應用變式教學 強化思維訓練

廣東 李池華 彭憲流

(作者單位：英德市第一中學英德市教師發展中心)

高中物理的內容相對抽象，很多問題的分析與解決需要學生具備良好的邏輯思維能力和知識運用能力，這對學生來說是一個難題。因此教師應通過變式教學提高學生對物理的學習熱情、拓廣學生的思路，使學生熟悉知識的內在聯系、掌握解決問題的方法，通過強化思維訓練，提高思維的靈活性、培養思維的發散性，使學生的思維縱向深入發展，有效提高物理思維能力。

1 一題多解，提高思維深度

一題多解，就是從不同角度求解同一個問題。一題多解能夠使學生多角度、多方位地探索同一問題，尋求新的解決方法，既有助于拓寬學生解決問題的思路，提高解決問題的應變能力，又可以最大限度地挖掘學生運用已有知識的潛在能力，從而提高學生思維的深度以及培養學生的創造性。

【例1】火車緊急剎車后經7 s停止，設火車做勻減速直線運動，它在最后1 s內的位移是2 m，則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時的速度各是多少？

【分析】首先將火車視為質點，由題意畫出草圖，如圖1所示。

圖1

【解法一】基本公式法

【解法二】逆向思維，推論法一

運用逆向思維，將質點勻減速運動的剎車過程看作初速度為零的勻加速直線運動的逆過程。

由勻變速直線運動推論可知s1∶s7=1∶49，s1=2 m，則7 s內的位移為s7=98 m

【解法三】逆向思維，推論法二

仍將質點勻減速運動的剎車過程看作初速度為零的勻加速直線運動的逆過程，運用勻變速直線運動的另一推論sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶sⅣ…=1∶3∶5∶7…

當sⅠ=2 m，總位移為s=98 m；

求v0同解法二

【解法四】圖像法

作出質點的速度-時間圖像，質點第7 s內的位移大小為陰影部分小三角形的面積，如圖2所示。

圖2

小三角形與大三角形相似，有

v6∶v0=1∶7，v0=28 m/s

【評析】從本質上講，一個問題的多種解決方案體現了等效思想，即應用不同的解決方案來達成相同的目標。引導學生通過不同的方法解決相同的物理問題，讓他們認識到問題解決的多樣性，提高學生的思維深度。利用一題多解，引導學生深入探究物理規律和解決問題的思路，能夠有效提升學生的思維能力和運用知識解決問題的能力。

2 一題多變，延伸思維廣度

一題多變，就是改變原有題目中的條件或物理過程，引申出新的問題，讓學生探求新的解決方法。一題多變使題目的內容和條件由簡單到復雜，由特殊到一般的變化，通過這種逐步深化的習題解答，加深學生對題目中所描述物理過程的理解，循序漸進地提高學生分析和解題的能力，培養思維的靈活性，延伸思維廣度。

【例2】如圖3所示，平板車的質量M=8 kg，長度L=1 m，靜止在光滑的水平面上。質量為m=4 kg的小滑塊，以v0=4 m/s的水平速度，從平板車的左端滑向右端。若小滑塊與平板車間的動摩擦因數μ=0.5，求小滑塊離開平板車右端時平板車的速度為多少？(g=10 m/s2)

圖3

【解析】小滑塊滑上平板車后，小滑塊做勻減速直線運動，平板車做勻加速直線運動。設小滑塊離開平板車右端時的速度為v1，平板車的速度為v2。

根據動量守恒定律有mv0=mv1+Mv2

由能量守恒定律有

代入數據解得v2=1 m/s

【變式1】為使小滑塊留在平板車上，求平板車的最小長度。

【解析】小滑塊剛好停在平板車的最右端，此時小滑塊與平板車一起運動的速度為v共。

根據動量守恒定律有mv0=(m+M)v共

由能量守恒定律有

【變式2】為使小滑塊留在平板車上，求小滑塊的最大初速度。

【解析】小滑塊剛好停在平板車的最右端，小滑塊初速度最大值為vm。

根據動量守恒定律有mvm=(m+M)v共

由能量守恒定律有

【變式3】若增加小滑塊的質量，使它不滑出平板車，求小滑塊的最小值質量。

【解析】小滑塊剛好停在平板車的最右端，小滑塊質量的最小值為m′，

由能量守恒定律有

代入數據解得m′=4.8 kg

【變式4】若平板車足夠長，滑塊相對于平板車靜止需經歷多長時間。

【解析】小滑塊相對于平板車靜止經歷時間為t

根據動量守恒定律有mv0=(m+M)v共

由動量定理有μmgt=Mv共

【變式5】若平板車和小滑塊一起以v0沿光滑水平面運動，平板車與墻壁碰撞后，以原速率反彈，若平板車足夠長，求小滑塊在平板車上停止滑動的時間。

【解析】選取水平向左為正方向

根據動量守恒定律有Mv0-mv0=(m+M)v共

由動量定理有μmgt=Mv0-Mv共

【評析】本題通過改變問題情境實現一題多變。看似尋常，實則變式題屬于非常典型的例題。通過一題多變的形式對多個知識點進行多個層面地訓練，讓學生能多角度地理解所學內容，培養學生物理思維的靈活性，使學生從題海戰術中解脫出來，有效提升學生解決問題的能力，達到減負增效的目的。

3 一題多問，增加思維梯度

一題多問是對一個問題情境不斷延伸的多級問題，變換不同的角度和不同的思維層次進行設問，由淺入深及橫向拓展，引發學生遞進地思考問題。通過一題多問的形式，降低思維難度，使復雜問題簡單化，有利于學生克服對難題的畏懼情緒，增強學習的自信心。

【例3】如圖4所示，一質量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質量為m的木塊(可視為質點)，以初速度v0從左端滑上木板。已知木塊和木板間的動摩擦因數為μ，木塊始終沒有滑離木板。從開始運動到兩者具有共同速度的過程中，請從力和運動的角度討論下列問題：

圖4

①兩物體的共同速度；

②從開始運動到兩物體具有相同速度所用的時間；

③這一過程中木塊對地位移的大小；

④這一過程中木板對地位移的大小；

⑤證明兩物體間的相對位移大于木板對地的位移。

【解析】分別對木塊和木板進行受力分析，根據受力特點確定各自運動性質，由牛頓運動定律和運動學規律分別進行討論。

①對木塊，水平方向受到木板對它的摩擦力作用，做勻減速直線運動，設摩擦力大小為f，加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μmg=ma1

以木板為研究對象，設其加速度大小為a2，由牛頓第二定律得μmg=Ma2

設兩物體達到共同速度為v共，所用時間為t，則有

v共=a2t=v0-a1t

②從開始運動到兩者具有共同速度所用時間為

③設這一過程中木塊對地位移為s1，則有

④設木板對地位移為s2，則有

⑤設木板和木塊間的相對位移為s相對，則有

【評析】一題多問的問題設置應具有針對性，應盡可能細化，要將多個知識點用一道題目有機地結合起來，增加思維梯度，降低思維難度。引導學生從不同層次、不同角度去分析物理情境，使學生鞏固物理知識和掌握物理規律，從而能夠綜合運用物理知識從多角度、多層次認識事物及解決問題，提高綜合思維能力。

4 多題歸一，提升思維高度

多題歸一，體現在物理模型的建構上。考查同樣的知識和物理規律時，教師可以創設不同的問題情境，學生通過此類習題的訓練，可以深刻地理解問題情境背后的知識特點和物理規律，提高物理模型建構的能力，從而發展學生的科學思維，提升學生的思維高度。

【例4】如圖5所示，一個質量為M的木塊乙靜止在光滑水平面上，乙上固定著一個輕質彈簧，另一個質量為m的木塊以速度v0向右運動并與乙碰撞，求彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能。

圖5

【例5】如圖6所示，質量為m、帶電量為q的小球A靜止在光滑絕緣水平面上，質量為M與A帶同種等量電荷的小球B以速度v0向A運動，若兩球不相碰，求A、B兩球所組成的系統具有的最大電勢能。

圖6

【例6】如圖7所示，在光滑水平地面上有一氣缸，缸體質量為M，活塞質量為m，活塞與缸體的摩擦忽略不計，氣缸內封閉有理想氣體，且與外界沒有熱交換，開始時氣缸、活塞均處于靜止狀態，一顆質量為m的子弾以速度v0水平射入活塞并留在其中，求活塞壓縮氣體的過程中氣體內能増加的最大值。

圖7

以上三道例題涉及力、電、熱等不同內容，但其實質均為“完全非彈性碰撞”，都是運用動量守恒定律與能量守恒定律進行解答，在對上述習題解答后進行歸納反思，發現物理知識的不同形式應用，提高分析與歸納能力。

【評析】引導學生尋找同類習題在本質上的異同，找出不同問題的共性，抓住問題的實質、關鍵，建立物理模型，運用相應物理規律解決問題，從而提高解題效率，達到異中求同、多題歸一、以不變應萬變的效果。

5 結束語

在高中物理教學中，教師需要轉變教學觀念、創新教學方式，改變照本宣科式的教學模式，避免機械生硬的題海戰術。教學中應用變式教學，通過一題多解、一題多變、一題多問、多題歸一，將知識縱向深入，橫向發散，構建系統的知識網絡，使學生加深對物理規律的理解，開拓思維，培養學生知識遷移能力和物理學科思維能力。