東印度洋熱帶偶極子對聲會聚區影響分析*

吳雙林 李整林 秦繼興 王夢圓 董凡辰

1) (中國科學院聲學研究所，聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

2) (中國科學院大學，北京 100190)

3) (中山大學海洋工程與技術學院，珠海 519000)

1 引言

海洋聲學主要研究海洋與聲波之間的相互作用，探索以海面波浪、海水非均勻性以及海底結構為代表的海洋環境在時空變化方面對聲場作用的規律[1].海洋內部結構復雜多變，從大尺度的大洋環流，到中尺度的渦旋、海洋鋒面、潮汐和內波，以至小尺度的湍流和氣泡等過程[2]，這些海洋內部結構的時空變化，均會引起海水聲速的隨機非均勻性，從而造成聲場起伏變化[3]、傳播損失異常[4，5]、聲場時空相關性下降[6-7]、會聚區位置改變等[8-10].海水聲速的非均勻變化會影響水下目標聲學探測、識別、通信和海洋環境監測等性能.譬如，非線性內波導致聲傳播路徑上海水聲速劇烈波動，引起聲傳播損失異常，從而可能導致聲納探測和水聲通信的作用距離降低;湍流和線性內波下聲信道傳輸函數的隨機性會使得信號在水聽器陣列上的空間相關性快速下降，從而引起波束形成空間分辨率和陣增益的降低;中尺度暖渦會導致深海會聚區距離變大，這會對遠距離聲源定位和水聲通信產生顯著影響;印度洋熱帶偶極子(Indian Ocean dipole，IOD)是年紀時間尺度上熱帶印度洋海表溫度的東西向偶極子模態，具體表現為蘇門答臘附近海域和西印度洋海表溫度異常的現象.有研究表明該現象是由印度洋內部的海氣相互作用產生的東西熱帶印度洋反相的海溫異常，IOD 事件常發生于夏秋季節，春冬兩季減弱[11].所以，水體起伏引起海水聲速非均勻變化，導致聲場時空特性改變，這是海洋聲學領域一個重要的研究課題.印度洋熱帶偶極子現象作為一種物理海洋過程，由于內部的海氣相互作用影響著海水溫度，造成水體聲速的起伏變化對聲傳播有著重要影響;同時印度洋海域作為海上運輸的重要交通航道具有重要的戰略意義，我國對該海域的水下聲場特性研究相對較少，特別對水體起伏環境下的聲學規律掌握還不夠充分.

海洋中水體起伏對聲場影響的研究主要從20 世紀70 年代末到80 年代開始，起初研究人員主要利用射線幾何聲學方法對內波、鋒面、海洋中尺度等現象開展研究，如Weinberg[12]用射線方法計算了渦旋影響下水平折射效應.Mellerg 等[13]提出使用海洋預報系統與有限差分模型建立中尺度渦條件下的聲場參數，對冷渦和暖渦旋影響下的聲傳播特點進行了深入分析，指出當聲源在渦旋中的位置移動時，會聚區距離和會聚區能量隨之發生顯著變化.Heaney 等[14]使用海洋預報數據庫ECCO2結合三維拋物方程模型研究了中尺度現象對全球海域的低頻聲傳播影響，發現中尺度現象能導致1.8°的水平偏轉.在內波引起的聲場起伏研究方面，Georges 等[15]利用新澤西海域獲取的SW06實驗數據，結合數值模擬研究了淺海環境下非線性內波引起的聲場起伏，結果表明收發路徑和孤立子內波波陣面之間小角度的偏差(±5°以內)會造成不可忽視的聲場起伏變化.海洋聲信道傳遞函數的隨機性在實驗中得到多次證實[16-17]，Dyson[18]分析了從伊柳塞拉島到百慕大海域的聲傳播數據，在26天的實驗時間內，聲強變化范圍在20 dB 以上，接收信號的相位同樣存在隨機起伏.

我國早期的海洋學與水聲學研究聯系不緊密，影響了學科之間的交叉融合.在海洋水體起伏對聲場的影響方面，大多數研究集中在淺海海域，研究者們分析不同起伏環境下的聲強、相位、到達時間、聲場時空相關性以及散射聲強角度分布等聲場統計特征量，解釋了相關實驗現象.張青青等[19-20]統計分析了南海北部淺海有內波經過時的聲強起伏及其統計特性.在深海中尺度渦研究方面，劉清宇[21]使用實際觀測的溫鹽資料研究了中尺度渦影響下的聲速場結構特點，并分析了存在中尺度渦條件下的深海信道效應，指出中尺度渦會導致深海表面聲道的出現或消失.Cheng 等[22]使用ARGO 浮標數據從表面波導聲傳播的角度揭示了渦旋對聲傳播的影響機理.肖瑤等[23]利用遙感數據與全球再分析數據，分析了南海北部和墨西哥灣中尺度渦旋的參數特征和分布情況，并分析了中尺度渦旋對聲場的影響效應，得出了在暖渦環境下深海會聚區會向聲源方向移動的結論.但是，上述研究均基于聲場模型數值分析，還未見有實驗結果報道.由海氣相互作用引起的印度洋偶極子事件導致的水體起伏對聲場的影響的研究在水聲學領域基本屬于空白狀態.

本文利用2019 年8 月東印度洋深海實驗獲取的聲學和同步水文數據，重點研究了印度洋熱帶偶極子引起的水體躍層起伏對深海會聚區的影響，并利用經典射線理論解釋了水體起伏海洋環境下聲傳播實驗中的實驗現象以及形成這種現象的原因機理.

2 印度洋深海聲傳播實驗介紹

我國對印度洋海域開展的聲學實驗相關研究較少，2019 年8 月，聲場聲信息國家重點實驗室在東印度洋海域進行了一次深海聲傳播實驗，其主要內容之一是研究深海復雜環境下的聲傳播特性.實驗中采用拖曳聲源發射聲信號，以獲得隨距離精細變化的聲傳播數據[24-28].海上實驗示意圖見圖1，采用實驗船結合深海聲學潛標垂直接收陣(VLA)的方式進行，其中接收潛標系統由23 個自容式水聲記錄器(USR)組成，USR 以非等間距方式布放在86—4130 m 深度范圍內，基本上覆蓋了大部分水體.接收靈敏度為 —170 dB，接收信號的采樣率為16 kHz.“實驗1 號”科考船以4 節航速勻速拖曳發射換能器，使得拖曳發射聲源相對穩定在120 m深度左右發射聲信號，實際深度隨海水流速及船速變化，通過拖曳聲源上的深度傳感器進行校準.拖曳聲源是間隔發射長度為20 s，頻率范圍250—350 Hz 的雙曲調頻(HFM)信號，發射重復間隔如圖2 所示.“實驗1 號”由近及遠駛離VLA，拖曳聲傳播最遠距離182 km，傳播路徑上的海深變化如圖3 中的藍色實線所示.可見，海底較為平坦，平均海深約為4170 m.在潛標垂直接收陣處測量的海水聲速剖面(SSP)由圖3 中紅色實線給出.圖3 中黑色圓實點表示接收陣23 個水聽器布放深度，虛線給出海底聲速的共軛深度.該海域的最小聲速值為1495 m/s，聲道軸大約在1400 m 深度處，聲道軸深度附近聲速變化緩慢，聲道軸層“較厚”，與南海及西太平洋海域測量的聲速剖面相比差異明顯[29-30].海面處海水聲速為1544 m/s，大于海底附近的海水聲速(1528 m/s)，為典型的深海不完全聲道.由接收潛標布放位置處聲速剖面可以看出，海底聲速的共軛深度在115 m，與實驗中拖曳聲源的深度較為接近.

圖1 實驗設備布放示意圖Fig.1.The configuration of the experiment.

圖2 拖曳換能器發射信號間隔示意圖Fig.2.The cycle of the source signals from a towed transducer.

圖3 聲傳播測線上的海底地形和潛標垂直陣處海水聲速剖面Fig.3.The bathymetry along the propagation track and sound speed profile (SSP) at the VLA.

由于發射的信號形式和參數已知，在使用實驗數據計算傳播損失(TL)時，為了提高接收信號的信噪比(SNR)，先對其進行脈沖壓縮處理.假設拖曳聲源發射的信號為s(t)，則水聽器上接收到的信號可表示為

其 中，S(ω) 為發射信號s(t) 的頻譜，P(r，z;ω) 為S(ω) 在海洋環境中從聲源到接收器的傳輸函數，該函數與海洋環境場有關.為了提高信噪比，對水聽器上接收的聲信號進行脈沖壓縮得:

再對sc(t) 作傅里葉變換得到頻譜Xi，將Xi在中心頻率f0=300 Hz 的實驗發射信號帶寬內(100 Hz)取平均，得到接收聲信號的平均能量為

其中，f0為發射信號的中心頻率，Fs為采樣率，f1和f2為發射信號頻率的上下限，nf1和nf2分別為頻率上下限對應的頻點數，則實驗接收聲信號的傳播損失(TL)為

其中，SL(f0) 為發射換能器聲源級，由收發距離較近的聲源級校準實驗獲取，Mv為潛標垂直陣上接收水聽器的靈敏度，Ec為根據確知的發射聲源信號計算得到的脈沖壓縮匹配濾波增益.為了確定發射換能器聲源級SL(f0)，實驗期間還對發射換能器聲源級進行了標定.經過聲源級校準數據的處理，得到拖曳發射換能器在發射頻率帶寬范圍內的聲源級為192 dB.

對實驗中VLA 上不同深度USR 記錄的聲傳播數據，經脈沖壓縮處理及聲傳播損失計算，得到傳播路徑上隨深度和距離的傳播損失如圖4 所示.從圖中可以看到，在距離小于60 km 的第1 影區內傳播損失較小，第1 會聚區結構不明顯，之后的第2 會聚區沒有形成，而在180 km 附近形成了較為明顯的第3 會聚區結構.

圖4 中心頻率300 Hz 的聲傳播損失實驗結果Fig.4.Experimental TLs along the sound propagation track at the central frequency of 300 Hz.

3 印度洋深海聲傳播實驗現象分析

由于拖曳聲源的深度恰好處于圖3 聲速變化大的位置，所以實驗船對水航速變化引起的拖曳聲源深度起伏，以及海洋中尺度現象引起的溫躍層起伏，對聲傳播特性都會產生明顯影響，這里分別分析兩者對深海會聚區的影響.

3.1 聲源深度起伏對會聚區形成與否的影響

為了分析圖4 所示的實驗現象，使用拋物方程聲場近似模型RAM-PE[31]結合實驗的海洋環境計算聲傳播損失.首先，只考慮聲速剖面水平不變情況，利用實驗潛標處測量的聲速剖面和實測海深數據計算得到201 m 和1606 m 兩個典型接收深度上的傳播損失值與實驗結果對比如圖5 所示.其中，模型計算時的聲源中心頻率和帶寬與實驗發射信號相同，頻率間隔10 Hz，頻點數為11.選取兩層海底模型，其中沉積層厚度為10 m，沉積層聲速和密度分別選為1560 m/s 和1.6 g/cm3，無限大基底的聲速取1650 m/s，密度為1.8 g/cm3，沉積層和基底的衰減系數均取0.15 d B/λ.根據互易原理，計算時將聲源置于0 km 距離VLA 上接收水聽器所在深度，接收深度使用拖曳聲源設定的工作120 m 深度.

由圖5 可以看出，兩個接收深度的實驗數據中聲波經過了一段距離的傳播，在第1 會聚區附近的傳播損失與第3 會聚區的傳播損失相近或更大，兩個接收深度的數值計算和實驗的傳播損失值在60 km 和120 km 距離范圍上均存在較大差異，實驗結果在第1、第2 會聚區的能量會聚現象不明顯，而模型計算的傳播損失均存在明顯的會聚區，傳播損失在會聚區距離范圍內差別較大，而且第3 會聚區位置也存在一定差異.根據聲傳播理論，聲能量會限制在深海聲道中傳播，對于同一個深度處，不同會聚區同時形成或消失.對于聲速剖面水平不變的海洋環境，聲源深度會影響會聚區的形成，聲源較淺時由于沒有深度余量，不會形成會聚區.隨著聲源深度增大，會引起深度余量出現，進而形成會聚區[32-33].對于圖3 所示的印度洋特殊水文環境條件，4170 m 接近海底深度處的海水聲速和拖曳聲源深度處的聲速近似，聲源深度的變化可能會影響會聚區的形成.因此，首先考慮實驗中聲源深度變化引起的會聚區“消失”.

圖5 聲源深度120 m 時模型計算的傳播損失與實驗結果比較 (a)接收深度201 m;(b)接收深度1606 mFig.5.Comparison of the experimental and the numerical TLs where the source depth is 120 m at the two different receiver depths:(a) 201 m;(b) 1606 m.

為了解釋圖4 和圖5 中實驗觀測到的第1、第2 會聚區“消失”的現象，根據拖曳發射換能器上的溫深傳感器(TD)記錄的不同距離時聲源深度變化(圖6)分析聲場.

對于較小的聲源深度變化，文獻[27，28]中一般作深度平均處理，處理結果不影響理論分析和數值仿真.但對圖6 所示的聲源深度變化較大，比如在135 km 處，發射換能器深度增加超過10 m，這對聲傳播的影響就不能忽略.圖6 的聲源深度數據進行分段平均，結果如圖6 中水平黑色實線所示，在0—50 km 平均聲源深度為122 m，50—100 km平均聲源深度為118 m，100—135 km 平均聲源深度為115 m，135—182 km 平均聲源深度為125 m.使用分段平均的聲源深度計算的聲傳播損失隨距離變化曲線由圖7 給出.與圖5 中聲源深度保持120 m 不變條件下的傳播損失相比，可以看到使用近似實際的聲源深度計算的第1 和第2 會聚區傳播損失與實驗結果基本一致.說明這種情況下聲源深度對會聚區形成與否具有重要影響，對探測聲納及通信聲納在不完全深海聲道中應用時需要特別注意.

圖6 拖曳聲源上溫深傳感器記錄的聲源深度及其所在深度海水溫度隨距離變化Fig.6.The measured sound depth and temperature by TD on towed transducer along the track during the experiment.

圖7 聲源深度分段變化條件下模型計算的傳播損失與實驗結果比較 (a)接收深度201 m;(b) 接收深度1606 mFig.7.Comparison of the experimental and the numerical TLs where the source depth is segmented at the two different receiver depths:(a) 201 m;(b) 1606 m.

但是，從圖7 可以看出，兩個不同接收深度處實驗數據得到的第3 會聚區距離均比模型計算的結果提前2—3 km，也就是說第3 會聚區的位置出現了偏差.一般地，當接收深度變大，會聚區距離會逐漸減小.然而根據聲場理論分析，即使接收深度變化30 m，也不能導致第3 會聚區位置偏差2—3 km.因此，拖曳聲源深度變深，并不是第3 會聚區提前的原因，其中必然有其他原因，將在下一節里分析.

3.2 印度洋熱帶偶極子對會聚區位置的影響

為進一步解釋第3 會聚區位置偏差的原因，我們利用聲傳播路徑上每間隔10 km 投放的拋棄式溫度探頭(XBT)數據，對實驗中測量的水文數據進一步分析.使用烏德經驗公式將測量的海水溫度轉化聲速[34]:

其中，T為海水溫度，S為海水鹽度，P為海水靜壓力，這3 個參數都是深度的函數.隨距離變化的海水溫度T由不同距離上的XBT 數據測量得到;海水的鹽度S對聲速的影響較小且相對較為穩定，由潛標點投放的XCTD 測量的鹽度得到;海水靜壓力P與海水深度有已知的對應關系.由760 m以淺XBT 測量溫度剖面計算聲速剖面，由于大洋深層處的海水聲速比較穩定，隨距離變化不大，760 m 以深的數據利用接收點測量的CTD 聲速數據進行插值，得到試驗期間測線全海深聲速剖面隨距離變化如圖8(a)所示.由于200 m 以淺的海水聲速存在較大起伏變化，選取50—180 m 深度上的聲速數據由圖8(b)給出，同時將拖曳發射聲源深度隨距離的變化用黑色實線顯示.從圖8(b)可見，海水聲速剖面隨距離變化，特別是120 km 附近處水體的聲速有較大的起伏變化.

圖8 實驗期間測量的海水聲速剖面隨距離深度變化 (a) 全海深范圍;(b)深度范圍50—180 mFig.8.The measured sound speed profile along the track during the experiment:(a) For almost total depth;(b) 50—180 m.

通過閱讀相關文獻資料[11，35]，以及分析實驗海域的水文氣象同化數據及AVISO 數據中心的衛星SLA 數據，得知在靠近赤道蘇門答臘島西部海域7—9 月份會受IOD 事件影響，存在一個急流區.同時，相關資料報道顯示2019 年東印度洋海域發生了一次較強的偶極子現象，從發生的東印度洋偶極子發生的時間(夏季最盛)和位置(蘇門答臘沿岸海域)和實驗時間區域吻合，本次實驗恰好在這個海區，實驗期間的水文環境會受到IOD 事件影響.圖9(a)所示為實驗區域在7 月份的海水表面歷史平均溫度分布，圖9(b)為調查海區2019 年8 月8 日測線(圖中黑色實線所示)附近的海水表面溫度的分布，可以看出在聲傳播測線上，海表溫度受到了IOD 的影響，在赤道附近形成了一個海面高溫環帶，而且環帶在靠近陸地附近海表溫度更高，海洋模式同化數據與實驗期間XBT 測量的760 m以淺海水溫度數據觀測到的現象一致.圖9(c)給出了測線投放的XBT 實測的數據與平均值之間的聲速差值圖，可以看出在聲傳播路徑距離接收潛標120 km 處存在較為明顯的暖水團，從該暖水團的發生位置和影響尺度上看，受到東印度洋偶極子的影響明顯.圖9(d)為CMEMS 數據庫中調查海區2019 年8 月8 日海表面波高數據，圖中黑色實線為聲傳播路徑，可以看到在傳播后半段海面波高與周圍波高存在明顯差異，也表現出了聲傳播路徑上受IOD 事件影響的證據.圖9 物理海洋及海面遙感觀測數據均證實了在聲傳播路徑上存在水文的起伏變化，由于IOD 事件的影響會引起水文的起伏.

圖9 實驗期間調查海區測線溫度及海面波高數據 (a) 實驗海區夏季月平均海表溫度數據;(b) 實驗海區聲傳播測線實驗當天的平均海表溫度數據;(c) XBT 實測數據與平均值聲速差;(d)實驗海區聲傳播實驗當天的海表高度遙感數據Fig.9.The sea surface temperature (SST) and sea surface wave height during the experiment:(a) Monthly SST data in summer;(b) SST data during the experiment;(c) the difference of sound velocity between XBT measured and average value;(d) sea surface wave height during the experiment from remote sensing in CMEMS database.

從共軛深度來看，聲源深度處溫躍層的起伏變化會引起共軛深度的變化，導致會聚區的形成和消失，同時其會改變聲線在這些起伏深度處的折射角度，進而影響深海聲傳播的會聚特性.考慮聲速剖面的水平變化的情況時，在完成該聲傳播測線相對較短的時間周期內，暖水團的移動速度慢，在測量時間內，海水聲速在深度范圍上的變化很小，因此可以采用不同時間上不同距離上的XBT 測量的聲速結果來反應聲速剖面水平變化情況，同時結合上一節中聲源深度分段平均處理的方法，使用RAMPE 模型計算得到潛標深度上的二維聲場分布如圖10 所示.圖10 中的傳播損失結果整體上與圖4中的實驗結果符合較好，第1 會聚區距離以內的聲傳播損失較小，第2 會聚區消失，形成了第3 會聚區.

圖10 模型計算的水平變化聲速環境下的聲傳播損失，中心頻率300 HzFig.10.Numerical TLs from RAM-PE model in the rangedependent environment at the central frequency of 300 Hz.

圖11 分別給出了201 m 和1606 m 兩個接收深度上的傳播損失實驗結果與模型計算結果比較，可以看到在會聚區的有無及第3 會聚區位置等都符合較好.同時，結合圖7 水平不變聲速剖面時的理論與實驗結果對比，圖11 結果表明了在120 km距離處的水體起伏，是第3 會聚區位置產生偏移的主要原因，這種溫躍層水文起伏影響會使得會聚區位置向靠近聲源方向偏移2—3 km.

圖11 水平變化環境下模型計算傳播損失與實驗結果比較 (a) 接收深度201 m;(b) 接收深度1606 mFig.11.Comparison of the experimental and the numerical TLs in segmented source depth and range-dependent environment at the two different receiver depths:(a) 201 m;(b)1606 m.

4 印度洋熱帶偶極子對深海聲傳播影響機理

通過3.2 節的實驗和模型數值分析，可以看出IOD 引起的水文起伏，對深海會聚區的形成及位置偏移產生影響.為了進一步解釋其對深海會聚區的影響，這里采用互易方法，以接收深度201 m 作為聲源深度，計算得到300 Hz 時的聲場如圖12 所示，其中圖12(a)為所有深度傳播損失結果，圖12(b)為50—200 m 深度放大圖，其中黑色實線標出了分段平均的拖曳聲源深度.可以看出由于IOD 的存在，本應該出現第2 會聚區的位置處，經過深層海水反轉到達高聲速的暖水團的反轉作用使得會聚深度變深，在較淺的深度上會聚區沒有形成.這也是201 m 接收深度上第1 會聚區形成不明顯、第2 會聚區基本沒有形成的原因之一.因為在第1、第2 會聚區位置海水溫度較高，聲源深度處聲速大于海底處的海水聲速，沒有深度余量，就不能夠在該位置處形成深海反轉會聚區.

圖12 聲源深度201 m 時的二維聲傳播損失 (a) 全海深范圍;(b) 深度范圍50—200 mFig.12.Numerical TLs results from RAM-PE model at the source depth of 201 m:(a) For almost total depth;(b) 50—200 m.

為了進一步分析IOD 引起的水體起伏變化對深海會聚區的影響機理，本文利用Bellhop 射線模型[36]分析聲線的角度，以解釋實驗中觀測到的第三個會聚區偏移的現象.在數值仿真中，選擇120 m 平均聲源深度進行分析.當聲線在海底處掠射角為0°時，剛好不與海底發生接觸，此時該聲線發生反轉后在海面附近形成會聚區，根據Snell 定理，此時該聲線在聲源處的發射角度為

其中，c(zs) 為 聲源深度處的海水聲速，c(D) 為海底深度處海水聲速.離開聲源的聲線如果要在聲道內傳播，不與海底作用，從而形成深海會聚區，其掠射角滿足條件:

根據接收潛標位置處測量的聲速剖面，以接收為201 m，聲源平均深度120 m 為例進行說明.根據聲場互易原理，zs=201 m，要形成深海會聚區，其聲源出射的角度應滿足條件:

即小于±10°的出射聲線能夠在接觸海底之前反轉并在海面附近形成反轉會聚區.同理，要使得到達接收處的0°聲線到達聲速更大的海表面處則需要更大的聲源出射角度，反轉聲線到120 m 接收深度以及更淺的處，其聲源出射的角度滿足條件:

即大于±7°掠射角度的聲源出射聲線能夠達到120 m 及以淺的海面處，也就是說只有這部分聲線才會受到120 m 以淺的水文變化的影響.

根據120 km 處的水體起伏影響深度可以看出，由于該深度的聲速較大，大于海底聲速值，從聲源出射的小角度的聲線不能到達到120 m 以淺的深度處，而大角度的聲線會與海底作用造成較大的聲能量衰減，到達第2 會聚區距離120 km 時能量損耗較大，大角度反射聲線對第3 會聚區距離處的影響基本可以忽略.因此，聲源處出射角度在7°≤|χ|≤10°的聲線受到120 m 深度以淺水體起伏影響，更小的掠射角度會限制在聲源共軛深度內的聲道內傳播，淺表層的水體起伏變化對這些聲線的影響較小.

圖13 給出Bellhop 射線模型計算的聲源深度201 m，接收深度120 m，182 km 范圍內出射聲線角度隨接收距離變化.可以看出，在第1 會聚區60 km 范圍處(黑色實線圈出)有角度在 9°≤|χ|≤10°范圍內的聲線會聚在同一距離上，120 km 基本沒有小角度的聲線到達會聚，而在180 km 范圍處(藍色實線圈出)有小角度在 7°≤|χ|≤10°出射的聲線會在這一距離上發生會聚區，表示有較多聲線會在海面附近較淺深度上形成深海反轉會聚區.接收到第1 會聚區形成時的反轉聲線角度范圍相對第3 會聚區角度范圍小，第3 會聚區反轉聲線角度范圍大導致部分經過一次海底反射的小角度聲線也在第3 會聚區處存在有能量剩余，故經過深海會聚區傳播后第1 會聚區能量相對第3 會聚區要小一些.這與前面的理論分析和實驗結果得到的結論一致，由于會聚聲線角度范圍較小第1 會聚區形成不明顯，沒有形成第2 會聚區，能夠形成較明顯的第3 會聚區;形成會聚區的聲線的角度和理論計算較為一致，說明受到120 m 以淺聲速起伏影響的聲線角度主要集中在 7°≤|χ|≤10°角度范圍內.

圖13 聲源深度201 m 發射聲線到達深度接收120 m 時的聲線角度散點圖Fig.13.The incidence angle scatter plot of sound rays at the 201 m source depth and 120 m receiver depth.

為了直觀比較聲速剖面變化對聲線作用的影響，選取特定小角度范圍出射的聲線進行分析研究.圖14 是聲速剖面水平不變和水平變化兩種環境下201 m 聲源深度、120 m 接收深度的聲線圖，出射角度范圍為[7°，8°]，黑色水平虛線是120 m 深度.由圖14(a)可以看出，在0—120 km 距離內兩種水文環境下聲線軌跡相差基本不大，會聚區位置沒有出現明顯偏移變化.距離在120 km 以后，受到IOD 引起的水體起伏影響，聲線軌跡出現了明顯偏移，水平變化環境下的會聚區形成位置(紅色聲線)要提前于水平不變環境下的綠色聲線.圖14(b)為在第2、第3 會聚區范圍內的放大聲線圖，可以看出水平變化環境下的聲線軌跡受到120 km 處高聲速暖水團影響，第2 會聚區距離處的小角度聲線產生變化，從而使得在此處形成的會聚區聲線在較深的深度上反轉.受暖水團影響后聲線只傳播一個會聚區距離，聲線偏移作用不明顯，以在120 km距離上、120 m 接收深度上(聲速為c)會聚的聲線簇(角度為α)為例來說明.假設第3 會聚區120 m接收深度上對應的聲速為czs，接收到該掠射角的聲線的角度為αzs，根據Snell 定律，，由于120 km 處暖水團對聲線的折射，使得120 km，120 m 接收深度上的聲速c變大，要使得聲線在第3 會聚區120 m接收深度上對應的聲速為czs處接收，則此時接收深度處聲線角度αzs會變大.即聲線被向下折射后改變了聲線的掠射角度，使得其到達第3 會聚區時聲線角度發生變化，一方面使得一些更小角度的聲線能夠到達第3 會聚區距離處，另一方面使得一些角度的聲線以更大角度到達會聚區接收點，使得會聚聲線提前到達，從而使得第3 會聚區位置前移，這也與圖7 中實驗數據觀測到的實驗現象一致.文獻[8]通過數值分析也得出暖渦會使得會聚區向聲源方向偏移.

圖14 海水聲速剖面對部分出射角度聲線軌跡影響比較圖 (a)全海深聲線圖;(b)局部深度放大圖Fig.14.Comparison of the effects in range-dependent and range-independent environment for the rays traces at small grazing angle:(a) For almost total depth;(b) partial enlarged view.

深海會聚區是一些小角度聲線簇在海面發生會聚形成的，對形成第3 會聚區的小角度聲線進行統計分析，以進一步解釋第3 會聚區的偏移現象.分析中，根據圖6 監測的聲源深度結果，選擇實驗過程中第3 會聚區距離范圍內聲源平均深度125 m時的聲線進行分析.在Bellhop 射線模型計算中，同樣采用互易方法，讓聲源深度 201 m，選取聲源出射角度范圍在[—10°，10°] 的1000 根聲線，該開角內的聲線不與海底作用是構成第3 會聚區的主要聲線.圖15 中綠線和紅線分別表示聲速剖面水平不變和水平變化兩種環境下在第3 會聚區范圍內的聲線圖，黑色虛線標出了125 m 深度.

從圖15 可以看出，在第3 會聚區距離范圍內，125 m 接收深度上水平變化環境下的紅色聲線在174 km 距離上開始發生反轉會聚，而水平不變環境下的綠色聲線125 m 接收深度上在177 km 距離上開始發生反轉會聚.水平變化的實測環境相比較于水平不變環境，第3 會聚區位置提前大約2—3 km.為了定量地分析第3 會聚區距離范圍內的能量分布，對第3 會聚區在125 m 深度接收的聲線進行統計分析.根據經典射線理論，聲能沿著聲線管束傳播，管束內的聲能不會通過側面向外擴散，因此可以假設到達第3 會聚區的每一根反轉聲線攜帶近似相同的能量.則穿過125 m 接收深度的聲線數，認為正比于125 m 深度上接收到的聲能量.圖16 為兩種水文環境下接收到的聲線數在距離上的概率分布，聲能量概率大的距離基本指示了聲能量較強的會聚區位置.看出在水平變化水文環境下的第3 會聚區在125 m 接收深度上的聲線分布明顯提前于水平不變環境.

圖15 聲速剖面水平不變和水平變化環境下第3 會聚區聲線圖Fig.15.Comparison of the range-dependent and range-independent environment for the rays traces in the third convergence zone.

圖16 聲能量分布概率隨距離分布圖 (a)水平變化聲速剖面環境;(b)水平不變聲速剖面環境.Fig.16.The distribution of sound energy in the third convergence zone:(a) The range-dependent environment;(b)the range-independent environment.

為了進一步比較兩種不同水文環境下第3 會聚區的聲強差異，圖17 給出了兩種環境下第3 會聚區內175.88 km 處的時間到達結構，其中聲源深度為201 m，接收深度為125 m，藍色線表示聲線掠射角小于10°，且不與海底作用的反轉聲線，紅色線表示掠射角在10°—20°范圍，經海底反射的聲線.可見，由于水平不變環境下使用的單個聲速剖面環境仿真，該聲速剖面在第3 會聚區175.88 km距離處，海底聲速大于聲源深度處的聲速，因此在125 m 深度上海底不存在不與海底作用的反轉聲線，在該距離上沒有反轉會聚聲線形成.但是，聲速剖面水平變化環境下存在有小角度反轉聲線，其幅值大于水平不變環境下只有經海底反射損失后幅值較小的聲線，從而形成了聲能量的會聚.

圖17 第3 會聚區距離175.88 km 處本征聲線時間到達結構 (a)水平變化環境;(b)水平不變環境Fig.17.Comparison of the sound ray arrivals at the range of 175.88 km in the third convergence zone:(a) The rangedependent environment;(b) the range-independent environment.

表1 統計了兩種環境下在第3 會聚區范圍內不同距離處聲線的最大幅值，表中略去了10—6指數項.兩種環境下的小于10°小角度的反轉聲線分別從173.87 km 和176.88 km 這兩個距離開始出現(表中聲線幅度值加粗)，即在這兩個距離更近的接收距離上沒有反轉聲線到達接收點.結合圖16 及表1 中聲線的最大幅度變化規律可以看出會聚區形成的位置，可以判斷由于IOD 導致的水平變化聲速剖面環境使得第3 會聚區位置出現偏差，這與前面圖7 實驗觀測到的聲場能量提前會聚及圖15和圖16 中的第3 會聚區內聲線結果一致.

表1 兩種環境下不同距離上的到達聲線的最大幅度統計表Table 1.Maximum amplitude of sound ray arrivals at different distances in two environments.

5 結論

本文利用2019 年夏季在東印度洋海域進行的聲傳播實驗數據，對聲源深度起伏變化和印度洋熱帶偶極子引起的水文環境變化對會聚區形成原因及會聚區位置變化影響進行了實驗和理論分析，揭示了實驗觀測到的會聚區形成和偏移的物理機制.由于印度洋熱帶偶極子的存在，引起穿越IOD 時的局部距離的海洋淺表層水體出現暖水團，會對小角度聲線反轉折射產生影響，使得這些聲線在第2 會聚區距離沒有形成會聚，使得遠距離傳播的小角度聲線更為發散，在形成會聚區的位置時由于這些小角度聲線角度的改變使得某些聲線提前在海面以下某些深度處反轉會聚，從而使第3 會聚區位置發生了向聲源處偏移2—3 km.此外，在東印度洋非完全聲道條件下，聲源所處深度對深海會聚區形成具有重要的影響，聲源深度淺到一定程度時，出射的聲線不能滿足在海底附近折射的條件，就無法形成深海會聚區，而聲源深度增加比較容易形成會聚區.聲源深度和水體起伏變化對會聚區的形成和位置影響的結果對探測及通信聲納在復雜深海環境下的應用具有重要指導意義.

感謝參與2019 年夏季東印度洋聲傳播實驗的全體工作人員為本文提供可靠的實驗數據.