高速鐵路隧道間距對巖體變形及應力分布的影響

邱冠豪 王 飛

(1. 中鐵工程設計咨詢集團有限公司鄭州設計院,鄭州 450001; 2. 鄭州大學水利科學與工程學院,鄭州 450001)

工程孔洞在地鐵、隧道、礦山等工程中較為常見,其穩定性對工程建設具有重要意義[1]。 其中,孔洞間距是設計中需要考慮的主要因素,隧道間距對于工程穩定性影響的研究具有重要工程指導價值。 已有學者進行相關研究,CAO 采用簡化理論、室內試驗和數值模擬等方法,解決現場原位試驗的操作性差、經濟成本高等問題[2];EXADAKTYLOSA 以彈性理論為基礎,研究孔洞形狀對巖體受力狀態的影響[3];CHAO 進一步將研究擴展到多孔洞的應力分布規律研究,發現孔道間距、形狀對其受力狀態的影響[4];HUO 等以現實為依據,采用室內試驗和數值模擬對不同工程情形下的力學進行研究,探索孔洞形狀、孔洞與缺陷的相對位置、孔洞間距等多方面因素的綜合作用[5-12];FAN 等研究了含有孔洞的試樣在單軸壓縮下的力學性能、應力分布和破壞行為,發現孔洞破壞明顯與試樣強度和裂紋發育有關[13];ZHU等研究含有不同充填物和孔洞的砂巖試樣的力學行為和裂紋演化,發現充填物類型和孔洞形狀都對峰值應力和變形特性有重要影響[14]。

以下基于合理的雙孔間距,針對高鐵雙孔隧道的實際情況,開展含兩孔試樣的力學性質實驗。 先采用類巖材料制作不同孔間距的試樣,進行單軸壓縮力學測試。 試驗過程中,采用聲發射(AE)裝置和DIC 設備監測試樣的加載破壞過程,以便進行裂紋起裂、擴展研究。 基于試驗結果分析試樣的變形及應力分布變化,以深入理解孔洞間距對于隧道穩定性的影響,以便指導類似條件下的工程設計、施工。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

試驗目的是研究雙孔之間間距對力學性能的影響。 為準確分析其影響,以某高速鐵路為例,選擇單位長度隧道斷面進行模擬,設計試樣為長方體,設計孔洞直徑為15 mm;為避免試件尺寸對于實驗結果產生影響,試件尺寸固定為200 mm×150 mm×30 mm。 試樣包含3 個不同的孔間距(1R、2R、3R),見圖1。 為方便后期試樣的各類參數統計,試樣以S-a-b 的方式命名,其中S 代表試樣,a 代表孔形狀,b 代表孔間距。

圖1 不同孔洞間距試樣幾何示意(單位:mm)

1.2 試樣制備

類巖試樣的成分為白水泥、砂和水[15-16],固體和水的配比需保證水泥砂漿的黏稠度,白水泥和砂的配比需滿足試樣強度,以實現類巖材料和巖石具有相同強度。 經過對比,3 種材料的體積比(V白水泥∶V砂∶V水)為2 ∶1 ∶1。 在澆筑水泥砂漿之前,通過在模具中放置圓柱形(塊體表面涂抹黃油或者采用薄紙包裹)來創建試樣內的孔,然后,在水泥砂漿初始凝固后(澆筑后約5 h),從試樣中取出圓柱形或方形塊體,形成含孔洞試樣。

試樣硬化需要較多水分,為使試樣充分吸水硬化將試樣從模具中取出后放置到水箱中浸泡3 d,然后移置在標準養護箱內養護25 d 后進行試驗研究。 對加工的標準試樣進行力學測試(巴西劈裂、單軸抗壓測試、變角剪等),獲得的力學性質參數見表1。

表1 類巖材料的力學性質參數

1.3 試驗設備

試驗設備包括微型控制電液伺服萬能試驗機(DCS-200),聲發射(AE)測試設備和數字圖像相關(DIC)系統設備。 試驗現場裝置見圖2。

萬能試驗機以50 N/s 的速率進行加載力控制。為減少試樣與平臺間在加載過程中的端部效應,將試樣和加載平臺之間的接觸區域涂抹黃油。

聲發射(AE) 采用美國物理聲學公司制造的ASTM 聲發射定位試驗裝置。 設備采集參數設置過程中,傳感器中測量的AE 信號通過前置放大器以40 dB的增益放大,設置45 dB 的閾值以避免電子或環境噪聲干擾。 試驗前,使用凡士林作為耦合劑將3 個Nano30 探頭粘在試樣的同一表面上,以便另一面進行DIC 散斑處理。 3 個探頭位于孔洞的頂底部且在軸向荷載下所在位置的應力大小相同,以便后期對3 個探頭的監測數據進行分析,具體位置見圖2。 測試完成后,選擇具有高完整性和應力-應變曲線匹配良好的探頭數據進行處理。

圖2 試驗設備及示意

數字圖像相關(DIC)方法可比較不同階段的試樣表面圖像[7],獲得位移場的全場測量[8],該方法主要基于捕獲散點的位移變化[9]。 數字圖像處理技術的應用需要光源、CCD 工業相機以及圖像處理計算機3 個主要設備。 為使試樣表面散布密集的隨機斑點以便用于位移監測和后期的圖像處理,在進行試樣加載過程的散斑采集前,需要對試樣進行以下的制斑處理。①底漆處理:先在試樣表面均勻的噴一層啞光白漆,待試樣表面的白漆風干后再進行散斑處理。 ②散斑點制作:在試樣的啞光白漆的底漆上噴黑色散點,黑色散點在試樣表面不是全程覆蓋而是離散而又均勻的黑點。

在測試之前,工業相機的位置及焦距需要進行精準的調試,以保證試樣表面的每個散點清晰可見且不產生任何發光面。 CCD 工業相機以10 幀/s 的速率自動捕獲試樣加載過程中的圖像,分辨率為2000×1500 像素。 在試樣加載過程中,采用高精度CCD 相機對破壞過程中每個斑點的位移狀況進行收集,從而得到試樣測試過程中的位移場及應變場演化規律。 采用GOM 軟件對圖像處理以獲得位移場變化。 GOM 軟件具有處理速度快、精度高的特點,可以有效測量試樣位移場變化。

2 孔洞間距對試樣力學性質的影響

2.1 孔洞間距對峰值應力的影響

對試樣進行單軸壓縮測試,不同孔洞間距試樣尺寸及力學參數見表2。

表2 不同孔洞間距試樣的幾何參數和力學性質

圖3 展示試樣的峰值應力和彈性模量隨孔洞間距的變化。 測試結果表明,隨著兩孔間距的增大,試樣的平均峰值應力和彈性模量均不斷增大。 試樣的S-sp-1R、S-sp-2R 和S-sp-3R 峰值應力分別為21.09 MPa、24.04 MPa 和26.18 MPa。 相較于S-sp-1R 試樣,S-sp-2R 峰值應力增加14%。 而S-sp-3R 試樣相較于S-sp-2R 試樣,峰值應力增加8.9%。 由此可知,隨著兩孔洞間距增大,試樣的強度增大,但增加率不斷減小;彈性模量隨兩孔洞間距增大的變化與峰值應力也有相同變化規律。

圖3 平均峰值應力與孔間距(藍色)以及楊氏模量與孔間距(紅色)的關系

2.2 孔洞間距對聲發射參數的影響

聲發射參數反映在加載過程中試樣內部裂紋的起裂、擴展和貫通過程。 將試驗過程中采集的聲發射數據進行處理,通過觀察聲發射系統探頭的監測數據情況,選取所有試樣監測狀態都良好的1 號探頭采集數據進行處理分析。 由于聲發射采集時間間隔與單軸加載控制采集時間間隔不具有完全統一性,因而需要采用excel 軟件將聲發射參數-時間變化轉化為聲發射參數與應變之間的關系。 單軸壓縮下,試樣的應力-應變曲線分為壓密、彈性、塑性、破壞及破壞后階段。在應力-應變曲線上選取4 個點(A、B、C、D)作為階段分界點。 不同孔洞間距試樣的軸向應力-應變曲線和聲發射計數和能量累積參數變化見圖4。

圖4 試樣的軸向應力-應變曲線以及聲發射計數和能量累積參數變化

由圖4 可知,不同孔洞間距試樣應力應變曲線具有一定的差異性,主要體現在破壞階段。 試樣S-sp-1R 達到峰值應力后直線下降,而S-sp-2R 試樣在應力峰值附近呈現臺階式緩沖下降而后直線下降,Ssp-3R 試樣在峰值應力附近呈現曲線式上升而后臺階式下降。 不同的應力應變形式與試樣加載過程中裂紋的擴展相關。 分析3 種試樣的聲發射數據,發現試樣的應力突降總會伴隨聲發射活動的劇烈增加,說明試樣內部產生大量裂紋擴展。 對比不同孔洞間距的試樣聲發射峰值計數,試樣S-sp-1R 應力從22.62 MPa 突降到5.23 MPa,試樣產生聲發射峰值計數為5256;試樣S-sp-2R 的應力從24.35 MPa 突降到3.45 MPa,試樣產生聲發射峰值計數為7926;試樣S-sp-3R 的應力從27.12 MPa 突降到1.05 MPa,試樣產生聲發射峰值計數為17038。 該結果表明,破壞階段應力下降幅值與聲發射計數呈正相關,試樣S-sp-1R、S-sp-2R 和S-sp-3R 的聲發射累積能量分別為7222、38975 和21001,其與試樣的破壞模式及裂紋擴展數量有關。

不同試樣的聲發射活動具有一定的相似性。 聲發射計數及能量在不同階段有一定的差異性,計數在壓密、彈性階段相對平靜;塑性階段不斷活躍、增加明顯;在破壞階段聲發射計數最活躍、出現最大計數;破壞后階段不斷趨于安靜。 能量累積曲線斜率在壓密、彈性階段相對較小,塑性階段曲線斜率不斷增大,破壞階段曲線急速上升,破壞后階段曲線趨于平穩。 S-sp-2R和S-sp-3R 試樣的聲發射參數在不同階段與試樣S-sp-1R 具有相同的變化規律,但隨著試樣的孔洞間距增大,試樣的峰值計數和單軸強度不斷增大。

2.3 孔間距對應變場的影響

采用GOM 軟件對采集的散斑圖像進行處理以獲得位移場變化,不同孔洞間距試樣在不同應力下最大主應變見圖5。 試樣S-sp-1R 的主應變在A點由于應力較小、變形較小,在右側孔旁邊形成應變集中。 隨著應力增大到20.6 MPa(B點),兩孔洞之間以及孔洞與試樣邊界之間出現明顯應變增大,孔洞周邊主應變產生多條裂紋形態,其主應變達到3.0%。 試樣繼續加載至峰值22.62 MPa(C點),試樣在右側孔產生翼裂紋沿著荷載方向向頂部延伸,孔頂底部產生拉伸裂紋,左側孔向試樣端部產生剪切裂紋。D為試樣破壞后階段的主應變分布,白色部分(除去孔洞)為試樣裂紋及局部表面剝落導致,其充分體現試樣的破壞形態。 試樣以兩孔洞的貫通破壞為主,孔洞兩側以剪切裂紋貫通到試樣邊部。

圖5 單軸壓縮試驗中不同時間點(A-D)的最大主應變

S-sp-2R 試樣在A點,試樣孔洞上下端沿載荷加載方向產生較大主應變;在B點,試樣孔洞端部主應變繼續增大且不斷沿荷載方向擴展,試樣頂部易出現沿軸向較大主應變;在C點,主應變值不斷增大且端部個別點主應變達到9%,圓孔頂底部沿拉伸裂紋產生主應變集中區,在孔洞兩側產生翼裂紋形態的主應變集中區;試樣破壞后(D點),主應變顯示,試樣在應力集中位置產生局部剝離而形成貫通的裂紋。 S-sp-3R 試樣的主應變在A、B點變化與S-sp-2R 類似,其在C點沿孔洞左側產生應力集中,在D點沿孔洞形成沿加載方向的貫通裂紋,其破壞以拉伸裂紋為主。

2.4 試樣破壞模式分析

含圓形孔洞試樣的應力分布特征見圖6。

圖6 含圓形孔洞試樣應力分布特征

隨著雙孔洞間距的增加,試樣的峰值應力增大,試樣內部裂紋的發育和破壞模式有很大差異。 由于孔洞具有相同的體積和形狀,因此試樣力學性能差異是由于孔的位置差異引起的,不同的孔間距將會引發試樣內部的應力分布的差異。

KIRSCH 首先采用真實變量解決圓孔周邊應力分布的方法。 GREEN 等基于Kirsch 方法提出分析雙軸載荷下圓孔周圍的應力分布的方案。 該解決方案基于線性彈性理論[10],將雙軸荷載下的圓孔應力分布簡化為單軸荷載的應力分布狀態,采用(r,θ)極坐標系,單軸下圓孔表面上應力σr,σθ,τrθ,可由下式表示

式中,σr為徑向應力;σθ為切向應力;p為軸向應力;a為圓孔的半徑;θ為切應力順時針旋轉角度。

當θ=0°、r=a時,有

當θ=90°、r=a時,有

當r=a時,由于圓形孔洞表面為自由面,徑向和剪切應力為零,并且切向應力從θ=0 時的最大值3p變化到θ=90°時的最小值-p。 切向應力的分布規律隨半徑的增加而變化,當試樣有兩條平行的圓形隧道時,切向應力的分布規律會由于孔洞之間相互影響發生變化。 Obert 和Duvall 研究了雙孔洞試樣在單軸荷載下應力分布規律,兩個圓孔之間的平均切向應力可用下式表示

式中,σp是θ變化方向的平均切向應力;Pz是軸向應力;Wp是兩個圓孔之間的巖橋長度。

通過對兩個隧道在同一位置產生的應力進行疊加,可以近似估計兩個孔中間的最大主應力的分布規律。 由圖6 可知,在兩個孔之間的不同位置,平均切向應力σp隨著孔洞間距的減小而增大。 然而,隨著兩孔間距的減小,σb/σp的值減小。 根據圓孔的應力分布,S-sp-1R,S-sp-2R 和S-sp-3R 試樣試樣試樣在兩孔洞之間的平均應力分別為3p,2p和1.67p,峰值應力與平均應力之間的關系系數分別為1.27、1.65 和1.86。因此,隨著兩孔間距的增大,最大集中應力減小,導致試樣的強度隨著孔間距的增加而增大。

不同孔洞間距試樣的最終破壞形態見圖7。 由圖7 可知,試樣在圓孔頂部位置形成最大拉應力,在兩孔內側邊緣點形成最大切向壓應力。 因此,試樣在單軸荷載下圓孔頂、底部最易起裂形成拉裂紋,在兩孔之間的孔洞邊緣部分由于切向壓應力集中易起裂形成裂紋。 另外,通過觀察不同孔洞間距試樣的裂紋形態,可發現試樣的起裂位置多聚集于孔洞的頂底部和左右兩側位置(應力集中點)。

圖7 單軸壓縮試驗中試樣的破壞模式

S-sp-1R 試樣以兩孔洞貫通破壞為主,其由于孔洞間距較小,導致兩孔洞中間處于應力集中區,易由于剪切破壞進而引發孔洞貫通破壞。 同時,試樣孔洞的頂底部發育了部分拉伸裂紋。 試樣S-sp-2R 在孔洞中間雖有部分剝落,但該試樣破壞以孔洞頂部和右側為起裂點沿荷載方向擴展拉伸裂紋為主,進而貫通破壞試樣。 在該試樣的孔洞中間部位由于應力的集中形成了裂紋在孔洞之間的局部搭接貫通。 試樣S-sp-3R 的裂紋擴展與試樣S-sp-2R 具有一定相似性,但由于該試樣孔洞離試樣邊部距離較小,因而引發試樣外側端部到試樣邊部的斜剪切裂紋。

3 結論

針對隧道間距的實際情況,開展了隧道間距對工程巖體變形及應力分布影響的相關試驗研究;并利用類巖試樣進行相關實驗,開展孔洞間距對試樣力學性質影響的研究;采用聲發射(AE)裝置和DIC 設備監測試樣的加載破壞過程,以便分析巖體變形及應力分布,研究結論如下。

(1)隨著兩隧道間距的增大,試樣的平均峰值應力和彈性模量都不斷增大。 試樣的S-sp-1R、S-sp-2R 和S-sp-3R 峰值應力分別為21.09 MPa、24.04 MPa 和26.18 MPa。 S-sp-2R 試樣的峰值應力比Ssp-1R 試樣增加14%,比S-sp-3R 試樣增加8.9%。表明隨著兩孔洞間距增大,試樣的強度不斷增大,但增加率不斷減小。 彈性模量也具有與峰值應力相同的變化規律。

(2)隨著試樣的孔洞間距增大,試樣峰值計數和單軸強度不斷增大。 聲發射計數及能量在不同階段具有一定差異性,計數在壓密、彈性階段相對平靜;塑性階段不斷活躍、增加明顯;在破壞階段最活躍、出現最大計數;破壞后階段不斷趨于安靜。 能量在壓密、彈性階段相對較小,塑性階段曲線斜率不斷增大,破壞階段曲線急速上升,破壞后階段曲線趨于平穩。

(3)根據彈性理論及DIC 設備監測圖像,對實驗結果進行模擬分析,表明孔洞試樣在孔頂、底部易形成拉應力集中,產生拉伸裂紋;在孔的兩側形成切向應力集中,產生翼裂紋或剪切裂紋;兩孔洞間距越小,孔洞之間應力越集中,越易形成孔洞之間貫通破壞。