質疑 反思 改變
——一道習題引發對質疑能力的思考

江蘇省南京市東山小學 焦金鳳

一、現狀

數學教學主要是思維活動的教學，現代思維科學認為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向于某一具體問題，沒有問題，思維就成為無源之水、無本之木。愛因斯坦說過，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。小學中高年級的教師都有同感，中高年級的課堂氛圍顯得稍微沉悶，舉手發言的學生寥寥無幾，學校里經常出現一、二年級學生搶著回答問題，三、四年級學生勉強回答一下，五、六年級學生基本不愛回答問題的怪現象。對此，筆者對東山小學四年級一周內提問人數進行了深入調查（見下表）。

東山小學四年級一周內提問人數統計表

從表中我們可以看出，每班提問人數很少，每個班自主學習的人數還是有一定的差異性的。大部分學生在學習的過程中沒有問題，或者是不敢提、不想提。

二、教師的提問質量

學校設計了學習單，在學習單上都設計了“我的疑問”這一欄。很多學生都會寫沒有疑問，或者提出的問題沒有什么價值?？v觀這一現狀，學生對提問不感興趣，不知道應該提出怎樣的問題；教師對學生提問這一環節只是走過場，沒有留出足夠的讓學生思考和發言的時間。

筆者一直想打破這種局面，卻苦于沒有找到行之有效的方法。

（一）質疑

一天，筆者收到一條來自小瑞同學的媽媽發來的信息，她在信中寫道：“老師，我發現這道題的答案有問題。第（4）題（見圖1）的答案B是錯的?！碑敃r由于較晚了，筆者回復道：“答案沒有問題，明天我去課堂上說?！毙∪鹗且粋€成績不錯的學生，連他都錯了，其他學生應該都會出錯。第二天早上批改作業時，筆者發現只有小瑞選C。筆者又看了一遍題目，一個四邊形最多有2個鈍角沒有錯。于是，筆者把小瑞同學找來，問他：“你是怎么想的？”他說：“老師，我說不清楚，我畫給你看?！彼贸隽吮咀赢媹D（見圖2），筆者看了之后恍然大悟。

圖1

隨后在課堂上展示這道題目時，學生都異口同聲地說：“2個?！边@時，筆者用眼神示意小瑞同學。他站起來小聲地說：“老師，我畫出來了最多有3個鈍角?！闭f著，他把圖形（圖2）放在了展臺上。原先還在嬉鬧的學生一點聲音都沒有了。有的學生陷入了思考，有的學生在紙上畫著。在這一刻，筆者看到學生都在集中精力思考，他們的眼神是專注的。

圖2

小瑞還在圖上細心地標上了度數。學生都被這幅圖震撼了，沒想到標準答案也有錯誤。還有的學生說：“是巧合嗎？我也畫一畫?！鳖D時，教室里一下子熱鬧起來了，學生都躍躍欲試地開始在紙上繼續畫圖形，然后用量角器、三角尺等去驗證是不是有3個鈍角。這樣，學生把量角、畫角、辨別鈍角的知識又復習鞏固了一遍，真正做到了實際運用，沒有為解題而做題。經過驗證，他們心悅誠服地說道：“真的，四邊形最多有3個鈍角?！苯又麄儾挥勺灾鞯厮徒o小瑞熱烈的掌聲。這時，小戴同學主動站起來說：“老師，我還發現三個角是鈍角的四邊形，第四個角一定是銳角而且尖尖的，有點像水滴形狀?！逼渌麑W生紛紛點頭，又給小戴同學鼓起了掌。平時很少發言的小陸同學嘀咕道：“那為什么答案會是B呢？老師出錯題了？”“老師，我知道了，這道題如果改成平行四邊形最多有2個鈍角就對了?！毙〗芡瑢W馬上說道?！皩Γ　逼渌麑W生紛紛贊同。這時，筆者趁熱打鐵地說道：“這真的要感謝小瑞同學，如果沒有他的質疑，連老師都沒有想到。我們在學習時就要有這種愛思考、愛探究、愛鉆研的精神?！?/p>

（二）反思

回想學生的表現，筆者陷入了思考：

1.為什么我看到四邊形最多有幾個鈍角這道題時，直接反應是2個鈍角

其間，筆者還問了幾個教師，他們第一反應也認為有2個鈍角。面對熟悉的數學問題，教師往往已經不再主動思考了，對學生的奇思妙想并沒有在意，忽視了學生的心理特點和學習規律。在學習與解題過程中，教師也會順著一些原有的思維或習慣，當遇到一個新問題時，首先想著用原有的思維思考，習慣把自己的思維局限在現有的水平上。然而，這樣解出一道題有時恰恰錯過了提高學生能力和發展思維的寶貴機會。假如當時筆者沒有問學生，而是把這個問題一帶而過，學生就缺少了一次數學思維的提升機會，學生的思維能力也得不到訓練和提高。因此，對于學生的每一個問題，哪怕是錯誤的問題，教師都要靜下心來仔細想一想，聽一聽他們的心聲，問一問“為什么你會這么想”，不要讓思維定式、習慣性思維阻礙了我們的判斷，阻礙了學生思考探究的過程。

2.為什么只有一個學生質疑

全班幾十個學生，為什么只有一個學生提出了問題？孔子曾說：“學而不思則罔，思而不學則殆?！币簿褪钦f，只學習書本知識而不思考，就會囫圇吞棗，就不能融會貫通、學以致用；只思考而不學習就會孤陋寡聞、才疏學淺，也就不能做到博觀約取、標新立異。由此可見，學貴有疑。課標指出，學生在獲得基礎知識與基本技能的過程中同時學會學習、學會思考。學會學習、學會思考將是教師要教給學生的。教師要用滿腔熱情保護學生的好奇心，小心翼翼地呵護學生的求知欲。平時課堂上，教師可能講得面面俱到導致學生沒有問題可問，也可能以問答式教學方式限制了學生的思維。隨著年級的升高，有些學生不敢問，有些學生的問題可能有些幼稚，沒有得到教師的重視。長此以往，學生就會“收起”自己的問題。

3.為什么平時的課堂學生參與度不高

回顧平時的常態課堂，學生好像并沒有像今天這樣參與度那么高。這是什么原因呢？平時，筆者可能為了完成教學任務留給學生思考的時間少了，從而導致學生表達的機會少了，忽略了學生可以自主學習，忽略了他們的學習能力在增強，忽略了教學有時候可以有一定的留白。為什么會忽略，那就要想到質量。教師不敢放手讓學生自主學習，不敢把過多的時間留給學生天馬行空地想。所以，學生的學習狀態提不上來，感覺學習就是為了考高分。

三、改變

有了這樣的思考，筆者對課堂教學又進行了一些調整。

1.鼓勵——敢于質疑

美國心理學家羅杰斯認為，學生只有在親密、融洽、和諧的師生關系中，才能對學習產生一種安全感，并能真實地表現自己，充分展示自己的個性，才能創造性地發揮學生的潛能。在今后的教學中，筆者要努力營造和諧、愉悅的課堂氛圍，讓他們在愉快、歡樂的課堂氛圍中，迸發出創造性思維的火花，給學生時間，讓他們針對一些觀點質疑、探究，讓學生敢想、敢說、敢做。即使學生說錯了也沒關系，教師還要給予大大的激勵性評價。如有的學生認為兩個完全相同的梯形可以拼出一個八邊形，通過查閱資料可知，現在學習的多邊形的內角和小于180°，也叫“凸多邊形”，他拼出的八邊形有2個內角大于180°了，在數學上我們叫“凹多邊形”。教師隨即表揚他：“你真了不起，你的一個小小的發現讓我們更深刻地理解了多邊形的概念。每一個偉大的成就都是在這樣一次次小小的質疑中發現的。”心理學實驗表明，一個人只要體驗過一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲念。漸漸地，學生提的問題越來越多了，課堂氛圍也越來越和諧。

2.引導——善于質疑

古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”要想提高學生的質疑能力，教師還必須教給學生一些基本的質疑方法，使學生善于質疑。

（1）引導學生對課題質疑

如教學“三角形的面積”時，筆者在出示課題后，讓學生提出問題。學生提出了以下問題：“三角形的面積如何求？怎么推導出三角形的面積的？還能推導出什么圖形的面積？”

（2）引導學生逆向假設質疑

如學習“方程的認識”時，有的學生質疑：“方程一定是等式，那么等式一定是方程嗎？”從而引發了其他學生的思考。

（3）從文本中的關鍵字、詞中提問

如教學“等式的性質”時，有的學生總結出：“等式的左右兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是等式?！庇械膶W生站起來質疑：“那么0呢？”學生通過質疑更加深刻地理解了等式性質的概念。

3.延伸——樂于質疑

從那以后，筆者在課堂上不再急躁，不再急于完成教學的每一個環節，而是讓學生大膽地把自己的想法表達出來。雖然有時一節課不能完成教學任務，但是，筆者覺得學生變得愛思考了，發言積極了。記得上完“計算器”一課后，筆者提了一下142857是一組神奇的數字，聽說還是宇宙的密碼。學生的興趣被激發了，下課了都不愿意離開，一直圍繞著筆者說他們的發現。有的學生說在142857里面看到了一些字，有的學生說發現了對稱，有的學生問他畫的圖像不像古老的埃及文字……筆者驚喜于學生的變化，驚喜地發現學生的思維得到了提升，對敢于、善于質疑的學生，獎勵給他們學校的陽光卡，集齊10張可以得一張免寫作業卡，以此激勵學生樂于質疑。

古人云：“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”筆者相信，不久后的數學課堂將不再被學生認為是枯燥的，它一定是有趣的、有溫度的、有思考的。