基坑與暗挖地鐵車站同期施工相互影響三維數值模擬分析

張明聚 萬偉子 李鵬飛 鄭賀斌 謝治天 何岳 王劍晨

(1. 北京工業大學城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室,北京 100124;2. 北京城建設計發展集團股份有限公司,北京 100037)

在城市地下空間綜合開發過程中,基坑開挖與相鄰地下結構物間同期施工的相互影響問題日益突出。在地下結構鄰近施工相互影響的研究中,采用數值分析方法可有效分析其相互影響及作用機理。 鄭剛等指出由于基坑周圍環境的復雜性,深基坑工程變形控制成為制約性要求[1];姚燕明等采用彈性地基上的板殼有限元方法,分別對坑底加固及既有車站縱向約束長度對鄰近基坑開挖影響的敏感性進行分析[2-3];姚燕明等研究共用連續墻基坑開挖對既有車站內力的影響,指出鄰近基坑開挖對既有地鐵車站近基坑側側墻影響相對更大[4];LIU 等使用有限元軟件建立雙隧道開挖模型,研究新隧道掘進對既有隧道支護結構(錨桿、噴射混凝土等)及圍巖的影響,指出其影響效果很大程度上取決于兩隧道之間的位置關系和間隔距離[5];胡恒等采用有限差分法模擬臨近地鐵結構基坑開挖過程造成的地應力釋放,提出支護結構嵌固深度的變化對地鐵結構的變形量影響顯著[6];李輝等利用有限元方法研究不同開挖方式下深基坑的空間效應[7];劉遠亮等通過三維數值模擬結果與實際監測數據進行對比,論證數值模擬方法在基坑開挖過程中對既有構筑物影響的研究具有可行性[8];DO 等使用有限差分單元程序,研究新建隧道施工過程中鄰近既有隧道,隧道內結構受力和周圍地表位移場的發展,指出雙隧道同時開挖引起的結構內力和襯砌位移比“大滯后距離”雙隧道開挖引起的結構內力和襯砌位移小[9];CHEN 等采用三維數值模擬方法研究減小基坑開挖對鄰近地鐵結構影響的多種防護措施[10];鄭剛等針對天津地區地質條件,采用考慮土體小應變剛度特性的有限元方法,通過大量模型計算整理不同條件下坑外既有隧道變形影響區參數表[11];黃戡等基于流固耦合理論建立三維數值模型,分析滲流情況下基坑施工對鄰近地鐵的影響,指出地鐵隧道最大彎矩發生在隧道中部靠近基坑位置[12];戴軒等利用離散元和計算流體力學耦合的方法(DEM-CFD 方法)對基坑工程漏水漏砂引發災害的發展過程進行數值模擬分析,研究災害發生后的地層變形規律、土體損失規律以及地應力場發展變化規律[13];王恩鈺等利用有限元軟件對比驗證多種傾斜樁組合支護結構在控制樁身變形和坑外沉降方面的特性[14];姚宏波等通過三維有限元方法研究隧道上方基坑空間效應對其變形的影響,指出通過控制基坑卸荷比來控制隧道的豎向變形[15]。

然而,現有研究中對大體量異形深基坑研究較少,且多假設開挖與鄰近結構的相互作用為平面應變狀態,未全面揭示開挖對鄰近地鐵結構的實際影響。 此外,在已有研究中,地鐵結構多為既有結構,屬于先期完成施工項目,并未體現基坑工程與地鐵結構同期施工的相互影響。 采用荷載-結構模型,通過三維數值模擬研究北京某大型復雜基坑在卵石層中開挖與同期施工地鐵結構之間的影響,以獲得不同施工階段基坑圍護結構及地鐵結構的內力和位移的變化情況,通過分析模擬結果,并對該基坑及車站工程安全性進行評估,進一步揭示基坑開挖-周圍土體-地鐵結構的相互作用機理。

1 工程概況

北京某地鐵暗挖車站與鄰近的建筑基坑同期施工,二者平面布置見圖1。 該處為北京市核心區,車流量大,交通繁忙,周邊高層建筑物較多且與車站、基坑距離較近。

圖1 擬建項目及其周邊環境平面示意(單位:m)

暗挖地鐵車站采用洞樁法施工,平面尺寸為314 m×25.3 m,結構形式為雙柱三跨拱形結構,標準段寬25.3 m,高16.5 m,拱頂覆土11.8 m,底板埋深28.3 m。 車站北端接礦山法區間隧道,南端接盾構區間隧道。 基坑的平面尺寸為263 m×150 m,緊鄰地鐵車站,二者長度方向近乎平行,最小平面距離為7.2 m。 因場區范圍內有數棵受保護古樹,為保護及避讓相關綠植及周邊建筑物,基坑整體平面形狀設計不規整。 地鐵暗挖車站旁大型基坑近接施工會產生卸荷作用,導致車站結構產生相應的變形和內力變化。

在車站及基坑施工之前,車站南北端區間隧道均已完工,地鐵車站主體結構與鄰近基坑同期開始施工。 地鐵車站結構采用四導洞洞樁法施工,除東側1 ∶1 放坡開挖外,基坑其他位置均采用樁錨支護分層分段開挖。 根據施工計劃安排,基坑圍護樁與洞樁法車站豎井及橫通道同步施工;基坑上層土方開挖和錨桿施工時,地鐵車站主體預計完成中板結構施工;基坑下層土方開挖和錨桿施工時,地鐵車站主體預計全部完工。

基坑深度65.0 m 范圍內的地層主要包括人工堆積層、第四紀沉積層及第三紀沉積巖三大類。 人工堆積層為厚約5 m 的黏質粉土填土層;第四紀沉積層厚25～45 m,主要為粉質黏土、黏質粉土層,粉砂、細砂層,卵石、圓礫等;第四紀沉積層以下為第三紀沉積巖,主要為強風化黏土巖層及強風化礫巖層。

基坑臨地鐵車站處圍護結構主要采用A-A 剖面支護形式(見圖2(a)),采用“雙排鉆孔灌注樁+預應力錨桿+土釘墻支護”形式,第1～3 道錨桿預應力標準值分別為380,420,190 kN;第5～8 道為長4.3m 土釘。其他位置主要采用B-B 剖面支護形式(見圖2(b)),為“單排鉆孔灌注樁+預應力錨桿支護”形式,第1～3 道錨桿預應力標準值分別為380,480,480 kN。

圖2 基坑主要支護形式(單位:m)

2 數值模擬方案

2.1 計算模型

采用有限元方法模擬研究基坑開挖與地鐵車站結構的相互影響。 為消除模型邊界對結果的影響,將側向邊界拓展至基坑開挖深度的3 倍以上,數值模型整體尺寸為300 m×400 m×50 m,沿車站橫向為X軸方向,縱向為Y軸方向,豎直為Z軸方向(見圖3)。 模型四周邊界為法向約束,底部邊界固定,上部邊界自由。在綜合考慮模擬精度及計算效率的情況下,對計算模型進行簡化。 基坑深度簡化為17.27,18.77,22.27 m(3 處)和27.37 m 共6 部分,見圖1。 圖中A-A、B-B和C-C 為3 處剖面,a1、a2、a3為基坑與車站相鄰區段由南向北采用A 剖面進行支護的3 個區段,b、c分別對應采用B、C 剖面進行支護的區段。

圖3 有限元模型(單位:m)

2.2 施工方案

場地地層構成及施工方案見圖4。 為提高計算效率,將地鐵車站施工步驟簡化為先施工站廳層,后施工站臺層;基坑開挖簡化為4 步開挖,前3 步基坑分別整體開挖至-6.4 m、-12.8 m、-17.27 m(B-B、C-C 剖面),第4 步局部深挖區域開挖至基底(A-A 剖面)。根據現場施工部署,數值模型共設置7 個施工步序,見表1。

圖4 地質剖面及施工方案(單位:m)

表1 模型施工步序

2.3 材料參數

在土的本構關系中,考慮土體卸載時卸荷彈性模量的增大,應變硬化類彈塑性模型可以更好地體現密實卵礫石地層的剪脹特性,因而,對于北京地區上軟下硬的地層特點,采用此模型對基坑開挖進行模擬具有更好的適用性。 Midas GTS NX 軟件中自帶應變硬化類彈塑性模型為修正摩爾庫倫(M-C)模型。 研究表明,此類模型可較準確模擬砂卵石基坑變形[16],其主要參數為土體固結排水三軸壓縮試驗的割線模量(可通過固結排水三軸壓縮試驗獲取);為土體固結試驗切線模量(可通過固結試驗獲取);為土體卸載再加載試驗彈性模量(可通過固結排水三軸壓縮試驗過程的加載-卸載-再加載循環測得)。 根據已有研究成果[17],可采用土體的壓縮模量Es估算得出3 個剛度參數,見表2。

模型中,圍巖土體、豎井、橫通道、車站、隧道等結構采用實體單元建模,基坑圍護樁、錨桿及噴射混凝土采用結構單元模擬,模型單元數量為763 732 個,模型整體網格見圖3。 土層材料采用修正M-C 模型,各結構材料使用彈性模型,土層及相關結構的主要物理力學參數見表2。

表2 圍巖及結構主要物理力學參數

3 數值模型計算結果與分析

3.1 地鐵車站主體結構變形與受力特性

各施工階段,車站站廳層側墻中心點的水平位移曲線見圖5、圖6(水平位移朝基坑內側為正,下同)。由近基坑向側墻水平位移可以看出,車站水平位移大小與相鄰基坑深度變化呈現明顯相關性,見圖5(a)。當基坑未開挖時,車站與基坑相鄰區間(即a1、b、a2段)側墻水平位移大致相同,均在1.5 mm 左右。 車站80 m 位置處緊鄰側墻設置有豎井及橫通道,為車站側墻提供水平方向約束,導致車站局部變形較其他部位有所減小,這一趨勢在后續各施工步中均有所體現。當基坑開挖至第三層時,基坑與車站間的間隔土體向坑內滑動趨勢進一步增大,側墻受到周圍土體水平約束減小,水平位移隨之增大,基坑開挖第四層時,側墻水平位移增量達到最大值。 基坑開挖完成后,暗挖車站側墻最大水平位移產生于車站a3段中部(距車站南端282.6 m),峰值點水平位移達11.7 mm,見圖5(b);a1段開挖深度與a2、a3段一致,a1水平位移峰值小于a2,為8.1 mm。 值得注意的是,施工過程中站臺層車站的開挖施工反而使站廳層車站側墻往基坑外側變形整體有所減小,位移峰值由4.4 mm 減小為4.0 mm。

圖5 地鐵車站近基坑側側墻水平位移

圖6 地鐵車站遠基坑側側墻水平位移

這一趨勢同樣可以由遠基坑側車站側墻水平變形觀察到,其在站臺層施工完畢后也出現往車站內部“復原”的趨勢,見圖6(a)。 這種現象主要是由于站臺層車站開挖解除了該處土體的自重應力,車站受到的地層隆起荷載由中板轉為剛度更大的底板來承受,且車站二襯結構整體成形,抵抗變形能力也進一步加強。 車站遠基坑側側墻水平位移隨著施工進程持續往基坑內側變形,待基坑開挖完成時,最大位移達10.2 mm(距車站南端262.6 m),見圖6(b)。

車站側墻沿車站縱向(Y軸)、橫向(X軸)正應力隨施工步序的變化曲線見圖7、圖8(應力負值表示受壓,正值表示受拉)。 分析可知,車站近基坑側側墻縱向基本一直處于受壓狀態,隨著基坑開挖的推進,鄰近開挖區域(a1、a2、c、a3段)側墻縱向壓應力不斷減小,而橫通道區域及非鄰近開挖區域(b段)壓應力則在不斷增大,見圖7(a)。 開挖完成后,車站側墻受到的縱向應力均達到峰值,最大拉應力為0.25 MPa,位于a3段中部;最大壓應力大小為1.84 MPa,緊鄰橫通道區域(距車站南端85.6 m)。 由于橫通道緊挨車站為其提供額外的橫向約束,使得側墻靠近橫通道區域隨著基坑開挖存在較大的應力集中,見圖7(b)。 車站側墻橫向正應力隨施工步的變化曲線見圖8,可以明顯看出,基坑開挖完成后臨近開挖區域普遍受拉,與基坑水平位移變形趨勢一致。 隨著基坑開挖,車站結構側墻橫向應力逐步由壓應力轉為拉應力,基坑開挖完成后拉應力峰值為0.68 MPa(距車站南端1 215 m),見圖8(b)。

圖7 地鐵車站側墻沿車站縱向正應力

圖8 地鐵車站側墻沿車站橫向正應力

根據CJJT202—2013《城市軌道交通結構安全保護技術規范》,城市軌道交通結構安全控制指標值中結構水平位移、豎向位移的預警值為10 mm,控制值為20 mm。 根據模擬結果,基坑開挖誘發地鐵結構整體位移變化量較小,施工完成后地鐵車站側墻最大水平位移值11.7 mm,超出城市軌道交通結構安全控制指標值中的預警值10 mm,但離控制值20 mm 還有較大冗余量。 同時,地鐵結構側墻最大拉應力為0.68 MPa,小于C35 混凝土抗拉強度設計值1.57 MPa,最大壓應力為1.84 MPa,小于C35 混凝土抗壓強度設計值16.7 MPa。 故可認為基坑施工不危及緊鄰地鐵車站的結構安全。

3.2 地層變形特性

基坑開挖完成之后地表周邊位移等值線見圖9,可以發現,基坑周邊陽角處位移均明顯大于相鄰陰角處位移。 如b段南端陽角地表處位移為65.7 mm,遠大于陰角處9.1 mm;b段北端陽角地表處位移為63.4 mm,同樣遠大于陰角處9.3 mm。 由此可知,基坑開挖地表位移受基坑幾何尺寸和形狀影響顯著,即基坑變形存在明顯的空間效應。

圖9 基坑周邊地表位移等值線

不同施工步序下,不同剖面處的基坑周邊地表沉降曲線見圖10。 基坑地表沉降隨著基坑開挖會逐漸增大,其中,A-A 剖面地表沉降位移峰值-10.2 mm,距基坑邊緣14.3 m;B-B 剖面地表沉降位移峰值-38.1 mm,距基坑邊緣11.4 m。 兩剖面在車站站臺層施工后,車站上方地表均表現出輕微隆起,分析原因是原車站位置處土體自重應力的解除引起地鐵結構的上浮。 A-A 剖面因其雙排樁的設置,基坑邊緣處周圍土體抗變形能力增強,地表沉降均有明顯減小趨勢。

圖10 不同剖面基坑周邊地表沉降

3.3 基坑圍護樁變形與受力特性

圍護樁水平位移隨施工步序變化曲線見圖11,基坑圍護樁水平位移同樣隨著基坑開挖的施工會逐漸增大。 在基坑開挖過程中,圍護樁變形主要集中在開挖面以上區域,且最大變形均位于基坑中部。 對比A-A剖面、B-B 剖面可知,基坑開挖完成后,圍護樁最大水平位移分別為23.6 mm、33.8 mm。

圖11 基坑圍護樁水平位移

A-A 剖面、B-B 剖面圍護樁彎矩隨基坑開挖變化曲線分別見圖12(a)、圖12(b),正彎矩值表示樁體向基坑內側翹曲,負彎矩表示樁體向基坑外側翹曲(下同)。 結合圖12 中基坑開挖過程圍護樁彎矩變化,也可以發現,圍護樁彎矩峰值均出現在當前基坑中部位置,并隨著基坑開挖逐漸下移。 當基坑開挖完成時,樁身彎矩達到最大值431.8,367.4 kN·m。 同時,B-B剖面處基坑只開挖至第三層,但是由于空間效應基坑其他位置開挖第四層時該剖面處圍護結構水平位移及彎矩仍會有小幅增大。

圖12 基坑圍護樁彎矩

4 地鐵車站對基坑開挖變形和圍護樁受力的影響

為進一步分析基坑與暗挖地鐵車站同期施工的安全性和相互影響機理,設置無鄰近車站情況下該基坑開挖的對照工況,研究基坑-周圍土體-地鐵結構相互作用機理。 地表沿A-A 剖面的沉降位移見圖13。 可以發現,相鄰地鐵車站與基坑同期施工使沿A-A 剖面的地表最大沉降由28.3 mm 降低至11.1 mm,暗挖車站的存在使得其上方區域附近地表的豎向位移整體均明顯減小。 通過對比有無車站工況下基坑開挖完成后A-A 剖面圍護樁樁身側移結果可知,地鐵結構的存在顯著減小整個圍護樁的水平位移值,其中位移峰值由42.1 mm 降低為23.6 mm,為前者的56.1%,見圖14。同時,無地鐵結構時樁身最大彎矩為769.5 kN·m,由地鐵結構時樁身最大彎矩減小為430.1 kN·m,為前者的55.9%,見圖15。

圖13 地表沉降(A-A 剖面)

圖14 基坑圍護樁水平位移(A-A 剖面)

圖15 基坑圍護樁彎矩(A-A 剖面)

綜上,基坑開挖與地鐵結構的同期施工會使得地鐵結構的位移和內力發生不同程度變化,結合此節關于地鐵結構對基坑開挖的影響,揭示出基坑開挖、周圍土體和既有結構間的相互作用關系。 基坑開挖會造成原始地應力的釋放,周圍土體水平位移逐步增大,結構所受土壓力由靜止土壓力轉變為主動土壓力,車站結構側墻外土壓力的降低進而減弱側墻外水平約束力,使其產生附加位移和彎矩。 相較于沒有車站結構,既有結構的變形模量遠大于原位土體,可起到類似于“提升”周圍土體變形模量的效果,可一定程度上削減相鄰圍護結構的變形和內力,進而減小基坑變形及周圍地表土體的沉降。

5 結論

(1)基坑開挖時,車站水平變形隨基坑開挖深度變化明顯。 車站施工完成后,基坑開挖誘發地鐵結構位移的變化量較小,車站側墻最大水平位移值為11.7 mm,遠小于城市軌道交通結構安全控制值20 mm,但靠近橫通道區域存在明顯應力集中現象。

(2)基坑變形存在明顯的空間效應,基坑位移受其幾何尺寸和形狀影響較大。 基坑周邊陽角處地表水平位移為65.7 mm,明顯大于陰角處地表水平位移9.1 mm,且開挖長度越大,其中部圍護結構位移峰值也將越大。

(3)基坑圍護結構變形和內力的增大主要來源于基坑自身開挖引起的應力卸載,基坑開挖完成后,A-A剖面圍護樁最大水平位移23.6 mm,最大樁身彎矩為431.8 kN·m。 相鄰地鐵車站的及時施工對圍護結構產生的擾動較小,但對基坑開挖完成后圍護結構最終變形有較大影響。

(4)基坑開挖、周圍土體和既有結構相互作用。基坑開挖引起周圍土體水平位移,周圍土體由靜止土壓力逐漸變為主動土壓力,車站結構側墻外水平約束力的減小會使其產生附加位移和彎矩。 相較于沒有車站結構,既有結構將減小基坑支護樁和周圍土體變形,其中圍護結構位移和內力分別減小為無地鐵結構時的56.1%、55.9%,起到類似于“提升”周圍土體變形模量的效果。