基于支持向量機的采煤機軸承故障診斷

劉冬冬

安徽恒源煤電股份有限公司機械總廠 安徽淮北 235000

煤炭是滿足我國能源需求的重要能源之一，煤炭開采離不開大型煤礦機械。其中，連續采煤機是一種多功能組合設備，主要應用于短壁開采和煤層掘進巷道，在礦山開采中具有良好的應用價值和應用前景。連續采煤機最重要的組成單元是輸煤裝置，輸煤裝置的性能對生產效率起決定性的作用。該設備容易出現故障，軸承故障是設備停機的主要原因之一[1]。大多數與軸承相關的機械故障被認為是不同問題的結果：機械運行不平衡、未對準、以臨界速度運行；使用了錯誤的潤滑脂；軸承安裝不正確；未使用潤滑脂。嚴重振動的軸承甚至會導致整個系統出現故障，從而導致人員和經濟損失。因為軸承通常是隱藏的，尤其是軸承故障。因此，方便快捷的故障診斷方法對提高開采效率具有重要意義。

近年來，提出了多種機械故障診斷方法，包括油液分析、振動信號分析、腐蝕監測、聲學信號分析和磨粒分析[2]。在這些分析中，聲學和振動信號分析已成為首選，因為無須停止或拆卸機器即可識別許多故障。這些信號的變化通常表明存在故障，聲學分析具有分析時間短、識別效率高、無損檢測等優點，但是，由于環境條件、記錄軟件的不同參數以及反射聲信號等多種因素的影響，正確捕獲聲信號是非常困難的。振動信號分析也有一些優點和缺點，振動分析可以實現對機器的實時監控，可以應用很多成熟的信號處理技術，振動分析的限制是噪聲污染和振動傳感器的正確安裝位置。另一種可用于機器監測和診斷的技術是熱成像分析，在此分析中，通常使用紅外攝像機根據熱異常來檢測機器中的許多電氣故障，獲得的熱圖像有助于檢測和定位機器的故障。然而，與處理聲學和振動信號相比，這種技術成本昂貴，并且需要更長的時間來處理熱圖像。

近幾十年來，已經設計并使用了各種傳感器來量化軸承狀態監測的動態響應，包括位移、聲發射、振動(加速度)、溫度、動態力等。除了軸承的工作狀況外，振動信號還與旋轉或往復運動部件系統中的問題直接相關。因此，振動分析已被證明是確定旋轉機器部件健康狀況的可靠有效方法。據統計，利用振動分析手段進行故障診斷的技術比例超過了82%[3]。因此，本文基于振動信號，采用支持向量機對軸承故障進行識別。

1 支持向量機原理

幾種人工智能技術，例如人工神經網絡(ANN)[4]、隱馬爾可夫模型(HMM)[5]、k-最近鄰(kNN)[6]和支持向量機(SVM)[7]已被用于機械設備的智能狀態監測。據報道，SVM的分類實現優于其他傳統分類技術，該算法需要更少的輸入特征來對訓練數據進行無錯誤分類。

SVM是目前用于分類和回歸問題的最流行的監督學習算法之一。SVM算法的目標是創建可以將n維空間劃分為類的最佳直線或決策邊界，以便將來可以輕松地將新數據點放入正確的類別中，這個最佳決策邊界稱為超平面，SVM選擇有助于創建超平面的極值點/向量。這些極端情況被稱為支持向量，標準支持向量的數學模型為[8]：

并使得yi(wTφ(xi)+b)≥1-ζi，ζi≥0，i=1，…，n

(1)

式中，w為平面法向量，C為懲罰函數，ζi為松弛變量，b為平面截距。為了求解最優化問題，引入拉格朗日函數，可得式(1)的對偶問題[9]：

并使得yTα=0 0≤αi≤C，i=1，…，n

(2)

式中，α是拉格朗日乘子。

(3)

2 故障診斷流程

2.1 特征提取

特征提取是提取復雜振動信號中隱藏的故障軸承信息的關鍵。根據時域、頻域和時頻域信號，計算了均值、方差、標準差、均方根、最大值、最小值、峰度、偏度、峰-峰(PP)和峰-均方差等10個廣泛使用的統計指標。在頻域中，對原始振動信號進行快速傅立葉變換，然后計算特征。在時頻域中，則通過對原始振動信號進行短時傅立葉變換提取統計特征。這些指標是使用100ms的移動窗口大小從300s的振動信號中提取的。每個窗口包含640個樣本，并且在其后續窗口中使用了50%的重疊。滑動窗口的數量N通過下式計算：

N=floor(Z)+f(Z)

(4)

(5)

(6)

τ=Ws-(Ws*Of)

(7)

式中，sl是樣本長度，Ws是窗口尺寸，Of是重疊比例。

按照式(8)采用最小—最大歸一化方法對輸入特征向量進行歸一化。每個特征的最大值轉換為1，最小值轉換為0，所有其他值轉換為0到1之間的十進制值。

(8)

2.2 數據分類

支持向量機模型是利用原始振動信號在不同速度條件下維度為29995×10的特征向量進行訓練的。然后，將特征向量隨機分成75%的訓練數據集和25%的測試數據集，訓練和測試向量的維數分別為22496×10和7499×10。訓練數據集用于計算梯度并更新網絡的偏差和權重，測試數據集對訓練模型沒有影響，因此有助于獨立測量網絡性能。此外，對SVM分類器的核函數和框約束等重要參數進行了優化，以獲得更好的模型性能，核函數是將樣本映射到更高維空間的重要參數。同時，框約束對于控制超平面估計分類過程中邊緣數據樣本給出的懲罰也很重要，更高的框約束會生成更嚴格的分類超平面，從而導致更多的訓練時間，反之亦然。在這些實驗中，使用了框約束為1的優化二次核函數。

2.3 利用支持向量機對故障分類

機器學習模型對于軸承故障的早期自動診斷具有重要意義。通過四個廣泛使用的參數：召回率(Re)、準確率(Acc)、F1得分(Fs)和精準率(Pr)，分析訓練后的機器學習模型的性能。這四個參數可以計算如下[10]：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，Tp代表正樣本預測為正樣本，FN代表正樣本預測為負樣本，FP代表負樣本預測為正樣本，TN代表負樣本預測為負樣本。

3 實證分析

使用試驗臺來模擬軸承的不同運行條件，測試臺具有專有的軸承支撐，可以產生不同的轉速條件。為了獲得安裝在試驗臺上的深溝球軸承的原始振動數據，進行了多次試驗。使用一組斯凱孚軸承，其內徑為25mm，外徑為52mm，中徑為37.9mm。軸承有8個滾珠，每個球的直徑為8.7mm。此外，在軸承上加工了不同的故障，如圖1所示，包括外圈故障(OR)、滾珠故障(BD)、內圈故障(IR)和保持架故障(CD)。

圖1 故障診斷中涉及的不同測試軸承缺陷

實驗使用19Hz、23Hz和29Hz三種不同軸速，并在10kg的恒定負載下進行。使用6.4kHz的采樣頻率，持續300秒。從健康軸承獲得的振動信號被視為參考數據，并用于驗證所提出方法的性能。

通過對測試信號的不同處理，得到這些測量參數的趨勢如圖2所示。可以看出，與頻域和時頻域信號相比，時域分析獲得的訓練后的模型在三種不同速度條件下的Acc、Pr、Re和Fs結果較差。此外，頻域方面，這些模型在19Hz下表現得很好，但在更高的速度條件下(23Hz和29Hz)下無法保持相同的性能。但是，從圖中可以看出，智能機器學習模型使用時頻域數據進行了很好的訓練，表現更好。在19Hz時，BD、CD、Hb、IR和OR的檢測結果均為100%。然而，與其他參數相比，只有在23Hz時頻數據中模型的精度更好。CD和HB的準確率和召回率與其他故障相比很低。這可能是由于功能重疊造成的，這最終使模型難以識別正確的承載條件。然而，在29Hz時，模型性能得到了改善，這比23Hz要好。該模型的準確率為100%，在所有承載條件下，模型的召回率、準確率和F1得分均為99%或100%。因此，可以得出結論，與單一的時域和頻域分析相比，時頻域分析可以獲得更好的模型性能。

結語

利用支持向量機建立了軸承故障識別系統。首先采集了不同軸承狀態下的振動信號，并從時域、頻域和時頻域提取了統計特征；然后對支持向量機模型進行訓練；最后對各模型進行了性能評價。結果表明，時頻域特征對旋轉機械不同軸承狀態的分類具有很好的診斷潛力。本文主要獲得以下結論：

(1)滾動軸承故障診斷時頻域分析優于單一的時域或頻域分析。

(2)從時頻域信號中獲得了100%的最高準確率、精確率、召回率和F1得分。