鋅冶煉用氧化鋅富集物再生綜合效益評價

向治錦，張慶，呂慶，黃國忠，高學鴻，司念朋*

1.北京科技大學土木與資源工程學院, 大安全科學研究院

2.中國檢驗檢疫科學研究院

鋅冶煉用氧化鋅富集物[1]（簡稱氧化鋅富集物）是一種以氧化鋅為主的混合物，由鋅浸出渣等危險廢物或固體廢物經火法揮發富集加工得到，能夠代替鋅礦作為鋅冶煉的原料。氧化鋅富集物再生利用的發展對緩解我國鋅資源供應緊張、減少環境污染[2-3]、促進再生鋅產業的發展具有重要作用。科學合理地評價氧化鋅富集物的再生效益并鑒定其回收利用效果，對推動鋅再生資源利用的合理規劃、支持環境管理的科學決策及相關環保產業的可持續發展具有重要意義。

目前，針對氧化鋅富集物再生效益評價的研究少有報道，國內外學者在對含鋅廢料等工業二次資源進行效益評價時通常從經濟、資源、環境、社會等方面進行分析，使用的評價方法主要基于成本效益分析模型、生命周期評價模型和多準則決策模型3類模型[4]。其中，成本效益分析模型多與物質流分析等結合，主要用于經濟效益的定量分析[5]；生命周期評價模型可以對整個再生生產過程進行綜合分析，適用于資源和環境效益的定量分析[6]；多準則決策模型可以將定量分析和定性分析相結合，廣泛應用于綜合效益評價中，常用方法有層次分析法、模糊綜合評價法[7]等。

然而，由于綜合效益的評價體系具有多層次、多屬性的復雜特點，在上述方法的評價過程中，指標的分值及其權重的確定通常沒有統一的標準，評價存在一定的主觀性，并且評價中的模糊性和隨機性易被忽略。云模型（cloud model）方法在處理評價中的不確定性時具有一定優越性[8]，并能以云圖的形式直觀地反映評價結果，近年來被眾多學者運用于效益評價中[9-11]。鑒于此，筆者引入云模型方法，兼顧綜合效益評價中模糊性和隨機性的影響。首先結合相關文獻研究與企業調研情況，提出一個包含多層次、多屬性指標的氧化鋅富集物再生綜合效益評價指標體系；再將主客觀賦權法結合，使確定的指標權重值更加合理；最后構建基于組合賦權(combination weighting, CW)和云模型的氧化鋅富集物再生綜合效益評價模型，并以實例評價結果驗證該模型的可行性及可靠性，以期為政府部門對鋅再生資源利用的監督管理提供決策參考，為同類工業可再生資源再生效益的分析與評價提供思路。

1 云模型理論

云模型是由Li等[12]提出來的一種實現定性概念與數量值之間的不確定性轉換的模型。云模型主要包括期望值 (expected value，Ex)、熵(entropy，En)和超熵(hyper entropy，He)3個特征參數及正向云處理、逆向云處理2種轉換。

Ex是描述定性概念的云滴的數學期望值；En是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定；He是熵的不確定度，反映了云滴的離散程度和隸屬度的隨機性變化程度，表現為云層的厚度。云模型通過正向云發生器處理和逆向云發生器實現定量數值與定性特征的雙向轉換[13]，云模型的雙向轉換示例見圖1。

圖1 云模型雙向轉換示例Fig.1 Example of bidirectional conversion of cloud model

2 綜合效益評價指標體系構建

基于企業實地調研結果，綜合考慮企業再生生產現狀、鋅再生行業特點以及專家意見，借鑒其他行業二次資源的再生綜合效益評價指標體系[7,14-15]，以經濟效益、資源效益、環境效益和社會效益4個方面的因素為一級指標，選取企業再生生產凈利潤、節省能耗、再生生產污染物減排、減少對鋅精礦依賴度等16個因素為二級指標，構建氧化鋅富集物再生綜合效益評價指標體系（圖2）。

圖2 氧化鋅富集物再生綜合效益評價指標體系Fig.2 Comprehensive benefit evaluation index system of zinc oxide enrichment regeneration

3 基于組合賦權-云模型的綜合效益評價模型

3.1 綜合效益評價流程

首先構建氧化鋅富集物再生制鋅的綜合效益指標體系，進行實地調研并根據指標體系獲取對應信息，由專家打分確定各指標評價值。然后通過最小信息鑒別原理，將層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)與CRITIC (criteria importance through intercriteria correlation)法結合，主客觀組合賦權得到各指標權重。再運用云模型理論，結合組合權重值生成效益評價云圖并進行云相似度計算，最終得到評價結果。具體評價流程見圖3。

圖3 綜合效益評價流程Fig.3 Comprehensive benefit evaluation process

3.2 AHP-CRITIC組合賦權

3.2.1 AHP法確定主觀權重

在構建氧化鋅富集物再生綜合效益評價指標體系的基礎上，采用層次分析法，對指標進行1～9標度的相對重要度打分，得到各指標的主觀權重。

3.2.2 CRITIC法確定客觀權重

CRITIC法是由Diakoulaki等[16]提出的一種客觀賦權法，即由指標相關性確定指標權重的方法。CRITIC法通過相關系數、標準差分別衡量指標間的沖突性和指標內的差異性[17]，實現對多屬性決策的2個基本概念評估標準沖突特征和對比強度的量化。

給定m個評估專家，n個效益評價指標，將CRITIC法運用于客觀權重的確定步驟如下[18]：

3.2.3 確定組合權重

將主、客觀權重相結合，既考慮到專家的主觀經驗，又利用到數據本身蘊含的客觀信息，使權重結果更為合理。采用最小鑒別信息原理確定各指標的組合權重（ωj）[19]，其計算公式為：

3.3 基于云模型的綜合效益評價

3.3.1 評價標準云確定

評價標準云是對效益云進行定量分析的基準，標準云在評價區間的分布依據于評價等級的劃分。參考實際情況對所有指標建立統一的效益水平評價標準，即低水平（0～20）、較低水平（20～40）、中等水平（40～60）、較高水平（60～80）、高水平（80～100）5個等級。采用改進的黃金分割法在評價區間[xmin，xmax]中生成5朵評價標準云，設云中心為(,,)（本研究 i=3），則各等級標準云的 Ex、En、He分別為[20]：

參照文獻[21]，Hei取0.2，再利用區間邊界值求最優解的方法，通過式（9）對基于黃金分割法劃分的標準云特征參數進行修正[22]，得到評價標準云特征參數，結果見表1。

表1 評價標準云特征參數Table 1 Characteristic parameters of evaluation standard cloud

3.3.2 效益評價云生成

邀請專家參考劃分的評價標準對各二級指標進行打分，根據式(10)對得到的評分值進行逆向云處理，提取各指標評價的云特征參數。再根據云模型的融合算法[23]，運用式(11)將單個指標評價云與其組合權重相結合，進而整合得到一級指標效益評價和綜合效益評價的云特征參數。

式中Sj為第j個指標的樣本方差。

根據整合得到的效益評價云特征參數(Ex, En,He)，運用正向云發生器生成云滴并繪成云滴圖。足夠多的云滴數才能更準確地反映定性概念的數值特征，本研究生成的云滴數值取3 500，以保證確定度誤差小于5%[24]。

3.3.3 云相似度計算與結果評價

運用云正向發生器，將3 500個由效益評價的云特征參數(Ex, En, He)生成的云滴分別帶入到5個評價標準云中計算確定度（uk） ，其中k=1, 2, 3, 4, 5。

4 實例分析

江西某鉛鋅金屬有限公司有正式員工1 000余人，擁有鉛、鋅、金、銀、銦、硫酸等多種產品。一期20萬t/a鉛鋅冶煉及資源綜合利用項目采用國外引進、技術先進的基夫賽特直接煉鉛工藝與常規濕法煉鋅工藝，形成國內獨特的鉛鋅聯合冶煉。2017—2019年，該企業平均回收氧化鋅富集物53 943 t/a，采用濕法工藝從中再生生產鋅錠23 026 t/a。

圍繞所構建指標體系的二級指標因素，以鋅精礦為原料進行濕法煉鋅的生命周期評價結果為比較基準[6]，得到該企業2019年的相關指標信息（表2），并以此為基礎對該公司的氧化鋅富集物再生綜合效益進行實例評價，闡述基于組合賦權和云模型評價方法的應用步驟和應用效果。

4.1 組合權重確定

邀請8位專家根據調研獲取的信息對指標體系中各級指標權重進行比較賦值，同時參考表1的評價等級和表2的指標信息對各二級指標進行效益水平評估打分；再通過AHP法和CRITIC法對指標權重進行計算，得到各級指標對應的主觀、客觀及組合權重（表3）并繪成權重分布圖（圖4）。組合權重基本介于主觀權重和客觀權重之間，既考慮到專家的主觀經驗，又結合了數據本身蘊含的客觀信息。

圖4 指標權重分布Fig.4 Index weight distribution diagram

表2 對應二級指標的企業調研信息Table 2 Enterprise survey information corresponding to the second-level indicators

表3 效益指標權重Table 3 Weight values of benefit indexes

對于組合權重，一級指標最大值為資源效益B1（0.318），其次是環境效益 B2（0.262）、社會效益B4（0.246）和經濟效益 B3（0.174）；二級指標中節省能耗 B21（0.095）、節省等量鋅精礦消耗 B22（0.093）、富集物投入產出比B24（0.076）、再生生產污染物減排B31（0.070）、再生生產溫室氣體減排 B32（0.075）、避免含鋅廢物對環境影響B34（0.063）、提高公眾環境滿意度 B42（0.076）、減少對鋅精礦依賴度 B43（0.075）8個指標權重大于平均水平，且B21和B22權重大于0.09，具有顯著的重要性。

4.2 綜合效益云模型評價

4.2.1 提取云特征參數

運用式（10）對8位專家的效益評估值進行逆向云處理，分別提取二級指標的云特征參數（表4）；再通過式（11）對各二級指標的云特征參數及其組合權重進行云融合運算，得到效益評價的云特征參數（表5）。

表5 效益評價的云特征參數Table 5 Cloud characteristic parameters of benefit evaluation

4.2.2 生成效益評價云

運用Python編程，根據表1和表4參數繪制一級指標對應的效益評價云圖（圖5）和綜合效益評價云圖（圖6）。由圖5和圖6可知，該企業氧化鋅富集物再生制鋅的綜合效益處于較高水平與高水平之間，更偏向于較高水平等級。4個一級指標均處于較高水平與高水平之間，其中資源效益最接近高水平等級，其次為環境效益和社會效益，最后為經濟效益。社會效益云和環境效益云的分布相對更廣且云層更厚，經濟效益云和資源效益云的分布更窄且云層更薄。

圖5 一級指標評價云圖Fig.5 First-level index evaluation cloud chart

圖6 綜合效益評價云圖Fig.6 Comprehensive benefit evaluation cloud chart

表4 二級指標評分值的云特征參數Table 4 Cloud feature parameters of second-level index scores

4.2.3 云相似度計算

運用式（12）、式（13）將5個效益評價云分別帶入5個評價標準云中計算云相似度，并結合基于組 合賦權-模糊綜合評價法計算得到的效益等級確定度進行對比，具體結果如表6所示。

4.3 評價結果分析

由表6可知，該企業進行氧化鋅富集物再生的綜合效益對應于高水平和較高水平的相似度分別為0.347和0.652，其綜合效益水平較高。在4個一級指標中，按照與高水平標準云的相似度進行排序，效益水平由高到低分別為資源效益、環境效益、社會效益、經濟效益，其中資源效益對應于高水平和較高水平的相似度差值僅為0.006，屬于高水平等級，其他3個一級指標則屬于較高水平等級；同時，社會效益（En為4.954,He為1.817）和環境效益（En為4.839,He為1.141）的評價結果不確定性更大，這主要是由于社會效益和環境效益所包含的二級指標中定性指標較多，效益水平更難以量化表示所致。

表6 效益評價結果及對比Table 6 Benefit evaluation results and comparison

本研究基于組合賦權-云模型的方法與基于組合賦權-模糊綜合評價法得到的各方面效益等級確定度相差數值不大，評價結果基本一致。然而，對于評價過程中專家意見的隨機性和效益水平概念的模糊性，傳統模糊綜合評價中由線性函數確定等級隸屬度的方法具有一定的片面性。本研究運用云模型，通過2次云轉換，以云滴的形式反映評價過程中所蘊含的隨機性和模糊性，再以評價標準云為參考基準計算云相似度，進而確定最終效益等級，不僅考慮到了評價過程中的不確定性，使評價結果包含的信息更加全面，還以云圖的形式對效益評價結果進行了直觀地展現，評價方法更具合理性和實用性。

5 結論與建議

（1）提出了包含經濟效益、資源效益、環境效益和社會效益4個層面共計16項二級指標的氧化鋅富集物再生綜合效益評價指標體系；將AHP法和CRITIC法結合，確定各指標的組合權重，同時引入了云模型兼顧評價中不確定性的影響，對氧化鋅富集物的再生綜合效益進行評價。

（2）對企業進行實例評價，得到一級指標重要度排序為資源效益、環境效益、社會效益、經濟效益，二級指標中節省能耗和節省等量鋅精礦消耗等8個因素權重較大，是影響再生綜合效益的重要因素。最終評價結果表明：該企業回收氧化鋅富集物進行再生生產的綜合效益水平較高；一級指標中資源效益最高，屬于高水平等級，環境效益、社會效益、經濟效益屬于較高水平等級，且社會效益和環境效益的評價結果不確定性更大。

（3）建議政府繼續鼓勵企業進行氧化鋅富集物的再生生產，以緩解我國鋅資源的緊缺形勢；企業則可以進一步發展升級化工環保新工藝，促進氧化鋅富集物再生的綠色生產，在提高經濟效益的同時，著重從環境、社會層面提升再生綜合效益。此外，可進一步細化二級指標、用定量指標代替定性指標，以降低社會效益與環境效益評價中受到的不確定性影響，使評價結果更加準確可靠。