分布式能源和電能替代負荷接入的配電網(wǎng)綜合負荷概率模型

李振嘉,葉 鵬,張 強,孫 峰,李家玨

(1.沈陽工程學院電力學院,遼寧 沈陽 110136;2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學研究院,遼寧 沈陽 110006)

0 引言

“雙碳”背景下,分布式能源和電能替代負荷的大規(guī)模接入是配電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢,但風電場和光伏電站在并網(wǎng)出力時的隨機性、間歇性和波動性對電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行帶來了巨大的挑戰(zhàn),并對配電網(wǎng)的供電能力和協(xié)調消納提出了更高的要求[1]。同時,為推動能源轉型,實現(xiàn)“雙碳”目標,我國正大力推進“煤改電”工程和電動汽車及其充電基礎設施的應用,涵蓋電采暖和電動汽車的電能替代負荷,將越來越多地接入配電網(wǎng)[2]。然而,電能替代的負荷特性受地理環(huán)境,季節(jié)更替,設備類型,用電時間等諸多因素影響,表現(xiàn)出間歇性、分散性、集中并發(fā)等特點,在規(guī)模化地接入配電網(wǎng)之后將促使其負荷特性顯著改變。

在傳統(tǒng)配電網(wǎng)中,可以將負荷模型看作一個隨機變量模型,利用正態(tài)分布近似表征負荷的不確定性[3-5]。隨著可再生能源和新型負荷的接入,利用負荷網(wǎng)絡結構和全部參數(shù)建立負荷模型的拓撲等值方式[6]難以反映當下配電網(wǎng)各節(jié)點所投負荷之間的自然相關性與時序相關性,這類難以用解析式表達的潛在關系增大了配電網(wǎng)負荷模型構建的難度[7-8],而機器學習算法能剖析各不同特性的負荷之間所具有的內在聯(lián)系,構建起適應新負荷特性的非拓撲等值模型,因此基于誤差逆?zhèn)鞑ド窠浘W(wǎng)絡(BP)、長短期記憶網(wǎng)絡(LST M)、漸進梯度回歸樹(GBRT)、支持向量機(SV M)、隨機森林(RF)等算法的負荷模型建立方法應運而生。諸多算法中,基于漸變Boosting的集成學習算法XGBoost(e Xtreme Gradient Boosting)以其精度高,訓練時間短等優(yōu)點在諸多模型中得以應用。文獻[9-13]通過對比RF、GBRT、SVM和LST M等多種機器學習算法,驗證了XGBoost對電網(wǎng)負荷預測具有較好的擬合度,為搭建負荷模型奠定理論基礎。

通過上述研究可以發(fā)現(xiàn),目前機器學習算法對于電網(wǎng)負荷的應用多集中于負荷預測,很少考慮分布式能源和電能替代負荷接入下的配電網(wǎng)綜合負荷模型搭建問題。本文在分析了負荷特性與樹集成算法發(fā)展背景的基礎上,將主流機器學習算法XGBoost與電網(wǎng)負荷模型的搭建有效結合,提出了一種用于建立配電網(wǎng)綜合負荷模型的多概率函數(shù)疊加方法。

1 基礎模型

1.1 風電出力概率模型

風電出力特性采用的平均風速數(shù)據(jù)選用二參數(shù)Weibull分布表示,其概率密度函數(shù)[14]為

式中:v為風速;k,c為Weibull分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

對于風機出力特性的研究,需要將風速模型轉化為風電輸出功率模型。忽略尾流效應和變流器損耗,典型風電機組的輸出功率函數(shù)表達式[15]為

式中:PWT為當前風速的輸出功率;v為當前風速;v ci為切入風速;v r為額定風速;v co為切出風速。

1.2 光伏出力概率模型

光伏出力概率模型采用Beta分布,其概率密度函數(shù)[14]為

式中:f(·)為光伏Beta概率分布模型;Γ(·)為Ga mma函數(shù);α,β均為Beta分布的形狀參數(shù);E為實時光照強度;Emax為某一時段內的光照強度最大值。

大規(guī)模光伏并網(wǎng)總出力為

式中:S為組成光伏陣列的光伏子方陣總面積;μPV為光電轉換效率。

1.3 傳統(tǒng)綜合負荷概率模型

傳統(tǒng)綜合負荷概率模型近似采用正態(tài)分布表示

式中:P L為傳統(tǒng)綜合負荷的有功功率;μP,σP為常規(guī)負荷有功功率的期望值和標準差。

1.4 電能替代負荷概率模型

電能替代是在終端能源消費環(huán)節(jié),使用清潔電能替代散燒煤、燃油的能源消費方式,如電采暖、電動汽車等。電鍋爐是消耗電能滿足用戶熱負荷需求的供熱設備,采用“電采暖”可以有效減少高能耗高污染的燃煤鍋爐的投入,助力零排放、無污染的綠色環(huán)保供暖。同時,電動汽車在節(jié)能減排、生態(tài)保護、拓展電力市場以及保障油氣供應安全等方面有著傳統(tǒng)汽車無法比擬的優(yōu)勢,受到了各國政府、汽車生產商以及能源企業(yè)的廣泛關注[16]。在現(xiàn)有的配電網(wǎng)中,電鍋爐與電動汽車及其充電基礎設施的大規(guī)模應用,對電力系統(tǒng)的運行控制提出更高的要求。因此,在配電網(wǎng)綜合負荷等值模型中須考慮“煤改電”下電采暖負荷特性和“油改電”下電動汽車充電負荷特性。

1.4.1 電采暖負荷概率模型

室內外溫差影響熱負荷的波動,以溫度作為變量[17],用戶側電采暖負荷概率模型為

式中:P lt為用戶側所需的熱負荷;I為供熱范圍內用戶數(shù)量;q i為建筑物內單位面積散熱系數(shù);S i為標準家庭用戶面積;T tinside為t時刻室內平均溫度;T t-outside為t時刻室外平均溫度;PEB為電鍋爐輸出功率;μ為電熱轉化效率。

1.4.2 電動汽車充電負荷概率模型

由于電動汽車品牌眾多,不同車企間采用的充電模式不盡相同,為簡化分析,本文將電動汽車充電負荷近似為恒功率模型

式中:p c為充電功率大小;tstart為充電起始時刻;tend為充電結束時刻。

根據(jù)全國家庭旅行調查(National Househol d Travel Sur vey,NHTS)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,充電時刻概率分布符合正態(tài)分布式中:μc為起始充電時刻期望值;σc為起始充電時刻標準差。

電動汽車日行駛里程滿足對數(shù)正態(tài)分布

式中:μc1為行駛里程期望值;σc1為行駛里程標準差。

電動汽車起始充電荷電狀態(tài)Sstart與單次行駛里程L和一次充電行駛次數(shù)N有關,即

式中:Send為上一次完成充電后的荷電狀態(tài);Lfull為標定續(xù)航里程數(shù)。

在確定電動汽車電池容量、保有量和充電功率的前提下,考慮起始充電時刻和起始荷電量,可得電動汽車充電負荷為

式中:PEV為電動汽車充電負荷功率;n為區(qū)域內電動汽車保有量。

2 基于XGBoost多概率函數(shù)疊加的配電網(wǎng)綜合負荷概率模型

2.1 XGBoost的算法機理

XGBoost是借助梯度提升技術實現(xiàn)的機器學習算法,可以高效、靈活地針對不同的輸入變量進行學習,找到各輸入變量的內在關聯(lián),進而得出目標輸出。

假設第t次迭代訓練的樹模型是f t(x),則有

式中:x i為給定的樣本數(shù)據(jù)為第t棵樹的輸出結果為前t-1棵樹的輸出結果;f t(x i)為第t棵樹的模型。

XGBoost模型的目標函數(shù)為

式中:l(·)為衡量模型精度的損失函數(shù)L;正則項和λ作為懲罰系數(shù)分別控制葉子數(shù)T和葉子結點權重向量w不會過大。

將第j個葉子結點遍歷的所有樣本x i劃入同一集合I j中將目標函數(shù)采用泰勒級數(shù)展開至第二項可得

式中:g i為損失函數(shù)L的一階導數(shù);h i為損失函數(shù)L的二階導數(shù);G j為樣本集合I j中g i的和;H j為樣本集合I j中h i的和。

整個目標函數(shù)Obj達到最值的條件為各子式達到最值。假設當前樹結構已經固定,結合一元二次函數(shù)性質,可更新目標函數(shù)為

目標函數(shù)越小,表示當下分裂法的樹結構已經達到最優(yōu)。

2.2 配電網(wǎng)綜合負荷概率模型

分布式能源和電能替代負荷接入下的配電網(wǎng)負荷具有一定季節(jié)周期性和日周期性,本文考慮特定季節(jié)下以日為周期的短期負荷波動特性。在建立配電網(wǎng)綜合負荷概率模型時,不考慮風電場、光伏電站、傳統(tǒng)綜合負荷、電鍋爐和電動汽車的內部結構和參數(shù)及遵循的內在規(guī)律,僅對篩選出的特征數(shù)據(jù)進行分析,考慮風光荷的自然屬性,探究特征數(shù)據(jù)與綜合負荷的關系[18]。

在具有多概率函數(shù)的配電網(wǎng)中搭建綜合負荷模型,本質上就是將具有時序性且類型各異的連續(xù)函數(shù)進行疊加。為簡化處理,將連續(xù)函數(shù)分段化,取某一時間段內特征輸入對應函數(shù)值的均值作為特征數(shù)據(jù),把概率密度函數(shù)疊加的問題轉化為探究特征數(shù)據(jù)與綜合負荷內在關聯(lián)的問題。

以風電出力概率模型為例,在設備參數(shù)給定的情況下,影響風電機組出力特性的主要因素為實時風速,將實時風速作為特征輸入代入式(1)、式(2),并將得到的風電出力具體數(shù)值作為特征數(shù)據(jù)。1節(jié)中各類模型特征輸入與特征數(shù)據(jù)的關系如圖1所示。

圖1 特征輸入與特征數(shù)據(jù)的關系

將傳統(tǒng)綜合負荷模型所連的虛擬母線上增加分布式能源和電能替代負荷模型,即可得到配電網(wǎng)綜合負荷概率模型,其結構如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)綜合負荷模型結構

XGBoost算法可以避免分析系統(tǒng)內部復雜機理,深度挖掘特征數(shù)據(jù)之間的自然屬性關系和特征數(shù)據(jù)與綜合負荷的內在關聯(lián),解決配電網(wǎng)綜合負荷概率建模問題。

XGBoost算法的多概率函數(shù)疊加過程如圖3所示,將給定的原始特征數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集,基于交叉驗證的思想,將訓練集劃分為5等份,利用其中任意4份對XGBoost模型進行訓練,并基于訓練好的XGBoost模型對未訓練部分和測試集運行輸出,反復進行,獲得基于訓練集得到的5組輸出結果以及基于測試集的5組輸出結果,并將測試集的5組輸出結果取均值作為配電網(wǎng)綜合負荷大小。

圖3 基于XGBoost的多概率函數(shù)疊加基本流程

基于XGBoost算法的配電網(wǎng)綜合負荷概率模型建模流程如圖4所示。

圖4 基于XGBoost算法的配電網(wǎng)綜合負荷概率模型建模流程

3 算例分析

3.1 參數(shù)選擇

以遼寧某地區(qū)電網(wǎng)2022年1月冬季典型日的真實數(shù)據(jù)進行試驗,將出力與負荷數(shù)據(jù)按小時取平均值,全天共計24個采樣點。以1月1日-1月28日的樣本數(shù)據(jù)作為訓練集,所選取的特征數(shù)據(jù)為各模型參數(shù)給定下的出力與負荷數(shù)據(jù)及配電網(wǎng)綜合負荷歷史數(shù)據(jù),試驗數(shù)據(jù)清單如表1所示。以1月29日的各模型參數(shù)給定下的出力與負荷數(shù)據(jù)為XGBoost模型的輸入數(shù)據(jù),模型輸出數(shù)據(jù)為1月29日配電網(wǎng)綜合負荷大小。

表1 試驗數(shù)據(jù)清單

為得到新能源出力和電能替代負荷的相關數(shù)據(jù),需確定對應模型參數(shù)。其中太陽輻照度觀測資料采用遼寧氣象臺統(tǒng)計數(shù)據(jù),風速觀測資料采用區(qū)域內測風塔統(tǒng)計數(shù)據(jù),相關計算參數(shù)如表2所示。

表2 基礎參數(shù)

區(qū)域內建筑物,電鍋爐和電動汽車相關計算參數(shù)如表3所示。

表3 基礎參數(shù)

XGBoost算法中包含的參數(shù)較多,本文選用的XGBoost算法的主要參數(shù)如表4所示,其他參數(shù)為默認值。

表4 _XGBoost算法的主要參數(shù)

3.2 評價指標

本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均絕對誤差百分比(Mean Absolute Percent Error,MAPE)作為配電網(wǎng)綜合負荷模型評價指標

R RMSE和M MAPE值越小表示所選用的模型精度越高。

3.3 結果分析

為了驗證XGBoost算法用于多概率密度函數(shù)下配電網(wǎng)綜合負荷模型搭建的可行性,將其與隨機森林(Random Forest,RF)算法進行對比。利用1月29日配電網(wǎng)綜合負荷的大小,反應上述2種算法所建模型的精度,圖5為不同模型下1月29日配電網(wǎng)綜合負荷。

圖5 不同模型下1月29日配電網(wǎng)綜合負荷

將輸入的起始充電時刻、室外實時溫度、實時風速、實時光照強度、用戶用電習慣5類特征數(shù)據(jù)歸一化處理,利用特征重要性描繪各輸入特征對于綜合負荷模型的影響,該數(shù)值由樹模型各葉子節(jié)點權重疊加得到,圖6所示為特征重要性分布圖。

圖6 特征重要性分布

采用Pearson相關系數(shù)分析XGBoost算法中各輸入特征之間的關系,二維向量的Pearson相關系數(shù)計算式為

將上文5類特征數(shù)據(jù)進行兩兩計算得到Pearson相關性分析圖,各輸入特征自然性與時序性相關系數(shù)如圖7所示。

圖7 各輸入特征自然性與時序性相關系數(shù)

2種算法對配電網(wǎng)綜合負荷模型的評價指標對比如表5所示。

表5 不同算法的評價指標

根據(jù)圖5-7和表5可得到如下結論:

(1)相較于RF算法,基于XGBoost算法的配電網(wǎng)綜合負荷概率模型能夠更好地利用源-荷間的自然相關性擬合日負荷變化。

(2)在冬季典型日下,室外溫度對于綜合負荷的構建具有較強的特征重要性,其值為0.673;實時風速的特征重要性次之,其值為0.132。

(3)室外溫度與實時風速的Pearson相關系數(shù)為0.67,具有較強的正相關性,結合圖5信息,說明二者對綜合負荷的波動有主導性影響。實時風速與實時光照強度的Pearson相關系數(shù)為-0.54,說明二者的出力具有互補性,適當調節(jié)其接入電網(wǎng)的比例可以使分布式能源的出力更加穩(wěn)定。

(4)相較于RF算法,利用XGBoost算法所建模型在均方根誤差和平均絕對誤差百分比的評價指標中表現(xiàn)出較高精度。

4 結論

面向大規(guī)模分布式能源和電能替代負荷接入的配電網(wǎng),考慮風電、光伏以及電采暖設備、電動汽車充電負荷對于配電網(wǎng)負荷特性的影響,提出了基于極限梯度提升的多概率函數(shù)疊加方法,建立了配電網(wǎng)綜合負荷概率模型,所建模型能夠挖掘源-荷間的主要特征,對于日負荷波動具有較高的擬合精度,可以為電力系統(tǒng)運行規(guī)劃提供重要依據(jù)。考慮到季節(jié)性是影響電力系統(tǒng)發(fā)電與負荷的重要因素,下一步探究方向將針對各類電氣設備接入的配電網(wǎng),研究不同季節(jié)的日負荷波動情況以及對于上述模型的結構優(yōu)化。