shù)據(jù)的分離.形成流程圖，如圖3所示.

表1為原始數(shù)據(jù)，用S表示.代入圖3的核主成分分析流程，計算其主成分部分.

圖3 核主成分分析流程圖

表1 相關(guān)矩陣

經(jīng)過核主成分分析提取的主成分的表達式矩陣為：

表2 PCA和KPCA降維統(tǒng)計特征比較表

續(xù)表2

圖4 PCA和KPCA比較圖

對比降維前的14維向量和降維后的6維向量輸入到同樣的支持向量機多分類器中，輸出診斷性能如表3.

結(jié)果顯示出該方法獲得了較高的訓(xùn)練準(zhǔn)確率，經(jīng)過核主成分分析不僅降低了支持向量的維數(shù)，也降低了支持向量機多分類器的復(fù)雜度，而且也是變壓器絕緣狀態(tài)判別的精度有所提高，具有更好的泛化性能.針對局部突變數(shù)據(jù)，上述泛化過程并不能較好的提煉特征.需要對局部數(shù)據(jù)采用與之對應(yīng)的算法進行處理.

表3 經(jīng)PCA和KPCA降維前后支持向量機分類結(jié)果對比

3 基于相關(guān)性的局部數(shù)據(jù)優(yōu)化模型

3.1 典型相關(guān)分析理論

(3)

由于對任意非零常數(shù)C1、C2，有ρ1(C1u,C2v)=ρ1(u,v)，所以，可限制u和v均已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，即附加條件：

Var(u)=1,Var(v)=1

(4)

問題轉(zhuǎn)化為求解下列極值：

(5)

(6)

3.2 基于典型相關(guān)分析的變壓器絕緣信息聚合模型

核主成分分析特征提取僅考慮全局特征，忽略了變壓器絕緣參量的局部變化，缺乏對局部變化識別的魯棒性，判斷率也與實際要求存在一定差距.引入典型相關(guān)分析，同樣作為特征提取方法，可以處理兩種特征之間相互依賴關(guān)系，對其進行融合，把特征融合后的信息作為判別信息，應(yīng)用于變壓器絕緣狀態(tài)判別，以達到較好的判別效果.考慮將核主成分分析和典型相關(guān)分析結(jié)合，既可以降低計算復(fù)雜度，又可以獲得更好的變壓器絕緣狀態(tài)的判別模型.圖5詳細展示了變壓器絕緣信息聚合的流程.

圖5 變壓器絕緣信息聚合流程圖

通過采用核主成分分析對變壓器絕緣數(shù)據(jù)的全部特征提取后，可以獲得投影矩陣W1，對選取的采樣樣本中所有的樣本基于W1進行投影，得到新產(chǎn)生的一組兩兩之間相互正交的低維特征向量.

選取合理有效的變壓器絕緣特征參量并把這些特征參量分成3組，分別標(biāo)為M1，M2，M3.其中M1包括一氧化碳、二氧化碳、氫氣、甲烷、乙烷、乙炔、乙烯和油中微水；M2包括頂層油溫、功率和鐵芯接地電流；M3包括最大放電量、放電次數(shù)和最大放電電位.

利用典型相關(guān)分析原理，第1組的特征向量為上述中所劃分的M1，M2，M3，第2組特征向量是經(jīng)過核主成分分析所提取的變壓器絕緣全局特征，記為M，第1組特征的M1，M2，M3分別與第2組特征M做典型相關(guān)分析，得到局部和全局的特征投影矩陣，使得所有特征間的相關(guān)性最大且各個分量不相關(guān)，即融合了局部特征，也綜合了整體特征.

用一對典型相關(guān)變量的相關(guān)系數(shù)表示2組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度.當(dāng)某個參數(shù)對應(yīng)的典型變量系數(shù)的絕對值較大，則表明這個參數(shù)對2組數(shù)據(jù)的相關(guān)性貢獻較大.且當(dāng)2個參數(shù)出自不同組的數(shù)據(jù)中，符號相同時表正相關(guān)，反之為負相關(guān).每2組進行典型相關(guān)分析時，選擇顯著水平小于0.05典型變量.

變壓器絕緣參量經(jīng)過典型相關(guān)分析后，把新的特征向量作為支持向量機的輸入，對變壓器的絕緣狀態(tài)進行分類和判別，整個流程仍然采用圖3中支持向量機方案.

圖6 變壓器絕緣信息聚合算法流程圖

4 算例分析

以某 110 kV 變電站主變?yōu)闄z測對象，對其變壓器絕緣油做油色譜分析，找出非電氣量運行指標(biāo).同時通過電氣試驗測量電氣量信息.形成如表1所示的數(shù)據(jù)信息.并據(jù)此選擇500組數(shù)據(jù)作為測試樣本集，進行數(shù)據(jù)分析比對.分別采用直接數(shù)據(jù)建模方式、全維度數(shù)據(jù)建模方式，有效降維后數(shù)據(jù)建模方式3種不同建模方式進行對比分析.訓(xùn)練結(jié)果分別如圖7至圖9所示.

圖7 數(shù)據(jù)直接建模訓(xùn)練結(jié)果

通過對比3種模型，直接數(shù)據(jù)驅(qū)動建模結(jié)果誤差最大，模型匹配度較差，適應(yīng)性有待提高.采用全維度建模雖然能保證訓(xùn)練精度，但是過程復(fù)雜，同時是一個不斷將不同維度的非線性數(shù)據(jù)線性化的過程，存在較強的不確定性.不能保證每組數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程的正?？煽客瓿?，降維后訓(xùn)練數(shù)據(jù)的精度和全維度數(shù)據(jù)處理接近一致，同時提高了訓(xùn)練速度，從而保證了數(shù)據(jù)模型訓(xùn)練的可靠性.

圖8 全維度數(shù)據(jù)建模訓(xùn)練結(jié)果

圖9 有效維度數(shù)據(jù)模型訓(xùn)練結(jié)果

5 結(jié)語

變壓器絕緣狀態(tài)評估引入多維度數(shù)據(jù)信息，以數(shù)據(jù)驅(qū)動為核心，建立在線統(tǒng)一評價模型.由于原始特征數(shù)據(jù)中存在一定數(shù)量的干擾特征，若直接使用這些信息進行變壓器絕緣狀態(tài)判別，判別效果誤差較大，利用主成分分析方法可以有效地剔除干擾信息；變壓器絕緣參量之間存在一定的非線性關(guān)系，使用聚合模型進行變壓器絕緣狀態(tài)判別，避免復(fù)雜的非線性建模過程.通過實際算例分析，區(qū)分效果理想；通過信息的融合，利用典型相關(guān)分析進行局部特征融合，既可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補，又能夠提高系統(tǒng)識別精度，在此基礎(chǔ)上最終能獲得較高的判別率、準(zhǔn)確的分類精度和穩(wěn)定的魯棒性；2種方法的結(jié)合不僅僅能夠有效地表征變壓器絕緣的全局特征信息，而且也清晰刻畫出局部特征的變化，減小局部對整體的影響力，即使出現(xiàn)某個絕緣參量在測量過程中因某種原因致使數(shù)據(jù)不完整的情況下，其權(quán)重僅僅占聚合模型總成分的1/n(n為局部特征的數(shù)量).大多維數(shù)據(jù)模型相對傳統(tǒng)模型的n值較大狀態(tài)下，其影響相對可控，最終變壓器絕緣狀態(tài)判別結(jié)果的穩(wěn)定性也會相應(yīng)得到完善.