VD真空精煉多噴嘴底吹氣液兩相流的數值模擬

楊 宇，李明明，余 珊，邵 磊，鄒宗樹

（1.東北大學 多金屬共生礦生態化冶金教育部重點實驗室，沈陽 110819；2.東北大學 冶金學院，沈陽 110819；3.遼寧科技學院 冶金工程學院，遼寧 本溪 117000）

真空脫氣裝置（vacuum degasser，VD）是目前應用十分廣泛的二次精煉設備，具有鋼水脫氫和氮處理、合金成分微調、夾雜物去除、鋼水成分及溫度均勻化等諸多精煉功能.VD爐精煉過程的順利進行與底吹氬氣攪拌提供的良好流體動力學條件密不可分.因此，研究鋼包底吹氬氣過程的鋼水流動情況并優化底吹氬工藝是提高鋼液質量、提升VD真空精煉效率的基礎.目前，國內外對底吹氬氣鋼包流場與混勻效果及其受底吹氬工藝參數（如底吹噴嘴數量和位置、吹氬流量和模式等）的影響規律進行了廣泛研究[1-5]，但主要針對的是常規鋼水冶煉條件下鋼包單噴嘴或雙噴嘴底吹氬工藝的優化.然而，隨著氫冶金在鋼鐵工業的大力發展，可以預見完全以H2或富H2作為還原劑所生產鋼水的[H]含量將顯著高于傳統轉爐鋼水.在高氫鋼水冶煉的過程中，進一步優化底吹氬工藝、提高精煉效率以滿足鋼水溫降和生產節奏的要求，是VD精煉工藝面臨的重要任務.盡管增加底吹氬氣流量可在一定程度上提高精煉效率，但受卷渣等因素的影響，通過增加現行單噴嘴或雙噴嘴鋼包底吹氬氣的流量來增強的攪拌效率已很有限[6-7].因此，本文中通過建立VD真空精煉過程氬氣、鋼液兩相流動的數學模型，探究VD精煉爐在多噴嘴底吹條件下鋼液的流動與混合特性，并在此基礎上考察底吹氬氣模式和流量對熔池流體力學行為的影響.

1 數學模型

基本假設：①忽略熔渣層，氬氣和鋼液視為不可壓縮黏性流體；②不考慮化學反應及其對氣、液相的影響；③忽略鋼包液面波動，認為鋼液表面水平；④不考慮氣泡的破裂與聚并等氣泡間的相互作用；⑤底部和側壁為無滑移壁面，采用標準壁函數模擬近壁區流動.

采用Eulerian多相流模型模擬氬氣、鋼液兩相流動，氣液兩相的質量守恒方程和動量守恒方程如式（1）（2）所示.氣液兩相間的作用力主要考慮曳力和升力.

式中：αq為q相的相分率，%；ρq為q相的密度，kg／m3；uq為q相的速度，m／s；p為壓力，pa；g為重力加速度，m／s2.

為了準確地描述鋼包內氣液兩相的湍流流動，同時考慮阻力、尾跡脫落和氣泡擺動等氣泡運動引起的液體湍流脈動現象，以及氣液相間湍流的相互作用，對標準k-ε模型進行修正.修正后的湍流模型可表述為

式中：Sk，Sε分別為兩相作用引起的湍流源項[8-9].

式中：σk＝1.0，σε＝1.3，Cε1＝4.0，Cε2＝0.6，Ck1＝6.0，Ck2＝ 0.75，C1＝ 1.43，C2＝ 1.92，CD＝ 1.0.其中，Gk是由平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，即式（5）（6）等式右邊第一項分別表示由于阻力、尾跡脫落和氣泡擺動等氣泡運動引起的液體湍動能k和耗散能ε的產生項；等式右邊第二項是氣泡上升運動過程中液相對氣泡產生的剪切作用，其與摩擦因數和空隙率成正比.

當鋼液達到穩定流動狀態時，根據示蹤劑的擴散情況來評估混勻過程，將獲得95%均勻度所需的時間定義為混勻時間.采用組分輸運模型預測示蹤劑在鋼液中的混合過程，計算中考慮了含氣率對組分輸運的影響，如式（7）所示.

式中：Sct為湍流施密特數，取值1.0；C為示蹤劑的無量綱濃度.

以某鋼廠105 t VD真空精煉鋼包為原型建立三維數值模型.圖1為鋼包幾何結構示意圖及其尺寸.鋼包吹氬入口設置為速度入口邊界條件，根據實際情況下吹氬流量計算氬氣流速，兩相流體性質及其他操作參數見表1.鋼液表面采用脫氣邊界條件，即假定為一個平坦的自由表面，攪拌氣體完全排出，剩余液體完成循環流動.采用耦合算法計算兩相流場，根據流場結果計算示蹤劑在鋼液中的傳輸行為.計算收斂標準為離散方程殘差小于10-4.

圖1 某鋼廠105 t VD鋼包幾何尺寸和結構參數（m）Fig.1 Geometrical dimensions and structure of 105 t VD in a steel plant

表1 流體特性和操作參數Table 1 Fluid characteristics and operating parameters

2 結果與討論

2.1 數值模型驗證

為了驗證數學模型的有效性，將本文中的數學模型應用于 Sheng等[8，10]建立的物理模型，并對比數值計算結果與實驗結果.圖2（a）給出了考慮和不考慮湍流修正（標準k-ε模型）時預測的沿底噴嘴中心軸線方向的液相速度分布與實驗測量值的對比，圖2（b）為此兩種湍流模型預測的液面處液相速度的徑向分布與測量值的對比.從圖中可以看出，與標準k-ε模型相比，使用修正k-ε模型的計算結果與實驗值吻合較好.這表明在鋼包內氣液兩相流動過程中，阻力、尾跡脫落、氣泡擺動等氣泡運動引起的液體湍流脈動及氣液相間湍流的相互作用對兩相流動的影響較大，在兩相湍流模擬時不可忽略.

圖2 液相速度分布的預測值與實驗測量值的比較Fig.2 Comparison of the predicted liquid velocity and the measured ones

為驗證數值結果的網格無關性，對比了三種網格數量下沿底噴嘴中心軸線方向的液相速度分布，如圖3所示.由圖可知，當網格數量為45萬和55萬時，計算結果相差較小.因此，為減小計算成本并保證良好的精度，所有的模擬均采用45萬網格數.

圖3 不同網格數量下沿底噴嘴中心軸線方向的液相速度分布Fig.3 Liquid velocity distribution along the tuyeres axis for different numbers of grids

2.2 VD精煉多噴嘴底吹兩相流場和混合特性

Lou等[11]研究了不同噴嘴數量對氣攪拌鋼包混合現象的影響，他們發現與單噴嘴中心吹氣和偏心吹氣相比，雙噴嘴吹氣的混合時間短.大量研究[12-15]表明，雙噴嘴底吹熔池較單噴嘴底吹更能有效改善鋼包內溶液的流動和熔池的混合現象，也更有利于提高熔池的混合效率.因此，本文對VD精煉爐多噴嘴底吹熔池的混合現象進行了研究分析.

圖4為VD精煉爐不同噴嘴數量的底吹布置方案.基于原型鋼包雙噴嘴布置方式[圖4（a）]，設置了多噴嘴布置方式，如圖4（b）～（d）所示.其中，雙噴嘴徑向位置分別為0.57R和0.41R（R為爐底半徑），分離角為71.4°，標準狀態下吹氬流量為260 L／min（以下均為標準狀態）.

圖4 VD爐多噴嘴布置方式Fig.4 Layout of bottom tuyeres in VD furnace

從表2中可以看出：當采用VD爐原雙噴嘴布置時，混勻時間較長，增加噴嘴數量可使混勻時間顯著縮短；當采用圖4（b）所示的三噴嘴布置時，混勻時間最短，為129 s.與雙噴嘴和四噴嘴底吹相比，三噴嘴底吹布置方式使熔池混勻效率分別提高了31.4%和4.7%.

表2 不同噴嘴數量下熔池混勻時間Table 2 Mixing time of molten bath in VD furnace for different numbers of tuyeres

為了進一步闡明引起上述混勻效果的原因，圖5和圖6分別給出了不同噴嘴數量布置方式下在熔池深度為2.0 m處水平截面上的速度云圖和過0.57R噴嘴豎直截面上的速度云圖.由圖5（a）和6（a）可知，當采用雙噴嘴布置時，鋼液流動速度較小，在靠近壁面處存在兩個較大的弱流動區，且在熔池中心循環流動較弱，鋼液整體混合不均勻，混勻效率較低.當噴嘴數量增加到3個時，近壁區鋼液流動加強，弱流動區減小，鋼液的整體混合均勻且強烈，如圖5（b）和圖6（b）所示.但需要指出的是，在三噴嘴底吹的條件下，當改變所增加噴嘴的徑向位置和夾角時，氣泡羽流區鋼液的動能明顯下降，熔池內弱流動區增大，鋼液循環流速減弱且不均勻，混合效果并未得到改善，說明噴嘴布置方式對熔池的流動和混合有較大影響[見圖5（c）和圖6（c）].當底噴嘴數量進一步增加到 4個時，氣泡羽流區鋼液具有較大的動能，但由于羽流之間的強干擾作用，氣體傳輸至鋼液的攪拌能下降，在靠近壁面和羽流之間的鋼液流動變差，如圖5（d）和圖6（d）所示.從圖6中還可以發現，氣泡羽流區的液相速度在接近上表面時降低.這主要是因為在出口邊界采用的是脫氣邊界條件，鋼液表面被假定為一個平坦的自由表面，攪拌氣體完全排出，剩余液體完成熔池循環流動.因此，接近上表面處的液相速度極低，出口界面處的鋼液動量為0.

圖5 不同噴嘴數量布置方式下熔池深度為2.0 m處水平截面上的速度云圖Fig.5 Velocity contours on horizontal section at the bath depth of 2.0 m for different numbers of tuyeres

圖6 不同噴嘴數量布置方式下過0.57R噴嘴豎直截面上的速度云圖Fig.6 Velocity contours on vertical section at 0.57R for different numbers of tuyeres

2.3 底吹供氣模式的影響

研究表明[16]，不同供氣模式（均勻供氣和非均勻供氣）會影響底吹鋼包系統對熔池的攪拌效果.根據前文對噴嘴數量的優化結果，采用圖4（b）所示的三噴嘴底吹布置方式分析供氣模式的影響.在保持總底吹供氣流量相同的條件下，研究不同的非均勻供氣方案對熔池混勻的影響.分配原則如下：靠近熔池底中心的噴嘴采用弱氣流量對鋼包底部弱流區進行攪拌，而遠離熔池底中心的噴嘴則采用強氣流量對整個鋼包進行攪拌，從而形成大的循環流量，在一定程度上降低氣體攪拌的能量耗散.氬氣流量為260 L／min，流量分配按圖7所示的入口順序設置.假設供氣模式為1∶1∶1（均勻供氣）與 2 ∶1 ∶1，3 ∶2 ∶1，1∶2∶3，1∶2∶2，2∶3∶3（非均勻供氣）.

圖7 底吹流量分配模式Fig.7 Gas distribution modes for bottom tuyeres

從表3可以看出：隨著入口1流量分配比的增大，混勻時間逐漸減少；當3個噴嘴的流量分配比為3∶2∶1時混勻時間最短，為124 s；當入口2和入口3流量分配比增大時，混勻時間顯著增加.綜上可知，提高近壁區噴嘴的流量分配比可達到改善熔池動力學條件的作用.

表3 不同供氣模式對混勻時間的影響Table 3 Effect of gas injection modes on bath mixing time

圖8和圖9分別給出了不同供氣模式下過入口1、入口2豎直截面上的矢量圖和熔池深度為2.0 m處水平截面上的速度云圖.由圖8（a）～（c）和圖9（a）～（c）可知，隨著入口1流量分配比的增大，鋼液流動速度增加，靠近壁面處的弱流動區逐漸減小，熔池內循環流動逐漸均勻而穩定.當入口2和3流量分配比增大時，鋼液流動速度較小，循環流動減弱，如圖8（d）～（f）和圖9（d）～（f）所示.因此，當采用3∶2∶1供氣模式時，混勻時間最短，說明此模式下熔池的混合現象最好，可獲得VD真空精煉最優熔池動力學條件.

圖8 不同供氣模式下過入口1和入口2豎直截面上的矢量圖Fig.8 Velocity vectors on vertical section through tuyeres 1 and 2 for different gas injection modes

圖9 不同供氣模式下熔池深度為2.0 m處水平截面上的速度云圖Fig.9 Velocity contours on horizontal section at the bath depth of 2.0 m for different gas injection modes

2.4 底吹氬氣流量的影響

在3∶2∶1的非均勻三噴嘴供氣模式下，表4給出了氣體流量在50～500 L／min內熔池的混勻時間.結果表明，隨著底吹氬氣流量的增大，熔池的混勻時間先減少而后增加.當采用較小的底吹氬氣流量（50 L／min）時，熔池混勻時間較長，為155 s；當吹氣流量增大到100 L／min時，混勻時間減少到118 s；而當底吹氬氣流量進一步增大時，混勻時間開始逐漸延長.這是由于底吹氬是鋼液流動的動力來源，當小氣體流量底吹時，氣體的攪拌能較小；當氣體流量增大時，氣泡上浮的動能增大，促進了鋼液流動，熔池混勻時間變短；當底吹氬氣流量超過某一臨界值時，在各羽流區會形成“通道效應”[17]，氣流將快速上升到熔池表面，導致其在熔池中的停留時間變短，這極其不利于氣液間的動量傳遞.因此，在采用3∶2∶1的非均勻三噴嘴供氣模式時，最佳吹氬流量為100 L／min.

表4 氣體流量對混勻時間的影響Table 4 Effect of gas flow rate on mixing time

3 結 論

（1）通過考慮氣液兩相流動過程中阻力、尾跡脫落、氣泡擺動等氣泡運動引起的液相湍流脈動及兩相間湍流的相互作用，建立了可準確描述VD真空精煉過程氣液兩相流動的數學模型.

（2）多噴嘴底吹可有效改善鋼包內熔池的混合現象.當采用三噴嘴底吹時，熔池的混合效率高于雙噴嘴和四噴嘴底吹.

（3）當采用三噴嘴底吹時，提高近壁區噴嘴的流量分配比可強化熔池攪拌，且3∶2∶1的非均勻供氣模式可達到最佳熔池混合效果.

（4）在3∶2∶1的非均勻三噴嘴供氣模式下，隨氣體流量的增加，混勻時間存在一個臨界最小值；當底吹氬氣流量為100 L／min時，混勻時間最短，為118 s.