豎直向上蒸汽射流汽泡凝結形態實驗研究

呼 浩，楊慶川，楊 利，余小兵，薛彥平，張增平

（1.神華神東電力有限責任公司技術研究院，陜西 西安 710076； 2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054； 3.西安西熱節能技術有限公司，陜西 西安 710054； 4.神華神東電力有限責任公司店塔電廠，陜西 神木 719316）

汽液直接接觸凝結具有高效的傳熱傳質特性，被廣泛應用于發電廠給水加熱器[1-2]、核電反應堆冷卻系統[3-5]、潛艇余熱排出系統[6]等眾多工業系統中。汽液直接接觸凝結是一種復雜的熱工水力過程，相界面存在劇烈的能量和動量交換，使得整個凝結區域流場參數十分復雜；同時，凝結過程中汽液相界面的快速演變和汽泡的突然湮滅，會產生強烈壓力振蕩。在此過程中的汽液兩相之間的能質交換均是通過相界面進行傳遞，因此汽液相界面形態特征是建立蒸汽凝結物理模型的重要基礎。

在高質量流率蒸汽直接接觸凝結過程中，噴嘴出口的蒸汽會形成一個封閉的蒸汽腔體，這個腔體被稱為汽羽。高質量流率蒸汽凝結具有高雷諾數、大密度差和強相變換熱等特征，在過冷水的卷吸作用下，在汽液相界面周圍會形成一層具有大量汽泡和水混合的汽液兩相區，并且在汽羽尾部會形成熱水層紊流區。在Chun[7]和Cho[8]等人的實驗研究中，觀察到圓錐形、橢圓形和發散形這3種汽羽形狀。凝結形狀由蒸汽驅動勢和過冷水凝結勢2個主要參數決定。在蒸汽驅動勢較弱和過冷水凝結勢較強時，凝結形狀為圓錐形；在蒸汽驅動勢較強和過冷水凝結勢較弱時，凝結形狀為橢圓形；隨著凝結驅動勢進一步減弱，凝結形狀為發散形。Frano和Mazed等人[9-10]對負壓情況下水平射流直接接觸凝結流型進行研究，也到了類似的流型。Kim等人[11]采用移動熱電偶對射流凝結區域溫度分布進行測量，發現在圓錐形汽羽流型下，軸向溫度沿軸線方向單調遞減；而在橢圓形汽羽流型下，射流中心軸向溫度沿軸線方向會出現先迅速降低后逐漸升高最后再緩慢降低至環境溫度的規律。Wu等人[12-13]進行超音速射流實驗，對流型形狀進一步細分，得到了6種典型流型，分別為圓錐形流型、膨脹收縮形流型、雙膨脹收縮形流型、雙膨脹發散形流型、收縮膨脹收縮形流型、收縮膨脹發散形流型。Zong[14]、Chen[15]、Zare[16]、Xu[17]和Yang[18]等人在有限通道內也觀察到了類似的汽羽流型。Zhou等人[19-20]通過數值模擬理論分析了蒸汽汽羽的膨脹和收縮過程，發現膨脹和收縮過程分別是汽流經過膨脹波和壓縮波引起的。

低質量流率下蒸汽凝結形態不再穩定，不會在噴嘴出口形成封閉的汽羽腔體，而是在噴嘴出口以汽泡運動形式凝結。Simpson和Chan[21]對豎直向下低質量流率蒸汽凝結進行實驗研究，他們將汽泡流型下的汽泡凝結過程劃分為汽泡長大、汽泡平移運動和汽泡頸縮脫離3個階段。Li等人[22]采用流體體積（volume of fluid，VOF）多相流模型和大渦湍流模型對低質量流率豎直向下蒸汽注入產生的汽泡形態進行研究，得到了與實驗結果相似的汽泡形成過程，將其稱為初始階段、最大穩定階段、振蕩階段和脫離階段。Gregu等人[23]采用可視化管道對豎直向下射流間歇振蕩流型下汽液相界面的演變規律進行研究，將間歇振蕩流型下的凝結過程劃分為汽泡長大、汽泡破裂、過冷水倒吸進管內、蒸汽在管內凝結和蒸汽排出5個階段。

前人學者對蒸汽直接接觸凝結流型研究多集中在較高質量流率下的汽羽凝結，較為系統地分析了汽羽形態的轉變規律；而低質量流率下的汽泡流型的變化規律尚不明確，尤其是對于豎直向上射流，目前還缺乏對汽泡流型形態特征和動力學參數等方面的細致研究。

鑒于此，本文搭建蒸汽射流汽泡凝結可視化實驗系統，來研究不同流型下的汽泡凝結特征及汽泡動力學行為。

1 實驗系統

蒸汽射流汽泡凝結可視化實驗系統如圖1所示。

實驗系統主要由蒸汽發生器、蒸汽管道、調節閥、穩壓腔、噴嘴、可視化水箱、壓力和溫度傳感器和數據采集系統等組成。蒸汽發生器產生飽和蒸汽經過穩壓腔、調節閥，最終通過噴嘴進入過冷水中。蒸汽進入過冷水前的壓力和溫度通過噴嘴上的絕壓傳感器和熱電偶測量得到；過冷水水溫通過 4個熱電偶測量得到；通過高速相機拍攝得到汽泡凝結形態。實驗參數見表1。

表1 實驗參數 Tab.1 The experimental parameters

本文中通過MATLAB程序計算汽泡體積及半徑。假設汽泡每個橫截面都為沿中軸對稱的旋轉體，汽泡體積V采用離散積分的方法計算：

式中：K為像素大小和實際尺寸之間的比例因子；di為汽泡第i行的像素點數；Ω為1個汽泡所有像素點的集合。

由于汽泡外形通常并非理想球形，多數研究利用等效半徑來衡量汽泡的大小。因此，本文采用與所測汽泡體積相同的球體（體積為V）半徑作為等效半徑R，其表達式為：

汽泡體積測量誤差由圖像測量引入的誤差（1個像素）和假設汽泡水平截面為圓形引入的誤差2部分組成。在本實驗數據處理方式中，圖像測量引入的誤差為3.09%，假設汽泡水平截面為圓形引入誤差通常低于5%[24-25]。因此，汽泡體積測量誤差約為5.88%，汽泡體積半徑誤差約為1.96%。

2 實驗結果及分析

2.1 汽泡凝結流型

凝結形態是直接接觸凝結的一個重要參數，對凝結形態進行合理的劃分有利于更為深入地研究凝結特征機理。在本研究中，根據以下2個準則對凝結形態進行分類：1）過冷水是否可以倒灌進噴嘴；2）汽泡長大階段汽泡表面粗糙程度。

2.1.1 間歇振蕩流型

在汽泡脫離噴嘴后，如果過冷水能夠倒灌進入噴嘴，這種流型稱為間歇振蕩流型（chugging）。在本文工況下，當水溫不高于55 ℃時會出現間歇振蕩流型。圖2展示了不同蒸汽質量流率Gs時典型的間歇振蕩流型下汽泡凝結行為。從圖2可以看出，凝結過程通常包含4個階段：過冷水從噴嘴排出階段、汽泡形成階段、汽泡凝結湮滅階段和過冷水倒灌進噴嘴階段。

在過冷水從噴嘴排出階段，管道內蒸汽逐漸加熱噴嘴內的過冷水，噴嘴內過冷水溫度逐漸升高，過冷水凝結驅動勢逐漸減小；與此同時，汽液阻塞段蒸汽壓力逐漸升高，最終噴嘴內過冷水被蒸汽排出（圖2a)中τ=0～4 ms和圖2b)中τ=0～3 ms）。

在汽泡形成階段，噴嘴處開始形成汽泡，通常在這個階段前期會先形成1個較小的汽泡；隨后這個汽泡頂部出現部分凝結湮滅現象（圖2a)中τ=4～10 ms和圖2b)中τ=3～8 ms）；之后殘余的底部汽泡在入口蒸汽的注入下，形成尺寸較大的汽泡；最后這個較大的汽泡發生頸縮凝結現象，汽泡體積減?。▓D2a)中τ=10～19.2 ms和圖2b)中τ=8～13 ms）。

在汽泡凝結湮滅階段，汽泡脫離噴嘴，在過冷水中先凝結到最小尺寸，隨后發生汽泡膨脹收縮現象（圖2a)中τ=19.2～20.1 ms和圖2b)中τ=13～16 ms）。

在過冷水倒灌進噴嘴階段，汽泡頸部斷裂脫離噴嘴，頸部外側過冷水倒吸進入噴嘴內部。過冷水倒灌與汽泡凝結湮滅幾乎同步進行（圖2a)中τ=19.2～20.1 ms和圖2b)中τ=13～16 ms）。

2.1.2 汽泡流型

在汽泡頸縮脫離噴嘴后，過冷水無法倒灌進噴嘴，頸部殘余的汽泡始終包裹管口，在噴嘴處重新生成新的汽泡的凝結流型被定義為汽泡流型（bubbling）。在本文中，根據汽泡長大階段汽液相界面的粗糙程度，將汽泡流型分為光滑長大脫離型汽泡流型和粗糙長大脫離型汽泡流型。

1）光滑長大脫離型汽泡流型

圖3給出了蒸汽質量流率Gs=14.85 kg/(m2·s)、過冷水溫度tw=75 ℃時，1個汽泡周期內的汽泡等效半徑的變化規律。

蒸汽泡凝結過程可分為3個階段：汽泡長大階段、汽泡變形階段和汽泡湮滅階段。上一個汽泡脫離，對應的時刻為下一個汽泡長大階段的開始點 （A點）。這個新長大的汽泡脫離噴嘴后的湮滅時刻為汽泡湮滅階段的終點（D點）。這3個階段的劃分時間點分別為汽泡長大到最大體積時刻（B點）和汽泡脫離噴嘴時刻（C點）。

在汽泡長大階段（A點到B點），汽泡相界面相對較為光滑，蒸汽凝結速率較小，汽泡在噴嘴上緩慢長大。當汽泡長大到最大體積后，進入汽泡變形階段（B點到C點）。在汽泡變形階段會發生頸縮現象，汽泡表面波動程度逐漸增大，這導致汽液相界面面積增大以及熱邊界層擾動加劇，增大了換熱效率，加速了汽泡凝結。由于汽泡內蒸汽凝結速率大于蒸汽注入速率，此時汽泡體積減小。隨后汽泡頸部發生斷裂，汽泡脫離噴嘴，進入汽泡湮滅階段（C點到D點）。在該階段，汽泡較快地凝結湮滅。

從圖3還可以看出，在蒸汽泡凝結過程中，汽泡長大階段時間占比最長。

在本文中，采用表面波波數[24,26]來表征汽泡界面的粗糙程度。將波長的倒數定義為波數，波數k=1/λ，其中λ是波長（mm）。表面波的波長定義如圖4所示。

選取汽泡長大階段的5個汽泡，每個汽泡的表面波波長測量10次。將它們的平均值作為實驗條件下的長大階段平均汽泡波長，然后求倒數得到長大階段平均波數。基于汽泡頻率及最大汽泡半徑等參數轉變規律，結合表面波發展規律，本文將表面波波數小于0.5 mm-1的界面定義為光滑相界面，波數大于0.5 mm-1的界面定義為粗糙相界面。

在汽泡脫離噴嘴后，過冷水不能進入噴嘴，且在汽泡長大階段汽泡表面光滑的流型稱為光滑長大脫離型汽泡流型。通常當水溫高于60 ℃、蒸汽質量流率小于20 kg/(m2·s)時，會出現光滑長大脫離型汽泡流型。光滑長大脫離型汽泡流型下典型汽泡行為如圖5所示。在汽泡長大階段，汽泡表面光滑；在汽泡變形階段，汽泡發生頸縮現象，汽泡頂部和頸部連接處表面形成毛細波，隨后毛細波在汽泡表面擴散；在汽泡脫離噴嘴后的凝結過程中，汽泡表面波數逐漸增大，汽泡快速凝結。

2）粗糙長大脫離型汽泡流型

在汽泡脫離噴嘴后，過冷水不能進入噴嘴，且在汽泡長大階段汽泡表面粗糙的流型稱為粗糙長大脫離型汽泡流型。通常當水溫高于60 ℃、蒸汽質量流率大于20 kg/(m2·s)時，會出現粗糙長大脫離型汽泡流型。對于粗糙長大脫離型汽泡流型，其典型的汽泡行為如圖6所示。對比圖6、圖5可發現，在粗糙長大脫離型汽泡流型下，由于蒸汽慣性力較大，在汽泡長大階段，汽泡表面出現細密的表面波，表面波對熱邊界層產生擾動，加速汽泡凝結。

2.1.3 凝結流型

基于上述3種流型的特征，考慮汽水參數（蒸汽驅動勢和過冷水凝結勢）的影響，繪制了凝結區域圖（圖7）。當水溫較低時，會出現間歇振蕩流型。在間歇振蕩流型對應的溫度和蒸汽質量流率下，蒸汽冷凝速率高于蒸汽注入速率，過冷水間歇地進入噴嘴。當Gs<20 kg/(m2·s)時，隨著水溫的升高，流型由間歇振蕩流型轉變為光滑長大脫離型汽泡流型，汽泡脫離后殘余頸部汽泡始終包裹噴嘴，無過冷水進入噴嘴；在汽泡長大階段，汽泡表面光滑。當Gs>20 kg/(m2·s)時，隨著水溫的升高，流型由間歇振蕩流型轉變為粗糙長大脫離型汽泡流型，汽泡脫離后殘余頸部汽泡始終包裹噴嘴，無過冷水進入噴嘴；在汽泡長大階段，汽泡表面粗糙。當tw>60 ℃時，隨著蒸汽質量流率的增加，流型由光滑長大脫離型汽泡流型轉變為粗糙長大脫離型汽泡流型。從光滑長大脫離型到粗糙長大脫離型汽泡流型的臨界蒸汽質量流率隨過冷水溫的升高而增大。

2.2 汽泡動力學分析

2.2.1 最大汽泡半徑

采用圖像數據處理得到的汽泡等效半徑來表征汽泡的大小。圖8展示了在同一實驗工況下不同時刻，未脫離噴嘴的汽泡等效半徑變化。

從圖8a)可以看出，在間歇振蕩流型下，未脫離噴嘴的汽泡半徑變化差異較大，無明顯周期性。 圖8a)中半徑為0的時刻表示過冷水倒灌進噴嘴，噴嘴處未形成汽泡，該實驗工況下最大的汽泡半徑約為5 mm。

從圖8b)可以看出，在光滑長大脫離型流型下，噴嘴處始終存在汽泡，汽泡周期性較好，汽泡在噴嘴處周期性地長大脫離。在汽泡長大階段，汽泡較為平緩地長大，直至達到最大汽泡尺寸；隨后進入汽泡變形階段，在這個階段汽泡半徑減小；最后頸部斷裂，汽泡脫離噴嘴。其中紅色虛線對應的位置為汽泡脫離噴嘴時刻。在圖8對應的實驗工況下，不同汽泡周期內的最大等效半徑波動較小，在14～16 mm波動。

從圖8c)可以看出，在粗糙長大脫離型流型下，汽泡周期性較好。在圖中實驗工況下，不同周期內的最大等效半徑在12.5～15.0 mm波動。

對于光滑長大脫離型和粗糙長大脫離型汽泡流型，同一工況下，不同汽泡周期內長大階段最大汽泡半徑的平均值定義為該工況下的最大汽泡半徑Rmax，可以表示為：

式中：Rmaxi為1個汽泡周期內的最大汽泡半徑；M為汽泡周期數。

不同過冷水溫和蒸汽質量流率下的最大汽泡半徑如圖9所示。由圖9可以看出：最大汽泡半徑在4～24 mm；在相同蒸汽質量流率下，最大汽泡半徑隨水溫的升高而增大；過冷水溫在60～80 ℃時，在光滑長大脫離型流型時最大汽泡半徑隨蒸汽質量流率的增大而增大，在粗糙長大脫離型流型時最大汽泡半徑隨蒸汽質量流率的增大而減小。

2.2.2 閾值汽泡半徑

在汽泡長大階段，當汽泡長大到最大體積時，汽泡處于準靜態，汽泡內蒸汽凝結量等于蒸汽注入量。基于能量平衡，可以得到：

式中：ρs為蒸汽密度；us為蒸汽在噴嘴出口速度，An為噴嘴出口面積；hfg為蒸汽潛熱；hc為汽液相界面換熱系數；As為汽液相界面面積；ΔTsub為過冷度。

當蒸汽質量流率較低時，在汽泡長大階段，汽液相界面光滑。對于光滑的汽泡，在同樣水溫下，隨著蒸汽質量流率的增加，汽泡最大體積增大，汽液相界面面積增大，使得蒸汽注入量與凝結量平衡。最大汽泡半徑變化如圖10所示。圖10中，Dn為噴嘴出口直徑。由圖10可見，當蒸汽質量流率從Gs1增加到Gs2，最大汽泡半徑從Rmax1（對應直徑Dmax1）增大到Rmax2（對應直徑Dmax2）。在同樣蒸汽質量流率下，隨著過冷度的減小，需要更大的換熱面積來實現能量平衡，因此最大汽泡半徑增大。

隨著蒸汽質量流率的增大，汽液相界面上蒸汽慣性力越發顯著。表面張力、黏性力、浮力、凝結力及蒸汽慣性力不能維持光滑的相界面。汽液相界面粗糙，單位汽泡體積表面積增加。此外，界面的波動使得汽液相界面附近的熱邊界層擾動，導致界面換熱系數增大。因此，形成一個體積較小的表面粗糙的汽泡就能夠實現蒸汽凝結率與蒸汽注入率的平衡。由圖10可見，當蒸汽質量流率從Gs2增加到Gs3，最大汽泡半徑從Rmax2（對應直徑Dmax2）減小到Rmax3（對應直徑Dmax3）。

由蒸汽慣性力、表面張力、浮力、黏性力和凝結力等力平衡形成的最大光滑汽泡稱為閾值汽泡。閾值汽泡的尺寸由表面張力、浮力、黏性力和凝結力等決定，與蒸汽慣性力無關。從另一個方面說，蒸汽質量流率的增加是形成閾值汽泡的一種途徑（圖9及圖10）。閾值汽泡的半徑稱為閾值半徑（Rth），形成閾值汽泡對應的蒸汽質量流率稱為閾值蒸汽質量流率（Gth）。

閾值汽泡半徑與水溫、表面張力、浮力和黏性力等有關。將這些影響因素無量綱化，得到Rth/Rn、雅各布數Ja、普朗特數Pr和厄特沃什數Eo等無量綱數。其中，Rn為噴嘴出口半徑。因此，基于實驗數據，閾值汽泡尺寸可以表示為：

式中：Eo表征浮力和表面張力的相對作用，其表達式為式(6)。

此外，Ja、Pr計算式分別為：

式中：g為重力加速度；ρw為水的密度；σw為水的表面張力系數；cpw為水的比熱容；λw為水的導熱系數；μw為水的動力黏性系數。

用式(5)預測的不同水溫下的閾值汽泡半徑如圖11所示。由圖11可以看出，誤差范圍為-6.74%～+4.88%，能夠較好地預測實驗工況下不同水溫閾值汽泡半徑。

3 結 論

本文對豎直向上蒸汽射流汽泡凝結形態及汽泡動力學行為進行研究，主要結論如下：

1）根據過冷水能否進入噴嘴和汽泡長大階段相界面的粗糙程度，發現蒸汽射流汽泡的3種典型凝結形態：間歇振蕩流型、光滑長大脫離型和粗糙長大脫離型。

2）在光滑長大脫離型汽泡流型下，當水溫一定時，最大汽泡半徑隨著蒸汽質量流率增加而增加；而在粗糙長大脫離型汽泡流型下，最大汽泡半徑隨著蒸汽質量流率增加而減小。

3）基于實驗結果，給出了閾值汽泡半徑預測模型。驗證結果表明，模型誤差為-6.74%～+4.88%，預測結果較為準確。