正交異性鋼橋面構造細節(jié)的日照溫度次應力分析

祝志文，桂 飄，滕華俊，F(xiàn)ederico Accornero

(1. 汕頭大學土木與環(huán)境工程系，廣東，汕頭 515063；2. 湖南大學土木工程學院，湖南，長沙 410082)

橋梁處于自然環(huán)境中，受太陽輻射和周圍環(huán)境溫度等影響，會產生每日和季節(jié)性的溫度變化[1]。橋梁結構的溫度分布及變化可能會在結構中產生較大的內力及變形[2]，產生的熱應力甚至可能大于活載產生的應力，導致結構開裂甚至倒塌[3-4]。正交異性鋼橋面板(OSD)自重輕、承載力大、可工廠化制作和施工快捷，在大跨橋梁中得到了廣泛地應用[5]。由于鋼材導熱性能良好，對溫度變化敏感，因此在強日照作用下的溫度效應顯著。疲勞是OSD 設計的控制性因素[6-7]，而溫度變化作為一種循環(huán)作用，可能會在構造細節(jié)產生周期性的應力，通過構造細節(jié)的應力集中而放大，因此有必要開展OSD 溫度分布和溫度應力效應研究。

鋼箱梁溫度效應包括兩個方面，即溫度場和溫度應力。當前國內外主要規(guī)范對豎向溫度的規(guī)定，包括美國公路橋梁設計規(guī)范、澳大利亞規(guī)范和中國公路橋梁通用設計規(guī)范，均未涉及鋼箱梁的溫度梯度，僅對帶混凝土橋面板的鋼-混組合梁的溫度梯度作了規(guī)定。EN-1991-1-5: 2003 規(guī)范[8]給出了鋼箱梁的線性和非線性溫度梯度兩種模式，其中線性溫度梯度模式與實際觀測不符，而非線性溫度梯度模式也沒有給出鋪裝層厚度大于40 mm的規(guī)定(我國鋼箱梁鋪裝層厚度一般大于50 mm)，且因地理和氣候條件的不同，其是否適合中國應用并不清楚。孫君等[9]基于潤揚大橋實測溫度，分析了日照下扁平鋼箱梁頂板和底板溫度分布特征。張玉平等[10]根據(jù)熱傳導理論建立ANSYS 模型，計算了豎向溫度梯度，并對比了江東大橋橋面無鋪裝的實測數(shù)據(jù)，最終采用了指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)擬合鋼箱梁豎向溫度梯度。丁幼亮等[11]基于潤揚大橋長期溫度監(jiān)測結果，采用極值分析法計算了鋼箱梁橫向和豎向溫差標準值，給出了6 種最不利橫向溫差計算模型。鄭宏利[12]開展了鄂爾多斯跨線橋溫度場實測，采用最小二乘法擬合了指數(shù)函數(shù)形式的豎向溫度梯度模式。Zhou 等[13]在實測數(shù)據(jù)中觀察到鋼箱梁有較大的橫向溫差，而溫度大的部分位于非結構件的風嘴上翼緣，結構部分的橫向溫差并不大。Deng 等[14]將日有效溫度變化描述為兩個冷卻和一個加熱過程，通過極值分析方法確定橫向和豎向溫差的特征值，提出了3 種橫向溫度梯度模式，并采用分段函數(shù)描述豎向溫度梯度。Tao 等[15]基于PSD 模型，實現(xiàn)了橋梁長期溫度場的模擬。

在溫度內力、位移和應力方面，劉瑜等[16]模擬了UHPC 組合橋梁結構溫度場，發(fā)現(xiàn)不可忽略由日照溫差引起的拉應力。鄧揚等[17]對梁端位移和溫度進行了統(tǒng)計建模，發(fā)現(xiàn)因溫度引起的梁端位移很大，大跨橋梁受到日照作用會產生較大的變形和熱應力。Liu 等[18]建立了鋼箱梁有限元模型，研究了鋼箱梁在環(huán)氧瀝青熱攤鋪過程中的溫度效應，發(fā)現(xiàn)該施工過程中U 肋的極限承載力和穩(wěn)定性下降。王力等[19]對波形鋼腹板組合箱梁橋的溫度場進行了實測，并計算了熱應力，發(fā)現(xiàn)由溫度變形引起的拉應力可能會導致橋面板縱橋向開裂。

近年來，OSD 疲勞開裂時有發(fā)生，個別鋼箱梁橫隔板腹板上的弧形切口裂紋擴展很長，如圖1所示。實測該位置在貨車輪載作用下為雙向受壓狀態(tài)[20]，如果考慮弧形切口自由邊切割殘余拉應力的疊加效應[21-23]，弧形切口疲勞開裂可發(fā)生，通常焊接殘余應力的范圍有限，其疲勞裂紋擴展超出殘余拉應力區(qū)后，由于雙向受壓而裂紋將無法繼續(xù)擴展。但弧形切口疲勞裂紋擴展如此長，是否因其他因素導致不清楚。鋼箱梁日照溫度每天經歷從高到低的循環(huán)，可能在OSD 構造細節(jié)上產生一次溫度應力循環(huán)，而日照溫度場特別是鋼箱梁豎向溫度梯度在構造細節(jié)上產生的溫度應力不清楚，國內外也無相關研究報道。

圖1 某大橋內橫隔板弧形切口的長疲勞裂紋Fig. 1 Long fatigue crack at floor beam cutout detail observed in a bridge

本文以某自錨式懸索橋鋼箱梁為背景，開展了高氣溫和強日照天氣下溫度場實測，獲得了不同時刻鋼箱梁的豎向和橫向溫度分布，擬合了豎向溫度梯度，通過建立鋼箱梁節(jié)段模型并開展有限元溫度場計算，再與實測結果進行了對比；通過建立鋼箱梁節(jié)段和子模型開展溫度熱應力分析和輪載應力分析，獲得縱肋-橫隔板附近4 個構造細節(jié)的熱應力和輪載應力時程曲線和應力幅。

1 溫度場和熱應力分析基礎

溫度場是指不同時刻物體內各點溫度值及分布情況，溫度場可表示為下述空間與時間的函數(shù)：

式中：x、y和z分別為橫橋向、豎向和順橋向；t為時間。通常認為，橋梁日照溫度場沿橋梁縱向變化一般很小，可忽略[3]。

熱傳遞有三種基本方式：傳導、對流和輻射。對熱傳導，按照傅里葉定律，單位時間內通過給定面積的熱流量稱為熱流密度q，在y方向可表示為：

式中，λ 為材料導熱系數(shù)。

對流指鋼箱梁內因空氣流動導致鋼箱梁與空氣間發(fā)生熱傳遞的過程。對流傳熱的熱流密度qc基于牛頓冷卻公式計算：

式中：h為對流換熱系數(shù)；Tf、Tw分別為空氣溫度和鋼箱梁內表面溫度。

趙人達等[24]提出計算對流換熱系數(shù)采用式(4)更為合理：

式中，對流換熱系數(shù)與風速V相關，因鋼箱梁內部為密閉空間，其風速可視為0。

兩個靠近物體間輻射的熱流密度可表示為：

式 中： ε為 發(fā) 射 率； σ=5.67×10-8W/(m2·K4)為Stefan-Boltzman 數(shù)；T1和T2分別為兩物體的熱力學溫度。

輻射可換算成對流進行計算[25]，也即通過輻射傳熱系數(shù)hr，將式(5)的輻射傳熱量用牛頓冷卻式(3)計算。以兩個物體間的輻射傳熱為例，可定義相應的輻射傳熱系數(shù)為：

由于鋼箱梁中無內熱源，則任意時刻鋼箱梁的總熱量輸入應等于其總熱量輸出與其內能增量的和，即：

式中：ρ 為材料密度；c為比熱容。

熱分析采用邊界條件是：① 給定固體壁面上的溫度值，即Tw=常量；② 給定邊界上物體與周圍空氣間的對流換熱系數(shù)及周圍空氣溫度，也即：

主梁熱應力計算，將基于其豎向溫度梯度、鋼材的線膨脹系數(shù)和應力-應變關系，以及熱應力自平衡條件，利用截面內力平衡求解。溫度場和溫度應力場的求解，均在ANSYS 軟件中實現(xiàn)。

2 溫度場現(xiàn)場實測

2.1 橋梁概況和測點布置

現(xiàn)場實測在廣東某獨塔單跨自錨式懸索橋上開展，大橋立面布置為：39.64 m+5 m×40 m+30 m(混凝土加勁梁及錨跨部分)+350 m (鋼箱梁加勁梁)+30 m+29.60 m (混凝土錨跨部分)，如圖2 所示。上、下游分幅加勁梁共用主塔。鋼加勁梁橫斷面布置如圖3 所示，加勁梁通過吊桿與主纜相連，吊桿標準間距為12 m。鋼箱梁設2 道內縱隔板和2 道外縱腹板，吊桿錨固于加勁梁外腹板側的錨箱上。正交異性鋼橋面結構布置如圖4 所示，其中面板厚16 mm、U 肋厚10 mm、高280 mm、間距600 mm；滿腹式橫隔板厚10 mm、間距3 m；箱梁底板厚14 mm、腹板厚16 mm；橋面環(huán)氧鋪裝層厚度50 mm。

圖2 橋梁立面布置圖 /mFig. 2 Elevation layout of bridge

圖4 正交異性鋼橋面布置 /mmFig. 4 Layout of OSD

大橋為南北走向，橫隔板從加勁梁北端第一個橫隔板D1 開始往南依次編號，溫度場實測在橫隔板D113 和D114 之間的倉內開展。在鋼箱梁外周的頂板、底板及斜腹板上共布置59 個溫度測點，并在橫隔板上遠離內縱隔板的位置選擇A 、B 和C 三個豎向測試截面，如圖3 所示。每個測試截面從上至下設置24 個溫度測點，靠近橋面測點密，往底板方向測點間距逐漸增大，如圖5 所示。采用FLUKE 手持式非接觸式紅外測溫儀器(圖5(c)))，測量范圍為18 ℃～275 ℃，精度為2%，測量響應時間小于500 ms。采用該設備完成鋼箱梁外周59 個測點的連續(xù)測試時間不超過2 min。由于日照豎向溫度梯度隨時間變化相對較慢，因此可認為一個斷面溫度的測量結果是近似同步的。

圖3 鋼箱梁橫斷面及測點布置 /mmFig. 3 Cross section of steel box girder and layout of measuring points

圖5 溫度測點布置和測溫儀 /mmFig. 5 Layout of measuring points and temperaturemeasuring device

2.2 實測結果

對該橋開展了多年多次的溫度場現(xiàn)場實測，因篇幅限制，本文僅給出2016 年7 月23 日-7 月25 日以及2019 年7 月23 日-7 月26 日的兩次實測，兩次實測均為太陽輻射強、全天無云的天氣。因后面這次實測(稱為“工況1”)結果更全面，因此，本文先給出工況1 的24 h 溫度實測數(shù)據(jù)，再補充2016 年7 月24 日實測(稱為“工況2”)的豎向溫度數(shù)據(jù)。

2.2.1 橫橋向溫度

國內外規(guī)范僅歐規(guī)[8]給出了橫向溫度梯度的規(guī)定，并認為通常情況下鋼箱梁無需考慮橫向溫度梯度，只有當鋼箱梁一側明顯比另一側接受太陽輻射量多時，才考慮橫橋向溫差，且無特殊情況橫橋向溫差為5 ℃。圖6 和圖7 可見，實測的頂?shù)装鍦囟茸兓厔菹嗤涸?6:00 頂?shù)装鍦囟葞缀跸嗤瑸楫斎兆畹停S后溫度整體上升，10:00后加快，下午16:00 后溫度下降，但頂板溫升和溫降幅度明顯高于底板。另外，頂板中存在一定的橫向溫差，其最大溫差在5 ℃左右，這可能與鋼箱梁內布置的縱隔板向下導熱、路側鋼防撞欄散熱帶著頂板熱量以及車道通行狀態(tài)有關，如通行車輛少的車道溫度普遍高于通行車輛多的車道，是由于通行車輛對橋面日照的遮擋效應。實測底板最大橫向溫差為3 ℃，因此，頂板橫橋向、底板和下斜腹板橫橋向均不存在明顯的溫度梯度。但上述實測的頂板、底板和下斜腹板溫度，是后續(xù)鋼箱梁溫度場有限元分析必需的外圍溫度邊界條件。

圖6 頂板不同時刻橫向溫度及其變化Fig. 6 Transverse temperature on roof and its variation with time

圖7 底板不同時刻橫向溫度及變化Fig. 7 Transverse temperature on floor and its variation with time

2.2.2 豎向溫度

1) 工況1

試斷面A、截面B 和截面C 上靠近頂板的高度相同的兩個測點，其溫度變化曲線如圖8 所示。可見溫度變化大小和趨勢基本一致。限于篇幅，下文僅列出截面A 和截面B 上的溫度測試結果。設橫隔板上測點到鋼箱梁頂板的距離為y，圖9 給出了截面B 上各測點在不同時刻的溫度測量值。可見日出后因太陽輻射逐漸增強，梁頂快速升溫，由于鋼材良好的導熱性能，熱量由頂板向下傳輸，使得中下部溫度也緩慢升高，梁體上部溫度變化明顯快于下部，形成正向溫度梯度。日落后無太陽照射，斷面的溫度都逐漸降低。因鋼箱梁溫度高于周圍大氣，在對流和逆輻射作用下，鋼箱梁向外散發(fā)熱量，熱傳導又使梁體高溫部位向低溫部位傳熱，因而高溫部位的溫度也將降低；同時，鋼箱梁內部為密閉空間，內部空氣的熱對流較緩慢。早上06:00 是鋼箱梁各部分溫度最低的時候，此時梁體溫度最低的部位是梁頂，因而形成負溫度梯度。

圖8 三個斷面相同高度測點溫度變化Fig. 8 Temperature variation of measuring points along three sections with same height

為捕捉到最大溫差，高溫時段采樣時間間隙減小，12:00～17:00 的典型高溫時段溫度曲線如圖9(c)所示。可見頂板溫度在16:00 達到最高值54.8 ℃，下午14:00 頂?shù)装暹_到豎向最大溫差16.2 ℃。因歐規(guī)規(guī)定的40 mm 鋪裝的鋼箱梁，最大豎向溫差規(guī)定值為24 ℃，本文鋪裝層厚度50 mm 與其規(guī)定差別不大，但最大豎向溫差明顯小于歐規(guī)值[8]。另外，中國規(guī)范無鋼箱梁豎向溫度梯度的規(guī)定。本文與中國規(guī)范同樣50 mm 厚瀝青混凝土鋪裝的鋼混組合梁的豎向溫度梯度相比，可見本文實測值也低于規(guī)范規(guī)定的20 ℃。

圖9 工況1 截面 B 實測24 h 溫度和溫差Fig. 9 Condition 1 Measured 24 h temperature and its gradient on section B

2) 工況2

工況2 實測了截面 A 的24 h 溫度分布，以及對應的溫差分布，其中溫差分布包含了當天的最大溫差值結果，如圖10 所示。可見頂板溫度在16:00 達到最高值54.3 ℃，但仍然是下午14:00 頂?shù)装暹_到豎向最大溫差16.6 ℃，稍微大于工況1。這個實測最大溫差值高于文獻[12]實測的最大溫差13.1 ℃，但還是明顯小于歐規(guī)值，也同樣明顯低于中國規(guī)范規(guī)定的20 ℃。

圖10 工況2 截面 A 實測24 h 溫度和溫差Fig. 10 Measured 24 h temperature and its gradient on Section A of Case 2

2.3 豎向溫度梯度擬合

實測數(shù)據(jù)表明：頂板和底板的溫升速度并不一致，可取頂?shù)装遑Q向溫差達到最大值時的豎向溫度分布作為溫度梯度值，本文取來自工況1 的最大溫差值，見圖11(a)。本次實測14:00 頂?shù)装暹_到最大豎向溫差16.8 ℃，近似取整為17 ℃。豎向溫度梯度按歐規(guī)四折線形式擬合，擬合的豎向溫度梯度如圖11(b)所示。在擬合曲線中：ΔT1=17 ℃、ΔT2=13 ℃、ΔT3=8 ℃、ΔT4=4 ℃及參考點豎向位置。可見最大豎向溫差值遠小于歐規(guī)規(guī)定值。

圖11 工況1 溫差曲線和豎向溫度梯度擬合曲線Fig. 11 Condition 1 Temperature difference curve and fitted curve of vertical thermal gradient

3 有限元分析

3.1 鋼箱梁節(jié)段模型

采用ANSYS 建立鋼箱梁溫度場和熱應力分析模型，模型在順橋向以橫隔板為對稱，橫隔板前后各取1.5 m，因此模型順橋向長度3 m。定義如圖12 所示坐標系，其中坐標原點位于橋軸線與橫隔板相交的面板上，X軸橫橋向東側，Y軸豎直向上，Z 軸順橋向往南。因需進行熱-結構耦合計算，故溫度場分析選用Shell157 單元，結構場分析時轉換為對應單元Shell63。因模型規(guī)模較大，考慮后續(xù)子模型分析，節(jié)段模型網格劃分較粗，共約21.5 萬單元。

圖12 有限元模型Fig. 12 Finite element model

鋼箱梁溫度場每次模擬的邊界條件為：鋼箱梁外周采用該時刻實測的溫度值，并假定該溫度分布沿縱橋向無變化，在鋼箱梁內部橫隔板施加熱對流條件，模擬內部對流條件進行穩(wěn)態(tài)熱分析，運行ANSYS 求解，獲得節(jié)段鋼箱梁溫度場結果；再對測試截面B 上該時刻的溫度實測值和溫度場模擬值進行對比，來驗證溫度場模擬的準確性。有限元熱效應分析參數(shù)見表1，溫度場分析中箱內各時刻空氣溫度實測值見表2。

表1 熱效應分析參數(shù)Table 1 Parameters used in analysis of thermal effects

表2 鋼箱梁內溫度Table 2 Temperature in steel box girder

3.2 溫度場計算結果與驗證

有限元計算獲得了實測各個時刻鋼箱梁溫度分布。以14:00 溫度分布云圖圖13 可見，橫隔板豎向存在明顯的溫度梯度，且在OSD 上最顯著。提取實測截面B 上的有限元計算結果與實測數(shù)據(jù)比較，各個時刻溫度分布結果見圖14。可見同一時刻溫度計算值和實測值吻合較好。表明鋼箱梁溫度場有限元分析模型和模擬方法的合理性。

圖13 節(jié)段模型14:00 溫度云圖Fig. 13 Temperature contour plot of sectional model at 14:00

3.3 子模型建立

為較準確模擬焊縫以獲得OSD 構造細節(jié)處的熱應力，需要對模型部分區(qū)域進行更精細和合理的網格劃分，本文采用子模型方法，即從鋼箱梁節(jié)段模型中提取一個橫橋向寬度0.6 m，頂板以下高度0.55 m，橫隔板前后長各為0.75 m 范圍的子模型，切割位置及子模型如圖15 所示。子模型采用實體單元建模，模擬了焊縫。溫度場分析采用SOLID70 單元，結構場計算采用對應的SOLID45單元，單元總數(shù)約17.6 萬。為保證計算結果不受單元劃分大小的影響，通過2 次不同尺寸單元模型的計算結果來檢查有限元分析結果的網格無關性。最終確定在縱肋-橫隔板和弧形切口構造細節(jié)4 個構造細節(jié)的網格尺寸為2 mm，網格劃分如圖16所示。

圖15 正交異性鋼橋面子模型Fig. 15 Sub-model of OSD

圖16 網格劃分Fig. 16 Mesh arrangement

子模型溫度和位移邊界條件，提取于子模型邊界在節(jié)段模型上對應位置的值。因節(jié)段模型采用殼單元，子模型采用實體單元，因此子模型實體單元厚度中線需與節(jié)段模型的殼單元中面線對應。因全橋結構尺度太大帶來的鋼箱梁有限元建模和分析困難，節(jié)段模型熱應力分析采用近似的邊界條件，也即約束鋼箱梁節(jié)段橫隔板底部節(jié)點的全部自由度，形成縱橋向結構和溫度場均對稱于橫隔板的模型，在鋼箱梁縱橋向兩端施加通過全橋分析確定的成橋狀態(tài)大橋主纜軸力，將其水平分量(1.07×106kN[17]) 作用在加勁梁上，來反映鋼箱梁受到的縱向約束。顯然，上述邊界條件是對鋼箱梁節(jié)段模型在全橋中實際邊界條件的近似。

4 構造細節(jié)熱應力分析

4.1 應力提取細節(jié)

因縱肋-面板構造細節(jié)的熱應力值很低，本文熱應力分析只給出圖17 所示的4 個構造細節(jié)的應力結果，也即縱肋-橫隔板的橫隔板側(縮寫為RF-F)和縱肋側(RF-R)、縱肋-橫隔板焊縫下部圍焊處(RF-W)以及弧形切口構造細節(jié)(Cutout)。構造細節(jié)的應力提取位置為離開焊趾6 mm 距離，方向垂直焊縫或弧形切口自由邊。

圖17 構造細節(jié)位置及應力方向Fig. 17 Location and stress direction of details

4.2 構造細節(jié)溫度應力

圖18 為4 個構造細節(jié)的24 h 熱應力曲線。可見縱肋-橫隔板處3 個構造細節(jié)均為壓應力，Cutout為拉應力時程，且4 條曲線有相同的變化趨勢，06:00 應力最小，隨后逐漸增大，17:00 達到最大，隨后再逐漸減小，均稍滯后于鋼箱梁橫隔板豎向溫差變化曲線。注意到4 條曲線均未出現(xiàn)應力為0的時刻，可能溫度實測沒有捕捉到24 h 內鋼箱梁全截面等溫狀態(tài)，或其不存在全截面等溫的狀態(tài)。

圖18 4 個構造細節(jié)的熱應力和豎向溫差在24 h 內變化Fig. 18 Thermal stress variation at four details and vertical temperature difference during 24 h

從表3 應力幅來看，Cutout 熱應力最大，達37.6 MPa，該構造細節(jié)處出現(xiàn)的較大熱應力集中，可能與較小的弧形切口半徑和此處較小的橫隔板腹板厚度有關[20]。RF-R 熱應力次之，達26.0 MPa；RF-F 熱應力最小，僅9.0 MPa。

表3 4 個構造細節(jié)熱應力幅值Table 3 Thermal stress range at four details

圖19 為RF-R 構造細節(jié)在14:00，也即熱應力最大時的Mises 熱應力云圖，可見該構造細節(jié)有明顯的應力集中。此時的OSD 變形如圖20 所示，可見在豎向溫度梯度作用下，橫隔板因熱脹帶動縱肋整體向上位移，頂板發(fā)生外鼓變形，在橫隔板位置豎向變形最大。縱肋上方受頂板熱脹而被頂板向兩側撐開，但縱肋腹板受橫隔板約束，導致縱肋腹板內凹，因而RF-F 和RF-W 受壓；Cutout位于橫隔板上方，是豎向溫度梯度發(fā)生的主要區(qū)域，Cutout 高度處溫升膨脹(圖20(b)，實線為變形后)，因而在該構造細節(jié)產生拉應力。

圖19 RF-R 細節(jié)應力云圖 /MPaFig. 19 Stress contours at RF detail

圖20 OSD 變形 /mmFig. 20 Deformation of OSD

對橫隔板Cutout 細節(jié)，本文提取熱應力最高的14:00 的第一主應力進行分析，如圖21 所示。可見該構造細節(jié)附近產生了明顯的熱應力集中，峰值應力點位于橫隔板腹板Cutout 最不利截面處[21]，主應力方向與該構造細節(jié)的自由邊相切，與水平面約成67°角，如圖22 所示，而實橋Cutout裂紋方向，大致垂直該主應力方向(見圖1)。

圖21 弧形切口構造細節(jié)應力云圖 /MPaFig. 21 Stress contours around cutout detail

圖22 弧形切口第一主應力方向Fig. 22 Direction of first principal stress around cutout detail

5 弧形切口輪載應力分析

從第4 節(jié)構造細節(jié)的熱應力分析可知，弧形切口構造細節(jié)熱應力幅，明顯低于其常幅疲勞極限[8]，因此該構造細節(jié)不會出現(xiàn)疲勞開裂。但因橋面車輛的通行，貨車輪載會在該構造細節(jié)產生反復的疲勞加載，因此需同時考慮輪載和日照豎向溫度梯度作用在弧形切口構造細節(jié)的應力疊加效應。為此還需獲得該構造細節(jié)的輪載應力幅。

定義圖23 所示的直角坐標系，并在ANSYS中建立了鋼箱梁節(jié)段有限元模型，模型順橋向長24 m。鋼箱梁的頂?shù)装錙SD、橫隔板、箱內縱隔板和其它構件均采用SHELL63 模擬；由SURF154單元施加輪載對應的胎壓面荷載；吊桿對鋼箱梁的支承通過吊桿錨固位置的豎向支承模擬。在計算感興趣的構造細節(jié)加密網格，特別是弧形切口周圍，如圖24 所示；其它部位網格較稀，節(jié)段模型單元總數(shù)約63 萬。

圖23 鋼箱梁節(jié)段模型 /mFig. 23 Segmental model of steel box girder

圖24 縱肋-橫隔板連接和弧形切口周圍網格Fig. 24 Mesh around rib-to-floor beam connection and cutout detail

采用AASHTO 疲勞車加載[26]，該疲勞車中、后軸均為雙軸組，中、后軸組中心距9 m，軸組內軸距1.2 m，單軸均重54 KN，車輪橫橋向中心距1.8 m，車輪觸地面積為0.51 m(橫向)×0.25 m(縱向)，疲勞荷載考慮15%的動力效應。因鋼箱梁橫隔板間距3 m，明顯小于疲勞車中軸組與后軸組之間距9 m，因此疲勞車加載可由后軸組的前后雙聯(lián)軸模擬；又因OSD 構造細節(jié)只對2 倍縱肋中心距(1.2 m)內的輪載產生明顯的應力響應[27]，因而可忽略卡車左右兩側輪胎的疊加加載效應。這樣，疲勞車對OSD 的加載簡化成后雙聯(lián)軸一側的前后輪加載。另外，不考慮橋面50 mm 環(huán)氧鋪裝對OSD 的剛度貢獻[28]，但有限元分析考慮了其對輪載的分散作用。

研究表明：對弧形切口構造細節(jié)，橫橋向最不利的輪載位置是跨肋式加載[27]，也即輪載中心橫橋向位于縱肋腹板與面板的連接處，當輪載順橋向移動時，將在弧形切口構造細節(jié)產生最大的應力幅。這樣，輪載對弧形切口構造細節(jié)的加載，通過后雙聯(lián)軸一側的前后輪以跨肋式縱橋向移動加載實現(xiàn)，輪載移動的步長是0.15 m～0.6 m，在考察的弧形切口橫隔板(Z=-9 m，見圖25)前后0.8 m 范圍內步長為0.15 m，以更準確地捕捉構造細節(jié)對輪載縱向移動產生的加載效應。

獲得了輪載順橋向移動下，弧形切口構造細節(jié)的應力響應，如圖25 所示。可見一個軸組通過橫隔板，在弧形切口構造細節(jié)僅產生一個應力循環(huán)，最大應力幅為44.2 MPa，對應的輪載位置為軸組的前輪中心越過橫隔板0.3 m。此刻對應的Mises 等效應力云圖如圖26 所示，與圖21 類似，弧形切口同樣出現(xiàn)明顯的應力集中，應力最大值在橫隔板腹板由Cutout 形成的最不利截面處。

圖26 弧形切口Mises 應力云圖Fig. 26 Mises stress contour at cutout detail

6 弧形切口構造細節(jié)疲勞性能

AASHTO 規(guī)范[26]給出的OSD 橫隔板弧形切口構造細節(jié)疲勞等級為A，其常幅疲勞極限為165 MPa。從第4 節(jié)的溫度熱應力效應分析可知，該構造細節(jié)的應力幅僅為37.6 MPa，顯著低于其常幅疲勞極限，因此，從日照豎向溫度梯度產生的熱應力幅的角度，可見弧形切口構造細節(jié)不會出現(xiàn)疲勞開裂。

需要指出，AASHTO[26]疲勞車代表的是對構造細節(jié)有疲勞加載效應的所有貨車的平均加載效應，并不是通行橋面的最重貨車[29-30]。如構造細節(jié)為無限疲勞壽命，應是橋梁通行的最重貨車在構造細節(jié)產生的應力幅(變幅加載產生的最大應力幅)小于構造細節(jié)的常幅疲勞極限。AASHTO[26]認為，橋梁通行的最重貨車是三倍疲勞車重量，也即最重疲勞車在構造細節(jié)產生的應力幅是疲勞車產生應力幅的三倍，如果這個最大應力幅小于構造細節(jié)的常幅疲勞極限，則構造細節(jié)為無限疲勞壽命。本文輪載作用在弧形切口構造細節(jié)產生的應力幅為44.2 MPa，其三倍為132.6 MPa，小于該構造細節(jié)的常幅疲勞極限165 MPa。因此，單獨考慮橋面貨車加載，橫隔板弧形切口構造細節(jié)同樣也不會出現(xiàn)疲勞開裂。

對實際橋梁，其正常運營狀態(tài)下日照豎向溫度荷載與橋面通行貨車的加載同時存在，二者在弧形切口構造細節(jié)產生的應力會疊加，這將增大該構造細節(jié)的實際應力幅。從應力譜計算的雨流計數(shù)法原理可知[31]，變幅疲勞加載中得到的某個應力幅，不一定是同一個車輛加載產生，可能是時間相距較遠的兩個加載導致。雖然溫度應力是日循環(huán)，某個貨車加載產生的是快速應力循環(huán)，但二者仍然可以形成應力大的應力幅。因此保守考慮，測量的最大豎向溫度梯度產生的最大熱應力幅為37.6 MPa，最重疲勞車產生的最大輪載應力幅132.6 MPa，前者為拉應力幅，后者為壓應力幅。但需要指出，火焰切割形成的弧形切口殘余應力為拉應力，殘余應力最大值可高于材料的屈服強度，該殘余應力與輪載應力的疊加，可使輪載應力幅變?yōu)槔瓚Γ蚨膳c豎向溫度梯度產生的拉應力幅形成同向疊加的條件。如果這樣，二者疊加得到的應力幅是170.2 MPa，該應力幅已大于弧形切口構造細節(jié)的常幅疲勞極限165 MPa，因此該構造細節(jié)的疲勞壽命將是有限的，可能出現(xiàn)疲勞開裂，這可能是圖1 所示橫隔板弧形切口構造細節(jié)出現(xiàn)疲勞開裂的原因。

7 結論

本文實測和有限元分析，得到下述結論：

(1) OSD 鋼箱梁頂?shù)装鍦囟茸兓厔菹嗤缟?6:00 溫度最低，日出后溫度上升，10:00 后加快，下午16:00 后溫度開始下降，但頂板溫升和溫降幅度明顯高于底板，頂板在16:00 達到最高值54.8 ℃。

(2) 頂?shù)装鍣M向溫差不明顯，但橫隔板豎向存在明顯的溫度梯度，14:00 鋼箱梁達到最大豎向溫差16.8 ℃，小于歐規(guī)值；橫隔板上豎向溫度梯度可擬合成四折線的非線性溫度梯度模式。

(3) 考慮傳導、對流和輻射傳熱，給定鋼箱梁外圍溫度測量值以及鋼箱梁與箱內空氣間的對流換熱系數(shù)，有限元模擬能合理給出鋼箱梁橫隔板的豎向溫度分布及隨時間的變化。

(4) 日照溫度場下，4 個構造細節(jié)出現(xiàn)明顯的熱應力集中，Cutout 細節(jié)受拉，其它3 個細節(jié)均受壓，熱應力隨豎向溫差的增大而增大； Cutout細節(jié)熱應力幅最大，RF-R 次之，RF-F 最小。

(5) 僅日照豎向溫度梯度作用，或僅貨車加載，橫隔板弧形切口具有無限疲勞壽命；二者共同作用產生的應力幅，大于構造細節(jié)的常幅疲勞極限，可能是弧形切口出現(xiàn)疲勞開裂的原因。

溫度次應力復雜，但橋梁設計應考慮溫度和活載作用的疊加會產生較大的應力幅，根據(jù)橫隔板面內受力為主的特點，適當增大橫隔板厚度。