基于CMIP5氣候模式的遼寧省氣象要素模擬能力評估及其訂正

劉 紅，吳 丹，劉鵬飛，郭佰匯，李 璇，徐一丹，彭 鵬，劉瑞琪

(1.朝陽市氣象局；2.朝陽市龍城區氣象局，遼寧 朝陽 122000)

全球氣候模式是預估不同排放情景下未來氣候變化的有效工具。國際耦合模式比較計劃第五階段(Coupled Model Inter-comparison Project Phase 5, CMIP5)包含了46個地球系統模式(Earth System Models, ESM)[1]，采用典型濃度路徑(Representative concentration pathway, RCPs)排放情景，該情景使用單位面積上輻射強迫的強度來表示未來100年穩定濃度的新情景。其中RCP 4.5為中濃度路徑，輻射強迫先增加后達到穩定，在2100年分別穩定在4.5 W/m2[2-3]。相比其他情景而言，RCP 4.5情景下輻射強迫的變化趨勢和溫室氣體的排放情況更符合我國發展國情[4]，因此本文選取RCP4.5情景下的模式數據。目前，關于氣候模式評價與訂正的研究已有很多[5-7]，但針對遼寧省不同氣象要素的模式評價與訂正的研究還較少。有研究表明，CMIP5全球氣候模式可以較好地模擬氣候變化特征，并且相比單一模式，模式集合的模擬結果更優[8]。所以筆者采用CMIP5中RCP 4.5路徑下31個氣候模式的逐日數據，評價篩選出不同氣象要素的較優模式，進行等權重集合，再將集合數據進行訂正，對訂正后的數據再進行評估。該研究對遼寧省未來氣候變化相關研究具有一定的參考價值。

1 資料和方法

1.1 數據資料

1.1.1 觀測資料。本文所使用的氣象觀測資料是中國氣象科學數據共享服務網(http://data.cma.cn)提供的32個臺站的1961年—2014年共54年逐日的日總降水量、日照時數和1961年—2004年均一化歷史氣溫數據集以及2005年—2014年逐日的氣溫數據，太陽輻射Rs需用FAO[9]提供的公式來計算。其中1961年—2004年的數據用于氣候模式情景數據的評價，1985年—2014年的數據用于氣候模式情景數據的訂正。

1.1.2 氣候情景數據。本研究使用CMIP5氣候預估降尺度數據集(http://stdown.agrivy.com/##)中RCP 4.5排放情景下的31個氣候模式的逐日數據，包括太陽輻射、降水量、平均氣溫。該數據集采取NWAI-WG統計降尺度方法[10]。模式基本信息詳見表1。

1.2 研究方法

1.2.1 Taylor圖。Taylor圖是一個可以將兩個場(或兩組序列)間的相關系數、標準誤差和各自的標準差這4個指標放在同一張圖上進行比較的極坐標圖[11]。其中，距離原點的徑向距離與模式的標準差(Standard Deviation, SD)成正比，模擬場與觀測場的中心均方根誤差(Centered Root-Mean-Square Error, CRMSE)與它們之間的距離成正比，模擬場與觀測場的相關系數(Correlation, R)由圖形的方位角給出[12]。當模擬點到觀測點的距離越近，到原點的距離越接近觀測點的標準差時，表明該模式的模擬能離越強[13]。需要計算的統計量如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 CMIP5中31個氣候模式的基本信息

1.2.2 均一化空間標準差。標準差可以反映一個數據集的離散程度，時間標準差可以反映時間變率，空間標準差可以反映空間分布的均勻程度，這里引入吳昊旻等[14]定義的均一化空間標準差(Homogeneous Spatial Standard Deviation, HSSD)，來反映模擬值與觀測值之間空間均勻性的差異，公式如下：

HSSD=SSDf/SSDr

(5)

其中，SSDf表示模擬場的空間標準差，SSDr表示觀測場的空間標準差。

1.2.3 距平相關系數。距平相關系數(Anomaly Correction Coefficient, ACC)可以定量地反映模擬值與觀測值的相似程度，公式如下：

(6)

1.2.4 相對均方根誤差。均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)，是模式模擬值與觀測值之間的偏差。值越小，說明模擬值越接近觀測值，其公式如下：

(7)

為更直觀地比較各模式的模擬結果，根據Gleckler等[15]定義的相對偏差，對RMSE進行標準化處理，得到相對均方根誤差(Relative Root Mean Square Error, RRMSE)，其公式如下：

(8)

其中，RMSEm表示各個模式均方根誤差的中位數，RRMSE表示該模式相對于所有模式中等水平的模擬能力，RRMSE越小，模擬效果越好。

1.2.5 誤差訂正。分位數映射法(Quantile-Mapping, QM)是一種基于概率分布的訂正方法。QM的主要原理就是構建觀測值與模擬值累積概率分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)的傳遞方程(Transfer Function, TF)，使訂正值與觀測值的累積概率分布盡可能接近。QM主要有兩種建立傳遞函數的方法，分別為基于理論概率分布函數和基于經驗概率分布函數[16-17]，本文選用基于經驗概率分布函數中的非參數轉換法，該方法不需要對原始數據做前提假設，適用性更廣泛[18]。

在對模式數據進行誤差訂正時，將全年劃分為冬季(12月—2月)、春季(3月—5月)、夏季(6月—8月)和秋季(9月—11月)，先用參考時段1961年12月1日—2004年11月30日的觀測與模式資料用RQUANT方法分季節建立傳遞函數[19-20]，然后用驗證時段2004年12月1日—2014年11月30日的模式數據來進行驗證，最后對評價較好的氣象要素的訂正時段2010年12月1日—2100年11月30日進行訂正。具體步驟如下：①將各個季節參考時段中的觀測與模式資料分別進行升序排列，均勻地分成130個區間；②對每一個區間觀測與模式的經驗CDF進行插值擬合，本文選用RQUANT法即最小二乘回歸法建立傳遞函數；③將傳遞函數應用到驗證時段，來評價誤差訂正的效果；④將傳遞函數應用在訂正時段進行訂正。

2 氣候模式的評價及篩選

由于31個CMIP5模式在不同的氣象要素上模擬能力各不相同，所以對不同的氣象要素篩選出合適的氣候模式是很有必要的。為了客觀地評價31個模式對平均氣溫、降水和年輻射的模擬能力，本文設置以下幾個標準來篩選相對可靠的CMIP5模式：①模擬與觀測場的均一化空間標準差HSSD的取值范圍在0.75～1.25之間時，模式具有較好的模擬性能；②模擬與觀測場的距平相關系數ACC大于模式的平均值且通過0.05或0.01的信度檢驗；③模擬與觀測場的相對均方根誤差RRMSE小于模式平均值(小于0更優)；④模擬與觀測場的中心均方根誤差CRMSE與觀測場的標準差比值(HCRMSE)小于模式的平均值；⑤Taylor圖中橫坐標為歸一化后的標準差，圓弧上的值代表相關系數，REF代表觀測值，模式點到REF的距離為中心均方根誤差(CRMSE)，距離越短，CRMSE越小，代表該模式的模擬效果越好。

2.1 平均氣溫

31個模式模擬的年平均氣溫的空間分布Taylor圖基本一致，且相關系數均大于0.99(圖略)，這說明31個CMIP5模式對年平均氣溫的空間分布模擬能力集中且相關性較高。遼寧省區域平均的時間變化Taylor圖見圖1，由圖可以看出，所有模式的相關系數都在-0.2

2.2 降水

年總降水量的空間分布Taylor圖31個模式基本一致，且相關系數均大于0.99(圖略)。在遼寧省區域平均的時間變化Taylor圖(圖1-b)中可以看出，所有模式的相關系數都在-0.4

在進行模式降水數據訂正前，需要將參考時段的模式數據其進行預處理，將模式結果中的日降水量由大到小排序，達到觀測數據的降水日數后，剩余的降水賦值為0，最終得到新的參考時段的模式日降水量序列。降水集合模式MME4訂正后日尺度上各個站點的RRMSE取值范圍在-50%～50%之間，與平均氣溫相同，降水的日變化訂正效果也較差(圖2-b)。季節尺度上，遼寧中西部地區的訂正效果較好(圖2-e)，但誤差訂正在降水年際變化上的效果較差(圖2-h)。

2.3 太陽輻射

年總太陽輻射的空間分布Taylor圖31個模式基本一致，且相關系數均大于0.94(圖略)。在遼寧省區域平均的時間變化Taylor圖(圖1-c)中可以看出，所有模式的相關系數都在-0.4

圖1 遼寧省1961年—2004年模擬場相對于觀測場的Taylor圖

注：其中a、b、c為日尺度；d、e、f為季節尺度；g、h、i為年尺度

3 結論

通過對31個CMIP5氣候模式的模擬能力進行評價，得出以下結論。

研究發現31個氣候模式對不同的氣象要素模擬能力各有差異，為準確地模擬未來氣候的變化情況，3個氣象要素都分別篩選出各自模擬較優的模式進行等權重模式集合。其中，平均氣溫由ACCESS1-0、CanESM2、CMCC-CM、IPSL-CM5A-MR這4個模式進行等權重集合；降水由CanESM2、GFDL-CM3、GFDL-ESM2G、GISS-E2-H這4個模式進行等權重集合；太陽輻射由GISS-E2-H、MIROC5、EC-EARTH和MIROC-ESM-CHEM這4個模式進行等權重集合。

基于RQUANT的分位數映射法對于遼寧省氣象要素的訂正效果在不同時間尺度和區域上各不相同。其中，在日尺度上3個氣象要素的訂正效果都較差；季節尺度上，遼寧省西部地區平均氣溫和降水模式的訂正效果要優于東部；年尺度上，平均氣溫的訂正效果最好，訂正后全區誤差都呈降低趨勢。