涉及能量的三大規(guī)律的應(yīng)用

成金德

(浙江省義烏市第二中學(xué) 322000)

在中學(xué)物理中，涉及能量的重要規(guī)律有動能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律，這三個規(guī)律是物理學(xué)中的重要規(guī)律，能量守恒定律適用于任何一個物理過程.基于三個規(guī)律的重要性，在每年的高考中必有涉及能量的問題，甚至是壓軸題.為此，理解和掌握有關(guān)能量的三大規(guī)律十分重要，本文就此問題作初淺探討，供讀者參考.

1 要點(diǎn)剖析

1.1 動能定理

1.2 機(jī)械能守恒定律

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變，這個規(guī)律叫做機(jī)械能守恒定律.機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的一條重要定律，是普遍的能量守恒定律的一種特殊情況.

1.3 能量守恒定律

能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變，這個規(guī)律叫做能量守恒定律.能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的規(guī)律之一.

事實(shí)上，高中物理中所涉及的動能定理、機(jī)械能守恒定律、歐姆定律、楞次定律、光電效應(yīng)、質(zhì)能方程等都是能量守恒定律在各種物理過程中的體現(xiàn).

應(yīng)用能量守恒定律可以解決有能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中相關(guān)的問題.

2 規(guī)律應(yīng)用

2.1 動能定理的應(yīng)用

例1(2021年全國甲卷24題)

分析(1)當(dāng)小車在光滑斜面上運(yùn)動時，小車受到重力和彈力，由牛頓第二定律得：

mgsinθ=ma

設(shè)小車通過第30個減速帶后速度為v1，到達(dá)第31個減速帶時的速度為v2，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得：

解以上方程得：ΔE=mgdsinθ

(2)根據(jù)以上分析可知，當(dāng)小車通過第50個減速帶后的速度為v1，由于小車在水平地面上做減速運(yùn)動，經(jīng)位移s后停止，這個過程應(yīng)用動能定理得：

解以上方程得：ΔE總=mg(L+29d)sinθ-μmgs

因此，小車經(jīng)過每一個減速帶時所平均損失的機(jī)械能為：

(3)根據(jù)題意得：ΔE′>ΔE

點(diǎn)評小車在斜面上運(yùn)動和在水平面上運(yùn)動時，均可應(yīng)用動能定理，在斜面上運(yùn)動時可運(yùn)用動能定理求出阻力所做的功，即小車因減速帶的作用所損失的機(jī)械能；在水平面上運(yùn)動時，由于已知合外力所做的功，運(yùn)用動能定理可求出初速度.可見，如果知道合外力的功和速度等兩個物理量中一個時，就可以應(yīng)用動能定理求出另一個物理量.

2.2 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

例2(2020年江蘇)如圖2所示，鼓形輪的半徑為R，可繞固定的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動.在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為m的小球，球與O的距離均為2R.在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為M的重物.重物由靜止下落，帶動鼓形輪轉(zhuǎn)動.重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為ω.繩與輪之間無相對滑動，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，不計空氣阻力，重力加速度為g.求：

圖2

(1)重物落地后，小球線速度的大小v；

(2)重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A，此時該球受到桿的作用力的大小F；

(3)重物下落的高度h.

分析(3)設(shè)重物下落的高度為H，由重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)在重物下落的過程中，由于只有重物的重力做功，則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

由于重物的速度大小與鼓形輪的線速度大小相等，則有：v1=Rω

點(diǎn)評在本題的第(3)個問題中，要求重物下落的高度時，考慮到由重物、鼓形輪和小球組成的系統(tǒng)中只有重物的重力做功，說明該系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件，因此，可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求重物下落的高度.可見，如果某一系統(tǒng)內(nèi)，只有重力做功或彈力做功時，則可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求高度或速度.

2.3 能量守恒定律的應(yīng)用

例3(2021年北京)如圖3所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，水平U型導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上.不計導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩擦.ab以水平向右的初速度v0開始運(yùn)動，最終停在導(dǎo)體框上.在此過程中( ).

圖3

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動

B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b

分析根據(jù)右手定則，可判定出感應(yīng)電流的方向由導(dǎo)體棒的b端經(jīng)導(dǎo)體棒到達(dá)導(dǎo)體棒的a端，選項(xiàng)B錯誤；

由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得導(dǎo)體棒因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=BLv0

由牛頓第二定律得：F=ma

從上式看出，隨著導(dǎo)體棒速度的減小，它的加速度不斷減小，可見，導(dǎo)體棒是做加速度減小的減速運(yùn)動，并非做勻減速運(yùn)動，故選項(xiàng)A錯誤；

由于導(dǎo)體棒做切割磁感線的運(yùn)動過程中，安培力做負(fù)功，實(shí)現(xiàn)由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，而后，通過電阻將電能轉(zhuǎn)化為熱能，因此，根據(jù)能量守恒定律可知電路中產(chǎn)生的總熱量為：

可見，選項(xiàng)C正確；

點(diǎn)評本題中的導(dǎo)體棒由于做切割磁感線運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)了由機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，再通過電阻將電能轉(zhuǎn)化為熱能，因此，由能量守恒定律可求出電路中產(chǎn)生的總熱能，再結(jié)合焦耳定律可求出電阻R所產(chǎn)生的熱能.應(yīng)用能量守恒定律求解相關(guān)問題時，關(guān)鍵在于弄清能量的轉(zhuǎn)化方向和轉(zhuǎn)化了多少.

總之，在運(yùn)用涉及能量的三大規(guī)律解決相關(guān)問題時，必須要弄清三大規(guī)律的物理涵義，必須熟悉相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用方法，只有這樣，才能應(yīng)用自如，水到渠成.