某偏置連體大底盤雙塔超限結構設計

阮林旺 黃 林 劉浩晉

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引 言

常規大底盤多塔結構，從抗震設計的角度出發，往往在塔樓與裙房之間設置抗震縫，以降低結構的不規則性。本項目建筑方案在兩棟塔樓頂部設置單側偏置的連體，一方面加強建筑功能的連續性，更重要的是在建筑外形上給人以視覺沖擊，因此為保證良好的建筑使用功能及效果，整個地上結構為一個結構單元，大底盤地下室及裙房不設抗震縫，結構為超限結構，需要采用適當的措施進行合理的結構設計。

本工程位于上海工程技術大學長寧校區，總建筑面積5.7萬m2。地下兩層，地上兩棟塔樓的結構高度分別為58.9 m和58.3 m，層數分別為15層和13層，其中底部3層為大底盤裙房。建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural effect drawing

本工程結構設計使用年限為50年，設計基本風載為0.55 kN/m2，地面粗糙度類別為C類，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.1g，Ⅳ類場地，場地特征周期 0.90 s[1-2]。

1 結構設計概況

1.1 基礎及地下室

本工程采用樁伐基礎，樁基采用灌注樁，主樓樁基直徑700 mm，樁長49 m，基礎筏板厚度800 mm；裙房及純地下室區域樁基直徑600 mm，樁長30 m，基礎筏板厚度600 mm。塔樓基礎沉降11～13 mm，裙房基礎沉降3～6 mm。兩層地下室，采用現澆混凝土框架結構，僅在上部結構支撐對應位置局部設置少量剪力墻；地下室層高分別為4.2 m與4 m，頂板厚度為180～250 mm。

1.2 上部結構設計

上部結構嵌固部位位于地下室頂板。上部結構整體平面尺寸為（70～76）m×80 m，為保證良好的建筑使用功能及效果，整個地上結構為一個整體結構單元，大底盤地下室及裙房不設抗震縫。兩棟塔樓的高度均不超過60 m，采用鋼框架支撐結構體系，典型柱網分別為7.2 m×6.2 m及8.4 m×8.8 m。底層框架柱截面□650×550×30（mm）（內灌C60混凝土）～□550×20（mm）（內灌C60混凝土），隨高度增加框架柱截面逐漸減小至□400×16（mm）；框架梁典型截面尺寸HN700×300（mm），次梁截面尺寸以HN400×200（mm）為主[3-6]。裙房屋頂豎向體型收進部位的樓板（4F）加強為150 mm厚混凝土樓蓋；收進部位上下層樓板（3F、5F）亦適當加強為140 mm；其他層樓蓋樓板厚度均為120 mm。同時，4F樓板配筋根據樓板應力分析結果進行加強，加強區平面布置如圖2所示。教學實驗樓及學生宿舍樓典型平面布置如圖3及圖4所示。

圖2 4F樓板加強區平面布置Fig.2 4thfloor slab strengthen layout

圖3 教學實驗樓典型平面布置（柱網8.4 m×8.8 m）Fig.3 Typical layout of experimental building

圖4 學生宿舍樓典型平面布置（柱網7.2 m×6.2 m）Fig.4 Typical layout of dormitory building

1.3 雙塔連體結構設計

本項目兩棟塔樓均為高層建筑，塔樓頂部設置單側偏置連體，連體的外形尺寸與塔樓相比明顯偏弱，連體與塔樓之間采用弱連接，大震作用下連體支座可滑動。由于連體位置較高，兩棟塔樓的相對位移較大，要求連體支座滑程較大。同時連體滑動端與主體結構預留防震縫寬度較大對幕墻立面影響較大。為有效解決此問題，減小支座的滑動變形，同時提高結構抗震性能及建筑品質，在連體支座處加設桿式黏滯阻尼器。主體結構反應譜分析時不考慮消能減震裝置的有利作用。

連體結構剖面布置圖及支座示意圖如圖5及圖6所示。教學實驗樓側，連體一個支座固定鉸接（支座1），一個支座雙向滑動連接（僅提供豎向支撐作用，支座2）；學生宿舍樓側，連體一個支座Y向滑動連接（支座3），一個支座雙向滑動連接（僅提供豎向支撐作用，支座4），其中箭頭方向表示支座滑動方向。只有當連體兩側單體產生相對位移時，滑動支座才會產生滑移，連體不會對兩側單體的任何相對變形產生阻礙。支座2及支座4為雙向滑動支座，水平變形分析中可忽略其作用。分析支座1與支座3的變形模型可知，連體兩側單體產生任意相對位移時，連體只隨塔樓發生剛體移動及轉動，不會在兩個塔樓間傳遞相互作用力，不阻礙兩側塔樓相對變形的發生。

圖5 連體剖面布置（單位：mm）Fig.5 Connection section layout（Unit：mm）

圖6 連體支座設計Fig.6 Connection support design

1.4 結構規則性分析及應對措施

根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》之建質[2015]67號文[7]和《上海市超限高層建筑抗震設防管理實施細則》[2014]954號文[8]的要求，本工程無高度超限情況。本項目存在的其他超限項目如表1、表2所示，為特別不規則建筑。

表1 建筑結構規則性（具有下列某三項即為超限）Table 1 Structural regularity

表2 建筑結構規則性（具有下列某一項即為超限）Table 2 Structural regularity

本工程上部結構存在明顯的大底盤偏心收進情況，底盤高度超過房屋高度的20%，收進比例為46.4%。上部結構剛度突變，收進處形成薄弱部位，此處為本工程設計的一個關鍵部位。兩棟塔樓頂部設置的連體，串聯雙塔間的水平交通，此為本工程的另一個關鍵部位。同時，建筑平面存在凹凸不規則或樓板局部不連續（大開洞）情況及扭轉不規則情況。

針對上述不規則項采取下列加強措施：限制結構整體扭轉效應，嚴格控制扭轉位移比不超過1.4；收進處采取措施減小結構剛度的變化，上部收進結構的底部樓層層間位移角不大于相鄰下部區段最大層間位移角的1.20倍；收進部位上下兩層周邊豎向構件抗震等級提高一級且適當加強配筋；體型收進部位及其上下層樓板板厚適當加強同時雙層雙向配筋，每層每方向的配筋率不小于0.25%，同時進行樓板應力分析，收進部位樓板采取小震彈性、中震不屈服性能化設計。

2 反應譜分析

本工程采用北京盈建科軟件有限責任公司編制的盈建科建筑結構設計軟件YJK2.0.3進行計算，計算模型采用空間桿單元模擬梁、柱及支撐等桿系構件，采用彈性膜模擬樓板。

考慮本工程結構的復雜性，結構整體計算時同時采用了由美國CSI公司和北京筑信達工程咨詢有限公司開發研制的房屋建筑結構分析與設計軟件ETABS V18與YJK有限元分析軟件進行結果對比計算分析，計算模型示意如圖7及圖8所示。

圖7 整體計算模型Fig.7 Overall calculation model

圖8 單塔計算模型Fig.8 Single tower calculation model

2.1 結構動力特性對比

結構整體模型與單塔模型的周期計算結果如表3、表4所示，其中單塔1為教學實驗樓塔樓，單塔2為學生宿舍樓塔樓。前兩階振型均為基本無扭轉成分的平動振型，第一扭轉主振型出現在第三振型，周期比均在0.9以下，說明結構抗側力構件布置較為均勻、合理，整體扭轉剛度能夠控制在合理水平。

表3 結構動力特性（YJK）Table 3 Structural dynamic characteristics（YJK）

2.2 基底剪力及樓層剪力對比

表5列出了結構地震作用下的基底剪力。從表中數據可以看出，振型質量參與系數均滿足大于90%的要求，計算剪重比均滿足規范要求的1.6%限值。

表5 基底剪力Table 5 Structural base shear

圖9—圖11為地震作用下YJK和ETABS兩款軟件的樓層剪力的對比曲線。可以看出，兩款軟件樓層剪力分布符合樓層質量變化規律，曲線形狀與結構實際受力情況基本一致。

圖9 樓層剪力對比圖（整體結構計算）Fig.9 Floor shera comparison（overall model）

圖10 樓層剪力對比圖（單塔1計算）Fig.10 Floor shera comparison（tower 1 model）

圖11 樓層剪力對比圖（單塔2計算）Fig.11 Floor shera comparison（tower 2 model）

2.3 層間位移角對比

圖12—圖14為地震作用下YJK與ETABS的層間位移角對比曲線。結果表明，單體計算位移角均小于規范限值1/250，整體平動剛度控制較好，滿足多遇地震下的剛度要求。

圖12 層間位移角對比圖（整體結構計算）Fig.12 Story drift comparison（overall model）

圖13 層間位移角對比圖（單塔1計算）Fig.13 Story drift comparison（tower 1 model）

圖14 層間位移角對比圖（單塔2計算）Fig.14 Story drift comparison（tower 2 model）

3 彈性時程分析

彈性時程分析方法為結構在多遇地震作用下振型分解反應譜法的一種補充計算分析方法。當彈性時程分析計算的反應值大于反應譜法計算值時，則根據時程分析的結果放大振型分解反應譜法計算的結果。

多遇地震作用下彈性時程分析時5條天然波和兩條人工波全部取上海波，分析時考慮了每組地震波的兩向分量，即各地震分量沿結構抗側力體系的X向及Y向分別輸入。水平主向、水平次向的加速度峰值按照抗震規范1.0∶0.85的比例系數進行調幅。地震波峰值加速度根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）取35 cm/s2。規范譜與反應譜對比如圖15所示。

圖15 規范譜與反應譜對比Fig.15 Comparison of specification spectrum and response spectrum

經計算，地震波平均剪力值大于振型分解反應譜法的80%，各條波分別作用下的底部剪力值大于振型分解反應譜法的65%，滿足規范相關要求。同時，根據彈性時程分析的計算結果對小震下的地震作用進行放大，各樓層地震作用放大系數如表6所示。

表6 地震作用放大系數Table 6 Seismic amplification coefficient

4 彈塑性動力時程分析

本工程采用CSI公司開發的ETABS結構非線性分析軟件對本工程結構進行地震作用下的彈塑性時程分析，通過結構構件的變形程度、結合美國規范所規定的性能水平來評價結構在罕遇地震作用下的彈塑性行為，并根據分析結果，針對結構薄弱部位和薄弱構件提出相應的加強措施，以指導結構設計。

罕遇地震下結構最大響應計算結果如表7所示，層間位移角最大為1/60，小于規范規定的1/50，結構滿足規范要求，保證了“罕遇地震不倒”的性能目標要求，動力彈塑性層間位移角如圖16所示。

表7 罕遇地震作用下結構最大響應計算結果Table 7 Maximum structural response under rare earthquake

結構在罕遇地震作用下各部分能量耗散情況如圖17、圖18所示。可以看到，部分構件進入屈服，出現彈塑性變形。

圖17 罕遇地震下能量耗散圖（X方向）Fig.17 Energe dissipation diagram under rare earthquake（X direction）

圖18 罕遇地震下能量耗散圖（Y方向）Fig.18 Energe dissipation diagram under rare earthquake（Y direction）

框架梁柱塑性轉角分布情況如圖19、圖20所示，其中橫坐標為構件的性能水準，由離散的三個性能點，立即使用（IO）、生命安全（LS）和接近倒塌（CP）以及四個連續的性能段，完全運行性能段、破壞控制性能段、有限控制性能段和倒塌控制性能段組成。框架梁大部分進入屈服耗能狀態，部分框架梁進入IO-LS狀態，罕遇地震下滿足性能目標要求；部分框架柱及支撐進入屈服耗能狀態，輕微損傷，其中個別進入IO-LS狀態，罕遇地震下滿足性能目標要求；與連體直接相連的框架柱，個別構件輕微損傷，進入B-IO階段，其他構件保持彈性，罕遇地震下滿足性能目標要求；黏滯阻尼器滯回曲線如圖21所示，黏滯阻尼器最大阻尼力492 kN，未超過阻尼器最大承載力；最大變形約90 mm，未超過阻尼器極限變形。

圖19 框架柱及支撐塑性轉角分布情況Fig.19 Plastic rotation angle distribution of columns and braces

圖20 框架梁塑性轉角分布情況Fig.20 Plastic rotation angle distribution of beams

圖21 黏滯阻尼器滯回曲線Fig.21 Hysteresis loop of viscous damper

5 樓板應力專項分析

本工程由于連體的存在，上部結構無法設置防震縫，同時底部存在三層裙房大底盤，因此裙房頂層樓板（體型收進部位）為傳遞水平地震作用而承受較大的面內應力，其作為關鍵構件需進行性能化設計。本工程樓板性能化設計目標為小震彈性中震不屈服設計。

為計算結構中震下的樓板應力情況，本工程為大底板多塔結構，且兩棟塔樓周期及振型有一定的差異，常規CQC組合的反應譜計算已不能準確計算實際地震作用下樓板應力，故本次通過ETABS軟件，采用直接積分法進行時程分析計算[9]。

在多遇地震作用下，各層樓板的主拉應力較小，遠小于混凝土抗拉強度標準值。整樓樓板最大主拉應力出現在4F（裙房頂收進部位），最大主拉應力為1.77 MPa＜ftk=2.01 MPa。時程分析的樓板應力云圖如圖22所示。上述結果表明，小震作用下的樓板能保持彈性。

圖22 4F樓板小震作用下主拉應力云圖Fig.22 Principle tensile stress under frequent earthquake

由于本工程裙房存在大開洞和豎向體型收進的情況，且長度相對較長，為滿足中震不屈服的性能目標，相應區域配筋構造上適當加強。對4F樓板（裙房頂收進部位）大面積貫通鋼筋采用12@150（或等面積鋼筋）配筋，地震作用下樓板應力較大處設置加強區對其進行加強配筋；對3F及5F樓板大面積貫通鋼筋采用10@150（或等面積鋼筋）配筋；其他層樓板洞口周邊采用8@150（或等面積鋼筋）配筋。

4F樓板中震不屈服地震作用下的樓板主拉應力云圖如圖23所示。

圖23 4F樓板中震作用下主拉應力云圖Fig.23 Principle tensile stress under moderate earthquake

6 大底盤雙塔專項分析

本項目為受力復雜的大底盤多塔結構。受力復雜關鍵點在于上部結構不設置防震縫，且裙房形體復雜，計算時重點從如下幾方面進行加強。

6.1 塔樓動力特性協調優化

本項目大底盤雙塔結構的兩棟塔樓結構高度分別為58.9 m及58.3 m，均采用鋼框架-中心支撐結構體系，典型建筑剖面如圖24所示。由于兩棟塔樓的Y向高寬比差異過大（教學實驗樓高寬比2.20，學生宿舍樓高寬比3.68），且塔樓標準層層數與層高均不同（教學實驗樓15層，標準層層高4.3 m，學生宿舍樓13層，標準層層高3.6 m），造成結構高度基本一致的雙塔，動力特性設計條件迥異。因此在設計中通過調整柱間支撐布置形式及局部梁柱截面，實現動力特性差異較大的雙塔整體剛度及周期盡可能接近，避免地震中出現復雜的X、Y、θ相互耦連振動，降低受力的復雜性，優化計算結果如表8所示，優化前后連體兩端位移變化如表9所示。

圖24 典型建筑剖面圖Fig.24 Typical architectural section

表8 塔樓動力特性協調優化結果Table 8 Optimization of structural dynamic characteristics

表9 連體兩端支座位移對比Table 9 Comparison of connection displacement

6.2 豎向收進部位剛度控制

相較裙房，塔樓結構剛度突然降低，裙房頂收進處形成薄弱部位。收進程度過大、上部結構剛度過小時，結構層間位移角增加較多，收進部位將成為薄弱環節，對結構抗震不利。因此適當控制塔樓底部豎向構件截面，限值塔樓最底層層間位移角不大于裙房頂層層間位移角的1.20倍，具體計算結果如表10所示。

表10 收進部位層間位移角計算結果Table 10 Story drift ratio of 4F and 3F

6.3 包絡設計與構造加強措施

結構計算分析時，分別按整體計算和分塔樓計算模型計算結構受力并進行包絡設計。

結構設計中，適當控制收進部位上下層結構高度的差異，不影響建筑功能及限高的前提下適當提高單塔2底層（地上第4層）的層高。

收進部位相鄰上下層的豎向構件的抗震構造措施提高一級至二級。此外，裙房與塔樓相連的豎向構件預留足夠的安全冗余，控制構件應力比不超過0.70。

7 結 論

綜合上述分析結果：

（1）通過對比YJK與ETABS的計算結果可知，采用兩種不同的軟件計算結果基本吻合，可采用YJK及ETABS軟件進行后續彈（塑）性時程分析、樓板應力分析以及后期的施工圖設計。

（2）彈性時程分析計算所得局部樓層剪力時程分析結果（塔樓頂部數層）平均值大于反應譜法計算結果。施工圖設計時對相應樓層地震作用進行適當放大。

（3）彈塑性時程分析計算所得基底或各層間剪力及剪重比等參數均處于合理的范圍，結構不存在顯著的側向變形，結構無嚴重的薄弱層或軟弱層；整個結構在動力時程分析過程中，整個結構絕大部分未形成塑性鉸或塑性鉸發展程度在LS階段以內，結構安全可靠。

（4）樓板應力分析結果表明中震工況作用下樓板開洞周邊以及體型收進處樓板通過適當增加樓板鋼筋即可滿足預定的樓板抗震設計性能目標。

通過上述分析可知，雖然本工程在一定程度上存在超限情況，但通過合理優化結構布置，針對性的加強設計，主體結構能夠實現抗震規范“多遇地震不壞、中震可修、罕遇地震不倒”的抗震設防要求，各項性能指標可以滿足國家及上海市相關規范的要求。結構設計是安全可行的。