分析驗證機械能守恒定律實驗的創新途徑及解答策略

貴州 胡道成

(作者單位：貴州省畢節第三實驗高級中學)

“實驗探究能力”是高考物理考查的關鍵能力之一，而驗證機械能守恒定律的實驗又承載著考查物理觀念的功能，逐漸成為高頻考點。此類試題的題型設計有以下特點：依托教材基本實驗和基本器材，從實驗原理、思想方法、器材(裝置)選擇、實驗步驟、數據處理、注意事項、誤差分析等方面進行改造、嫁接、遷移、整合及拓展處理，突出考查學生的理解能力、分析能力、知識遷移能力、實驗設計能力、應用數學知識處理物理問題的能力和創新應用能力，將學生熟悉的實驗情境與新的探究情境有機融合，對教材實驗進行拓展、延伸和挖掘，體現了新課程實驗教學倡導的設計性、探究性與開放性的命題要求。現淺談驗證機械能守恒實驗的創新途徑及解答策略，以期對高考復習有所助益。

基于機械能守恒定律的條件，作如下思考：一是從合力做功的角度出發，只有重力和系統內彈力做功，系統的機械能守恒；二是從能量守恒的觀念出發，只有系統內動能和勢能之間的相互轉化，沒有機械能與其他形式能量之間的轉化，系統的機械能守恒。在滿足安全性、可行性、準確性、易操作性的前提下，只要符合機械能守恒的條件，就可以設計出創新實驗，以考查學生的探究能力與創新能力。

一、在氣墊導軌上驗證彈簧彈性勢能轉化為動能的過程中機械能守恒

將高中物理教材中未出現的知識內容結合考生所學的理論知識和基本實驗器材來命制創新實驗題，既能體現出對考生“獲取并整理信息”能力的考查要求，又符合高考對實驗探究能力——“能運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器處理問題，包括簡單的設計性實驗”的考查要求。

(1)如圖1甲所示，將輕質彈簧懸掛在鐵架臺上，保持彈簧軸線豎直，將刻度尺豎直固定在彈簧一側，待彈簧靜止時，記下彈簧長度l0，在彈簧下端掛上鉤碼，彈簧長度為lx；每次增加一個質量為25 g的鉤碼，彈簧長度依次記為l1至l6。圖1乙是實驗小組根據測得的數據所作的鉤碼質量m與彈簧形變量關系圖像，由圖1乙可知彈簧的勁度系數k=________N/m。(重力加速度g=9.8 m/s2)

甲

乙圖1

(2)如圖2所示，將此彈簧一端固定在水平氣墊導軌左端的擋板上，另一端緊靠(不粘連)一帶有擋光片、質量為m0的滑塊，調節光電門的位置使彈簧保持原長時滑塊的擋光片正好位于光電門中心處的Q點，將輕彈簧壓縮到位置P后由靜止釋放(彈簧在彈性限度內)，滑塊通過光電門時剛好脫離彈簧，測出滑塊上擋光片的寬度d和通過光電門的擋光時間Δt，用刻度尺測出P與Q之間的距離x，則滑塊離開彈簧時的速度大小v=________。

圖2

(3)彈簧推動滑塊釋放的彈性勢能表達式Ep=________；滑塊離開彈簧時的動能表達式Ek=________(用題給字母表示)；若在誤差允許的范圍內Ep=Ek，則說明________。

【點評】由彈簧彈性勢能的表達式可知，需要用題給實驗器材把式中涉及的物理量測定出來，再結合所學知識，運用“能量觀念”突破實驗原理，挖掘出隱含條件“滑塊離開彈簧時的速度為通過光電門的速度”，從而完成對問題的解答。復習過程中要善于尋找不同知識點之間的“嫁接”關系，在“知識連接點”處命題是常見的創新途徑，學生要靈活地將所學知識遷移到新的情境去解決新的問題。

二、驗證連接體系統的機械能守恒

以連接體作為實驗的研究對象是用系統的機械能守恒代替單個物體的機械能守恒，屬于實驗原理的創新。

【例2】某同學用如圖3所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。現有器材有氣墊導軌、滑塊(上面安裝有寬度d已知的遮光片)、兩個與計算機相連的光電門、砝碼盤及砝碼。請完成下列問題：

圖3

(1)除了上述器材，為了完成實驗，還需要的器材是

( )

A.天平 B.秒表

C.刻度尺 D.游標卡尺

(2)開動氣泵，單獨在氣墊導軌上放置滑塊，調節氣墊導軌下面的螺釘，輕推滑塊，當滑塊上的遮光片通過兩個光電門時的遮光時間________時，可認為氣墊導軌水平。用砝碼盤通過細線跨過輕質定滑輪拉動滑塊時，細線拉力的方向必須是________的。

(3)若砝碼及砝碼盤的質量為m，滑塊(含遮光片)的質量為M。在本實驗中，________(選填“需要”或“不需要”)滿足m?M。

(4)若滑塊在砝碼盤的拉動下從左邊開始運動，用光電門測出遮光片經過A、B時的遮光時間分別為ΔtA和ΔtB，A、B兩點間的距離為xAB，則驗證機械能守恒定律的表達式為________。

【解析】(1)實驗過程中需要用天平測定砝碼盤及砝碼質量m、滑塊(含遮光片)的質量M；要用刻度尺測量A、B兩點間的距離xAB；遮光片寬度已知，不需要游標卡尺；秒表也不需要，故選A、C。

(2)當滑塊上的遮光片經過A、B兩個光電門的時間相等時，可認為氣墊導軌水平。

(3)本實驗中，滑塊的重力勢能保持不變，砝碼盤和砝碼拉動滑塊時，細線拉力的方向必須是水平的。

(4)實驗中以滑塊、砝碼盤和砝碼整體為研究對象，無需滿足m?M。

【點評】用光電門代替打點計時器測量速度是很常見的情形，學生要熟悉這種測速方法。本題中的易錯點是滑塊的勢能不變，但動能增量則要考慮滑塊、砝碼及砝碼盤；將驗證牛頓第二定律實驗中的要求作為本題的干擾條件，只有深刻理解各個實驗的基本原理，弄清每個裝置能完成的不同實驗，熟悉各個實驗的實驗要求，才能避免出現“張冠李戴”的錯誤。

三、用“擺錘法”驗證做圓周運動物體的機械能守恒

用“擺錘法”驗證做圓周運動的物體機械能守恒，體現了實驗原理上的創新，對實驗裝置的改進也體現了一定的創新性。

【例3】某同學設計的驗證系統機械能守恒的實驗裝置如圖4甲所示，他用一根不易伸長的細線穿過有孔的小鋼球后打個結，將小球懸掛在鐵架臺上的O點，在O點的正下方安裝光電門A，并在鐵架臺上固定刻度尺以便測量懸點到光電門中心的距離l，按下列步驟進行操作：

甲

乙

丙圖4

(1)將鐵架臺置于水平桌面上，將小鋼球作為“重錘線”來檢查鐵架臺支柱并調節到豎直狀態；調節光電門的位置，使光電門中心與細線豎直下垂時小鋼球的球心剛好重合，并從刻度尺上讀出懸點到光電門中心的距離l，如圖4乙所示，則l=________cm。

(2)將小鋼球拉至水平位置(通過直角三角尺來檢測細線是否水平)，由靜止釋放，記錄小鋼球通過光電門的時間t=4.36×10-3s，用螺旋測微器測得小鋼球的直徑d如圖4丙所示，則d=________mm。

(3)若當地的重力加速度g=9.80 m/s2，為了驗證機械能守恒，只需驗證g=________(用d、t、l表示)即可，若g的計算值與給定值在誤差允許的范圍內可認為相等，則機械能守恒定律得到驗證。

(4)由上述數據計算出的g=________m/s2(計算結果保留3位有效數字)，該同學分析造成上述測量結果的原因，可能是用刻度尺測量l時，測量結果________(選填“偏大”或“偏小”)。

【解析】(1)刻度尺的讀數是40.00 cm(估讀到0.1 mm)。

(2)螺旋測微器的讀數d=12 mm+22.0×0.01 mm=12.220 mm。

四、用平拋運動來驗證擺球擺動過程中的機械能守恒

通過小球在豎直平面內的擺動過程驗證機械能守恒定律，需要驗證的是小球下擺過程中減少的重力勢能與增加的動能是否近似相等，巧妙地將小球末速度的測量方法轉換成對平拋運動的水平、豎直位移的測量，體現了“轉化思想”的具體應用。

【例4】某同學用如圖5所示裝置來探究小球向下擺動過程中的機械能是否守恒，他把不易伸長的細線一端固定在天花板上的O點，另一端吊著一個小鋼球，在O點的正下方有一溫度很高的電熱絲。已知當地的重力加速度為g。

圖5

實驗步驟如下：

①實驗開始前，測出小球的直徑D，再讓小球處于自然懸掛狀態，測出懸線的長度為L，小球下端距離水平地面的高度為h；

②將小球向左拉離平衡位置，測得細線與豎直方向之間的角度為θ，由靜止釋放小球，使小球在豎直平面內做圓周運動，小球運動到最低點瞬間細線被電熱絲燒斷(不計細線燒斷過程中小球的能量損失)；

③燒斷細線后，小球做平拋運動，測得小球落地時的水平位移為s。

完成下列問題：

(1)本實驗所用器材有：細線、小球、電熱絲、量角器，還需要的器材是________(填選項前的字母)。

A.天平 B.刻度尺 C.游標卡尺

(2)小球水平拋出時的速度表達式為v0=________(用所測物理量和已知量的符號表示)。

(3)驗證機械能守恒定律的表達式為________(用所測物理量和已知量的符號表示)。

【點評】對于“移花接木”式的組合題，解題的思維起點是對題中物理現象所蘊含的物理規律進行發掘，找到知識交匯點從而取得突破，這就要求學生能夠對基本知識進行結構化理解，形成學科知識網絡。只有這樣，學生才能將所學知識遷移到新的情境，從而解決新問題。

五、總結

凡是符合機械能守恒條件的運動情境皆可成為本實驗的命題素材，無論情境上如何變化，考查的能量觀念和守恒思想不變，圍繞機械能守恒條件列式是解決問題的基本策略，只有充分發揮“類比思維”去進行“模型識別”，結合所學理論知識尋找“創新實驗”與課本實驗的異同，才能順利地將所學知識遷移到新的情境中并解決問題。