開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，助力學(xué)生思維生長

黃韻燁

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，所以在數(shù)學(xué)課堂中，教師往往偏重對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，以演繹推理的方式展開教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，數(shù)學(xué)是起源于實踐的，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過課堂實踐和查閱資料，筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分有效的途徑，在手腦并用的學(xué)習(xí)過程中能促進學(xué)生思維的成長。本文將從內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)方式的改善、評價機制的制定和解決問題的實踐這幾方面來展開數(shù)學(xué)實驗教學(xué)探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗 深度思考 理解力

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維發(fā)展的重要學(xué)科，當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂過分強調(diào)知識的獲得，人為化地強調(diào)邏輯思維方式，而忽視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的觀察、歸納、分析等行為的作用，從而導(dǎo)致學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)實驗恰恰能彌補這些缺點。數(shù)學(xué)實驗實踐性強、目的明確。學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗，經(jīng)歷用眼觀察、提出猜想、實驗驗證等環(huán)節(jié)，體驗完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，知道知識“從何而來”“知識是什么”“知識到哪里去”。

一、合理選取教學(xué)內(nèi)容，以利于學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)起源于生活，中國數(shù)學(xué)史上有名的《九章算術(shù)》中的內(nèi)容也都來源于人們的生活實踐，而數(shù)學(xué)也是在不斷的實驗中得到發(fā)展的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從生活實踐的角度選取適合學(xué)生學(xué)習(xí)和開展實踐的內(nèi)容，為學(xué)生搭建適合數(shù)學(xué)實驗的平臺，真正做到“做”中學(xué)，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗和感知，促進學(xué)生的深度思考。

（一）利用生活經(jīng)驗，提前安排學(xué)習(xí)內(nèi)容

我們發(fā)現(xiàn)，因為缺乏生活經(jīng)驗，學(xué)生對一些知識接受起來比較困難。所以，在教學(xué)中，教師可以提前安排學(xué)生觀察或參與制作一些數(shù)學(xué)素材，從而獲得一些直接的生活經(jīng)驗，為新知識的學(xué)習(xí)提供感性的認識。

例如，在教學(xué)“24時計時法”之前，筆者讓學(xué)生按照自己家中或想象中的鐘的原型，和爸爸媽媽一起制作一個鐘面。通過這樣的活動，學(xué)生提前接觸到了本節(jié)課的內(nèi)容，在心理上先有了一種認同感，并且很自然地建立了時間的表象，降低了本節(jié)課的難度，在生活經(jīng)驗中弱化了時間這個抽象的學(xué)習(xí)對象的難度。

（二）設(shè)置生活情境，引導(dǎo)學(xué)生動手實驗

既然數(shù)學(xué)學(xué)科來源于生活實踐，那么，教師在教學(xué)時就能在生活中找到原型，選取適合的情境引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、操作，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

例如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”時，筆者設(shè)計了“游樂場”里各種游樂設(shè)施的情境，如滑滑梯、摩天輪、小火車、升降機等，通過手勢模擬物體的運動，從而使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的特征，并根據(jù)特征進行分類。在分類的過程中，學(xué)生小組合作、積極思考，通過實驗還原物體的運動方式，提高了自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展了的核心素養(yǎng)。

二、改變學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗

當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂提倡以生為本、把課堂還給學(xué)生。但是，很多教師習(xí)慣了以往的教學(xué)經(jīng)驗，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，或直接講授，或?qū)⑦@些實驗過程簡單帶過。短期看來，這樣做的確能讓學(xué)生快速“掌握”課堂知識，順利完成課堂習(xí)題，但是，從長遠發(fā)展的角度看，學(xué)生的思維能力并沒有得到提高。

改變學(xué)生以往的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會觀察、提出猜想、動手驗證、自主探究，這樣的教學(xué)，才能真正培養(yǎng)學(xué)生手腦并用、積極求真的意識和習(xí)慣。

（一）在數(shù)學(xué)實驗中學(xué)習(xí)知識，學(xué)生才能成為學(xué)習(xí)的主人

“兒童的智慧在他手指尖上”，要想讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師就要積極開展數(shù)學(xué)實驗。研究表明，將數(shù)學(xué)思維和人的身體各部分動作相結(jié)合，才能最大限度地激發(fā)大腦皮層的工作效益，激發(fā)人的最深度思考。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，優(yōu)秀的教師都會給予學(xué)生足夠的機會去實踐、操作、發(fā)現(xiàn)。

如在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，筆者設(shè)計了這樣的教學(xué)活動：每小組的桌上都準(zhǔn)備了若干根長短不一的吸管，小組成員任意選取三根小棒嘗試圍成一個三角形，并把結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上。

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，小組成員通過動手實驗會發(fā)現(xiàn)，并不是任意的三根小棒都能圍成三角形。通過對比觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來能圍成三角形的三根小棒都有這樣的特征：任意兩根小棒的長度之和都必須大于第三根小棒的長度。

在整個過程中，教師僅僅提供了參與數(shù)學(xué)實驗的工具和環(huán)境，而學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人。對比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的過程更為主動，對數(shù)學(xué)知識理解得也更為透徹。

（二）在數(shù)學(xué)實驗中開展探究，學(xué)生才能深度思考指向問題

在自主探究的過程中，學(xué)生的思維得到了發(fā)展，能力得到了提高，還學(xué)會了質(zhì)疑與合作。在實驗中，學(xué)生真正理解并學(xué)會應(yīng)用知識。這樣的課堂才是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在教學(xué)“可能性和可能性的大小”一課時，感受每一次摸球的不確定性是教學(xué)的難點。為了幫助學(xué)生理解“可能”，筆者是這樣展開教學(xué)的：

當(dāng)學(xué)生在放了3個紅球和3個白球的口袋中摸到不同的結(jié)果并記錄在學(xué)習(xí)單上時，教師提出質(zhì)疑：“有紅球和有白球的時候，是有可能摸到紅球的，但是到底會在第幾次摸到紅球，能確定嗎？”隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才每組摸球的結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每個小組的記錄單上第幾次摸到紅球的情況是不一定的。這時，教師指出，像這樣雖然不能確定什么時候摸到，但只要一直摸下去，總會摸到紅球，在數(shù)學(xué)上，我們就把它叫作“可能”。

在整個過程中，教師講解不多，學(xué)生通過實驗分析、觀察和對比，意識到每一次摸球的隨機性，也體會到什么叫“可能”。

三、不斷完善評價機制，激勵學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗

評價是數(shù)學(xué)實驗的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)評價應(yīng)該以數(shù)學(xué)實驗的目標(biāo)為依據(jù)，要區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂評價，側(cè)重于通過學(xué)生動手實踐“做數(shù)學(xué)”，完整經(jīng)歷制定目標(biāo)、動手操作、數(shù)據(jù)分析、結(jié)果反饋、回顧反思的過程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光和思維方式去思考與表達。所以，在教學(xué)中，筆者從內(nèi)容的選擇、過程的實施和結(jié)果的成效等三個方面來進行評價。

（一）實驗課堂內(nèi)容是否合理

教師在選擇實驗的內(nèi)容時，要考慮其是否符合學(xué)生的認知能力，是否能激發(fā)學(xué)生的實驗熱情，選擇的內(nèi)容如果超出了大多數(shù)學(xué)生的能力范圍，那么就是不合理的，數(shù)學(xué)實驗的價值就會大打折扣。

例如，在教學(xué)“平移與旋轉(zhuǎn)”一課時，三年級的學(xué)生只是初步認識平移和旋轉(zhuǎn)，了解生活中一些現(xiàn)象是存在平移和旋轉(zhuǎn)的，以及會判斷哪些現(xiàn)象是平移和旋轉(zhuǎn)的。但在教學(xué)中，有的教師往往喜歡提高要求，致使大多數(shù)學(xué)生的實驗無效。

如下面的這道練習(xí)（見下圖）：

三角形繞著點A旋轉(zhuǎn)，下面哪幅圖是旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？

旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)的三要素之一，在初步接觸旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，學(xué)生是不適合進行如此難度的數(shù)學(xué)實驗的。數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容選擇要貼近學(xué)生當(dāng)下的認知水平和已有的知識基礎(chǔ)。

（二）實驗課堂過程是否有效

選擇了合適的內(nèi)容，就要看實驗課堂過程是否有效了。教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，其一言一行都會對實驗的成效起到至關(guān)重要的作用。那么，如何有效評價實驗課堂過程呢？教師可以制訂課堂教學(xué)的評價細則，從而改進課堂教學(xué)。（見表1）

（三）實驗課堂體驗是否有長進

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在數(shù)學(xué)實驗課堂中是否得到發(fā)展也是評價的重要依據(jù)之一。教師如果單憑課堂上的觀察來評價學(xué)生個體，是很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生個體的影響的。關(guān)注學(xué)生個體在課堂中的體驗成長要從學(xué)生的情感體驗和過程體驗入手，所以，也要形成量化的細表。基于此，筆者形成了以下評價表（見表2）：

四、在解決問題的實踐中，檢驗和完善學(xué)生的實驗結(jié)果

數(shù)學(xué)實驗課堂的實施是否能獲得教師和學(xué)生的認可，很大程度上取決于學(xué)生解決問題的能力是否得到提高。每堂課都應(yīng)該留有一定的時間讓學(xué)生解決一些實際問題，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)知識后的收獲，體驗學(xué)習(xí)的快樂和成就感。

例如，在學(xué)習(xí)“升與毫升”后，筆者設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)——“小小測量師”。學(xué)生應(yīng)用自制的1升容器，選擇一個生活場景，可以是家里的廚房，也可以是浴室，先估一估不同的物體的容積，再測一測。在不斷的測量中，學(xué)生進一步熟悉生活中常見的一些物體大致的容積。“小小測量師”的開展使學(xué)生迸發(fā)出了思維的火花。通過這些實際應(yīng)用，學(xué)生也體驗到用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題所帶來的成功和愉悅。

數(shù)學(xué)實驗注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，學(xué)生在觀察、分析、推理、應(yīng)用等過程中得到了能力的提升與積極的情感體驗。數(shù)學(xué)實驗可以促進學(xué)生思維的生長，對于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)起到很好的作用。教師應(yīng)更多地參與到數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，探討出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。