波動率杠桿效應和聯動性實證研究
——證據來源于新冠疫情沖擊下的中美股市

沈立琦 張 潔 葉雨蒙 王沁琳 潘群星

（南京財經大學金融學院，江蘇 南京 210023）

一、引言與文獻綜述

21世紀以來，H1N1流感、埃博拉病毒等傳染性疾病在全球時有暴發，即便各國政府絞盡腦汁，病毒疫情、自然災害、恐怖襲擊等突發公共事件仍然防不勝防，給各國的經濟金融帶來了巨大的不確定性。這其中2020年暴發的新型冠狀病毒肺炎疫情（以下簡稱“新冠疫情”）對全球資本市場造成的沖擊更是前所未有。受新冠疫情影響，全球最大的股票市場——美國股市出現劇烈震蕩，不僅史無前例地在8個交易日觸發4次熔斷，還創造了美股歷史上最快跌入熊市（技術性熊市）的記錄。標普500波動率指數（VIX）在2020年3月16日一度達到82.69，超越了2008年金融危機時的峰值。基于上述現實，在新冠疫情這一“國際關注突發公共衛生事件”背景下研究中美股市的波動率杠桿效應和聯動性無疑具有重要的現實意義。一方面，中國經濟的發展模式正從“高增速”向“高質量”轉變，新冠疫情沖擊下兩國股市的特征對我國經濟金融政策的制定具有參考價值。另一方面，在經濟全球化時代，貿易強度與日俱增，跨境資本流動頻繁，國際金融市場“蝴蝶效應”顯著。作為世界第一大新興市場，必須時刻警惕來自發達市場的風險轉嫁，守住不發生系統性風險的底線。

大量文獻表明，資產價格的波動對利好和利空消息的反應是不對稱的，Black（1976）最早把這種現象描述為杠桿效應。后來的實證研究也表明，雖然結論會因選取的樣本區間不同而帶有時變性（吳鑫育等，2017），但那些能反映杠桿效應的波動率模型通常會有更好的預測表現（Pan等，2018；龔旭等，2020）。劉慶富等（2011）通過事件分析法研究了“2008年汶川地震”對不同行業收益和風險的沖擊，是國內早些年少見的基于具體突發公共衛生事件研究股市特征的文獻。Akyildirim等（2020）通過構建非對稱GARCH模型研究了國際空難對航空業股價波動的影響。Baek等（2021）研究了新冠疫情對美國股市非對稱的波動影響。

國內外關于股票市場間聯動性的學術研究成果頗豐，基于不同的研究背景，它們大致可以被分為兩類。一類是對環境導向型聯動的研究，政策性因素如貿易強度、匯率制度會影響股市間波動率的聯動性（龔金國等，2015；袁薇等，2020）；另一類是對事件導向型聯動的研究，Iwanicz-Drozdowska等（2021）考察了突發公共事件背景下金融市場的風險傳染，發現恐怖事件的影響范圍最廣、影響程度最深而病毒疫情的傳播范圍最廣。楊子暉等（2020）考察了新冠疫情期間各國股市間的風險傳導。

二、研究方法

GARCH衍生模型被廣泛運用于金融時間序列波動性的預測，為了理清各個模型之間的關系，Hentschel（1995）提出了family GARCH模型，本文所采用的AVGARCH正是它的一類子模型。一般情況下，GARCH（1，1）足以捕捉金融市場的波動特征，所以我們首先考慮AVGARCH（1，1）的模型設定，它可以被表示為：

其中，|η1|＜1，η1是旋轉參數，η2是平移參數，η2為正表明利空消息對股市波動性的影響更大。

國內有關GAS模型的文獻很少，使用AEGAS模型進行實證研究的更是鳳毛麟角。與GARCH模型相比，GAS模型對波動的變化更加敏感，而非對稱指數GAS（AEGAS）模型是GAS模型的一個變種，可以用來描述波動杠桿效應。t分布下的AEGAS（1，1）模型如下：

學者專家在研究不同背景下的股市特征時，一種常見的做法是直接分析對應時間區間的股市數據。本文在這一基礎上將中美兩國的每日感染率作為外生變量加入原有模型的條件方差方程，通過構建AVGARCH-X模型和AEGAS-X模型來突顯新冠疫情這一研究背景。

基于上述模型，本文采用DCC模型來分析新冠疫情背景下中美股市的波動率聯動性，它可以被表示為：

三、數據

本文分別選取上證綜指（SH）和標普500指數（SP）為中美股市的代理變量，以2016年7月1日至2021年6月30日期間兩指數的日對數收益率為樣本進行實證研究。為了探討新冠疫情的影響，本文又將樣本分為兩個子樣本，區間分別是疫情暴發前（2016年7月1日至2020年1月20日）和疫情暴發后（2020年1月21日至2021年6月30日）。SH和SP不同時期的描述性統計結果如表1所示。

表1 描述性統計分析

由表1可知，兩指數的收益水平和波動水平在新冠疫情影響下均有所提高，但是相比之下SP的波動水平變動幅度更大。兩指數在分布上展現出尖峰、厚尾的特征，J-B統計量同樣顯著地拒絕正態性假設。對此，我們嘗試了JSU分布、GED分布、t分布和偏t分布，根據對數似然函數值、信息準則和參數估計值顯著性的大小最終確定使用t分布。

除此以外，我們還對樣本數據進行了ADF檢驗和ARCH檢驗，發現疫情暴發前后的SH和SP均為平穩的時間序列并且具有ARCH效應。為了最大限度地保留數據的有效信息，本文直接采用ARMA模型對數據進行估計。

四、實證結果分析

1.波動杠桿效應

對新冠疫情暴發前后的SH和SP分別建立ARMA-AVGARCH模型和ARMA-AEGAS模型，估計結果如表2所示。觀察發現，描述SH波動杠桿效應的參數η1、η2和γ在1%的水平下不顯著，在5%的水平下也僅有疫情暴發后的η2顯著不等于0。而描述SP波動杠桿效應的參數在疫情暴發前后的模型中表現均很優秀，兩個時期的η2和γ均在1%的水平下顯著不等于0，其中η2的估計結果分別為1.1302和0.2194，大于0且有降低的趨勢，γ的估計結果分別為0.1571和0.1272，同樣在減小。表明在樣本期間內，利空消息比利好消息更容易造成美股波動，并且在疫情暴發后這種非對稱的影響有所減弱，而中國股市始終不存在這種現象。

我們在控制其他條件不變的前提下，選取中美兩國的每日感染率作為外生變量加入各自的條件方差方程，通過建立ARMA-AVGARCH-X模型和ARMA-AEGAS-X模型考察新冠疫情數據對模型解釋力的影響，結果列在表3中。對比表2和表3報告的估計結果可以發現，每日感染率對SH波動率的描述并不是很理想，但卻能顯著提高SP模型的解釋力，這表明美國股市能更有效地整合和反映新冠疫情帶來的沖擊，而中國股市在這方面仍有提升的空間。

2.波動率聯動性

不同的模型對外生變量的敏感程度同樣存在差異。對比表2和表3的結果可以發現，新冠疫情數據對ARMA-AVGARCH模型準確性的提升更加明顯，因此我們考慮用ARMA-AVGARCH-X模型的殘差來估計DCC模型，估計結果見表4?？梢园l現無論是在哪個時期，相較于滯后一期的標準化殘差乘積，前期相關系數對SH和SP當期相關系數的影響更大。伴隨著新冠疫情的暴發，SH和SP的估計值均有所增大，表明中美股市在新冠疫情影響下對新信息的敏感度在提高。

表4 DCC模型系數的估計結果

為了比較直觀地分析新冠疫情暴發前后中美股市的波動率聯動性，我們利用表4中的估計結果繪制了SH和SP的波動率動態相關系數圖。如圖1所示，中美股市始終存在正向的聯動關系，并且在疫情暴發后這種聯動關系有明顯的增強，期間三次階段性峰值分別出現在2020年3月17日、2020年7月7日和2020年11月9日左右。結合與新冠疫情相關的具體事件進行分析。2020年3月9日美股遭遇“黑色星期一”，標普500指數以暴跌7.60%開啟首次熔斷。緊接著，3月12日、16日和18日連續4次觸發熔斷機制，成為新冠疫情影響下金融動蕩的“重災區”，這些正好發生在2020年3月17日左右。無獨有偶，2020年7月7日美國華盛頓州單日新增新冠肺炎確診病例創下新高，同日美國正式退出世界衛生組織的消息得到證實。最后一次峰值出現在2020年11月9日左右，當時的美國剛剛創下疫情暴發以來單日新增確診病例的記錄。可見那些與新冠疫情相關的重大事件會在一定程度上影響中美股市的波動率聯動性。

圖1 疫情暴發前后波動率的動態相關系數

根據模型的估計結果計算半衰期，得到疫情暴發后SH的半衰期為3.2天，SP的半衰期為12.1天，表明在遭到新冠疫情沖擊后，中國股市能夠在更短的時間內回到最初狀態，這與描述性統計分析得出的結論一致。

五、結論與建議

本文選取上證綜指（SH）和標普500指數（SP）為研究對象，基于ARMA-AVGARCH-X、ARMA-AEGAS-X和DCC模型實證分析了新冠疫情對中美股市波動杠桿效應及聯動性的影響，獲得了一些認識和建議。（1）波動杠桿效應在美國股市始終存在并且在疫情暴發后有所減弱，而中國股市始終不存在顯著的波動杠桿效應。因此，投資者要不斷提高自身的知識水平，了解不同市場的波動特征。尤其是在出現突發公共衛生事件時更要理性分析市場短期出現的熱情或低迷，對市場的長期走向有清醒的認識，避免盲目投機。（2）新冠疫情暴發后兩國股市的波動率聯動性增強明顯，三次階段性的峰值和與疫情相關的重大事件息息相關。為了減輕突發公共衛生事件發生對我國實體經濟和金融市場造成的影響，監管部門必須樹立憂患意識，努力健全市場監管體制。特別是在防范金融風險的工作中要加強對外部沖擊的監測和預警，盡早對可能出現的風險事件進行干預，引導國內市場健康發展。（3）新冠疫情數據對美國股市波動的影響更大，相比之下中國股市回復能力更強、穩定性更高。但是中國股市在疫情中展現出的韌性并不意味著我們可以有恃無恐，政府部門必須保持高度審慎，避免外界因素干擾，采取針對性的措施加強宏觀政策調控。如果突發公共衛生事件的發生已經無法避免，要注意穩定公眾情緒，及時為社會提供指導意見，抓住時間窗口化解沖擊。