時速160～200 km 磁浮交通橋梁結構豎向剛度及溫度變形適應性研究

劉 奇 鐘建輝 李 輝

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055)

磁懸浮交通具有低噪聲、無振動、安全性高、爬坡能力好、轉彎半徑小等優點[1-2],是一種具有廣闊應用前景的新型軌道交通方式[3]。 我國地域廣、人口多,對軌道交通需求量大,為磁懸浮交通發展提供重大機遇[4-5]。 目前,我國已有多條磁懸浮工程進入商業化運營階段[6],如2002 年開通的上海磁懸浮列車專線[7]、2016 年開通的長沙磁懸浮快線[8]、2017 年開通的北京地鐵S1 線等[9]。

已有許多學者對磁懸浮城市軌道交通工程開展相關研究,楊平等采用理論分析與現場試驗結合的方法,對中低速磁浮軌道梁剛度進行研究[10];余華利用車橋耦合振動分析結果選擇合理剛度[11];陶興通過對比各國規范中剛度限值,推薦中低速磁浮的剛度限值[12]。然而,目前針對時速160～200 km 磁懸浮交通系統的剛度及變形控制指標研究工作尚處于起步階段,暫無可參考的規范和工程實例。

以下結合時速160～200 km 的磁浮交通系統的具體要求,開展橋梁結構剛度和變形控制指標的研究。

1 磁浮軌道梁剛度及變形指標

軌道梁結構剛度不僅影響磁懸浮列車的運營平穩度、乘客舒適度,還會極大影響工程建設造價。 結構剛度大則乘坐舒適,但工程造價較高;結構剛度小可降低工程造價,但結構振幅大,乘坐體驗差[13-14]。 針對時速160～200 km 的磁懸浮交通軌道梁,設計工程中需結合變形指標及工程經濟性綜合考慮。

1.1 結構剛度及變形影響因素分析

軌道梁剛度限值應考慮疲勞強度降低的不利影響,結構剛度過小會導致結構振動幅度大,疲勞強度大幅降低,進而增加后期橋梁養護維修的工作量;也應考慮橋梁豎向撓度增大引起的結構次應力,以及避免結構出現較大不平順所引起的乘客不舒適。

針對磁懸浮列車的運營特點,參考現有的研究成果,磁懸浮列車的懸浮架和車體的振動對長波不平順更為敏感,長波不平順主要來自列車活載作用導致的軌道梁變形,故多用“撓跨比”進行評價[15]。

1.2 磁浮軌道梁剛度及變形指標討論

受荷載作用,軌道梁產生垂直撓曲和梁端轉角,梁端轉角是橋梁-車輛垂直耦合振動的主要影響因素。除車輛運營荷載之外,溫度、結構收縮等都會引起垂直變形,討論現有規范中豎向靜活載引起的撓曲變形以及由溫度引起的撓曲變形,并確定適用于160～200 km/h 的磁浮交通橋梁結構剛度變形指標。 各規范軌道梁變形限值見表1。

表1 各項規范橋梁變形容許值

通過分析對比各規范的豎向變形撓度限值可知,《長沙磁浮交通工程設計暫行規定》中豎向撓度限值最嚴格,其次是高速磁浮規范,其他規范的限值取值相同。 由于已經建成運營的磁浮交通工程參考很少,在新建磁浮交通工程時,為了保證運營安全和乘客舒適度,適當提高指標很有必要。 但對于通用標準來說,如果限值嚴格,則會大幅增加建設成本,不利于磁懸浮技術的應用與推廣。 時速160～200 km 的磁浮交通的運行速度遠小于高速磁浮,其豎向撓度限值應小于高速磁浮的限值,又因為TB10630—2019《磁浮鐵路技術標準(試行)》預留了時速160 km,與本文討論的時速較為接近,且列車荷載相同,時速160～200 km 磁浮交通采用與其相同的撓度限值可行,故建議時速160～200 km 的磁浮軌道梁在25 kN/m 的荷載作用下的靜活載豎向撓度不應超過L/3 800,溫度引起變形撓度不應超過L/6 200。

2 有限元仿真分析

根據已確定的靜活載撓跨比、溫度引起變形撓跨比的指標限值,利用有限元計算軟件對不同跨度、不同尺寸的結構進行比選,從而找到合理的跨度、尺寸,以指導時速160～200 km 的磁浮軌道梁設計。

計算城市軌道交通常用標準跨度20 m、24 m 和30 m 在梁高為1.9 m、2.1 m、2.3 m 時的靜活載撓度和溫度變形撓度,3 種梁高的結構跨中截面尺寸見圖1。

圖1 雙線軌道梁結構尺寸示意(單位:m)

2.1 有限元模型

應用大型通用有限元軟件Midas,建立有限元模型,雙線軌道梁結構采用兩個預制的小箱梁并置,中間為后澆段。 計算時僅選1/2 進行分析,采用梁單元模擬,頂板、腹板和底板在梁端內側加寬;簡支梁支座在模型中簡化為邊界條件,模型見圖2。

圖2 軌道梁有限元模型示意

2.2 靜活載撓度分析

計算相同跨度、不同梁高模型靜活載作用下的撓度,靜活載取25 kN/m。 計算結果見表2,撓跨比示意見圖3。

表2 靜活載作用下撓度及撓跨比

圖3 3 種跨度不同梁高靜活載撓跨比示意

由圖3、表2 可知,隨著梁體高度增加靜活載撓跨比減小,且跨度越小,梁高對減小靜活載撓度的作用越明顯。 跨度30 m 梁高1.9,2.1 m 時靜活載撓跨比不滿足限值要求,梁高2.3 m 時,撓跨比為1/4 754,較為貼近于指標,此時橋梁的技術經濟性較好。 因此,從靜活載撓跨比限值要求判斷,跨度30 m 時,梁高可選用2.3 m。 橋長24,20 m 時,3 種梁高均能滿足靜活載撓跨比的限值要求,且撓跨比均大幅小于限值,為降低結構高度,減輕結構自重以方便運輸,橋長24 m、20 m時,梁高選用1.9 m。

2.3 溫度變形撓度分析

計算相同跨度、不同梁高結構溫度荷載作用下的撓度,溫度荷載依據TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》中溫度梯度進行加載,指數溫度梯度見圖4。 梁頂溫度最高為20 ℃,自上向下呈指數分布。 在模型中用折線近似模擬指數,溫度荷載作用下撓度結果見表3,撓跨比示意見圖5。

圖4 溫度梯度示意

圖5 3 種跨度不同梁高溫度變形撓跨比示意

表3 溫度荷載作用下撓度及撓跨比

由圖4、圖5 和表3 可知,隨著梁體高度的增加,溫度變形撓跨比減小,且跨度越小,梁高對減小溫度變形撓度的作用越明顯。 跨度30 m 時,3 種梁高的溫度變形撓度均超過限值,根據溫度變形撓跨比變化趨勢,認為適當增加梁高可以滿足限值要求。 經試算,跨度30 m、梁高2.4 m 時,溫度變形撓度為4.47 mm,撓跨比為1/6 486,滿足溫度變形撓跨比限值且貼近限值。跨度30 m 時,梁高可選用2.4 m;當跨度24 m、梁高1.9 m 時,溫度變形產生的撓跨比為1/5 489,超過溫度變形撓跨比限值,不符合要求;而梁高為2.1 m 時,溫度變形產生的撓跨比為1/6 479,滿足溫度變形撓跨比限值且貼近限值。 跨度24 m 時,梁高選用2.1 m;當跨度20 m、梁高1.9 m 時,溫度變形產生的撓跨比為1/6 667,滿足溫度變形撓跨比限值且貼近限值,故跨度20 m 時,梁高選用1.9 m。

2.4 結構尺寸分析

綜上所述,梁高增加可顯著減小列車靜活載撓度、溫度變形撓度,且梁高對溫度變形撓度更加敏感。 由計算結果可知,溫度變形撓度限值對結構影響更大。在城市中,為避免橋墩排列緊密對視線的屏蔽作用,應盡量選用較大跨徑,給人以視野通透、舒適協調的感覺,故磁懸浮軌道交通中應優先選用跨度24 m 的簡支梁,綜合考慮靜活載撓跨比和溫度撓跨比限值要求,梁高取2.1 m。 工程中可適當選用20 m 梁進行配跨,考慮20 m 梁應用數量較少,為簡化施工、減少模板類型,梁高也取2.1 m。 如有特殊障礙物需要30 m 的簡支梁,應采取措施使之滿足指標限值的要求,經計算,梁高可取2.4 m。

3 結語

磁浮交通因環保、節能、高效等諸多優點成為最具競爭力的新型綠色城市交通系統之一。 為滿足車輛乘坐舒適度并控制工程造價,針對時速160～200 km 的磁浮交通的軌道梁剛度和變形指標限值進行研究,建議時速160～200 km 的磁浮軌道梁在25 kN/m 的荷載作用下的靜活載豎向撓度不應超過L/3 800,溫度引起變形撓度不應超過L/6 200。

梁高對靜活載撓度以及溫度變形撓度有顯著影響,且對溫度變形影響更大,一般情況下,推薦采用跨度24 m、梁高2.1 m 的結構形式。