預彎鋼橫梁對組合橋面板受力的影響分析

閔 玉 蘇慶田 胡一鳴 張春雷 王 倩 陳 亮

（1.四川公路橋梁建設集團有限公司，成都 610041；2.同濟大學橋梁工程系，上海 200092；3.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引 言

橋面板由于直接受到車輛荷載作用而成為橋梁結構中最易受損傷的部位之一。目前橋梁結構中的橋面板通常采用混凝土橋面板或鋼橋面板（正交異性橋面板）。因為混凝土橋面板具有造價低、整體性好等特點，所以在中小跨徑橋梁中得到了廣泛使用，而鋼橋面板自重輕、強度高，所以常被應用于大跨度橋梁中。但是混凝土抗拉強度較低，所以混凝土橋面板的開裂問題較為嚴重；而對于鋼橋面板，由于其構造復雜、焊縫較多，在交通荷載作用下常出現疲勞破壞。相對于混凝土橋面板和鋼橋面板，組合橋面板能充分發揮混凝土與鋼的材料特點，在實際工程中開始被逐步使用。占玉林、楊勇等[1-2]對鋼板-混凝土組合橋面板的靜力受力性能與疲勞受力性能進行了試驗研究，證明了組合橋面板能夠滿足工程使用要求。蘇慶田等[3-4]對帶不同形式加勁肋的正交異性組合橋面板力學性能進行了實驗與理論研究，提出了正交異性折形鋼板-混凝土組合橋面板結構形式并研究了其基本性能。邵旭東等[5-6]對正交異性鋼板-超高性能混凝土（UHPC）輕型組合橋面結構進行大量靜力受力性能的試驗研究以及疲勞性能研究，得到了能夠應用于大跨度橋梁的新型組合橋面板結構形式。

目前對于組合橋面板的研究主要集中在橋面的縱橋向受力方面，但是隨著橋梁寬度的增加，橋梁橫橋向受力成為不可忽視的因素。特別是橫橋向出現大懸臂的情況下，橫橋向負彎矩過大會導致組合橋面板混凝土的開裂。施加橫橋向預應力的方法可減少負彎矩區混凝土的拉應力，避免混凝土的開裂。但在組合橋面板的混凝土中施加預應力時，組合橋面板的混凝土與鋼會同時分擔預壓力，使得施加預應力的效率較低，因此需要尋求其他更加合適的方法對混凝土施加預應力。國內外學者針對預彎組合梁的研究為對組合橋面板的混凝土施加預應力提供了新的思路[7-9]。預彎組合梁是通過采用提前預彎鋼梁對混凝土施加預應力，以預彎工字形鋼梁作為預加應力的工具，以其壓平后的反彈作用對受拉區混凝土施加預壓應力，使得梁體的抗裂性能大為提高[10-11]。因此同樣可以通過預彎組合橋面板的鋼結構對組合橋面板的混凝土施加預應力，而有關該方法在組合橋面板上的應用未見報道。所以本文基于松浦大橋所使用的大懸臂組合橋面板，提出一種針對組合橋面板施加橫橋向預應力的方法——鋼橫梁預彎方法，并采用數值分析的方法對該措施下組合橋面板施加的預應力效果進行研究分析。

1 工程概況

松浦大橋是1976年6月建成通車的一座公鐵兩用橋。主橋上部結構為兩聯96 m+112 m的連續鉚接鋼桁梁，全長419.6 m。桁高12.8 m，加勁弦高6 m，兩片主桁中心距6.018 m，主桁節間為8 m。主橋立面圖如圖1所示。由于近年來該橋的公路交通壓力不斷增大，道路容量超飽和，為提高該橋的交通運輸能力，對現有松浦大橋進行拓寬改造。將主橋上層公路橋面由原來的12 m拓寬為24.5 m，將下層單線鐵路橋面改造成非機動車道，并在主桁外側設置懸挑人行道。新建上層橋面板通過高強螺栓與原上弦桿結合在一起，并通過外撐斜桿對懸臂端進行支承；新建下層橋面則通過下橫梁上的支座支承。改造后的橋面橫斷面圖如圖2所示。

圖1 主橋立面圖（單位：mm）Fig.1 Elevation of main bridge（Unit：mm）

圖2 主橋橫斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section of main bridge（Unit：mm）

新建上層橋面板為節段預制的組合橋面板，預制節段縱橋向長度為8 m，橫橋向寬度為24.5 m。組合橋面板預制節段混凝土含粗骨料活性粉末混凝土，厚度為80 mm。組合橋面板預制節段的鋼結構采用Q345鋼材，主要由頂板、加勁肋、橫梁和縱梁組成，其頂面及底面分別如圖3（a）、圖3（b）所示。鋼頂板厚度為12 mm；加勁肋采用280 mm×11 mm球扁鋼加勁肋；橫梁共兩道，圖3（a）、圖3（b）中1—1截面和3—3截面位置為兩道橫梁中心線位置，橫梁腹板厚度為20 mm，橫梁下翼緣厚度為24 mm，其中3—3截面與外撐斜桿處小縱梁中心線交匯處為外撐斜桿支承點，鋼結構1—1截面圖、2—2截面圖、3—3截面圖如圖4所示；一半橋寬共設四道縱梁，如圖4所示，在主桁中心線處有一道，腹板厚度為12 mm，下翼緣厚度為20 mm；在外撐斜桿位置有一道，腹板厚度為20 mm，下翼緣厚度為24 mm；橋面板最外側有兩道，腹板厚度為12 mm，下翼緣厚度為16 mm。

圖3 組合橋面板節段鋼結構平面圖（單位：mm）Fig.3 Plan of steel structure in composite bridge deck segments（Unit：mm）

圖4 組合橋面板節段鋼結構斷面圖（單位：mm）Fig.4 Cross sections of steel structure in composite bridge deck segments（Unit：mm）

2 鋼橫梁預彎方法及有限元分析過程

由組合橋面板構造可知本橋面板橫橋向有很大的懸臂，懸臂寬度為8.85 m，大于橋面板寬度的1/3。雖然組合橋面板懸臂端有外撐斜桿支承，但是在縱橋向外撐斜桿間距為8 m，即支撐作用范圍有限，且在橫橋向外撐斜桿支承位置距離組合橋面板懸臂根部距離為5.881 m，因此在恒載與活載作用下組合橋面板懸臂根部位置（圖4）會產生較大的橫橋向負彎矩，該位置混凝土會產生較大的橫橋向拉應力。因此為了避免該位置混凝土受到較大的拉應力而開裂，需要對組合橋面板混凝土施加預壓應力，以抵消恒載與活載作用下混凝土產生的拉應力。依據組合橋面板的架設方式，文獻[12]探究了一種對組合橋面板中混凝土施加橫向預應力的方法；而本文基于組合橋面板的預制過程，提出了一種為組合橋面板的混凝土施加預壓應力的方法，即鋼橫梁預彎方法。

2.1 鋼橫梁預彎方法介紹

在預彎橋面板時，拉索施加拉力的方法不同，對混凝土施加預壓力的效果也不相同，因此本文在此預彎裝置的基礎上考慮了兩種預彎方法：①拉索斜拉鋼橫梁使橋面板鋼結構彎曲；②拉索豎直拉鋼橫梁使橋面板鋼結構彎曲。兩種預彎方法的示意圖如圖5所示，其中方法1是在橋面系下在設置支撐拉索的門架結構系統，拉索傾斜，結構是自平衡的；方法2的拉索是豎向設置，需要一端錨固在地基上。

圖5 兩種預彎方法Fig.5 Two methods of preflex bridge deck segment

2.2 有限元分析過程

針對前文中所闡述的兩種鋼橫梁預彎方法（拉索斜拉鋼橫梁的預彎方法、拉索豎直拉鋼橫梁的預彎方法），通過有限元分析對橋面板的受力進行研究計算。基于組合橋面板節段的構造及預彎裝置的構造建立桿系-板殼-實體有限元模型，以桿系單元模擬預彎裝置中的門式框架及拉索，以板殼單元模擬橋面板鋼結構，以實體單元模擬橋面板混凝土。在進行計算分析時，充分考慮預制橋面板的施工步驟，嚴格模擬施工過程。

依據實際施工過程，將計算分析的過程分為四個步驟，如圖6所示，每個步驟的詳細解釋如下：

圖6 有限元分析的過程Fig.6 Process of FE analysis

步驟1，殺死混凝土單元，拉索單元，考慮橋面鋼結構單元、預彎門式框架單元；施加橋面鋼結構自重，進行計算。由于橋面橫橋向寬24.5 m，橋面鋼結構自重對其自身內力影響很大，該步驟為模擬橋面鋼結構在自重下的受力狀況。

步驟2，激活拉索單元，即考慮橋面鋼結構單元、預彎門式框架單元、拉索單元；張拉拉索，施加拉索拉力荷載，進行計算。該步驟為模擬橋面板鋼結構彎曲。

步驟3，考慮橋面鋼結構單元、預彎門式框架單元、拉索單元；將混凝土重力轉化為面荷載施加到鋼橋面，進行計算。該步驟為模擬澆筑混凝土。由于澆筑混凝土時，混凝土不承受荷載，其重力由鋼結構承受，鋼結構因此發生變形，這樣會導致第二步張拉的拉索拉力損失一部分。

步驟4，殺死拉索單元，激活混凝土單元，即考慮橋面鋼結構單元、預彎門式框架單元、混凝土單元；釋放拉索拉力，進行計算。該步驟為模擬混凝土到達一定強度后，去除拉索，橋面板鋼結構反向回彈，對混凝土產生預壓應力。

本文對這兩種預彎方法進行計算分析，比較了組合橋面板混凝土施加預壓應力的效果。

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3 兩種預彎方法的計算結果

3.1 拉索斜拉鋼橫梁的預彎方法

由于組合橋面板懸臂根部位置（圖4）的混凝土會產生較大的拉應力，因此需要盡量保證該位置混凝土預壓應力在縱橋向分布較為均勻，而每個組合橋面板節段的兩道橫梁在縱橋向的位置不對稱，若要保證橋面板懸臂根部位置混凝土橫向預壓應力在縱橋向的均勻性，則施加在兩根橫梁上的拉索拉力大小需不一樣。經過分析得到，對于拉索斜拉鋼橫梁的預彎方法，在模擬分析第2步中，對有外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力與對無外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力的比值為1：0.50時，橋面板懸臂根部位置混凝土預壓應力在縱橋向分布較為均勻。

由于通過該方法對混凝土施加預應力時，需考慮預制過程中橋面板鋼結構的最大橫橋向正應力以及預制完成時鋼結構中殘余的橫橋向正應力，而在模擬分析過程中，在第3步時鋼結構橫橋向正應力達到最大，所以主要考慮第3步及預制完成時鋼結構的橫橋向應力。

當第2步中有外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力為100 kN，無外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力為50 kN時，第3步橋面板鋼結構橫橋向正應力最大壓應力為-98.2 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部下翼緣處；最大拉應力為40.3 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部頂板處。預制完成時，橋面板鋼結構橫橋向正應力最大壓應力為-86.7 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部下翼緣處；最大拉應力為39.0 MPa，位于有外撐斜桿支承的橫梁懸臂根部頂板處。橋面板鋼結構的第3步及第4步的橫橋向正應力云圖如圖7所示。預制完成時，組合橋面板混凝土基本完全處于受壓狀態，懸臂根部位置的混凝土橫向預壓應力平均值為-0.37 MPa。橋面板混凝土橫橋向正應力云圖如圖8所示。

圖7 鋼結構橫橋向正應力云圖（單位：kPa）Fig.7 Transverse normal stress distribution of steel structure（Unit：kPa）

圖8 混凝土橫橋向正應力云圖（單位：kPa）Fig.8 Transverse normal stress distribution of concrete（Unit：kPa）

除此之外，在模擬分析第2步中，分別對有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加200 kN和100 kN、300 kN和150 kN兩種拉索拉力，得到第3步和預制完成時鋼結構橫橋向正應力分布、預制完成時混凝土橫橋向正應力分布與施加100 kN和50 kN拉索拉力時的結果相類似，在每個計算步中鋼結構橫橋向最大拉應力的絕對值均小于橫橋向最大壓應力的絕對值，所以對有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加以上三種情況的拉索拉力（100 kN和50 kN、200 kN和100 kN、300 kN和150 kN），得到第3步鋼結構橫橋向最大壓應力σtp、預制完成時鋼結構橫橋向最大壓應力σfp以及預制完成時組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預壓應力平均值σc，如表1所示。

表1 鋼結構與混凝土橫橋向正應力Table 1 Transverse normal stress of steel structure and concrete

3.2 拉索豎直拉鋼橫梁的預彎方法

與拉索斜拉鋼橫梁的預彎方法類似，對于拉索豎直拉鋼橫梁的預彎方法，為了保證橋面板懸臂根部位置混凝土橫向預壓應力在縱橋向的均勻性，在模擬分析第2步中，對有外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力與對無外撐斜桿支承的橫梁施加的拉索拉力也需要不相同。經過分析得到，該比值為1∶0.45時，橋面板懸臂根部位置混凝土預壓應力在縱橋向分布較為均勻。

因此，對于拉索豎直拉鋼橫梁的預彎方法，在模擬分析第2步中，分別對有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加100 kN和45 kN、200 kN和90 kN、300 kN和135 kN三種拉索拉力，得到第3步和預制完成時鋼結構橫橋向正應力分布、預制完成時混凝土橫橋向正應力分布與拉索斜拉鋼橫梁的預彎方法計算結果類似，在每個計算步中鋼結構橫橋向最大拉應力的絕對值均小于橫橋向最大壓應力的絕對值，所以對有外撐斜桿支承的橫梁和無外撐斜桿支承的橫梁施加以上三種情況的拉索拉力，得到第3步鋼結構橫橋向最大壓應力σtp、預制完成時鋼結構橫橋向最大壓應力σfp以及預制完成時組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預壓應力平均值σc，如表1所示。

3.3 兩種預彎計算結果的對比分析

由表1可得，對于拉索斜拉鋼橫梁預彎方法，當有外撐斜桿支承的橫梁拉索拉力由100 kN增大到200 kN，再增大到300 kN，組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預壓應力平均值不成比例，但是其增量相同為-0.59 MPa。這是因為計算過程中詳細考慮結構的自重和預應力作用的共同影響，其中恒載是固定不變的，而預應力是變化的、但變化增量相同。預彎過程中鋼結構橫橋向最大正應力增量同為-21.2 MPa，因此當鋼結構橫橋向最大應力達到設計強度-275 MPa時，組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預壓應力平均值為-5.29 MPa，即此預彎方式對混凝土的預壓應力平均值最大為-5.29 MPa。

同理，由表1可得，對于拉索豎直拉鋼橫梁預彎方法，當鋼結構橫橋向最大應力達到設計強度時，組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向預壓應力平均值為-6.57 MPa，即此預彎方式對混凝土的預壓應力平均值最大為-6.57 MPa。

比較兩種方法計算得到的組合橋面板懸臂根部位置的混凝土橫向最大預壓應力值，可以看出在混凝土產生的壓應力效果上方法2明顯優于比方法1。主要由于采用拉索斜拉鋼橫梁預彎方法時，鋼結構在拉索拉力作用下會產生軸向受壓的變形，當拉索釋放時，鋼結構軸向變形釋放，會使混凝土的有效預壓應力減小。

由于方法1采用門架支撐拉索體系，所以實現了結構的自平衡，但是其施加混凝土橫向預壓力的效果沒有方法2好，不過可以通過進一步調整門架支撐的高度改變拉索與橋面板的傾角會改善混凝土預壓應力效果。方法2施加到混凝土上的預壓應力效果最優，但是需要地錨結構來錨固拉索，場地占用時間較長。具體工程中需要根據橋面板橫橋向需要產生的預壓應力水平和實際場地條件來綜合評判后確定具體的橫梁預彎方法。

4 結論

為解決組合橋面板大懸臂根部位置混凝土因荷載作用下拉應力過大而開裂的問題，本文提出了鋼橫梁預彎對組合橋面板混凝土施加預應力的方法，并通過數值分析研究了該方法對組合橋面板受力的影響，得到如下結論：

（1）拉索斜拉鋼橫梁預彎方法與拉索豎直拉鋼橫梁預彎方法均可以為組合橋面板混凝土施加較大的預壓應力，從混凝土的預壓應力數值上看，拉索豎直拉鋼橫梁預彎方法施加預應力的效果更佳。

（2）不同的鋼梁預彎方法所需要的施工措施和設備各不相同，在能夠提供錨固拉索地錨的條件下，拉索豎直拉鋼橫梁預彎方法施工較為簡便。

（3）鋼梁預彎產生在橋面板混凝土中的預壓應力水平還與鋼梁和混凝土的結構相對剛度有關，需要進一步的研究得到結構剛度對應力的影響。