基于算用結合思想的小學數學教學實踐

■福建省壽寧縣第二實驗小學 范乃芳

作為數學核心素養培養的關鍵時期，小學階段的數學課程教學效果會對學生后續的數學知識學習及應用能力帶來極大影響。但是以往的數學課堂教學中的數算計算知識、解決問題兩部分的知識是分開的，學生無法深度理解及掌握這些知識之間的內在聯系性，進而會對他們學習效果帶來不利影響。而如果可以應用“算用結合”思想，那么可以在指導學生解決問題的過程中鍛煉他們的計算能力，整體學習效果大大提升。

一、“算用結合”思想的內涵

“算用結合”思想中的“算”主要是指數學計算教學，“用”主要是指調用數學知識來對有關問題進行求解的教學。本次研究中所涉及的“算用結合”思想則是為了對新課標下如何有機結合“數和計算”“解決問題”這兩大板塊數學教學內容，力求可以最大程度發揮數學課程育人功能，助力學生“算用結合”能力發展，即要提高學生運用計算知識對實際問題進行求解的能力。算就是計算，在數學教學中，教師要讓學生熟練掌握四則運算的方法，并且要求學生要具備良好的運算能力，能根據計算的性質和規律正確地完成運算，依據數學的特點來選擇靈活的計算方法和過程，從而讓計算變得更加簡單。用就是解決問題，在數學教學中，教師要讓學生通過數學學習正確的理解數學，并且能使用數學知識來解決實際問題，樹立起數學思維模式，產生用的意識，形成解決問題的基本策略，學會用不同的方式來思考問題，用不同的方法來解決問題，從而培養學生的實踐能力和創新精神。

算用結合教學，就是將計算教學和解決問題教學結合起來，在計算中融入問題解決，在問題解決中貫穿計算，是結合解決問題的計算教學，也是結合計算教學的問題解決，二者之間相輔相成，相互促進。也就是說，計算教學和解決問題教學相互結合，在計算教學中加入問題解決，在問題解決中加入計算教學，二者是在互相補充、互為支撐的情況下，在課堂中完成統一的。在新課標下，基于實際問題分析及求解來培養小學生良好的數感，深化學生對運算知識含義及意義的理解，以及強化估算、多樣化運算方法在應用題求解中的應用是小學數學教學的根本目標，尤其是明確了不能割裂數學運算和數學應用兩部分這一基本教學要求。這充分反映出“數和計算”和“問題解決”二者之間具有緊密聯系。

二、“算用結合”思想的教學現實背景

計算教學是數學教學的基礎內容，受傳統教學理念的影響，計算教學的重點常常是通過記憶和模擬的方式，用不同的形式提高學生的計算技能，而這種教學方式也把數學單純的看成一種技能型的學科，導致教學的氛圍比較枯燥，計算的過程非常煩瑣，影響到學生學習的熱情，無法理解數學學習的意義，體會不到數學對自身的重要性，所以學習的興致不高，學習的態度不夠端正。數學和生活之間的聯系非常緊密，日常生活中涉及數學知識的內容非常多，而計算的目的就是為了能更好地解決日常生活里的實際問題，它屬于解決問題的一個部分，如果沒有解決問題的需要，那就更沒有計算的必要了。

在教學過程中，通過創造和學生日常生活相互貼合的生活情境，能幫助學生從數學的角度出發，去收集信息提出疑問，就由計算嘗試解決問題。學生很難真正地去理解數字，因為其和學生的日常生活相距較遠，而情境則能將原本抽象的數字融合其中，變成和學生日常生活中非常熟悉的事物，來幫助學生去理解情景的設計，可以提高學生對數學學習的熱情，改變傳統計算課堂中枯燥乏味的氛圍，為計算課堂注入全新的活力，激活學生的內在動機，讓學生的思維敏捷起來。所以在計算教學中創造計算情景是非常必要的，但是教師也要認識到創造的條件必須和學生的實際情況以及日常生活相一致，而不要為了情境而情境，要明確情境的創設目的，知道情境是為了去解決實際問題的。

三、“算用結合”思想在小學數學教學中應用的有效策略

（一）創設情境，以用引算

小學生的年齡較小，其思維模式還處于直線思維，要依靠直觀實物來獲得直接經驗，完成學習，所以情境法是非常適合小學生學習規律、特征及需求的一種教學方法，主要是結合小學生的學習興趣及愛好，從調動他們自主學習積極性出發，激活學生的思維，激發學習的內驅動力，靈活地運用多樣化的情境創設方法創設一個能調動學生主動求知及探索積極性的良好教學情境，拉近學生和數學之間的距離，更好地理解抽象的知識，以此可以幫助學生更高效地開展自主思考和深度學習，提高學習的效率和質量。因此，在將“算用結合”思想融入小學數學教學實踐期間，可以避免直接導入“數和計算”方面的知識，可以首先借助一些問題分析情境的創設來使學生提前體會及感受計算的價值，以此來激發他們學習這些待學數學計算知識的興趣，這樣可以借助情境創設來達到“以用引算”的教學目標。

例如，在平時授課階段可以讓學生觀察形象性、直觀性等特性比較強的單元主題圖或情境圖，更容易激發學生主動賞析的興趣。比如，在學習“兩、三位數除以兩位數”部分數學知識期間，教師可以借助多媒體或小黑板為學生出示“93÷3=？”“65÷6=？”“48÷4=？”幾道計算題，引導學生結合自己所學的知識進行筆算。由于這些計算知識學生已經比較熟悉，所以可以快速進行求解。然后可以繼續借助多媒體設備為學生展示下面的例題圖，創設情境：元旦前，班主任去超市給學生選購糖果，有兩種不同的糖果品種(下圖1)可供選擇，接著引導學生思考：“你能從圖上獲得哪些信息？哪種糖果更實惠？該如何列式進行解決呢？”這樣借助創設的情境，激發興趣，并通過指導學生回憶過往所學知識的基礎上，提前引導學生用知識的方式來導出新課內容。

圖1

（二）吃透算理，以用理算

算理是小學數學教學中一個重要的組成部分，是學生數學計算能力發展的重要基石，所以必須要高度重視指導小學生深入理解、掌握及運用數學基本算理，這樣可以夯實他們數學計算能力發展基礎。而在指導小學生學習算理知識期間，必須要注意聯系小學生的生活實際，從用算理出發來幫助學生對這些算理知識形成深刻認知，提高他們應用算理完成數學計算的能力。因為如果小學生不懂得算理，就可能會因為某一步算錯而直接造成錯誤計算問題，所以必須要高度重視指導學生深入理解及高效應用算理，尤其是要高度重視借助算理來解決某些實際問題，以此來起到“以用理算”的教學目標。例如，在“小數的加法和減法”這部分數學知識教學期間，這部分主要是使小學生掌握小數的加法和減法的算理知識，并使他們可以靈活應用這些算理知識來求解實際的問題。而在為學生介紹相關算理的基礎上，可以結合他們生活實際來針對性設計如下一道實際應用題：小明去超市買文具，買了一個鉛筆盒花費4.75元，買了一支圓珠筆花費3.4元，試求小明要在結賬的時候付多少錢？在這道問題出示后，學生可以積極思考并調用以往所學的計算知識，得到“4.75+3.4=？”這一道求解問題的算式，列出算式后可以讓學生嘗試計算，于是就會出現兩種方法：如圖2，之后可以組織學生討論，哪種計算是正確的，有學生聯系生活實際估計答案是4元多加3元多，至少是7元多，所以就排除了第一種末尾對齊的錯誤，進而歸納出采取豎式計算小數加法的時候該如何對齊數位，使他們切實掌握“小數點對齊”這一基本計算算理知識。在學生利用相關算理知識求解出這道題的正確答案后，可以深化他們對小數加法基本算理的理解。同時，提高了他們整體應用這些算理知識求解實際問題的能力。

圖2

（三）積累經驗，以用促算

為了可以全面提高小學生的數學計算能力，單純借助題海戰術的訓練方式是不可取的，必須要結合小學生的學習規律及訓練經驗等，靈活地設計一些適宜學生自主“用”數與計算方面的機會，使他們可以通過在實際問題分析及求解中有效地利用各種數學基本算理知識來快速求解所遇到的數學問題，這樣才能起到“以用促算”的教學作用，避免因為抽象化算式題型的計算訓練而影響最終的計算效果。例如，在平時數學教學期間可以靈活地利用練習課、整理復習課、活動課與計算和解決問題課堂教學等教學環節來針對性地為他們設計一些有利于鍛煉他們數學計算能力的應用題，讓學生再次算用結合，從綜合運用所學數學算理知識的角度出發來對有關應用題進行分析及求解。比如，“三位數乘兩位數”這節課的教學中運用貼近學生生活經歷的題目可以使他們將所學的數學算理知識應用于求解自己生活中遇到的實際問題，這樣更有利于鍛煉他們的數學算理知識應用能力和問題求解能力，如“小紅為了鍛煉身體，每天上午會慢跑15min，已知他的奔跑速度為120m/min，試求每天小紅上午慢跑的路程是多少？”等，借助這種實際應用題的設計，可以使學生在分析及求解問題的過程中掌握“三位數乘兩位數”方面的算理知識。

（四）使用錯題，以用固算

由于小學生本身的數學水平有限，所以在做題的過程中出現錯題是非常正常的現象，但是出現錯題之后，很多學生無法對錯題進行正確的分析，也不能透過做題來總結出相應的經驗和教訓，所以在遇到同樣的問題時，還會再一次出現錯誤。特別是對很多小學生來說，就算教師在課堂當中仔細地分析錯題，講解錯題的原因，但是學生遇到同樣的題目還是會做錯。這就要求教師要讓學生養成積累做題的習慣，讓學生準備一本專門的錯題本，真正的利用起錯題本，發揮出其作用。老師可以讓學生每次拿到批改后的作業或者試卷時，都對錯題進行整理，將錯題摘抄到錯題本當中進行分析和運算，標明做錯的原因。同時老師還要根據學生在錯題本中的題目類型進行總結，通過變換題目信息來用同樣類型的題目測試學生，以查看學生是否通過錯題真正掌握了相關的知識點。通過這種方式幫助學生進一步掃清學習上的障礙，不放過一個漏洞，以提高學生算用結合的能力。比如在教學6～10的認識和加減法時，其教學的目標在于，要求學生能熟練的數出6～10，并且會用這些數字去表示物體的個數以及順序和位置，學生能使用6～10比大小，能熟練地使用10以內的計算，并且能口算10 以內的加減法，學生能熟練地進行10以內的連加連減和加減混合計算，通過使用10以內的加減法去解決生活當中的問題，從而感受到數學和生活之間的聯系，體會到數學學習的意義。依據教學目標，教師在完成這一單元的教學后，可以讓學生先拿出錯題本，針對之前做錯的題目來進行再一次的計算，查看自己是不是能全部將錯題做對。在學生做完后，教師可以利用多媒體設備展現出相應的習題，讓學生去思考運算。如果學生對大數字的加減運算掌握的還不夠熟練，那么教師就可以通過6+7、7-5、8+9等練習題來訓練，讓學生去解答，從而讓學生能有針對性地對薄弱環節進行加強和鞏固，更好地構建起完整的知識體系，防止出現學習漏洞，從而提高學生的數學水平。

四、算用結合思想下教學的實踐價值

從學生的角度來說，通過實踐研究，能提高學生對數學學習的熱情，提升其學習的效率，保證學生正確地計算，擁有良好的問題解決能力，讓學生能樹立起數學思維模式，用數學的眼光來看待生活，加深其對數學問題的認識，學會利用數學知識來解決生活問題，讓學生能自覺主動地進行學習，從而不斷提升其自主學習能力，提高其學習的主動性，更好地培養其數學綜合素養，從而促進學生的全面發展。從教師的方面來說，借由實踐研究，能提高老師的教學素養和教學能力，并且通過案例研究，積累教學經驗，創新管理方法，提高其教育水平和業務水平，特別是在數學教學中，教師要注重對學生理論思維能力和解決問題能力的培養。從學校方面來看，通過分析和研究，可以獲得最新的一手資料，比較傳統教學和算用結合教學之間的不同，從而解決計算教學的問題。

總之，“算用結合”思想是提高小學生運用數學算理知識高效分析及求解實際應用問題的重要教學思想。在小學數學教學中滲透“算用結合”思想，可以本著“以用引算，以用理算，以用促算，以用激算”的應用原則，通過靈活創設情境，指導學生深入理解算理，關注經驗的積累和生活聯系，促使他們可以在“用”的過程中學習好數學課程。